李 江，王曉倩

（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程系，杭州310027）

基于小波消噪與關(guān)聯(lián)維數(shù)的經(jīng)穴電位信號(hào)研究

李 江，王曉倩

（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程系，杭州310027）

穴位點(diǎn)在中醫(yī)鄰域具有相對(duì)于非穴位點(diǎn)的特殊治療效果。為此，提出一種基于小波去噪和關(guān)聯(lián)維數(shù)的經(jīng)穴電位信號(hào)分析方法。采集大陵、曲澤和尺澤3個(gè)穴位點(diǎn)及其附近的非穴位點(diǎn)電位信號(hào)，小波去噪后進(jìn)行混沌特征分析，求取關(guān)聯(lián)維數(shù)和最大李雅普諾夫指數(shù)，觀察穴位點(diǎn)和非穴位點(diǎn)特征差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，穴位點(diǎn)電位的關(guān)聯(lián)維數(shù)高于其附近非穴位點(diǎn)電位的關(guān)聯(lián)維數(shù)。

小波；混沌；非線性；經(jīng)穴電位；關(guān)聯(lián)維數(shù)；最大李雅普諾夫指數(shù)

1 概述

中醫(yī)學(xué)經(jīng)過(guò)數(shù)千年的研究發(fā)展，已經(jīng)取得了很大的成就，引起了世界各國(guó)醫(yī)學(xué)研究者的重視。然而，傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)在經(jīng)絡(luò)穴位上的研究目前還缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)論證，對(duì)人體經(jīng)絡(luò)穴位的本質(zhì)特征還需要進(jìn)一步探索。一般認(rèn)為，穴位是人體具有生物活性的點(diǎn)［1］，經(jīng)絡(luò)是來(lái)源于人體內(nèi)部的各個(gè)器官的電磁能量的傳輸通道［2］。穴位點(diǎn)與其周邊的非穴位區(qū)域相比，通常被認(rèn)為具有不一樣的電特性，如具有高電位、低阻抗、高電容［3］等特性。由于依賴于一定的電刺激的阻抗測(cè)量容易表現(xiàn)出很高的混雜性及較強(qiáng)的隨機(jī)性，本文選擇重復(fù)性更好的穴位電位信號(hào)分析。

目前對(duì)經(jīng)穴電位的分析研究主要集中在線性分析，通過(guò)在時(shí)域和頻域?qū)π盘?hào)提取特征量進(jìn)行研究。研究表明，大多數(shù)生物電信號(hào)都存在一定的混沌非線性特征，例如腦電、心率、血壓等［4］。非線性混沌信號(hào)分析技術(shù)可以提取到一些線性分析方法無(wú)法得到的特征量，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的分析具有重要意義。

由于體表電信號(hào)非常微弱，測(cè)量過(guò)程中容易引入噪聲，特別是工頻干擾［4］。為了得到精確的混沌參數(shù)，必須有效地去除信號(hào)中的噪聲。傳統(tǒng)的降噪大多集中在信號(hào)的時(shí)、頻域分析上，而對(duì)于穴位電位等生物電信號(hào)具有較強(qiáng)的局限性。近年來(lái)，隨著小波變換技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多研究者將小波分析用于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的提取和去噪，該方法被證明可以有效去除混沌信號(hào)中的噪聲，保留大部分的有效信息。本文采集到信號(hào)后，先進(jìn)行小波去噪處理，然后對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行混沌非線性分析，利用相重構(gòu)、關(guān)聯(lián)維數(shù)和最大李雅普諾夫指數(shù)來(lái)表征系統(tǒng)的混沌特征。

2 經(jīng)穴電位信號(hào)的非線性分析

2.1 小波去噪原理

假設(shè)含有噪聲的信號(hào)χ（t）=s（t）+w（t），其中，s（t）為真實(shí)信號(hào)；w（t）為噪聲。為了復(fù)原信號(hào)χ（t），對(duì)信號(hào)χ（t）進(jìn)行離散小波變換，其系數(shù)可以表示為：

