指標(biāo)權(quán)重方法比較研究——以湄潭縣基本農(nóng)田劃定為例＊

王愛平，周 焱1，*，李枋燕，龍劍峰，陳 洋，張 慧

(1.貴州大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，貴州 貴陽 550025;2.貴州大學(xué) 土地規(guī)劃與信息技術(shù)研究所，貴州 貴陽 550025;3.西南大學(xué) 民族學(xué)院，重慶 北碚 400715;4.貴州省國土資源勘測規(guī)劃研究院，貴州 貴陽 550004)

指標(biāo)權(quán)重表示某一指標(biāo)在總體指標(biāo)體系中的相對重要程度，評價指標(biāo)權(quán)重確定的合理性直接影響評價結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性［1］。在評價過程，通常都要涉及到對于指標(biāo)權(quán)重的設(shè)定問題，然后以某種評價目標(biāo)屬性值及其權(quán)重的價值組合規(guī)則來輸出評價結(jié)果，并進(jìn)行排序，評價方法可分解為指標(biāo)體系的確定與指標(biāo)權(quán)重的確定兩部分，賦權(quán)方法是評價方法的核心部分，應(yīng)重點(diǎn)對該領(lǐng)域進(jìn)行研究、歸納和分析［2］。

當(dāng)前，用于指標(biāo)權(quán)重賦值的方法有數(shù)十種之多，可以分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類［3，4］，從中選取科學(xué)合理的賦權(quán)方法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重賦值具有十分重要的實(shí)踐意義。因此，本文選用六種常用賦權(quán)方法，即德爾菲法、層次分析法、熵權(quán)法、主成分分析法、極差最大化法和均方差法，以湄潭縣基本農(nóng)田劃定為例，通過研究不同賦權(quán)方法對同一指標(biāo)體系評價結(jié)果的影響，試圖從中選取一種最優(yōu)的指標(biāo)賦權(quán)方法。

1 指標(biāo)體系的建立與標(biāo)準(zhǔn)化

1.1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建及評價單元的確定

基本農(nóng)田是指按照一定時期的人口和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對農(nóng)產(chǎn)品的需求，依據(jù)土地利用總體規(guī)劃確定的不得占用的耕地，是耕地的精華，是土地利用總體規(guī)劃中的一個重要部分［5，6］。基本農(nóng)田的數(shù)量和質(zhì)量直接關(guān)系著我國的糧食安全問題［7］，科學(xué)合理劃定基本農(nóng)田對于保護(hù)耕地、穩(wěn)定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、確保糧食安全、保證生態(tài)安全、促進(jìn)區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展起到關(guān)鍵作用。

基本農(nóng)田不僅要具有高產(chǎn)能的特性，而且必須保證其長期、穩(wěn)定的農(nóng)業(yè)用途，產(chǎn)能的高低是由自然質(zhì)量條件的好壞決定的，而其農(nóng)業(yè)用途的長期性及穩(wěn)定性取決于立地條件的好壞［8］。綜合考慮耕地的自然條件和立地條件，依據(jù)農(nóng)用地分等定級成果和土地利用現(xiàn)狀調(diào)查成果選取農(nóng)用地自然等、坡度值、交通條件、水利條件、與居民點(diǎn)距離和集中連片程度6 個因素建立湄潭縣基本農(nóng)田劃定指標(biāo)體系，如表1。

為確保數(shù)據(jù)可比性和統(tǒng)計資料的完整性，本文以土地利用類型和評價指標(biāo)體系值作為劃分評價單元的依據(jù)，將土地利用類型和指標(biāo)值相同的圖斑作為一個評價單元進(jìn)行分析研究。

表1 湄潭縣基本農(nóng)田劃定評價指標(biāo)體系

1.2 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

從指標(biāo)體系來分析，集中連片程度為正指標(biāo)，即指標(biāo)值越大越好的指標(biāo);而農(nóng)用地自然等、坡度、交通條件、水利條件、與居民點(diǎn)距離為負(fù)指標(biāo)，既指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)。由于各指標(biāo)的涵義不同、計算方法不同、量綱不同，因而難以進(jìn)行比較，首先需要對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化［6］。采用以下方法對評價體系原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其公式為:

