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      數(shù)形結(jié)合 理解算理 對比內(nèi)化 掌握算法
      ——“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片斷及賞析

      2015-11-22 01:50:32江蘇如皋市安定小學(xué)226500陳勵群
      小學(xué)教學(xué)參考 2015年14期
      關(guān)鍵詞:磁條豎式兩位數(shù)

      江蘇如皋市安定小學(xué)(226500) 陳勵群

      數(shù)形結(jié)合 理解算理 對比內(nèi)化 掌握算法
      ——“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片斷及賞析

      江蘇如皋市安定小學(xué)(226500) 陳勵群

      學(xué)生根據(jù)已有的計算學(xué)習(xí)經(jīng)驗,借助拆分12根磁條,在分析、比較中得出:將12拆成10和2進行計算比較簡便。在此基礎(chǔ)上,教師再通過“數(shù)形結(jié)合,理解算理”“對比內(nèi)化,掌握算法”這兩個層次,使學(xué)生對兩位數(shù)乘兩位的豎式算法的學(xué)習(xí)水到渠成。

      數(shù)形結(jié)合 對比內(nèi)化 理解算理 掌握算法

      在2014年江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比暨課堂教學(xué)觀摩會上,四位教師進行“同課異構(gòu)”活動,同時執(zhí)教“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”(義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級下冊P3頁例3)一課。其中一位教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算后出示例題,讓學(xué)生列式計算24×12,為了讓學(xué)生理解算理和掌握算法,采用如下教學(xué)方法,取得了很好的教學(xué)效果?,F(xiàn)將教學(xué)片斷整理如下,與大家共享。

      教學(xué)片斷一:數(shù)形結(jié)合,理解算理

      師:仔細觀察這道乘法算式,它的兩個乘數(shù)都是兩位數(shù)。大家想挑戰(zhàn)一下,自己算出12層樓的總房間數(shù)嗎?請看“學(xué)習(xí)單”(課件展示)。

      (師為每兩位學(xué)生準(zhǔn)備了12根磁條,每根磁條代表24間房,并將這12根磁條均勻地排在磁性操作板上,先讓一名學(xué)生操作磁條,一名學(xué)生記錄下計算的方法,在計算出結(jié)果后,再讓學(xué)生在小組內(nèi)交流算法,師巡視指導(dǎo))

      師:誰愿意將自己的想法跟大家交流一下?

      (師有選擇地將學(xué)生典型的3種方法的成果先在實物展臺上展示,再用多媒體展示)

      師:同學(xué)們太棒了,想出了這多計算總房間數(shù)的方法,真想把大家的學(xué)習(xí)成果一一展示,可惜時間不允許。下面請一些同學(xué)做代表,和大家一起分享學(xué)習(xí)成果吧!

      生1:我把12分成了6和6,先算24乘6等于144,再算2個144是288。

      生2:我把12分成了4、4和4,先算24乘4等于96,再算3個96是288。

      生3:我把12分成10和2,先算24乘10等于240,再算上2個24是288。

      ……

      師:你為什么把12分成10和2?

      生3:因為24×10算起來方便!

      師(在課件上演示先分再合起來的過程):這樣一分,不僅把24×12變成了24×10和24×2這些我們學(xué)過的乘法,而且算起來很方便。

      師:這些算法各不相同,但其實又是相同的,它們的相同點是什么?

      生4:都把24×12變成了我們會算的乘法。

      師:概括得多精準(zhǔn)?。?/p>

      生5:都是先把12分成了幾個部分,再合起來算。

      師:將12分成幾部分不重要,重要的是這么一分,就把24×12變成了我們會算的乘法,也就是把新知轉(zhuǎn)變成了舊知。

      ……

      教學(xué)賞析:

      算理就是計算過程中的道理,主要解決“為什么這樣算”的問題。算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和正確性,所以對算理的探討有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握算法。上述教學(xué)中,教師為了讓學(xué)生理解算理,借助12根磁條和操作板,讓學(xué)生在操作中先分一分12根磁條。由于學(xué)生有兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算等舊知作為學(xué)習(xí)經(jīng)驗,他們很自然地想到要將12分一分,再合起來計算,自然會出現(xiàn)上述幾種不同的分法,即先算什么,再算什么,最后算出24乘12的正確結(jié)果。然后通過比較幾種分法的相同點(都是將12分一分),發(fā)現(xiàn)將12分成10和2進行計算比較簡便,解決了“為什么要分一分”及“怎樣分”的問題,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握豎式算法提供了有力支撐。同時,這樣教學(xué),使學(xué)生建立了先分一分(分成整十和零頭),再合起來算的這種數(shù)形結(jié)合的模型,為后面學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)提供了堅實的基礎(chǔ)。

      教學(xué)片斷二:對比內(nèi)化,掌握算法

      師:小朋友們,這么難的計算你們都能想辦法算出來了,真是了不起!經(jīng)驗告訴我們,當(dāng)計算比較復(fù)雜時,還可以用——

      生(齊):豎式計算。

      師:你會用豎式計算24×12嗎?同桌兩人商量商量,在嘗試單上試著算算,好嗎?