其中，j為尺度，表示小波周期長(zhǎng)度；K為時(shí)間因子，反映小波在時(shí)間上的平移。由于小波變換為線性變換，χ（t）經(jīng)小波變換后系數(shù)為：

對(duì)于均值為0、方差為σ2的白噪聲，小波系數(shù)的平均功率與尺度成反比，其幅度隨著小波分解層數(shù)增加而不斷減小，其能量分散于大量的小波系數(shù)上，且白噪聲的小波系數(shù)仍是白噪聲［7］。有用信號(hào)經(jīng)小波變換后，其能量被壓縮到相對(duì)較少而數(shù)值較大的小波系數(shù)上。因此，可以在各個(gè)尺度上設(shè)定閾值，小于該閾值的小波系數(shù)置為0，對(duì)經(jīng)過(guò)閾值處理的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，即可完成去噪，得到重構(gòu)的信號(hào))χ。小波閾值去噪法具有計(jì)算量小、濾波效果好的優(yōu)點(diǎn)，但去噪的穩(wěn)定性依賴于待消信號(hào)，不同的信號(hào)可能需要設(shè)置不同的閾值［8］。

2.2 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)在混沌時(shí)間序列分析中有著重要的意義。這一方法是由Takens提出的，其主要目的是通過(guò)單一的系統(tǒng)輸出時(shí)間序列來(lái)構(gòu)造一組表征原系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的坐標(biāo)分量，從而近似恢復(fù)系統(tǒng)的混沌吸引子。對(duì)一個(gè)人體經(jīng)穴信號(hào)ν（t），雖然影響其

輸出的變量是未知的，但是可以通過(guò)引入延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m，構(gòu)造一個(gè)m維的狀態(tài)向量，其重構(gòu)相空間Y可以表示為：

延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m的選取對(duì)相空間的重構(gòu)質(zhì)量有著重大的影響。Takens已經(jīng)證明，對(duì)于一個(gè)維數(shù)為d的吸引子，當(dāng)嵌入維數(shù)m≥2d+1時(shí)，重構(gòu)的吸引子能保持原來(lái)吸引子的拓?fù)涮匦裕?］。但由于d在一個(gè)未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中是未知的，因此如何確定m也具有重要意義。本文分別采用互信息法和CAO方法求τ和m。

2.3 延遲時(shí)間的確定

互信息函數(shù)是2個(gè)變量總體依賴性的度量。假設(shè)有兩系統(tǒng)Q和S，則互信息的定義為：

I（Q，S）=H（Q）+H（S）-H（Q，S）（5）

其中，H（Q），H（S）為Q，S系統(tǒng)的熵；H（Q，S）為Q，S系統(tǒng)的聯(lián)合熵。假設(shè)電位序列ν（t）為S，時(shí)間延遲τ的數(shù)據(jù)序列ν（t+τ）為Q，那么理論上的互信息計(jì)算式為：

其中，Psq（si，qj）聯(lián)合分布概率；Ps（si），Pq（qj）為邊緣分布概率。實(shí)際上可以采用等間距劃分空間格子的方法來(lái)計(jì)算互信息，當(dāng)互信息第一次達(dá)到極小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為延遲時(shí)間τ。

2.4 嵌入維數(shù)的求取

CAO方法是一種改進(jìn)的偽最近鄰法，可以確定最佳的嵌入維數(shù)。其原理如下所述：

在d維空間中，每一個(gè)相點(diǎn)矢量X（i），都有一個(gè)某距離內(nèi)的最近鄰點(diǎn)，其距離為當(dāng)相空間的維數(shù)增加到d+1維時(shí)，這2個(gè)相點(diǎn)的距離就會(huì)發(fā)生變化，設(shè)為，則：

如果鄰近點(diǎn)是真實(shí)的，則兩點(diǎn)之間的距離不隨d的增加而變化。定義下式：

如果時(shí)間序列是確定的，那么當(dāng)d大于某一確定值后，E1（d）將不再變化［10］。

2.5 最大李雅普諾夫指數(shù)