表2 湄潭縣基本農(nóng)田劃定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)結(jié)果的描述統(tǒng)計量見表3。從均值和標(biāo)準(zhǔn)差來看，指標(biāo)C1、C2 均值較小、標(biāo)準(zhǔn)差較大，C3、C4 的均值較大、標(biāo)準(zhǔn)差較小。從指標(biāo)偏度來看，C1、C2、C3、C4 和C6為負(fù)，說明分布是左偏態(tài)，此時數(shù)據(jù)低分值較少，中高分值較多;而C5 的偏度為正，說明分布是右偏態(tài)，此時數(shù)據(jù)高分值較少，中低分值較多。從指標(biāo)峰度上看，除C1、C2 是平峰(分布形態(tài)比正態(tài)分布平坦)分布之外，其余全是尖峰(分布形態(tài)比正態(tài)分布陡峭)分布。

2 權(quán)重賦值

2.1 德爾菲法

特爾菲法(Delphi 法)［9］，又名專家打分法，是專家采用匿名發(fā)表意見的方式經(jīng)過幾輪征詢使專家小組的預(yù)測意見趨于集中［10］。本文選擇從事土地資源管理、土地利用規(guī)劃、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和管理等相關(guān)領(lǐng)域的專家進(jìn)行咨詢打分［11］。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計量

表4 德爾菲法賦權(quán)結(jié)果

2.2 層次分析法

美國運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty 于20 世界70 年代提出來的層次分析法(analytic hierarchy process，簡稱AHP)，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法［12，13］。本研究將評價指標(biāo)體系劃分為指標(biāo)層和準(zhǔn)則層，采用專家打分確定評價因子的相對重要性。

層次分析法使用方便，但主觀性強(qiáng)。研究區(qū)應(yīng)用層次分析法賦權(quán)結(jié)果如下表(表5)。

表5 層次分析法賦權(quán)結(jié)果

2.3 熵權(quán)法

嫡值法是一種根據(jù)各項指標(biāo)觀測值所提供的信息量的大小來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的方法［14］。它根據(jù)各指標(biāo)值的變異程度，通過分析數(shù)據(jù)之間的信息熵確定各指標(biāo)的權(quán)重。首先，對評價體系設(shè)有n 個評價單元，m 個評價指標(biāo)，得到指標(biāo)矩陣Rij=(rij)mxn;其次，根據(jù)熵的定義，對于某個指標(biāo)ri，有熵

表6 指標(biāo)信息熵

最后，由指標(biāo)信息熵計算熵權(quán)

表7 熵權(quán)法賦權(quán)結(jié)果

2.4 主成分分析法

主成分分析是一種常用的多元統(tǒng)計方法，它把多個評價指標(biāo)綜合成n 個主成分，再以提取出的n個主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重值構(gòu)造一個綜合指標(biāo)，并作出判斷［18］。當(dāng)原有的m 個評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性較高時，能有效避免指標(biāo)間信息的疊加，并且能根據(jù)指標(biāo)所提供的信息，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算而主動賦權(quán)。計算所選變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，并進(jìn)行因子分析適宜性檢驗。其中，KMO=0.470 ＜0.6，表明該例不適合用主成分分析法賦權(quán)。根據(jù)下面的公式計算出權(quán)重［19］，計算所得權(quán)重如表8:

表8 主成分分析法賦權(quán)結(jié)果

2.5 極差最大化法

求解該優(yōu)化模型，得出最優(yōu)解w=(w1，w2，…，wn)，并將其歸一化的結(jié)果作為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

表9 極差最大化法賦權(quán)結(jié)果

2.6 均方差法

均方差決策分析法的基本思路是，以各評價指標(biāo)為隨機(jī)變量，各評價對象在指標(biāo)下的無量綱的屬性值為該隨機(jī)變量的取值，首先計算出這些隨機(jī)變量的均方差，將這些均方差進(jìn)行歸一化處理，其結(jié)果即為個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)［21］。

(1)將各評價指標(biāo)作為隨機(jī)變量，并求出這些隨機(jī)變量Yj的平均值:

(2)求出指標(biāo) Yj的均方差:σ(Yj)=

(3)求出指標(biāo)Yj的權(quán)系數(shù):

