預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁數(shù)值研究＊

莫大霖，曹新明，肖利平，高文藝

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003)

區(qū)域約束混凝土［1］是在傳統(tǒng)約束混凝土基礎(chǔ)上提出的。傳統(tǒng)約束的概念是:鋼筋混凝土構(gòu)件中，只有箍筋對混凝土有約束作用。而區(qū)域約束混凝土中的約束概念則認為箍筋和縱筋都對混凝土的約束發(fā)揮了作用，兩者組成的鋼筋籠，共同約束其核心區(qū)的混凝土。區(qū)域約束混凝土在不顯著增加施工難度的情況下，改變箍筋的配置，在需要約束的區(qū)域配置約束箍筋，從而改變混凝土構(gòu)件的受壓性能。

試驗證明，區(qū)域約束混凝土柱具有較高的承載力和延性。若在梁中配置約束箍筋，梁的承載力和延性又有什么樣的變化呢?梁是最常見的受彎構(gòu)件，在彎矩作用下，梁截面上部受壓，下部受拉。在梁截面尺寸和混凝土強度不變的情況下，要提高構(gòu)件的承載力，單在受拉區(qū)增加鋼筋會形成超筋梁，在破壞時受壓區(qū)混凝土先壓碎，為脆性破壞。若在受壓區(qū)配置相應(yīng)的約束箍筋，根據(jù)區(qū)域約束混凝土理論，約束混凝土強度取值:

則可提高受壓區(qū)混凝土的強度，從而改變梁的受力性能。文［2］對區(qū)域約束混凝土梁進行了試驗研究，結(jié)果表明:區(qū)域約束混凝土梁抗彎承載力計算值較普通混凝土梁可提高30%～48%，其延性較普通混凝土梁可提高75%。

對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力也是提高承載力的方式之一。一般情況下，鋼筋混凝土梁是帶裂縫工作的，對其施加預(yù)應(yīng)力，還可延緩混凝土的開裂，提高鋼筋混凝土的抗裂性和抗?jié)B性［4］。但是對于普通的鋼筋混凝土梁，施加預(yù)應(yīng)力不宜過高，若施加預(yù)應(yīng)力過大，混凝土發(fā)生徐變后，經(jīng)常出現(xiàn)矮梁反拱過大、梁發(fā)生側(cè)移、鋼構(gòu)橋中的立柱開裂等問題，工程質(zhì)量不能保證。于是文［5］對二次預(yù)應(yīng)力進行研究，結(jié)果二次預(yù)應(yīng)力簡支組合梁截面應(yīng)力梯度小，受力合理，與常規(guī)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁相比，徐變上拱減少約40%～60%。但是二次預(yù)應(yīng)力施工周期長，影響工程進度。

文［1］結(jié)合了區(qū)域約束和預(yù)應(yīng)力的優(yōu)點，提出了預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁，進一步提高梁的承載能力。預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁的截面如圖1。

圖1 預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁的截面

在梁截面受拉區(qū)和受壓區(qū)均布置約束箍筋。在受拉區(qū)布置約束箍筋，可以施加更大的預(yù)應(yīng)力，有效防止施加預(yù)應(yīng)力時梁發(fā)生脆性破壞。在受壓區(qū)布置約束箍筋，使梁受壓區(qū)混凝土在受力過程中得以約束而提高強度，最終更大地提高預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁的承載力。

本文運用ABAQUS 有限元分析軟件，對預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁(RCCb)和預(yù)應(yīng)力普通混凝土梁(NCCb)施加預(yù)應(yīng)力過程進行模擬，并對結(jié)果進行分析。

1 試件設(shè)計

1.1 梁截面配筋及幾何參數(shù)

試件為矩形梁，截面尺寸為400 mm×250 mm，長度5300 mm，計算跨度5000 mm?；炷翉姸鹊燃壢40，截面配筋如圖2。

圖2 梁尺寸及截面配筋圖

1.2 預(yù)應(yīng)力計算

1.2.1 計算約束后混凝土強度fcc

C40 混凝土強度設(shè)計值fc=19.1 N/mm2。

根據(jù)區(qū)域約束混凝土強度計算理論，把截面配筋參數(shù)帶入(2)式，得:

再把上式結(jié)果代入式(1)，得:

1.2.2 根據(jù)《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］，對采用鋼絞線作無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的受彎構(gòu)件，在進行正截面承載力計算時，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力設(shè)計值σpu宜按下列公式計算:

此時，應(yīng)力設(shè)計值σpu尚應(yīng)符合下列條件:

其中ε0綜合配筋指標(biāo)不宜大于0.4。

對于梁，大量工程經(jīng)驗表明σl≈0.3σcon。

若采用1×7φs12.7，公稱截面面積A=98.7 mm2，極限強度標(biāo)準(zhǔn)值fptk=1860 N/mm2，取σcon=fpy=1300 ≤0.75fptk=1395 N/mm2。

根據(jù)式(5)，

算得Ap≤608.7 mm2，用6束1×7φs12.7 鋼絞線，Ap=592.2≤608.7 mm2，滿足。

1.2.3 預(yù)應(yīng)力損失計算［3］

(1)錨具變形和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1

(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2

(3)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4

(4)混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5

因截面開孔較小，采用毛截面特性計算σpc。

再由式(3)，得:

滿足式(6)σpe≤σpu≤fpy。

對于普通預(yù)應(yīng)力混凝土梁，同理:

Ap≤471.3 mm2，用5束1×7φs12.7 鋼絞線，Ap=493.5≥471.3 mm2。

把控制應(yīng)力調(diào)為σcon=1200 N/mm2，則預(yù)應(yīng)力損失為:

(1)錨具變形和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1

(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2

(3)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4

(4)混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5

反代入式(5)，

滿足σpe≤σpu≤fpy。

2 有限元模型

有限元模型如圖3。

圖3 試件有限元模型

模型中實體部件均采用C3D8R 單元，鋼筋采用T3D2 桁架單元。

為了使計算更容易收斂，簡化了接觸關(guān)系，所以預(yù)應(yīng)力鋼絞線與混凝土的接觸采用切向無摩擦行為，用以模擬無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力。錨具剛度設(shè)置盡可能大，其與混凝土的接觸采用切向行為，接觸屬性為粗糙，即整個變形過程錨具與混凝土無相對滑動。在鋼絞線的端部施加螺栓荷載模擬預(yù)應(yīng)力的施加。由于簡化了接觸關(guān)系，模擬過程不含有預(yù)應(yīng)力損失，鋼絞線應(yīng)力沿長度均勻分布，螺栓荷載大小按鋼絞線扣除預(yù)應(yīng)力損失后的應(yīng)力σpe計算，即Np=σpe·Ap，如表1 所示。

表1 試件預(yù)加力

通常情況下，不宜在普通混凝土簡支梁受壓區(qū)加預(yù)應(yīng)力，否則會導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土過早壓碎而產(chǎn)生脆性破壞。而區(qū)域約束混凝土梁不同，因為在其受拉、壓區(qū)均布置了約束箍筋，所以可以在梁的兩個區(qū)域施加預(yù)應(yīng)力。由于區(qū)域約束砼核心區(qū)的混凝土是被動約束，也就是說在垂直于約束箍筋平面的方向有一定壓力時，箍筋才開始產(chǎn)生約束作用。所以在區(qū)域約束混凝土梁受壓區(qū)施加預(yù)應(yīng)力，不僅可以減小梁的反拱撓度，防止受壓區(qū)邊緣混凝土開裂，還使得受壓區(qū)混凝土提前被約束。因此，在區(qū)域約束混凝土梁的受壓區(qū)也配置預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)加力是受拉區(qū)的1/4。

3 預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土ABAQUS預(yù)應(yīng)力施加模擬計算結(jié)果分析

3.1 施加預(yù)應(yīng)力后試件的變形

施加預(yù)應(yīng)力后，試件均有反拱變形，如圖4?？梢钥闯鯮CCb 試件的預(yù)加力NCCb 試件的1.3倍，預(yù)加力提高了30%。但是這兩者的變形基本相同，且符合規(guī)范要求(表2)。

