楊　樂，閆春杰，孫述澤，馬如林

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

基于Regen 3.2對(duì)斯特林制冷機(jī)回?zé)崞鞯膬?yōu)化

楊樂，閆春杰，孫述澤，馬如林

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

星載牛津型斯特林制冷機(jī)具有長(zhǎng)壽命、高可靠性等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星紅外對(duì)地探測(cè)器的冷卻系統(tǒng)，應(yīng)用回?zé)崞髂M軟件Regen3.2，在回?zé)崞鞒叽缫汛_定的情況下對(duì)某星載斯特林樣機(jī)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)參數(shù)以及冷端質(zhì)量流、回?zé)崞髌骄鶋毫?、運(yùn)行頻率、冷端壓比等運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高制冷效率及制冷量。

斯特林制冷機(jī)；回?zé)崞鳎籖egen3.2

0　引言

隨著空間紅外對(duì)地遙感探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)長(zhǎng)壽命、高可靠的斯特林制冷機(jī)的需求也日趨迫切。英國(guó)牛津大學(xué)于上世紀(jì)70年代末開始開發(fā)星載長(zhǎng)壽命斯特林制冷機(jī)，由于板彈簧以及間隙密封等技術(shù)的運(yùn)用，使得斯特林制冷機(jī)的壽命以及可靠性大大提升，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星紅外對(duì)地探測(cè)器等空間領(lǐng)域。

回?zé)崞魇撬固亓种评錂C(jī)中的重要的部件，其設(shè)計(jì)的好壞將極大影響制冷機(jī)制冷效率以及制冷量，目前國(guó)內(nèi)外基于計(jì)算機(jī)仿真對(duì)制冷機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的軟件主要有SAGE REGEN以及PROE等，而文章將基于Regen3.2對(duì)單級(jí)斯特林制冷機(jī)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)以及運(yùn)行參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化，以提升其制冷效率及制冷量。

1　回?zé)崞鞴ぷ髟砑敖Y(jié)構(gòu)

回?zé)崞魇腔責(zé)崾街评錂C(jī)中的關(guān)鍵部件，承擔(dān)冷、熱流體間周期性換熱的任務(wù)，如圖1所示斯特林制冷機(jī)回?zé)崞鲝慕Y(jié)構(gòu)上來說是一個(gè)中空的薄壁金屬圓柱筒，其間所填充的絲網(wǎng)或丸狀填料可以看做復(fù)雜介質(zhì)流道，冷、熱流體（氣體工質(zhì)，即氦氣）交替地流經(jīng)同一流道，通過與其中的填料周期性的直接接觸實(shí)現(xiàn)熱交換，在每個(gè)周期中，回?zé)崞鲿?huì)積累上一次循環(huán)所得冷量，并將其傳遞給下一次循環(huán)的入流工質(zhì)?？梢钥闯?，回?zé)崞髦欣?、熱流體間的熱交換是通過回?zé)崽盍系臒崛輥韺?shí)現(xiàn)的，因此在回?zé)崽盍系倪x擇過程中，需要重點(diǎn)考慮的是熱物性參數(shù)就是其體積比熱容。同時(shí)，由于回?zé)崞鲀?nèi)工作流體的交變流動(dòng)特性，填料與工質(zhì)之間始終進(jìn)行著周期性的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，因此，填料的熱導(dǎo)性也是影響回?zé)崞餍阅艿闹匾獏?shù)。介于以上原因，選擇不銹鋼絲網(wǎng)作為回?zé)崞魈盍稀?/p>

圖1　回?zé)崞魇疽鈭D

2　回?zé)崞餍始跋嚓P(guān)系數(shù)設(shè)定

回?zé)崞鞯男手饕Q于其結(jié)構(gòu)參數(shù)、回?zé)崞魈盍系臒嵛镄詤?shù)以及工作時(shí)的運(yùn)行參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)包括回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度、直徑等，回?zé)崞魈盍蠠嵛镄詤?shù)主要指填料的體積、比熱容以及導(dǎo)熱率，而運(yùn)行參數(shù)主要為相位角、冷端流量、充氣壓力、運(yùn)行頻率以及冷端壓比。