表10 均方差法賦權(quán)結(jié)果

3 結(jié)果與分析

3.1 賦權(quán)結(jié)果分析

以湄潭縣基本農(nóng)田劃定評價為例，分別采用以上6 種賦權(quán)方法對評價指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)，由以上結(jié)果可以看出，對同一評價指標(biāo)采用不同的賦權(quán)方法所賦權(quán)重是不一樣的。德爾菲法賦權(quán)結(jié)果:C1(0.398)＞C2(0.202)＞C3(0.114)＞C4(0.103)＞C5(0.096)＞C6(0.087);均方差法賦權(quán)結(jié)果:C2(0.387)＞C1 (0.175)＞C6 (0.145)＞C4(0.114)＞C5(0.103)＞C3(0.076);極差最大化法賦權(quán)結(jié)果:C2 (0.236)＞C1 (0.216)＞C6(0.173)＞C4(0.153)＞C5(0.135)＞C3(0.087);主成分分析法賦權(quán)結(jié)果:C4(0.313)＞C3(0.292)＞C6(0.199)＞C5(0.112)＞C1(0.051)＞C2(0.033);層次分析法賦權(quán)結(jié)果:C1(0.384)＞C2(0.172)＞C6(0.150)＞C4(0.104)＞C5(0.098)＞C3(0.092);熵權(quán)法賦權(quán)結(jié)果:C1(0.325)＞C6(0.194)＞C5(0.187)＞C2(0.118)＞C4(0.090)＞C3(0.086)。采用Spss 19.0 對不同方法的賦權(quán)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性檢驗，結(jié)果見表11。

表11 6 種賦權(quán)結(jié)果相關(guān)系數(shù)矩陣

由以上相關(guān)系數(shù)矩陣表可看出，熵權(quán)法與除了主成分分析法之外的4 種賦權(quán)方法的相關(guān)性系數(shù)均大于0.6，其中與德爾菲法的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.974，顯著性水平為0.01。極差最大化法與除了主成分分析法、層次分析法之外的3 種方法結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)在0.5 以上。德爾菲法與除了主成分分析法之外的4 種賦權(quán)方法結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)也都在0.5 以上，其中與層次分析法的相關(guān)性最好，達(dá)到了0.991。均方差法與除了主成分分析法、層次分析法之外的3 種賦權(quán)方法結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)在0.6 以上，其中與極差最大化法的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.946。可見主成分分析法的賦權(quán)結(jié)果與其余5 種賦權(quán)方法的相關(guān)性較低、甚至呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，這也符合之前所做的KMO 檢驗和Bartlett 檢驗(KMO ＜0.6)，認(rèn)為此例不適合用主成分分析法賦權(quán)，故不考慮此法。其他5 種方法的賦權(quán)結(jié)果的相關(guān)性，尤其是熵權(quán)法與德爾菲法、層次分析法和均方差法4 種方法之間的相關(guān)性可以看出，不同方法的賦權(quán)結(jié)果間存在著不同程度的一致性，同時也可看出德爾菲法與層次分析法這兩種主觀賦權(quán)方法的一致性。

綜合以上可以看出，雖然不同賦權(quán)方法對同一評價體系的賦權(quán)結(jié)果不同，但是不同結(jié)果間的一致性也較為明顯?？梢赃M(jìn)一步從不同賦權(quán)方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)離散化程度的敏感性方面來探討，分析比較各種方法結(jié)果間的一致性，以期選擇出一種最優(yōu)的指標(biāo)賦權(quán)方法。下面本文通過減少指標(biāo)個數(shù)來探討各種方法賦權(quán)結(jié)果的變化情況。

3.2 指標(biāo)遞減的賦權(quán)結(jié)果分析

在樣本數(shù)據(jù)不變和指標(biāo)個數(shù)減少的情況下，分析各指標(biāo)數(shù)據(jù)間的差異性。指標(biāo)減少是在全部指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上依次刪除指標(biāo)C6、C5、C4、C3，在此基礎(chǔ)上分別運(yùn)用除主成分分析法的5 種賦權(quán)方法對減少指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)，賦權(quán)結(jié)果圖1—圖4所示:

圖1 五個指標(biāo)

圖2 四個指標(biāo)

圖3 三個指標(biāo)

圖4 兩個指標(biāo)

從上圖可以明顯看出，各種方法的賦權(quán)結(jié)果雖然不同，但是伴隨著指標(biāo)個數(shù)的減少，不同方法對評價指標(biāo)的區(qū)分度顯示出明顯的一致性，尤其是只剩下兩個指標(biāo)時，各種方法對指標(biāo)的區(qū)分度顯而易見。隨著指標(biāo)個數(shù)的減少直至剩下兩個指標(biāo)時，熵權(quán)法始終能夠明確區(qū)分各評價指標(biāo)間的差異性;均方差法對指標(biāo)區(qū)分也相對明顯，但不如熵權(quán)法;德爾菲法和層次分析法這兩種主觀賦權(quán)法對指標(biāo)的區(qū)分度大體一致，但隨著指標(biāo)個數(shù)的減少，對指標(biāo)的區(qū)分度已經(jīng)不那么明顯了;離差最大化法對指標(biāo)的區(qū)分度也隨著指標(biāo)個數(shù)的減少而降低。

