潘越等

摘要： 為提高復(fù)合材料車(chē)輪仿真的準(zhǔn)確性，采用高性能長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料作為車(chē)輪材料，探索在考慮材料各向異性的情況下聯(lián)合使用Moldflow，Digimat和Abaqus對(duì)車(chē)輪強(qiáng)度進(jìn)行仿真的方法，并針對(duì)具體車(chē)輪采用該方法按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行徑向載荷下的強(qiáng)度仿真與分析.研究結(jié)果表明：復(fù)合材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪應(yīng)力、應(yīng)變的分布及最大值均有較大影響；在同一位置是否考慮材料各向異性影響得到的應(yīng)力值最大相差達(dá)314%.該方法可提高長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料車(chē)輪強(qiáng)度仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，可為車(chē)輪的進(jìn)一步輕量化提供參考.

關(guān)鍵詞：

汽車(chē)； 車(chē)輪； 輕量化； 均勻化方法； 各向異性； 徑向載荷； 強(qiáng)度仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： U463.34

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

收稿日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗16

修回日期： 2014[KG*9〗11[KG*9〗25

基金項(xiàng)目：

北京市自然科學(xué)基金（3142013）；國(guó)家青年科學(xué)基金（51405011）

作者簡(jiǎn)介：

潘越（1992—），男，陜西三原人，碩士研究生，研究方向?yàn)槠?chē)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及輕量化設(shè)計(jì)，（Email）583160461@qq.com

通信作者：劉獻(xiàn)棟（1966—），男，河北趙縣人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槠?chē)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與輕量化設(shè)計(jì)以及汽車(chē)振動(dòng)與噪聲控制，

（Email）liuxiandong@buaa.edu.cn

0引言

輕量化是當(dāng)今汽車(chē)工業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)，更輕的質(zhì)量意味著更低的油耗和更少的排放.世界鋁業(yè)協(xié)會(huì)報(bào)告指出，汽車(chē)自身質(zhì)量每減少10%，燃油消耗可降低6%～8%，排放下降4%.降低車(chē)輪質(zhì)量可降低汽車(chē)非簧載質(zhì)量，提升汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性，并利于改善行駛平順性.車(chē)輪作為旋轉(zhuǎn)件，其輕量化效果約相當(dāng)于非旋轉(zhuǎn)件的1.5倍，因此，作為汽車(chē)的重要部件，車(chē)輪輕量化是車(chē)輪發(fā)展的趨勢(shì).實(shí)現(xiàn)車(chē)輪輕量化的途徑主要有：使用輕質(zhì)材料、采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及開(kāi)發(fā)新工藝.因此，將典型輕質(zhì)復(fù)合材料用于車(chē)輪設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)車(chē)輪輕量化的重要途徑，目前已引起業(yè)內(nèi)的高度重視.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合材料車(chē)輪設(shè)計(jì)與仿真的探索已經(jīng)取得一系列成果，但目前相關(guān)的研究主要是針對(duì)碳纖維增強(qiáng)鋪層結(jié)構(gòu)車(chē)輪.德國(guó)推出MegalightForgedSeries車(chē)輪，輪輞采用碳纖維復(fù)合材料，輪輻采用輕量化合金，較一般同尺寸車(chē)輪質(zhì)量降低40%左右，但該車(chē)輪價(jià)格昂貴，只適合高端車(chē)輛.澳大利亞Carbon Revolution公司為保時(shí)捷911系列跑車(chē)開(kāi)發(fā)全碳纖維復(fù)合材料車(chē)輪，比相同尺寸的鋁制車(chē)輪輕40%～50%.在國(guó)內(nèi)，劉國(guó)軍和周家付基于層合板理論對(duì)碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料車(chē)輪的層鋪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后車(chē)輪質(zhì)量降低約10%.邊文鳳等設(shè)計(jì)采用碳纖維環(huán)氧材料的復(fù)合材料車(chē)輪的鋪層結(jié)構(gòu)，建立車(chē)輪彎曲疲勞試驗(yàn)的有限元模型，分析車(chē)輪的應(yīng)力、應(yīng)變狀況，并與結(jié)構(gòu)相同的鋁合金車(chē)輪進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為在鋪層結(jié)構(gòu)合理的情況下復(fù)合材料車(chē)輪與鋁制車(chē)輪相比質(zhì)量可減輕40.74%，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能更好.暢世為等對(duì)采用鋪層結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料車(chē)輪進(jìn)行沖擊試驗(yàn)仿真，結(jié)果表明該復(fù)合材料車(chē)輪應(yīng)變比鋁合金車(chē)輪小30%～40%.但是，采用鋪層方法制造車(chē)輪生產(chǎn)效率低、成本較高、難以大批量生產(chǎn).高性能長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料可采用高效率的注塑成型工藝，并且可選擇合適的基體和纖維以及通過(guò)設(shè)定合適的注塑工藝參數(shù)得到合理的纖維分布，從而獲得良好的材料屬性，目前已廣泛用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片[9]和汽車(chē)配件[1011]等.但是，目前關(guān)于采用該類(lèi)復(fù)合材料利用注塑成型工藝制造車(chē)輪的研究，尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.