如果回?zé)崞鞯男实陀?00%，離開回?zé)崞鬟M(jìn)入膨脹腔的氣體溫度將會(huì)高于填料的最低溫度，說明工質(zhì)中有一部分熱量未被填料所吸收，這將導(dǎo)致理論制冷量的損失。從冷負(fù)荷溢出的能量（實(shí)際制冷量）可以表示為：

式中：Qa，ideal為理想制冷量；ΔQ為由于回?zé)崞鞯男蕮p失而未被吸收的熱量。那么，回?zé)崞鞯男士梢员硎緸椋?/p>

那么有：

式中：Q2-3為氣體工質(zhì)在等容放熱過程中對(duì)回?zé)崞鞯睦硐雮鳠崃?；T2為放熱前溫度，T3為放熱后溫度；m為通過回?zé)崞鞯臍怏w質(zhì)量；cv為氣體的比定容熱容。

如果假設(shè)工質(zhì)為理想氣體，在理想情況下從冷負(fù)荷移除的冷量為：

式中：γ=Cp/Cv為氣體的比熱容比；V3為等溫膨脹前體積；V4為等溫膨脹后體積。

由此可以得出由于回?zé)崞餍蕮p失引起的理論制冷量損失為：

如果工質(zhì)為氦氣，γ=1.67，假設(shè)V4/V3=1.5，制冷溫區(qū)間為300 K和80 K，那么制冷損失量為：

如果回?zé)崞餍蕿棣?99%，那么相關(guān)制冷量的損失為10.5%，由于回?zé)崞?%的效率損失將引起近乎10%的制冷量損失。如果回?zé)崞餍蕿?0%，那么制冷量將損失100%。由此可見回?zé)崞鲹p失是制冷機(jī)最重要的損失。

3　Regen3.2軟件簡(jiǎn)介

采用了NIST（美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所）發(fā)布的回?zé)崾街评錂C(jī)數(shù)值模擬程序Regen3.2對(duì)第二級(jí)回?zé)崞鬟M(jìn)行了計(jì)算和優(yōu)化。Regen3.2對(duì)回?zé)崞髂Ｐ瓦M(jìn)行了簡(jiǎn)化，把回?zé)崞骺闯蔀樘顫M多孔介質(zhì)填料的空管。工質(zhì)氦氣在多孔填料的空容積中往復(fù)流動(dòng)，從而被交替的加熱和冷卻。該程序通過建立氦氣流過多孔填料流動(dòng)的一維方程，獲得了填料自身熱平衡方程的數(shù)值解。還引入了氣體通過多孔填料粘性流動(dòng)的關(guān)系式，以及氣體和填料之間熱交換的關(guān)系式，使得模擬更加接近實(shí)際狀態(tài)。

Regen中傳熱和流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型由Gary和Radebaugh建立，該軟件基于相位調(diào)相理論和守恒原理建立了有限差分方程，通過給定回?zé)崞骼涠说馁|(zhì)量流量和相對(duì)冷端壓力（波）的相位、平均壓力、壓比、頻率以及回?zé)崞魈盍系膸缀螀?shù)等來進(jìn)行計(jì)算，以找到滿足輸入條件的平衡方程的解。也可以通過模型直接計(jì)算回?zé)崞鞯氖?、通過填料的傳導(dǎo)和壓降相關(guān)的損失，但通過回?zé)崞鞅”诠艿膶?dǎo)熱損失需要另行計(jì)算。一般假設(shè)與膨脹過程（如脈管）相關(guān)的損失占總制冷量的20%。最后可得到制冷系數(shù)COP（凈制冷量與回?zé)崞魅肟诘腜V功之比）。其相關(guān)數(shù)學(xué)模型如式（7）～（11）。

能量守恒（氣體）：

能量守恒（填料）：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

式中：ht為傳熱效率；rh為水力半徑；Tm為平均溫度；h為比焓；m為質(zhì)量流率；Ag為氣體橫截面積；x為橫坐標(biāo)；λg為氣體的熱傳導(dǎo)；ρμ為氣體的體積熱容；λm為填料的軸向熱導(dǎo)率；ng為填料的空隙率；ρmμm為填料的體積熱容。