4 結(jié)論

綜上所述，本研究對湄潭縣基本農(nóng)田劃定數(shù)據(jù)運(yùn)用6 種不同賦權(quán)方法的賦權(quán)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明:主成分分析法的使用有著嚴(yán)格的限制條件，要求評價指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性;熵權(quán)法具有區(qū)分指標(biāo)差異的優(yōu)越性，確定為最優(yōu)。因此，當(dāng)不同方法區(qū)分各評價指標(biāo)間差異性不大時，即不同方法的賦權(quán)結(jié)果相近時，可任意選取一種賦權(quán)方法;但當(dāng)不同方法對指標(biāo)差異的區(qū)分度相差大時，應(yīng)選用區(qū)分度大的賦權(quán)方法。

［1］唐平英，黃麗霞.基于GIS 的永久性基本農(nóng)田劃定－以中方縣為例［J］.長沙理工大學(xué)學(xué)報，2013，10(1):61－67.

［2］何小勇.鐵路物流系統(tǒng)評價指標(biāo)權(quán)重確定方法研究［D］.重慶工商大學(xué)，2010.

［3］李亮.評價中權(quán)系數(shù)理論與方法比較［D］.上海交通大學(xué)，2009.

［4］王書吉.大型灌區(qū)節(jié)水改造項目綜合后評價指標(biāo)權(quán)重確定及評價方法研究［D］.西安理工大學(xué)，2009.

［5］法律出版社法規(guī)中心.中華人民共和國土地管理法［M］.北京:法律出版社，2007.

［6］張丹丹，張安明，張引，等.基于GIS 技術(shù)的基本農(nóng)田劃定研究［J］.中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2012，33(6):51－56.

［7］李曉倩.土地資源評價指標(biāo)權(quán)重賦值方法的比較研究－以莊浪縣農(nóng)村居民點(diǎn)整理潛力評價為例［D］.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012.

［8］董秀茹，尤明英，王秋兵.基于土地評價的基本農(nóng)田劃定方法［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27(4):336－339.

［9］于勇，周大邁，王紅，等.土地資源評價方法及評價因素權(quán)重的確定探析［J］.中國生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報，2006(4):213－215.

［10］王曉燕，田永中，高凡，等.基于GIS 的永久性基本農(nóng)田劃定技術(shù)方法探討［J］.西南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，38(3):127－133.

［11］鎮(zhèn)常青.多目標(biāo)決策中的權(quán)重調(diào)查確定方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1987，7(2):16－24.

［12］劉占偉，鄧四二，滕弘飛.復(fù)雜工程系統(tǒng)設(shè)計方案評價方法綜述［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25(12):1488－1491.

［13］徐建華.計量地理學(xué)［M］.北京:高等教育出版社:2006.

［14］王靖，張金鎖.綜合評價中確定權(quán)重向量的幾種方法比較［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001，30(4):52－57.

［15］尚天成，高彬彬.基于層次分析法和熵權(quán)法德城市土地集約利用評價［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(社科版)，2009，11(6):6－9.

［16］羅軍剛，解建倉，阮本清.基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險模糊綜合評價模型及應(yīng)用［J］.水利學(xué)報，2008，39(9):1092－1097，1104.

［17］彭志群，楊承新.基于熵權(quán)系數(shù)法的產(chǎn)業(yè)集群演化能力評價［J］.生產(chǎn)力研究，2008，(9):119－120.

［18］李靖華，郭耀煌.主成分分析用于多指標(biāo)評價的方法研究－主成分評價［J］.管理工程學(xué)報，2002，(1):39－43，47.

［19］陳鳳，張安明，鄒小紅.基于主要成分分析法的建設(shè)用地需求優(yōu)先度研究［J］.西南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，32(8):158－162.

［20］王應(yīng)明.運(yùn)用離差最大化方法進(jìn)行多指標(biāo)決策與排序［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1998，20(7):24－26.

［21］王明濤.多指標(biāo)綜合評價中權(quán)數(shù)確定的離差、均方差決策方法［J］.中國軟科學(xué)，1999，8(8):100－107.