王 譚，莫海鴻，陳俊生，楊春山

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510641；2.亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510641)

錯縫拼裝及土層剛度對盾構隧道橫向剛度有效率的影響研究

王 譚1，2，莫海鴻1，2，陳俊生1，2，楊春山1，2

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510641；2.亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510641)

針對盾構隧道橫向剛度有效率取值及其影響因素，借助有限元軟件建立三維殼-彈簧模型，計算綜合考慮錯縫拼裝與地層抗力作用下的橫向剛度有效率，探討不同錯縫拼裝角度和地層抗力系數(shù)對隧道橫向剛度有效率的影響。結果表明：典型珠三角地區(qū)錯縫拼裝時的橫向剛度有效率為0.75，較通縫拼裝0.65增加了15%。橫向剛度有效率隨著錯縫角度的增大而增大，當錯縫角度超過45°時，剛度有效率的變化趨于穩(wěn)定。橫向剛度有效率隨著地基反力系數(shù)的增大，呈現(xiàn)線性增長趨勢。

盾構隧道；剛度有效率；修正慣用法；數(shù)值模擬；殼-彈簧模型

1 概述

修正慣用法因其概念明確、計算簡便等優(yōu)點在國內盾構隧道的設計與研究中得到廣泛應用，該方法通過剛度有效率表示接頭的存在對管片橫向剛度的減弱效應，剛度有效率取值合理與否對于隧道襯砌設計計算至關重要。

黃宏偉等[1]通過相似模型試驗得到通錯縫隧道橫向剛度有效率，并指出通錯縫拼裝剛度有效率的差異，但模型試驗中僅滿足部分物理量相似，與實際情況存在偏差，研究單純從結構角度出發(fā)，未考慮土層抗力作用。

Lee K M[2]給出了盾構隧道通縫拼裝情況下隧道橫向抗彎剛度的有效率η，且得到了η和ξ各參數(shù)擬合關系式。彭益成[3-4]等在通縫拼裝情況下分析了接頭數(shù)量、接頭角度、接頭抗彎剛度和地基抗力系數(shù)對于彎曲剛度有效率的影響。上述研究均未考慮錯縫拼裝對橫向剛度的增強效應，同時兩者采用梁-彈簧模型難以反映管片空間力學特征對剛度有效率的影響。

基于此，本文在已有研究成果基礎上，借助有限元法建立三維殼-彈簧模型，計算得到綜合考慮錯縫與地層抗力作用下的橫向剛度有效率，分析了錯縫拼裝不同的錯縫角度和地層抗力系數(shù)對隧道橫向剛度有效率的影響，得到一些有益的結論，以期為盾構隧道橫向設計計算提供參考。

2 計算模型建立

2.1 工程概況

某典型工程為廣州市的生命線工程，該項目在穿越城區(qū)的大型交通樞紐位置時，采用了盾構隧道的非開挖施工方式，盾構段總長約2.357 km，最大埋深約20 m。隧道管片的結構尺寸為：外部直徑為6 m，內徑為5.4 mm，厚度300 mm，環(huán)寬1.5 m。管片按照傳統(tǒng)的“3+2+1”的拼裝模式所拼裝，即3塊標準塊管片(A1～A3)，2塊鄰接塊(BC)，1塊封頂塊(也稱為楔形塊)，襯砌結構的斷面圖及受荷示意如圖1、圖2所示。

對于隧道結構而言，無論其是埋置在土層環(huán)境還是巖層當中，其力學行為均是襯砌與周圍地層相互作用的結果，不能割裂兩者之間的聯(lián)系。三維殼-彈簧模型能使盾構隧道空間綜合力學特征得到較好的體現(xiàn)[5]，因此采用殼-彈簧模型對管片進行分析。

圖1 襯砌結構斷面

圖2 襯砌結構-土層作用模型

。

2.2 土層參數(shù)與彈簧參數(shù)確定

根據(jù)該項目地質勘查報告與隧道結構設計方案可知，隧道所在及以上土層物理力學參數(shù)見表1。管片結構參數(shù)如下：外徑(D)為6 m；螺栓直徑為30 mm；混凝土彈性模量為3.45×107kPa；螺栓預應力為7.0×104kPa；內徑(d)為5.4 m；螺栓長度為490 mm；螺栓彈性模量為2.06×108kPa；環(huán)寬為1.5 m。