混沌運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)對(duì)初值條件極為敏感。2個(gè)很靠近的初值所產(chǎn)生的軌道，隨時(shí)間推移按指數(shù)方式分離，Lyapunov指數(shù)就是定量描述這一現(xiàn)象的量［11］。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，若有一個(gè)Lyapunov指數(shù)為正，那么該吸引子對(duì)初始條件是極為敏感的，從而在短暫的時(shí)間過(guò)后變得混沌。對(duì)于一維動(dòng)力系統(tǒng)χn+1=f（χn），設(shè)平均每次迭代所引起的指數(shù)分離中的指數(shù)為λ，于是原來(lái)相距為ε的兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)n次迭代后相距為：

取極限ε→0，n→∞，則上述表達(dá)式可以近似為：

其中，λ即為李雅普諾夫指數(shù)，對(duì)m維的重構(gòu)相空間，求取所有的李雅普諾夫指數(shù)，判斷最大李雅普諾夫指數(shù)的正負(fù)性，最大李雅普諾夫指數(shù)越大，混沌指數(shù)越高。

2.6 關(guān)聯(lián)維數(shù)

關(guān)聯(lián)維數(shù)是混動(dòng)動(dòng)力系統(tǒng)奇怪吸引子的度量屬性，能夠在一定程度上反映時(shí)間序列在各個(gè)時(shí)刻的相關(guān)性程度的變化率。關(guān)聯(lián)維數(shù)越大，表示系統(tǒng)的復(fù)雜性越高［12］。對(duì)m維重構(gòu)向量子空間計(jì)算關(guān)聯(lián)積分：

關(guān)聯(lián)維數(shù)為：

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

3.1 樣本

本文的樣本來(lái)自于6位年齡在20歲～25歲之間的健康志愿者，采集手部大陵、曲澤和尺澤3個(gè)穴位點(diǎn)以及距離穴位點(diǎn)2 cm處的非穴位點(diǎn)電位作為處理信號(hào)。

3.2 儀器

選用南京美易科技有限公司生產(chǎn)的M edlab-U/ 501H生物信號(hào)采集處理系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備。M edLab-U/501H的主要相關(guān)參數(shù)如下：16位A/D采樣，采樣速率最高500 kHz；輸入方式為雙端差分輸入；輸入阻抗為10 MΩ；增益準(zhǔn)確度0.5%，增益穩(wěn)定度0.05%；線性度為滿度的0.1%；噪聲小于2μVRMS；共模抑制比大于110 dB，能夠滿足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集要求。

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與處理

本課題采用直徑為10 mm的Ag-Agcl表面電極，它的極化電壓很小，能很快穩(wěn)定下來(lái)，有利用生物電信號(hào)的檢測(cè)［5］。選取大陵、曲澤、尺澤3個(gè)穴位點(diǎn)以及它們附近2 cm左右的3個(gè)非穴位點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，參考點(diǎn)選用承山穴。預(yù)先開啟50 Hz陷波和100 Hz以上濾波功能，放大倍數(shù)1 000倍，采集頻率為1 000 Hz，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)采集4組時(shí)長(zhǎng)為10 s～15 s的數(shù)據(jù)，一共獲得144個(gè)樣本。測(cè)量前，在測(cè)量點(diǎn)用酒精消毒，并且抹上生理鹽水以增強(qiáng)導(dǎo)電性。

采集到的電位信號(hào)與皮膚表面的濕度、電極壓力以及一些其他未知因素有關(guān)。為了減小測(cè)試環(huán)境對(duì)數(shù)據(jù)的影響，本文實(shí)驗(yàn)的具體環(huán)境為：溫度28℃，時(shí)間13：30-16：30。被測(cè)者靜坐姿勢(shì)，手臂放松。

