浙江余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校（315400） 方莉莉

對(duì)學(xué)習(xí)障礙評(píng)估與排除的思考
——以“認(rèn)識(shí)四邊形”一課教學(xué)為例

浙江余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校（315400） 方莉莉

什么是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)？如何根據(jù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，并預(yù)設(shè)排除學(xué)習(xí)障礙的策略呢？筆者以“認(rèn)識(shí)四邊形”一課教學(xué)為例，闡述確定學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的方法和過程。同時(shí)，在評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的基礎(chǔ)上，通過巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)排除學(xué)習(xí)障礙的策略，并反思學(xué)習(xí)障礙獲得有效排除的原因。

學(xué)習(xí)起點(diǎn) 學(xué)習(xí)障礙 排除策略 評(píng)估

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！蹦敲矗n堂教學(xué)中，如何體現(xiàn)學(xué)生的主體性與教師的主導(dǎo)性呢？我認(rèn)為，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有效評(píng)估學(xué)習(xí)障礙并實(shí)施排除策略，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是有效的途徑之一。“學(xué)習(xí)障礙”是指學(xué)生立足已有的認(rèn)知發(fā)展水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，在達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中遇到的困難總和。教師怎樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行評(píng)估并實(shí)施排除策略呢？現(xiàn)以“認(rèn)識(shí)四邊形”一課教學(xué)為例，談?wù)勎业淖龇ㄅc想法。

一、根據(jù)學(xué)情分析，確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)

為了準(zhǔn)確分析學(xué)生的學(xué)情及確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)，可進(jìn)行如下評(píng)估。本次評(píng)估人數(shù)為40人，評(píng)估題目、評(píng)估方法以及評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下。

第1題（提供點(diǎn)子圖）：請(qǐng)你畫一個(gè)四邊形?！具@里采用操作法、觀察法】

第2題：你認(rèn)為怎樣的圖形是四邊形？【這里采用訪談法】

第3題：下面哪些圖形是四邊形？【這里采用測試法、觀察法】

根據(jù)以上信息，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)評(píng)估如下。

1.“四基”起點(diǎn)

（1）知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生對(duì)四邊形有一定的感性認(rèn)識(shí)，92.5%的學(xué)生能正確畫出四邊形，但對(duì)四邊形的意義不理解；62.5%的學(xué)生把四邊形的意義與四邊形的特點(diǎn)混淆在一起；22.5%的學(xué)生雖能說出四邊形有四條邊，但無法較為完整地描述四邊形的概念。

（2）技能起點(diǎn)：能正確使用直尺，借助點(diǎn)子圖畫圖，已具備一定的作圖能力。

（3）經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)：學(xué)生能認(rèn)識(shí)到四邊形是平面圖形，但他們所認(rèn)識(shí)的四邊形局限于平行四邊形、梯形等特殊的四邊形。

（4）數(shù)學(xué)思想起點(diǎn)：學(xué)生的抽象能力處于“萌芽”時(shí)期，幾何思維水平處于“Ⅰ階段”（即幾何思維水平中的直觀化階段）。也就是說，這時(shí)的學(xué)生只是按照外觀來識(shí)別圖形，只能建立一些關(guān)于形狀的抽象，不關(guān)心圖形的幾何性質(zhì)或一類圖形的本質(zhì)特征。

2.情感態(tài)度起點(diǎn)

通過觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然對(duì)四邊形意義的理解存在缺陷，但從畫圖與選擇中顯示他們對(duì)圖形的探究興趣濃厚，有較高的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、依據(jù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)，評(píng)估學(xué)習(xí)障礙

本課是學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)立體圖形（一年級(jí)上冊(cè)）和角（二年級(jí)上冊(cè)）的基礎(chǔ)上，第一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)平面圖形的知識(shí)。教材立足學(xué)生原有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生感悟四邊形的意義，理解并掌握四邊形的特點(diǎn)，從而構(gòu)建四邊形的表象。同時(shí)，通過操作、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

依據(jù)上述學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙評(píng)估為：一是存在用四邊形的特點(diǎn)代替四邊形的意義的學(xué)習(xí)障礙。根據(jù)前測分析，85%左右的學(xué)生用四邊形邊、角的特點(diǎn)來代替四邊形的意義。二是存在用特殊四邊形代替一般四邊形的學(xué)習(xí)障礙。根據(jù)學(xué)生畫四邊形與選擇四邊形的情況分析，學(xué)生對(duì)四邊形意義的理解局限于平行四邊形、長方形、正方形等常見的特殊四邊形，用“特殊”代替“一般”。