使用REGEN進(jìn)行回?zé)崞鲄?shù)的計(jì)算，先要給定回?zé)崞鞯慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、修正參數(shù)以及控制參數(shù)。主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：回?zé)崞鹘孛娣e（RG_AREA）、長(zhǎng)度（RG_LENGTH）、蓄冷材料形式（GEOMETRY）、蓄冷材料種類（MATERIAL）、蓄冷材料空隙率（POROSITY）及水力直徑（HYDRA_DIAM）等參數(shù)。

4　對(duì)回?zé)崞飨嚓P(guān)參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于已定型的回?zé)崞鳎Y(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)無法改變，但可以優(yōu)化其內(nèi)部的填料尺寸、填充方式以及相關(guān)運(yùn)行參數(shù)，如質(zhì)量流、壓比、工作壓力以及頻率。

首先，需要對(duì)Regen3.2軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)校正，制冷機(jī)初始運(yùn)行參數(shù)：冷端質(zhì)量流為1.8 g/s，填料絲徑為25 um，填料孔隙率為0.691%，冷端壓比為2，工作頻率為50 Hz，工作壓力為2.3 MPa，回?zé)崞鏖L(zhǎng)度（固定）為62 mm，回?zé)崞鳈M截面積（固定）1.2076E-4 m2。

環(huán)境溫度為310 K，制冷溫度為80 K時(shí)，測(cè)得該單級(jí)斯特林制冷機(jī)回?zé)崞髦评湫剩–OP）為9.51%，制冷量為6.42 W，利用Regen3.2對(duì)同一參數(shù)進(jìn)行模擬兩次，得到的數(shù)據(jù)皆一致，COP為9.86%，制冷量為6.61 W。

模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)之間相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，可以認(rèn)為該Regen3.2回?zé)崞髂M軟件是可靠的。

在此基礎(chǔ)上，分別對(duì)質(zhì)量流、絲網(wǎng)直徑、填料目數(shù)、工作頻率、工作壓力以及回?zé)崞骼涠藟罕确謩e進(jìn)行優(yōu)化。

4.1回?zé)崞髻|(zhì)量流的優(yōu)化

在原始參數(shù)中，質(zhì)量流設(shè)定為1.8 g/s，現(xiàn)保持其他參數(shù)不變，質(zhì)量流設(shè)定為1.6 g/s，以0.1 g/s為單位依次累加進(jìn)行優(yōu)化。

由圖2、3可知，隨著回?zé)崞骼涠速|(zhì)量流的增加，COP與制冷量卻呈現(xiàn)出完全相反的變化趨勢(shì)，其中，COP在不斷下降，與之相對(duì)應(yīng)的制冷量卻在不斷上升，且改變呈直線，趨勢(shì)明顯。

圖2　回?zé)崞鰿OP隨質(zhì)量流變化曲線圖　

圖3　回?zé)崞髦评淞侩S質(zhì)量流變化曲線圖

4.2回?zé)崞鹘z網(wǎng)絲徑的優(yōu)化

除了原始數(shù)據(jù)中的25 um絲徑外，還分別選取了23 um以及21 um絲徑的回?zé)崞鹘z網(wǎng)填料進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4、5所示。

4.3絲網(wǎng)目數(shù)的優(yōu)化

絲網(wǎng)目數(shù)是由市面上可提供的目數(shù)中選取的，故只能選取250目、325目、400目、450目、500目以及635目絲網(wǎng)，圖6、7趨勢(shì)圖可知，其變化趨勢(shì)與質(zhì)量流模擬類似，隨著目數(shù)的增加，COP減小而制冷量上升。而400目絲網(wǎng)無論是在COP以及制冷量的優(yōu)化中，綜合效果較好，所以將繼續(xù)選用400目絲網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化。