穴位電位信號(hào)作為一種時(shí)變的、非平穩(wěn)信號(hào)，不同時(shí)刻有不同的頻率成分。單純的時(shí)、頻分析方法是通過(guò)傅氏變換聯(lián)系起來(lái)的，噪聲與信號(hào)的區(qū)分通過(guò)信號(hào)的時(shí)不變特性或統(tǒng)計(jì)特性平穩(wěn)為前提，且無(wú)法同時(shí)滿足時(shí)域和頻域的分辨率要求。為了能夠更好地反映穴位電位信號(hào)的本質(zhì)，選擇兼具時(shí)頻高分辨率的小波變換進(jìn)行消噪［6］。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文分析的是由人體中醫(yī)穴位點(diǎn)及其周圍非穴位點(diǎn)電位信號(hào)構(gòu)成的一維時(shí)間序列。原始信號(hào)在采集的過(guò)程中預(yù)先開啟50 Hz陷波處理和100 Hz以上濾波處理。此后對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行小波軟閾值去噪，最后利用非線性動(dòng)態(tài)分析方法提取出穴位信號(hào)的非線性特征。

4.1 小波去噪結(jié)果

Matlab環(huán)境下，使用小波工具箱的w den函數(shù)，采用啟發(fā)式閾值形式（Heursure）的軟閾值小波去噪方法對(duì)其進(jìn)行去噪。Heursure形式是sqtwolog形式rigrsure形式的結(jié)合，針對(duì)各不同尺度的子空間使用不同的閾值進(jìn)行軟閾值去噪，以取得更加合理、平滑和理想的結(jié)果。由于目前對(duì)于小波基和分解尺度的選擇沒有統(tǒng)一的理論方法［13］，分別選擇不同的小波基和分解尺度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)去噪效果進(jìn)行比較，選用高消失矩的db8小波，進(jìn)行10級(jí)分解及去噪。原始信號(hào)和去噪后的信號(hào)如圖1、圖2所示，由圖2可見，經(jīng)小波處理后的電位信號(hào)較原始信號(hào)平滑，噪聲大大降低。

圖1 穴位點(diǎn)原始電位信號(hào)

圖2 去噪后的穴位電位信號(hào)

4.2 經(jīng)穴電位信號(hào)相空間重構(gòu)

本文采用互信息法求取經(jīng)穴電位信號(hào)的延遲時(shí)間，結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，當(dāng)延遲時(shí)間為17 m s時(shí)，互信息第一次達(dá)到最小值。從圖4中可以看出該序列的嵌入維數(shù)為3。

圖3 互信息法求取的延遲時(shí)間

圖4 CAO方法求取的嵌入維數(shù)

分別根據(jù)互信息法和CAO方法求得最佳的嵌入維數(shù)構(gòu)造出相空間，圖5展示了人體經(jīng)穴信號(hào)在重構(gòu)相空間中的吸引子。圖中的軌跡既不是孤立點(diǎn)和封閉曲線，也不是隨機(jī)分布的范圍，表示經(jīng)穴電位信號(hào)吸引子是一種特殊結(jié)構(gòu)的奇怪吸引子。所以經(jīng)穴電位信號(hào)有可能是混沌的。

圖5 經(jīng)穴電位信號(hào)的重構(gòu)相空間（τ=17，m=3）

4.3 最大LyaPunov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算

選取采集到的人體穴位點(diǎn)和其附近非穴位點(diǎn)的電位信號(hào)，進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算。嵌入維數(shù)取為m= 1～6，計(jì)算出關(guān)聯(lián)積分ln C（r），然后做出ln C（r）對(duì)ln（r）的分布圖，如圖6所示，從上到下的曲線為m= 1，2，…，6。用最小二乘法對(duì)分布圖進(jìn)行線性擬合，得到其斜率即為關(guān)聯(lián)維數(shù)，從圖中可以看出存在一段接近平行的線性區(qū)域，計(jì)算得到此序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)為1.6。計(jì)算電位信號(hào)序列的Lyapnov指數(shù)，如圖7所示，根據(jù)最小二乘法擬合出的直線斜率即為最大的Lyapnov指數(shù)0.028 2。穴位點(diǎn)和其附近的非穴位點(diǎn)電位信號(hào)均存在分形維數(shù)和正的最大Lyapnov指數(shù)，所以都存在混沌非線性特性，可以采用混沌理論來(lái)分析。

