喬棟，呂貝貝

（山西大同大學，山西 大同 037009）

復合材料高壓氣瓶強度有限元分析

Finite element analysis of strength of composite high pressure cylinders

喬棟，呂貝貝

（山西大同大學，山西 大同 037009）

為了獲得復合材料高壓氣瓶在滿足強度要求時應具備的條件，本文以高性能碳纖維纏繞復合材料高壓氣瓶為對象，利用有限元軟件Marc對其強度進行研究，并與相同規(guī)格的純鈦合金高壓氣瓶對比，研究表明復合材料的引入顯著提高了高壓氣瓶的強度。

熔體流動速率；接樣裝置；樣條；設(shè)計及優(yōu)化

以碳纖維/環(huán)氧為代表的先進復合材料，具有比強度高、比剛度大和可以人為設(shè)計材料性能等一系列優(yōu)點[1]，可以大大提高結(jié)構(gòu)性能、減輕結(jié)構(gòu)重量，提高經(jīng)濟效益，已廣泛應用于航空、航天、核工業(yè)、機械等重要工業(yè)部門[2~4]。然而復合材料具有各向異性、不均勻性的特點，對其力學性能的研究將涉及到大量復雜的力學、數(shù)學問題[5]。復合材料因其比強度和比剛度很高，而常常做成薄壁輕型結(jié)構(gòu)形式[3]，如多層、夾層和加筋結(jié)構(gòu)的梁、板和殼，特別是加筋板殼以少量筋條材料為代價，能大幅度提高其彎曲剛度，設(shè)計安排靈活，適應性強，制造工藝簡單，造價低，充分發(fā)揮了材料和結(jié)構(gòu)性能兩方面的優(yōu)越性。然而，由于復合材料薄殼本身的各向異性性質(zhì)以及材料的物理非線性和薄殼失穩(wěn)的幾何非線性等多種因素的影響，使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的求解十分復雜和困難[3]。

本文利用有限元分析軟件Marc，對復合材料高壓氣瓶的強度進行了分析。得出氣瓶滿足強度要求時應具備的條件，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了可供借鑒的理論基礎(chǔ)和計算方法，對工程實際具有指導作用。

1 有限元方法簡介

有限元法是一種可以獲得許多工程問題近似解的數(shù)值計算方法。應用有限元法求解彈塑性問題的分析過程，概括起來可以分為以下幾步：結(jié)構(gòu)離散化；選擇位移函數(shù)；單元力學特征；計算等效節(jié)點載荷；整體分析；應用位移邊界條件；求解結(jié)構(gòu)平衡方程；計算單元應力。

2 高壓氣瓶的復合材料設(shè)計

復合層是承受復合材料高壓氣瓶內(nèi)壓載荷的主體，復合層的強度和穩(wěn)定特性完全決定了氣瓶的主要力學性能，所以復合層設(shè)計對確保產(chǎn)品性能的滿足非常關(guān)鍵[4]。東方紅四號衛(wèi)星的復合材料高壓氣瓶的復合材料為碳纖維/環(huán)氧樹脂，采用強度性能最好的碳纖維T1000是減輕重量的需求[5]，而環(huán)氧樹脂的應用是基于工藝成熟性和性能能夠滿足要求。氣瓶內(nèi)襯是由鈦材料制造的薄壁殼體，功能是密封工作介質(zhì)并作為纏繞芯模。

3 復合材料高壓氣瓶強度分析

兩個曲面所限定的物體，若曲面間距離比物體的其他尺寸小，則稱為殼體。若殼體的厚度u遠小于殼體中面的最小曲率半徑r，即u/r是很小的數(shù)值，則殼體就稱為薄殼。根據(jù)高壓氣瓶的圖紙描述，柱段半徑為r=172 mm，厚度為u=7 mm，其中鈦合金厚0.8 mm，復合材料厚6.2 mm。因為u/r=7/172＜1/20，所以該高壓氣瓶為薄殼結(jié)構(gòu)。

第一步：生成有限元網(wǎng)格

高壓氣瓶具有下列特點：結(jié)構(gòu)本身軸對稱（不包括底座）；結(jié)構(gòu)所受約束軸對稱；結(jié)構(gòu)受載軸對稱。所以對高壓氣瓶的分析可按軸對稱問題處理，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題[5]。