本文針對(duì)采用高性能長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料、利用高效率的注塑成型工藝加工制造的車(chē)輪，探索考慮因注塑成型工藝導(dǎo)致纖維的大離散性、方向差異對(duì)材料屬性和力學(xué)性能影響的綜合仿真方法，并應(yīng)用該方法對(duì)某型車(chē)輪進(jìn)行徑向載荷作用下的強(qiáng)度仿真，結(jié)果顯示材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪應(yīng)力、應(yīng)變狀況有很大影響.

1車(chē)輪綜合仿真方法

基于注塑成型仿真軟件Moldflow、復(fù)合材料特性分析軟件Digimat和結(jié)構(gòu)有限元分析軟件Abaqus等的功能特點(diǎn)，探索考慮復(fù)合材料各向異性特性影響的復(fù)合材料車(chē)輪綜合仿真方法，其流程為：首先應(yīng)用Moldflow獲得車(chē)輪纖維分布及方向信息；然后應(yīng)用Digimat實(shí)現(xiàn)纖維方向數(shù)據(jù)的映射，并建立復(fù)合材料各向異性材料模型；最后應(yīng)用Abaqus對(duì)車(chē)輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有限元仿真.仿真流程見(jiàn)圖1.

1.1注塑成型仿真分析

采用Moldflow對(duì)車(chē)輪注塑成型過(guò)程進(jìn)行模流仿真，得到車(chē)輪注塑成型過(guò)程中不同位置的纖維分布和方向.將車(chē)輪的三維模型（見(jiàn)圖2a）導(dǎo)入Moldflow中并劃分工藝仿真網(wǎng)格（見(jiàn)圖2b）.對(duì)車(chē)輪進(jìn)行注塑填充過(guò)程的仿真，得到填充完成后車(chē)輪中的纖維方向信息，見(jiàn)圖3.

1.2網(wǎng)格映射

由于工藝仿真網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格有較大差異，將在Abaqus中建立的車(chē)輪結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與Moldflow中的工藝仿真網(wǎng)格通過(guò)DigimatMAP進(jìn)行映射，導(dǎo)入模流仿真所獲取的纖維分布和方向中，獲得帶有

纖維分布和方向信息的結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格.

映射后結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格中的纖維方向信息見(jiàn)圖4.圖中數(shù)值越大表示該位置處纖維沿x方向的一致性越好.

1.3復(fù)合材料屬性

應(yīng)用DigimatMF根據(jù)復(fù)合材料基體與纖維各單相材料的屬性以及纖維形狀、纖維含量等信息，建立復(fù)合材料的材料模型，獲得不同纖維方向下的材料屬性.對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中已有的材料模型，也可以在DigimatMX中直接調(diào)用.

1.4聯(lián)合求解

基于Digimat得到的復(fù)合材料模型以及含纖維方向信息的結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格，利用DigimatCAE采用均勻化方法獲得車(chē)輪結(jié)構(gòu)不同位置處的各向異性材料特性.