圖6 經(jīng)穴電位信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)

圖7 經(jīng)穴電位信號(hào)的最大LyaPunov指數(shù)

4.4 經(jīng)穴電位信號(hào)混沌參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表1顯示了測(cè)試者3的6個(gè)被測(cè)點(diǎn)的混沌參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中，τ，m，D2，LLE分別表示延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)和最大李雅普諾夫指數(shù)?？梢钥闯霰粶y(cè)信號(hào)的李雅普諾夫指數(shù)均大于0，說(shuō)明被測(cè)信號(hào)具有混沌特性，可以用非線性方法來(lái)分析。穴位點(diǎn)和非穴位點(diǎn)的關(guān)聯(lián)維數(shù)存在明顯差異，穴位點(diǎn)的關(guān)聯(lián)維數(shù)大于非穴位點(diǎn)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，說(shuō)明穴位點(diǎn)電位信號(hào)的復(fù)雜性更高。圖8顯示了測(cè)試者1大陵穴的4次實(shí)驗(yàn)得出的D2，雖然不同時(shí)間段D2的值有所波動(dòng)，但是每次實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)中都是大陵穴處的D2比較大，較好地驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性。圖9顯示了所有實(shí)驗(yàn)對(duì)象各個(gè)測(cè)試點(diǎn)電位時(shí)的平均關(guān)聯(lián)維數(shù)折線圖，每條曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)試者。圖10顯示了每個(gè)測(cè)試點(diǎn)不同對(duì)象的平均D2。可以看出，除了測(cè)試者3的大陵穴2組D2接近外，其余數(shù)據(jù)中，每個(gè)對(duì)象的穴位點(diǎn)關(guān)聯(lián)維數(shù)都明顯大于參照數(shù)據(jù)。由于大陵穴附近的穴位比較集中，造成了個(gè)別數(shù)據(jù)的反常。雖然個(gè)體之間也存在差異，但是穴位電位信號(hào)關(guān)聯(lián)維數(shù)的分布區(qū)間和非穴位信號(hào)有明顯的區(qū)別。因此，關(guān)聯(lián)維數(shù)可以作為穴位和非穴位電位信號(hào)的分類特征。

表1 穴位和非穴位點(diǎn)的混沌參數(shù)

圖8 1個(gè)被測(cè)對(duì)象的關(guān)聯(lián)維數(shù)

圖9 6個(gè)測(cè)試者的關(guān)聯(lián)維數(shù)

圖10 6個(gè)測(cè)試點(diǎn)的關(guān)聯(lián)維數(shù)

5 結(jié)束語(yǔ)

為驗(yàn)證中醫(yī)穴位理論的科學(xué)性，本文進(jìn)行了體表電位信號(hào)的采集和分析實(shí)驗(yàn)。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和小波去噪預(yù)處理，采用非線性分析方法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)求取混沌參數(shù)，結(jié)果表明非線性方法相比傳統(tǒng)的線性方法對(duì)個(gè)體差異的魯棒性更高。每個(gè)被測(cè)對(duì)象的穴位點(diǎn)電位的關(guān)聯(lián)維數(shù)明顯大于其非穴位參考點(diǎn)的關(guān)聯(lián)維數(shù)。根據(jù)混沌理論可知，穴位電位信號(hào)具有更高的復(fù)雜性，初步驗(yàn)證了中醫(yī)理論中穴位學(xué)說(shuō)的科學(xué)性。后期將對(duì)經(jīng)絡(luò)的傳輸特性進(jìn)行研究，并實(shí)現(xiàn)經(jīng)絡(luò)穴位點(diǎn)的分類，與中醫(yī)理論結(jié)合實(shí)現(xiàn)部分疾病的診斷和預(yù)測(cè)。

［1］ Ahn A C.Electrical Characterization of Acupuncture Points：Technical Issues and Challenges［J］.Journal of Alternative and Com plementary Medicine，2007，I3（8）：817-824.