三、學(xué)習(xí)障礙排除策略的預(yù)設(shè)與教學(xué)實(shí)踐

針對(duì)上述評(píng)估的學(xué)習(xí)障礙，我預(yù)設(shè)了以下排除學(xué)習(xí)障礙的策略：一是感悟理解。設(shè)計(jì)圍四邊形的活動(dòng)，將操作、想象、思考等活動(dòng)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟四邊形的意義。二是動(dòng)手操作，積累提升。創(chuàng)設(shè)情境，提供有效操作的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探究，在豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，完善對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)。

為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)障礙排除策略的有效性，我進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，主要教學(xué)過程如下。

1.圍四邊形——初步感悟四邊形的意義

師：想一想，四邊形是怎樣的圖形？（生思考片刻）請(qǐng)選擇合適的小棒，把你想好的四邊形圍出來。（同桌合作嘗試圍四邊形，師根據(jù)學(xué)生圍的情況選擇長方形、正方形、平行四邊形在黑板上展示）

（學(xué)具說明：7厘米、9厘米、11厘米的小棒各4根，30厘米的小棒2根，彎曲的小棒2根）

師：仔細(xì)觀察，這些圖形都用了幾根小棒？（4根）它（指長方形）是怎樣圍成的？

生（實(shí)物演示圍的過程，邊操作邊介紹）：一根一根接起來。

師（追問）：怎么接起來？

生：頭和頭要靠在一起。

師（小結(jié)）：像這樣用4根小棒頭與頭碰在一起圍成的圖形，就是四邊形。（讓學(xué)生檢查各自圍的四邊形）

師：你能不能說一說怎樣的圖形是四邊形？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書：4條邊圍成）

師：四邊形是由4條邊圍成的。（出示下圖）這里是由3條邊圍成的圖形，要讓它變成四邊形，你會(huì)選擇哪一根線？

生：選擇第③根。

師：為什么？

生1：第①根線太長了?。ú僮骱蟠_實(shí)太長）

生2：第②根線是彎曲的，不行。

師（引導(dǎo)）：也就是說，圍成四邊形的四條邊要——

生：直直的。

生3：第③根線的長度正好。（操作后確實(shí)正好）

師（小結(jié)）：圍成四邊形的4根小棒不僅要直直的，而且長度要合適。

2.辨析四邊形——進(jìn)一步感悟四邊形的意義，理解并掌握四邊形的特點(diǎn)

師（課件出示圖形，略）：這些圖形中有四邊形嗎？請(qǐng)你想一想，并把它們找出來。（學(xué)生獨(dú)立找四邊形）

師（對(duì)⑩號(hào)圖形的判斷有不同意見的學(xué)生）：有些同學(xué)認(rèn)為⑩號(hào)圖形是四邊形，有些同學(xué)認(rèn)為不是，你的意見是什么？請(qǐng)同時(shí)說明理由。［說明：前測中有27名學(xué)生認(rèn)為⑩號(hào)圖形不是四邊形，通過圍四邊形的活動(dòng)后，還有8名學(xué)生認(rèn)為不是。］

生3：我認(rèn)為它是四邊形，因?yàn)樗彩怯?條邊圍成的。（師生一起數(shù)邊，課件依次演示）

師：它確實(shí)是由4條邊圍成的，所以它是——

生：四邊形。

師：我們把它們來分分類。（課件演示如下）

師（指著“其他圖形”）：我們都一致認(rèn)為這些圖形不是四邊形，你能結(jié)合我們剛才的學(xué)習(xí)，說一說理由嗎？（生用“四邊形是由4條直直的邊圍成”的理由依次闡述這4個(gè)圖形不是四邊形的原因）

……

師（指“四邊形”）：觀察這些四邊形，想一想，它們有什么共同的特點(diǎn)？

生4：有4條直的邊。

生5：還有4個(gè)角。（師引導(dǎo)學(xué)生以⑤號(hào)圖形為例學(xué)習(xí)數(shù)邊數(shù)和角的個(gè)數(shù)，并強(qiáng)調(diào)“4個(gè)角都在圖的里面”，并指導(dǎo)學(xué)生數(shù)⑩號(hào)圖形的4個(gè)角）

3.二次圍四邊形——豐富四邊形的外延

師：請(qǐng)拿出7厘米和9厘米的小棒各2根，然后用這4根小棒圍四邊形，先想一想，再試一試。（學(xué)生思考后操作）

選擇出示：

師（評(píng)析第一組圖形）：觀察長方形，它有什么特點(diǎn)？

生：它的4個(gè)角都是直角。

師：哦，它的4個(gè)角都是直角，是特殊的四邊形。想一想，它是怎么變成平行四邊形的？

生：角變小了，邊也斜了。

師（追問）：是怎么變的呢？請(qǐng)你拉一拉。（讓學(xué)生拉長方形的框架，先拉成平行四邊形，再拉成長方形，并觀察角度的變化和邊的位置的移動(dòng)）