該方法通過(guò)代表性體積單元（Representative Volume Element， RVE）建立宏觀與微觀間的聯(lián)系.該微元應(yīng)滿(mǎn)足：其尺度相對(duì)于結(jié)構(gòu)尺度充分小，相對(duì)于復(fù)合材料微觀夾雜的尺度充分大.通過(guò)2步均勻化過(guò)程獲得RVE上的平均響應(yīng)，見(jiàn)圖5.在第1步中，通常利用MoriTanaka方法生成由基體、形狀、方向的長(zhǎng)徑比等相同的纖維構(gòu)成的顆粒，并獲得其等效剛度和纖維含量；在第2步中，利用Voigt或Reuss理論將所有顆粒均勻化，得到RVE的等效材料屬性.

通過(guò)整合基體及單個(gè)纖維基礎(chǔ)的非線(xiàn)性屬性和每個(gè)單元的纖維方向信息生成每個(gè)單元特定的材料數(shù)據(jù)卡，利用Abaqus中的Digimat插件將其賦予車(chē)輪有限元模型，并利用Abaqus求解器求解計(jì)算.

2車(chē)輪徑向載荷下的強(qiáng)度仿真和分析

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于材料各向異性對(duì)汽車(chē)車(chē)輪性能的影響尚未見(jiàn)報(bào)道.本文分別在材料各向異性和假設(shè)材料為各向同性2種情況下對(duì)車(chē)輪在徑向載荷作用下的強(qiáng)度進(jìn)行仿真，進(jìn)而分析纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪性能的影響程度.假設(shè)材料為各向同性時(shí)，只需要按照傳統(tǒng)方法利用Abaqus進(jìn)行有限元建模和求解即可；考慮材料各向異性時(shí)，則必須采用上述復(fù)合材料車(chē)輪綜合仿真方法.

2.1車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)

作為汽車(chē)的A類(lèi)關(guān)鍵件，車(chē)輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足GB/T 5334—2005《乘用車(chē)車(chē)輪性能要求和試驗(yàn)方法》和GB/T 5909—2009《商用車(chē)輛車(chē)輪性能要求和試驗(yàn)方法》等國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).熱塑性復(fù)合材料車(chē)輪因其延展率較低，與鋁制車(chē)輪類(lèi)似，因此應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足彎曲疲勞試驗(yàn)、徑向疲勞試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)測(cè)試等國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求.本文僅針對(duì)復(fù)合材料車(chē)輪的徑向疲勞試驗(yàn)工況對(duì)其受力狀況進(jìn)行仿真.

在車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)中，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)承受由轉(zhuǎn)鼓施加的恒定徑向載荷，并且載荷方向沿車(chē)輪和轉(zhuǎn)鼓的中心連線(xiàn).根據(jù)車(chē)輪企業(yè)提供的數(shù)據(jù)將徑向載荷定為W=10 485 N，輪胎氣壓為0.45 MPa.

2.2徑向試驗(yàn)車(chē)輪模型和網(wǎng)格劃分

以圖2a為例，因本車(chē)輪為某鋁制車(chē)輪的替代產(chǎn)品，其安裝尺寸源于該鋁制車(chē)輪.所用復(fù)合材料玻纖含量為40%，基體為聚丙烯，測(cè)試方向沿纖維方向，其楊氏模量約為鋁合金的1/3，因此設(shè)計(jì)中對(duì)車(chē)輪輪輻及輪輞結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)加厚.車(chē)輪的三維模型由CATIA軟件建立并直接導(dǎo)入Abaqus，采用2階單元C3D10I自由劃分四面體網(wǎng)格.

2.3載荷條件

2.3.1輪胎徑向分布載荷

徑向疲勞試驗(yàn)中輪胎所受徑向載荷通過(guò)輪胎與輪輞之間的接觸面?zhèn)鬟f到輪輞上，見(jiàn)圖6.STEARNS分析在徑向載荷作用下輪輞與輪胎接觸部位的應(yīng)力分布，得出該應(yīng)力近似呈余弦波狀分布，波形中心夾角對(duì)稱(chēng)于壓力方向，載荷作用的最大偏轉(zhuǎn)角θ0的范圍為30～40°.