［2］ Yung Kaung-Ti.A Bridge Model for Chinese Meridian System Part 2：The Meridian System as a Bridge Resonator［J］.The American Journal of Chinese Medicine，2004，32（6）：985-997.

［3］ Reichmanis M，Marino A A，Becker R O.Laplace Plane Analysis of Impedance Between Acupuncture Points H-3 and H-4［J］.Comparative Medicine East&W est，1977，5（3/4）：289-295.

［4］ 邱天爽，唐 洪，劉海龍.統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理：醫(yī)學(xué)信號(hào)分析與處理［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

［5］ Ahn A C，Martinsen O.Electrical Characterization of Acupuncture Points：Technical Issues and Challenges［J］. Journal of Alternative and Complementary Medicine，2007，13（8）：817-824.

［6］ 王巧蘭.微弱生物電信號(hào)的提取方法及其應(yīng)用研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2006.

［7］ Vázquez R R，Vélez-Pérez H，Ranta R，et al.Blind Source Separation，Wavelet Denoising and Discriminant Analysis for EEG Artefacts and Noise Cancelling［J］. Biomedical Signal Processing and Control，2012，7（4）：389-400.

［8］ 鐘建軍，宋 健，由長(zhǎng)喜，等.基于信噪比評(píng)價(jià)的閾值優(yōu)選小波去噪法［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，54（2）：259-263.

［9］ 呂金虎，陸君安，陳士華.混沌時(shí)間序列分析及應(yīng)用［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

［10］ Zhang Shuqing，Jia Jian，Gao M in，et al.Study on the Parameters Determination for Reconstruction Phasespace in Chaos Time Series［J］.Acta Physica Sinica，2010，59（3）：1576-1582.

［11］ 楊永鋒，仵敏娟，高 喆，等.小數(shù)據(jù)量法計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的參數(shù)選擇［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2012，32（3）：371-374.

［12］ Y1lm az D，Güler N F.Analysis of the Doppler Signals Using Largest Lyapunov Exponent and Correlation Dimension in Healthy and Stenosed Internal Carotid Artery Patients［J］.Digital Signal Processing，2010，20（3）：817-824.

［13］ 秦永寬，黃聲享，趙 卿.基于小波消噪和LS-SVM的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2008，28（6）：96-100.

編輯 顧逸斐

Research on Meridian Potential Signal Based on Wavelet De-noising and Correlation Dimension

LI Jiang，WANG Xiaoqian
（Department of Control Science and Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Considering the issue of acupuncture theory is quetioned regardless of acupoints' efficacy compared with the non-acupoints，a method for meridian potential signal analysis based on wavelet de-noising and correlation demension is presented.Potential signals of PC7，PC3，LU5 and non-acupuncture points near them are sampled，denoising the sampled signals with the help of wavelet.Chaotic features analysis method is taken，which calculates the correlation dimension and the largest Lyapunov exponent.By comparing the chaotic parameters，the potential differences between acupuncture points and non-acupuncture points w ill be identified.Data analysis show s correlation dimension of acupuncture point potential is higher than that of the non-acupuncture points.

wavelet；chaotic；nonlinear；meridian potential；correlation dimension；largest Lyapunov exponent

李 江，王曉倩.基于小波消噪與關(guān)聯(lián)維數(shù)的經(jīng)穴電位信號(hào)研究［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（9）：276-280.

英文引用格式：Li Jiang，Wang Xiaoqian.Research on Meridian Potential Signal Based on Wavelet De-noising and Correlation Dimension［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：276-280.

1000-3428（2015）09-0276-05

A

TN911.72

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.051

李 江（1973-），男，副教授、博士，主研方向：醫(yī)學(xué)信號(hào)非線性分析，控制系統(tǒng)應(yīng)用；王曉倩，碩士。

2014-09-22

2014-10-24 E-m ail：w xq432@sina.com