師（評(píng)析第二組圖形）：同樣的4根小棒，還可以圍成這樣的四邊形，真有創(chuàng)意！誰來介紹這兩個(gè)圖形是怎么圍成的？（生演示操作）

師（引導(dǎo)）：怎么把它變成這個(gè)凹四邊形呢？（生演示后追問）你是怎么想的？

生4：只要變一下這兩根小棒的位置就行了。

師（小結(jié)）：是啊，同樣的4根小棒，只要改變它們擺放的位置，就可以得到不同的四邊形。

4.創(chuàng)造四邊形——內(nèi)化四邊形的意義

第一種方法：“割”。

……

四、我的思考

通過實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙得到了有效排除，取得了較好的教學(xué)效果，這得益于在評(píng)估學(xué)習(xí)障礙、預(yù)設(shè)并實(shí)施排除學(xué)習(xí)障礙策略時(shí)遵循了以下兩點(diǎn)。

1.遵循概念學(xué)習(xí)的一般規(guī)律

學(xué)生通過本課的學(xué)習(xí)，“四基”都得到了有效的發(fā)展，尤其是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，為感悟、內(nèi)化四邊形的意義和理解、掌握四邊形的特點(diǎn)起到積極的促進(jìn)作用。

對(duì)四邊形抽象的本質(zhì)屬性，本課的教學(xué)目標(biāo)分兩個(gè)階段完成：第一階段是讓學(xué)生根據(jù)原認(rèn)知，選擇小棒嘗試圍四邊形，在辨析選材的過程中，初步明確四邊形的意義；第二階段是在對(duì)一般四邊形的辨析后，深化學(xué)生對(duì)四邊形從“特殊”到“一般”的認(rèn)識(shí)，完善四邊形的內(nèi)涵。同時(shí)，在用指定的4根小棒再次圍四邊形的過程中，通過溝通長方形與平行四邊形、凸四邊形與凹四邊形之間的聯(lián)系，使學(xué)生明確同樣的4根小棒，由于角度和位置的變化可以得到不同的四邊形。這樣教學(xué)，既豐富了四邊形的外延，又鞏固了學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)，并有效發(fā)展了他們的空間觀念。

2.遵循圖形與幾何學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)

通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生空間觀念中的“方向變化”、幾何直觀與推理能力都得到了有效的滲透和發(fā)展，這與從學(xué)生實(shí)際出發(fā)選擇合適的組織策略密不可分。

首先，關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過操作體驗(yàn)獲得對(duì)形狀特征的初步認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的是直觀幾何，需借助操作活動(dòng)逐漸構(gòu)建幾何體系。本課教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)想像中的四邊形選擇合適的小棒圍四邊形，獲得了四邊形是由“4條直直的邊圍成的”這一親身體驗(yàn)，為構(gòu)建四邊形的意義積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)象的形體特征，通過辨析完善對(duì)對(duì)象性質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是形成空間觀念的基礎(chǔ)，而小學(xué)生獲得幾何圖形性質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，往往是從對(duì)具體對(duì)象的觀察開始的。因此，學(xué)會(huì)觀察、養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的素養(yǎng)之一。本課教學(xué)中，觀察辨析的組織活動(dòng)主要分為兩個(gè)層次：第一層次，利用初步構(gòu)建的四邊形的意義觀察、辨析其他圖形為什么不是四邊形，進(jìn)一步感悟四邊形的意義；第二層次，通過觀察不同的四邊形，討論它們的共同特點(diǎn)，既明確了四邊形的特點(diǎn)，又實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的轉(zhuǎn)變。

再次，通過感知意義、性質(zhì)的過程，在活動(dòng)的系統(tǒng)模式中構(gòu)建空間觀念。研究表明：采取繪圖的活動(dòng)方式形成對(duì)象的表象，往往不如采取直觀觸及或直觀構(gòu)造的活動(dòng)方式形成對(duì)象的表象更有效。本課練習(xí)中，先讓學(xué)生用指定的4根小棒圍四邊形，再溝通長方形與平行四邊形、凸四邊形與凹四邊形之間的聯(lián)系，在深化四邊形意義的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察角度、位置的變化而引起形狀的變化，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。特別是用五邊形“創(chuàng)造”四邊形的構(gòu)造活動(dòng)，深化了四邊形的意義，發(fā)展了學(xué)生操作、想象與表達(dá)的能力。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2015）14-027