根據(jù)STEARNS的研究，最大等效分布力為

W0=Wπ4brbθ0

（1）

式中：

W為徑向集中力，即徑向載荷；W0為等效最大徑向分布力；b為胎圈座總寬度；rb為胎圈座處車(chē)輪半徑；θ0為徑向分布載荷作用的最大偏轉(zhuǎn)角，設(shè)應(yīng)力為余弦波狀分布并取θ0=40°進(jìn)行加載.根據(jù)車(chē)輪企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，W=10 485 N，b=19.66 mm，rb=189.58 mm.將上述數(shù)據(jù)代入式（1），求得W0=3.165 MPa.

2.3.2輪胎充氣壓力載荷

為簡(jiǎn)化分析，有限元模型中沒(méi)有包含輪胎結(jié)構(gòu)，將輪胎充氣壓力按照分布面載荷形式均勻地加載到輪輞胎圈座以?xún)?nèi)的表面上，見(jiàn)圖7.輪胎充氣氣壓為0.45 MPa.

3.4邊界條件

根據(jù)徑向試驗(yàn)的實(shí)際情況，在車(chē)輪安裝面中心設(shè)置參考點(diǎn)，將輪輻內(nèi)表面和輪輻中與螺栓相接觸的錐面分別與參考點(diǎn)設(shè)置耦合約束，并對(duì)參考點(diǎn)施加各個(gè)自由度的固定約束，從而約束車(chē)輪的剛體運(yùn)動(dòng).模型不考慮車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，針對(duì)車(chē)輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，對(duì)其在徑向載荷作用下的受力狀態(tài)進(jìn)行仿真.

2.5材料屬性

采用某復(fù)合材料在溫度為23℃，濕度為0時(shí)的材料屬性.該材料基體為聚丙烯，增強(qiáng)相對(duì)含量40%的玻璃纖維.

3仿真結(jié)果和分析

3.1假定材料為各向同性時(shí)的仿真結(jié)果

假設(shè)材料為各向同性，即在仿真過(guò)程中不引入纖維的分布與方向信息，得到車(chē)輪在徑向載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果見(jiàn)圖8和9.

由圖8可知：假設(shè)材料為各向同性時(shí)車(chē)輪的von Mises應(yīng)力最大值點(diǎn)位于輪輞遠(yuǎn)端外側(cè)的點(diǎn)1，最大應(yīng)力為52.7 MPa；輪輞內(nèi)側(cè)點(diǎn)2的von Mises應(yīng)力值也較大，為45.5 MPa.由圖9可知：假設(shè)材料為各向同性時(shí)車(chē)輪的應(yīng)變最大值點(diǎn)位于輪輞內(nèi)側(cè)的點(diǎn)5，最大應(yīng)變?yōu)?.237%.

3.2考慮材料各向異性特性的仿真結(jié)果

考慮材料各向異性特性，在仿真過(guò)程中引入纖維的分布與方向信息，得到車(chē)輪在徑向載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果見(jiàn)圖10和11.

由圖10可知：考慮材料各向異性特性時(shí)車(chē)輪的von Mises應(yīng)力最大值點(diǎn)位于輪輻內(nèi)側(cè)的點(diǎn)3，最大應(yīng)力為55.9 Mpa；輪幅外側(cè)點(diǎn)4的von Mises應(yīng)力值也較大，為49.3 MPa.由圖11可知：考慮材料各向異性特性時(shí)車(chē)輪的應(yīng)變最大值點(diǎn)位于輪輻內(nèi)側(cè)的點(diǎn)8，最大應(yīng)變?yōu)?.678%；輪輞外側(cè)遠(yuǎn)端的點(diǎn)6和輪輻外側(cè)的點(diǎn)7應(yīng)變也較大，分別為0.663%和0.633%.

3.3結(jié)果對(duì)比分析

分析2種不同情況下危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀況.分別取編號(hào)1～4的應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)，得到2種情況下車(chē)輪的von Mises應(yīng)力結(jié)果，見(jiàn)表1.

分析2種不同情況下危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)變狀況.分別取編號(hào)5～8的應(yīng)變危險(xiǎn)點(diǎn)，得到2種情況下車(chē)輪的應(yīng)變結(jié)果，見(jiàn)表2.