圖4 試件變形圖

表2 試件反拱值

表3 鋼絞線應(yīng)力值

圖5 試件應(yīng)力云圖

3.2 施加預(yù)應(yīng)力后鋼絞線應(yīng)力

施加預(yù)應(yīng)力后，鋼絞線的應(yīng)力σ(圖5)基本接近σpu，跟計算結(jié)果基本吻合(表3)。

3.3 混凝土應(yīng)力變化

NCCb 試件混凝土應(yīng)力在跨中截面由下到上均勻變化，如圖6 所示，中和軸出現(xiàn)在受壓區(qū)中部，受拉區(qū)混凝土邊緣預(yù)壓應(yīng)力為10.47 N/mm2，還處在彈性階段。受壓區(qū)邊緣混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為2.35 N/mm2，小于混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.39 N/mm2，滿足規(guī)范規(guī)定的受彎構(gòu)件二級裂縫控制。

RCCb 試件混凝土跨中截面應(yīng)力從鋼絞線合力點到受拉區(qū)邊緣段內(nèi)變化較小，是由于施加的預(yù)應(yīng)力過大，約束箍筋開始發(fā)揮了約束作用，在強約束區(qū)內(nèi)形成相對獨立的區(qū)域。其受力類似于偏心受壓的格構(gòu)式構(gòu)件，強約束區(qū)為肢件，弱約束區(qū)為綴件，當(dāng)偏心壓力作用在肢件上時，肢件截面上的應(yīng)力變化也較為均勻，猶如獨立柱承受壓力。由于在受壓區(qū)也施加了預(yù)應(yīng)力，整個截面上沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，受壓區(qū)最小壓應(yīng)力只有0.49 N/mm2，滿足規(guī)范規(guī)定的受彎構(gòu)件一級裂縫控制。受拉區(qū)最大的預(yù)壓應(yīng)力為13.53 N/mm2，是NCCb 試件的1.29 倍。

圖6 試件混凝土截面應(yīng)力云圖

3.4 鋼筋應(yīng)力變化

從圖7 可以看出縱向鋼筋的應(yīng)力均較小，都在彈性范圍內(nèi)。NCCb 試件箍筋下邊應(yīng)力較其他3邊大得多，RCCb 試件下部強約束區(qū)箍筋四邊應(yīng)力較為均勻，可見約束箍筋約束效果明顯。

4 結(jié)論

圖7 鋼筋籠應(yīng)力云圖

(1)約束箍筋間距為100 mm 的區(qū)域約束混凝土梁相比普通混凝土梁，可施加的預(yù)加力提高30%。當(dāng)綜合配筋指標(biāo)ε0一定時，fcc越大，則可施加的預(yù)應(yīng)力越大?？梢娂s束箍筋間距越小，可施加預(yù)應(yīng)力越大，并在受壓區(qū)施加一定的預(yù)應(yīng)力，可控制構(gòu)件的變形和裂縫。ABAQUS 分析結(jié)果表明RCCb 試件裂縫控制等級一級，而NCCb 試件裂縫控制等級為二級，正常使用極限狀態(tài)也提高了。

(2)約束箍筋間距為100 mm RCCb 試件的混凝土預(yù)壓力較NCCb 試件提高了29%，且其受壓區(qū)配置了約束箍筋，可以預(yù)見其承載力將大大提高。

(3)區(qū)域約束混凝土梁加預(yù)應(yīng)力過程簡單，構(gòu)件一次澆筑成型，強度達到要求后即可施加預(yù)應(yīng)力，僅需在受壓區(qū)施加一定的預(yù)應(yīng)力即可控制構(gòu)架的變形。而比二次預(yù)應(yīng)力施工過程復(fù)雜，需要二次澆筑，二次張拉，施工周期長。

［1］曹新明，肖常安，肖建春，等.區(qū)域約束混凝土淺折［J］.工程抗震與加固改造，2008，30(5):112－115.

［2］柏潔.區(qū)域約束混凝土梁的試驗研究［D］.貴陽:貴州大學(xué)，2005.

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［4］劉文峰.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］.北京:高等教育出版社，2004:307－308.

［5］周亞棟，邵旭東，聶美春，等.2 次預(yù)應(yīng)力簡支組合梁受力性能與技術(shù)經(jīng)濟分析［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2009，31(6):8－13.

［6］JGJ92－2004.無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社.