董應(yīng)紅

（華中師范大學(xué)教育學(xué)院）

小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)

董應(yīng)紅

（華中師范大學(xué)教育學(xué)院）

著名數(shù)學(xué)家楊輝在《習(xí)算綱目》中這樣描述：“先念九九合數(shù)，一一如一至九九八十一，自小至大，用法不出于此”，這充分說明了九九乘法表的背誦與掌握對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要。華中師范大學(xué)周教授提出這樣的說法：“孩子在上學(xué)前班前可讓他們背九九乘法表，培養(yǎng)孩子的數(shù)感，”這說明背誦九九乘法表對(duì)于培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，加強(qiáng)小孩子的數(shù)感是非常重要的。重點(diǎn)探討了什么是數(shù)學(xué)符號(hào)？數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)？小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)到底有哪些？又該如何更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)？在解答以上問題的基礎(chǔ)上，提出加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的途徑。

數(shù)學(xué)符號(hào)；符號(hào)意識(shí)；符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)

一、何為數(shù)學(xué)符號(hào)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用和數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

二、如何理解數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)感和符號(hào)意識(shí)并沒有多大的區(qū)別，符號(hào)感就是指人們對(duì)符號(hào)的敏感程度，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)的敏感獲取和理解根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)架，小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）認(rèn)識(shí)常見的數(shù)學(xué)符號(hào)，理解符號(hào)的內(nèi)涵和意義；（2）能夠鑒賞數(shù)學(xué)符號(hào)的精美及魅力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的美；（3）自覺運(yùn)用符號(hào)去表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（觀念）；（4）在具體情境中具有選擇合理符號(hào)的預(yù)感,選擇最恰當(dāng)?shù)姆?hào)；（5）具有識(shí)別符號(hào)信息,并能正確運(yùn)用符號(hào)去解決問題的能力。（能力）

三、小學(xué)階段數(shù)學(xué)符號(hào)歸類

按照主要作用來分，數(shù)學(xué)符號(hào)有以下幾大類：元素符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、集合符號(hào)、性質(zhì)符號(hào)、多用符號(hào)。具體如下：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的表示

阿拉伯?dāng)?shù)字0～9，中文數(shù)字一～十，百分號(hào)%、千分號(hào)‰，負(fù)號(hào)“-”，用數(shù)軸表示數(shù)。

2.數(shù)的運(yùn)算

+、-、×、÷、（）、［］、｛｝、平方米m2、立方米m3

3.數(shù)的大小關(guān)系

＞、＜、=、≈、≠、≥、≤

4.運(yùn)算定律

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律abc=a（bc）

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

5.方程ax+b=c

6.數(shù)量關(guān)系

時(shí)間、速度、路程s=vt，數(shù)量單價(jià)總價(jià)a=np、反比例關(guān)系xy=k、正比例關(guān)系y=kx、用表格表示數(shù)量之間的關(guān)系、用圖像表示數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）圖形與幾何

1.用字母表示計(jì)量單位

長度單位km，m，dm，cm，mm

面積單位:km2，m2，dm2，cm2，mm2，hm2

體積單位m3，dm3，cm3

容積單位L，mL

質(zhì)量單位t，kg，g

2.用符號(hào)表示圖形

用字母表示點(diǎn)；

三角形ABC用符號(hào)表示角∠1、∠2、∠3；

兩線段平行AB//CD；

兩線段垂直AB⊥CD。

3.用字母表示公式

平行四邊形面積:S=ah

圓周長:C=2πr圓面積:S=πr2

長方體體積:V=abc正方體積:V=a3

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表用統(tǒng)計(jì)圖表述和分析各種數(shù)學(xué)信息

2.可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

四、加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的途徑

1.引導(dǎo)學(xué)生正確理解符號(hào)的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，并能正確獲得符號(hào)所傳達(dá)的信息

小學(xué)生在解題時(shí)，很多時(shí)候是遇到一些專業(yè)數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，學(xué)生沒有正確理解其真正的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，從而導(dǎo)致不會(huì)做題，害怕做題的現(xiàn)象。那么，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語和數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)是正確理解題意的前提。做到講清符號(hào)的由來以及它所表示的含義，幫助學(xué)生理解記憶符號(hào)。

2.注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，讓小學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中感受數(shù)學(xué)，建立數(shù)感

小學(xué)階段學(xué)生年齡小，好動(dòng)，動(dòng)手操作容易吸引學(xué)生的參與。所以，動(dòng)手操作是幫助小學(xué)生建立數(shù)感極為重要的方法之一。又由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量的操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生在操作實(shí)踐中探索解決問題的方法，建立數(shù)感。所以，教師在教學(xué)過程中，千萬不可忽視動(dòng)手操作這部分內(nèi)容，教師要?jiǎng)?chuàng)造多種實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、好奇探究過程中建立和發(fā)展數(shù)感。

3.注重估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，提升估算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)估算教學(xué)也提出了相應(yīng)的目標(biāo)：第一階段能在具體情境中解釋估算的過程并進(jìn)行估算；第二階段能在具體問題中選擇合適的估算方法并養(yǎng)成估算的習(xí)慣。所以，在小學(xué)教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，同時(shí)還要提升他們估算的能力。

4.在實(shí)際問題的解決中加強(qiáng)學(xué)生符號(hào)的選擇和運(yùn)用意識(shí)，同時(shí)注重算法多樣化學(xué)習(xí)以及加強(qiáng)變式教學(xué)

學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要結(jié)合具體的問題情境，在解決問題中提高學(xué)生的符號(hào)選擇、運(yùn)用能力，在此基礎(chǔ)上反過來再解決數(shù)學(xué)問題,如此反復(fù)鞏固。解決問題通常先審題，提取數(shù)學(xué)信息將問題用符號(hào)加以表示，即“符號(hào)化”，然后進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，選擇恰當(dāng)?shù)姆?hào)技巧可簡化問題，提供問題解決的最終結(jié)果。學(xué)生想要既迅速又準(zhǔn)確地完成這一系列的數(shù)學(xué)行為，數(shù)學(xué)符號(hào)的選擇，數(shù)學(xué)方法的比較是至關(guān)重要的。

·編輯 謝尾合