由以上計(jì)算結(jié)果可知：

1）材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪應(yīng)力的仿真結(jié)果有較大影響.考慮材料各向異性時(shí)，應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)位于輪輻內(nèi)側(cè)，最大von Mises應(yīng)力為55.9 MPa，不考慮材料各向異性時(shí)該位置處von Mises應(yīng)力值僅有26.5 MPa；不考慮材料各向異性時(shí)，應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)位于輪輞外側(cè)，最大von Mises應(yīng)力為52.7 MPa，考慮材料各向異性時(shí)該位置處von Mises應(yīng)力值僅有37.8 MPa.由此可見(jiàn)，復(fù)合材料各向異性特性會(huì)明顯改變車(chē)輪的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力的數(shù)值.

2）材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪應(yīng)變的仿真結(jié)果也有較大影響.考慮材料各向異性時(shí)，應(yīng)變危險(xiǎn)點(diǎn)位于輪輻內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)變?yōu)?.678%；不考慮材料各向異性時(shí)，應(yīng)變危險(xiǎn)點(diǎn)位于輪輞內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)變達(dá)到1.237%.由此可見(jiàn)，復(fù)合材料各向異性特性會(huì)明顯改變車(chē)輪的應(yīng)變分布和最大應(yīng)變的數(shù)值.

3）材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪不同位置處應(yīng)力、應(yīng)變狀況的影響比較復(fù)雜，影響因素主要有載荷方向、纖維方向和纖維受力狀況等.增強(qiáng)纖維在受拉或受彎時(shí)承載性能較強(qiáng)，而在受壓時(shí)由于存在失穩(wěn)現(xiàn)象而承載性能變差.因此，在外部載荷作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)增強(qiáng)纖維主要處于受拉或受彎狀態(tài)時(shí)，該部位的受力狀況可得到改善；而結(jié)構(gòu)內(nèi)增強(qiáng)纖維主要處于受壓狀態(tài)時(shí)，該部位受力狀況會(huì)惡化.復(fù)合材料車(chē)輪輪輻中的纖維主要沿徑向分布，并且在徑向載荷作用下，車(chē)輪各個(gè)輪輻承受的壓力載荷處于主導(dǎo)狀態(tài)，即輪輻內(nèi)纖維以受壓狀態(tài)為主，故對(duì)于徑向載荷工況來(lái)講，材料各向異性特性會(huì)使車(chē)輪的受力狀況惡化.

4結(jié)論

探索在考慮材料各向異性影響情況下長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料車(chē)輪強(qiáng)度的綜合仿真方法，并基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該車(chē)輪在徑向載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行仿真與分析，得出以下結(jié)論：

1）聯(lián)合應(yīng)用Moldflow，Digimat和Abaqus對(duì)復(fù)合材料車(chē)輪在徑向載荷下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行仿真，可考慮材料各向異性特性對(duì)車(chē)輪應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果的影響.

2）材料各向異性特性對(duì)仿真結(jié)果影響明顯，仿真時(shí)必須考慮.材料各向異性導(dǎo)致車(chē)輪的應(yīng)力和應(yīng)變分布發(fā)生明顯改變，車(chē)輪中同一位置處的應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果也發(fā)生明顯變化，例如某位置應(yīng)力最大變化可達(dá)314%，應(yīng)變最大變化可達(dá)177%.

3）考慮材料各向異性，車(chē)輪的應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果的變化不僅與纖維方向一致性程度相關(guān)，還與車(chē)輪所受的載荷形式相關(guān).對(duì)于車(chē)輪輪輻中的受壓區(qū)域，纖維方向與載荷方向相同，此時(shí)纖維方向的一致性越強(qiáng)，其承載能力下降越嚴(yán)重.

4）按照材料各向同性仿真得到的注塑成型復(fù)合材料車(chē)輪的應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果有較大誤差.本文所用的綜合仿真方法相對(duì)更合理、準(zhǔn)確，可獲得更符合實(shí)際的車(chē)輪應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果.

本文所取得的階段性成果可為復(fù)合材料車(chē)輪的工藝與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，后期正據(jù)此進(jìn)行車(chē)輪材料的選擇與性能測(cè)試、車(chē)輪注塑模具的開(kāi)發(fā)等工作，以及進(jìn)行車(chē)輪樣件的制造與試驗(yàn)驗(yàn)證，最終設(shè)計(jì)出可量產(chǎn)并可滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)玻纖增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料車(chē)輪.

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（編輯武曉英）