4.4對(duì)回?zé)崞髌骄ぷ鲏毫Φ膬?yōu)化

由圖8、9可知，改變平均工作壓力對(duì)回?zé)崞髦评湫室约爸评淞康挠绊懖⒉幻黠@。當(dāng)平均工作壓力在2 MPa時(shí)，表現(xiàn)略佳，所以將平均工作壓力的2.3 MPa改變?yōu)?.0 MPa進(jìn)行之后的優(yōu)化。

圖4　三種不同絲徑隨質(zhì)量流變化所引起COP改變曲線圖

圖5　三種不同絲徑隨質(zhì)量流變化所引起質(zhì)量流改變曲線圖

圖6　回?zé)崞鰿OP隨絲網(wǎng)目數(shù)變化曲線圖

圖7　回?zé)崞髦评淞侩S絲網(wǎng)目數(shù)變化曲線圖

圖8　回?zé)崞鰿OP隨平均工作壓力變化曲線圖

圖9　回?zé)崞髦评淞侩S平均工作壓力變化曲線圖

4.5回?zé)崞鞴ぷ黝l率的優(yōu)化

由圖10、11不難發(fā)現(xiàn)，隨著回?zé)崞鞴ぷ黝l率的上升，無論是制冷量還是COP，都略有增長(zhǎng)。綜合考慮后，決定選取工作頻率為52 Hz的參數(shù)進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化。

圖10　回?zé)崞鰿OP隨工作頻率變化曲線圖

圖11　回?zé)崞髦评淞侩S工作頻率變化曲線圖

4.6回?zé)崞骼涠藟罕鹊膬?yōu)化

在最后一輪對(duì)回?zé)崞骼涠藟罕鹊膬?yōu)化中，由圖12、13可以非常明顯的看出，COP以及制冷量都隨著冷端壓比的上升，有了顯著的提高，制冷量提升接近100%，COP也提高了2%左右，至此，優(yōu)化結(jié)束。

圖12　回?zé)崞鰿OP隨冷端壓比變化曲線圖

圖13　回?zé)崞髦评淞侩S冷端壓比變化曲線圖

5　結(jié)論

經(jīng)過對(duì)回?zé)崞魈盍系慕z徑、目數(shù)，回?zé)崞飨嚓P(guān)運(yùn)行參數(shù)諸如質(zhì)量流、平均工作壓力、工作頻率以及冷端壓比的優(yōu)化后，回?zé)崞鞯闹评湫室约爸评淞慷加辛孙@著提高，具體結(jié)果如表1所列。

表1　回?zé)崞鞯闹评湫室约爸评淞績(jī)?yōu)化前后

通過基于Regen3.2對(duì)回?zé)崞鲀?yōu)化，可以發(fā)現(xiàn)，通過改變回?zé)崞骼涠藟罕纫约安讳P鋼絲網(wǎng)絲徑，這兩項(xiàng)參數(shù)對(duì)回?zé)崞髦评淞恳约癈OP的影響最大，且變化呈現(xiàn)為正相關(guān)性。通過質(zhì)量流的優(yōu)化結(jié)果顯示，隨著質(zhì)量流的增長(zhǎng)，其對(duì)COP以及制冷量的改變是截然相反的。而對(duì)其他參數(shù)優(yōu)化結(jié)果并不明顯，這為將來對(duì)其他制冷機(jī)的優(yōu)化起了很好的指導(dǎo)作用。

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OPTIMIZE IN THE REGENERATOR OF STIRLING TYPE CRYOCOOLER BASED ON REGEN 3.2

YANG Le，YAN Chun-jie，SUN Shu-ze，MARu-lin
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Sitirling type cryocooler has been profoundly used in space infrared remote sensor system for its high reliability and long working life.In the case of dimensions of the regenerator that we will optimize the structural parameters and other operating parameter of the stirling type crycooler such as the mass flow in the cold end，average pressure，average frequency and the cold end compression ratio based on Regen3.2 to improve the refrigeration efficiency and refrigeration power.

stirling type cryocooler；regenerator；Regen3.2

TB61

A

1006-7086（2015）06-0337-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.007

2015-08-23

楊樂（1989-），男，新疆烏魯木齊人，碩士，主要從事低溫制冷機(jī)方面研究。Email：leletianxu@hotmail.com。