在建模型時，按圖紙所給等張力曲線的坐標輸入，將各點依次連接，得鈦合金外層的曲線。然而，Marc軟件中的Expand不能對曲線進行擴展，按照下面方法將曲線向內(nèi)側(cè)延伸0.8 mm，向外側(cè)延伸6.2 mm。

建模完成后，利用Automesh劃分網(wǎng)格。采用精度較高的四邊形單元Quad mesh進行網(wǎng)格劃分。

第二步： 施加邊界條件

經(jīng)分析高壓氣瓶有三種約束：底座上螺絲釘處為固定端，應約束x,y方向的位移，以及z方向的轉(zhuǎn)角；氣口端封頭處以及與底座相連接處有y方向的位移約束；高壓瓶受均布外壓力。為了分析方便，施加1~ 30 N/mm的Edge load，如圖1所示。

第三步： 定義材料特性

分兩種情況進行材料特性定義[5]，以便對純鈦合金和復合材料的強度和穩(wěn)定性進行比較。

圖1 施加邊界后的圖形

（1）純鈦金只要定義楊氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33即可。

（2）分兩層,里層為鈦合金層（厚0.8 mm），定義楊氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33；外層（厚6.2 mm）定義復合材料的彈性常數(shù)。高壓瓶有三個對稱面（不包括底座）。從宏觀上看，碳纖維在環(huán)氧樹脂中成扁平形式的層片，當單層板處理，所以材料特性為正交各向異性。由彈性常數(shù)的預測及多層板（殼）彈性系數(shù)的測定，并應用惠特尼——瑞萊獨立模型法得各彈性系數(shù)的值，見表1。

第四步： 定義幾何特性

在幾何特性中選擇<實體>。

表1 復合材料彈性系數(shù)

第五步： 在<載荷工況>中選擇<靜力分析>，選取作業(yè)參數(shù)并提交運行分析。

第六步： 后處理

強度是指構(gòu)件在載荷作用下抵抗破壞的能力。為使構(gòu)件安全可靠，要求其工作應力小于材料的許用應力。鈦合金的許用應力[σ]=1 010 MPa。通過觀察云圖發(fā)現(xiàn)應力最大處總發(fā)生在氣口端等張力曲線下邊，而這一部分是由純鈦合金構(gòu)成，所以當最大應力達到1 010 Mpa時，這時的外載荷為高壓瓶所能承受的最大載荷。

經(jīng)分析得，純鈦合金高壓氣瓶能承受的最大載荷為15.9 MPa，圖2和圖3分別為其在15.9 MPa載荷作用下的應力云圖和數(shù)字顯示圖；復合材料高壓氣瓶能承受的最大載荷為30 MPa，圖4和圖5分別為其在30 MPa載荷作用下的應力云圖和數(shù)字顯示圖?？梢姡瑥秃喜牧系囊腼@著提高了高壓氣瓶的強度。

4 結(jié)論

利用有限元軟件Marc，對相同規(guī)格的純鈦合金高壓氣瓶和高性能碳纖維纏繞復合材料高壓氣瓶進行對比分析，其中前者強度為15.9 MPa，后者強度為30 MPa。表明復合材料的引入顯著提高了高壓氣瓶的強度。

[1] 陳明，龍連春，劉世炳.激光輻照與拉伸預應力作用下復合材料試件的破壞研究[J].應用力學學報，2010 ，27（2）.

[2] 張曉虎，孟宇，張煒. 碳纖維增強復合材料技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J].纖維復合材料，2004，50（1）.

圖2 鈦合金等效應力云圖

圖3 鈦合金等效應力數(shù)字顯示

[3] 王曉潔，張煒，劉炳禹. 高性能碳纖維復合材料耐壓容器研究進展[J]. 宇航材料工藝，2003，（4）.

[4] 李明，陳秀華. 纖維增強復合材料彈性性能預測的域分解方法及應用[J]. 應用力學學報，2012， 29（3）.

[5] 何建國，賀曉光. 復合材料板殼失穩(wěn)特性及有限元研究現(xiàn)狀分析. 寧夏農(nóng)學院學報[J]，1995，16（3）.

圖4 復合材料等效應力云圖

圖5 復合材料等效應力數(shù)字顯示圖

（P-01）

TD713

1009-797X (2015) 24-0199-03

A

10.13520/j.cnki.rpte.2015.24.081

喬棟（1981-），男，工學碩士，專業(yè)為工程力學。

2015-11-12