      (學(xué)生在嘗試單上嘗試計算,師巡視,收集典型的算法)

      師:同學(xué)們都在努力地嘗試用豎式計算24×12,老師收集了幾種同學(xué)的答案,大家一起看看。

      (師將學(xué)生的作品先在實物展臺上展示,再用電腦出示,如下圖)

      師:這些方法都能正確地算出計算結(jié)果,可哪種方法更能簡潔地記錄計算的過程呢?

      生1:第三種方法。

      生2:第一種方法只有計算結(jié)果,缺少了過程。

      生3:第二種方法列一道豎式算一步,算了幾步就列了幾道豎式,雖有過程,但不簡潔。

      師:我們細細看看第三種方法,有幾道豎式?有計算的過程嗎?這一道豎式就能將第二種方法中的三道豎式都包含進來了嗎?

      生(齊):能。

      師:先算的24×2=48這一步在哪兒?你來指一指。

      (學(xué)生指好后,課件在第三種方法的豎式上用方框框住24、2,然后涂色演示積的計算過程,即先涂8,再涂4)

      師:第二步24×10=240在哪兒呢?誰找到了?(指名學(xué)生指一指)

      師:我看到的是24×1呀?

      生4:這里的“1”是一個十。

      師:原來24×10=240藏在這兒(課件在第三種方法的豎式上用方框框出24、1,涂色演示積的計算過程,即先涂0,再涂4、2),最后把兩次乘得的積合起來這一步在哪兒?自己指一指。(課件同步在第三種方法的豎式上演示)

      師:三種方法中,哪種最好?

      生5:第三種方法最好,既有過程,又有結(jié)果。

      師:這說明第三種方法既完整,又簡潔。

      師:第一種方法呢?

      生6:把過程補上就完整了。

      師(出示之前的兩幅算法圖):其實,豎式計算的這種算法,和我們小朋友分一分、算一算時的哪種方法是相同的?

      生7:和第三種方法是相同的,都是將12分成10和2。

      師:同樣的計算方法,不同的記錄形式,你更喜歡哪一種?

      生8:用豎式計算,因為用豎式計算很簡潔,且不容易出錯。

      師:我們就把這簡潔的計算方法請上黑板,先寫24,再在它的下一行寫上12,列好豎式后開始計算,把12看成——

      生:10和2。

      師:先算——

      生:2乘24。

      師:48表示的是——

      生:2層樓,共48間房。

      師:再算——

      生:12十位上的1乘24。

      (師生同算:一四得四)

      師:這個4要寫在——

      生:十位上。

      師:表示——

      生:4個十。

      師:240表示的是——

      生:10層樓的房間數(shù)。

      師:最后算——

      生:48+240=288。

      師:288表示的是——

      生:12層樓的房間數(shù)。

      ……

      教學(xué)賞析:

      算法就是計算的方法,主要解決“怎樣算”的問題。算法為計算提供了快捷的操作方法,提高了計算的速度。在學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位的算理后,掌握豎式算法還是有困難的,因為學(xué)生只有兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算的舊知,所以很自然地在教師讓他們用豎式記錄計算過程中,會出現(xiàn)第一種沒有過程的豎式;又因為學(xué)生操作過程的豐富思維及分一分思想的深刻,所以出現(xiàn)第二種豎式也很正常;一個班級中也不乏有一些思維層次高或先預(yù)習(xí)、早就知道豎式算法的學(xué)生,所以不少班級會出現(xiàn)第三種豎式。教師在引導(dǎo)學(xué)生充分理解算理的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生嘗試用豎式記錄計算過程的做法是切合實際的,在學(xué)生通過小組交流、合作得出這三種豎式后,引導(dǎo)學(xué)生比較這三種不同豎式的優(yōu)劣,得出簡潔的豎式,最后讓學(xué)生借助格子圖指導(dǎo)教師書寫,共同完成豎式的算法。整個教學(xué)過程通過“數(shù)形結(jié)合,理解算理”“對比內(nèi)化,掌握算法”這兩個層次,使學(xué)生對兩位數(shù)乘兩位的豎式算法的學(xué)習(xí)水到渠成。

      (責(zé)編 藍 天)

      G623.5

      A

      1007-9068(2015)14-025

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