表1 土層物理力學參數(shù)

2.3 管片外部水土壓力計算

[6]公式計算單寬徑向地基反力系數(shù)為

(1)

式中，kr為徑向反力系數(shù)；E為彈性模量；v為土層泊松比。

根據(jù)表1參數(shù)可計算kr=14.1 MPa/m。

如圖3所示，計算管片頂與底部水壓分別為P1=185 kPa、q2=245 kPa。采用Terzaghi理論計算松動土壓力[7]，計算圖3中的各土壓力。

洞頂松動半寬為

(2)

松動高度為

(3)

式中，R0為管片外徑，m；φ為土體的內摩擦角，(°)；k0為側壓力系數(shù)，k0=1-sinφ′=0.507；γ為土層重度，kN/m3；H為上覆土厚度，m；P0為地面有超載，kPa，取20 kPa。

將表1中相關參數(shù)代入式(2)、式(3)計算可得B1=5.19 m，h0=13.49 m，p2=h0γ+p0=283.01 kPa；進而有：q1=k0p2=143.48 kPa；q3=k0p2+γR0=202.8 kPa。

拱底自重反力主要由下半環(huán)管片承受，自重反力G=2πR0lΔg/πR0l=2Δ·g=2×0.3×25=15 kPa。其中g為管片的重度，kN/m3；l為一個管片環(huán)寬度；Δ為管片厚度。根據(jù)計算，得到如圖3所示襯砌結構受力。

圖3 襯砌結構受力(單位：kPa)

2.4 計算模型的確定

實際土層對隧道襯砌結構的作用等效為襯砌全周Winker地基彈簧。H Duddeck認為隧道埋深為大于6倍隧道半徑，應考慮土拱效應[8]，土層彈簧既考慮受拉也考慮受壓；朱合華等[9]計算一埋深16.8 m的隧道，對比分析認為采用全周拉壓地層彈簧比較準確。

本文地層彈簧采用全周邊界抗拉壓模型，管片采用殼單元模擬、管片接頭螺栓采用旋轉彈簧、剪切彈簧及拉壓彈簧單元模擬。采用虛擬全周邊界與土彈簧連接，以模擬邊界約束。

外部荷載作用下地基彈簧發(fā)生徑向變形，地基彈簧長度要滿足大于土層變形，此處取地基彈簧長度為0.5 m。

本模型中隧道管片的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元管片模型

3 數(shù)值計算結果分析

3.1 計算結果分析

圖5為管片整體計算模型與中間環(huán)的位移云圖。橫向剛度有效率計算采用更接近實際情況的中間環(huán)的管片位移；由圖5可見，錯縫拼裝管片的最大水平位移為6.1 mm，通縫拼裝情況下的最大水平位移為7.1 mm，勻質圓環(huán)的最大水平位移為4.6 mm；經(jīng)計算各種拼裝情況下所達到的橫向剛度有效率見表3。

圖5 管片位移云圖

拼裝形式最大水平位移/mm最大豎向位移/mm橫向剛度有效率勻質拼裝4.65.21.13通縫拼裝7.1—0.65錯縫拼裝6.1—0.75

剛度有效率計算結果表明，錯縫拼裝的剛度有效率較通縫拼裝約增大15%，管片縱向錯縫拼裝對橫向剛度起到了增強效應。勻質管片的最大豎直位移約為最大水平位移的1.13倍，符合實際情況下管片的變形情況。

3.2 模型的合理性驗證

為了驗證計算模型的合理性，進行理論計算結果與數(shù)值結果對比分析。取管片的1/4結構作為研究對象，具體受力示意見圖6。管片受力模型見圖7。

圖6 1/4管片結構受力示意

圖7 管片模型受力示意

由結構力學知識求解隧道管片的豎向直徑和水平直徑處的變形值，具體如下。

水平直徑處

(4)

豎向直徑處

(5)

理論計算結果得到本例管片豎直向位移是水平位移的1.20倍，與數(shù)值計算結果1.13倍吻合，說明本文計算模型具備合理性。

4 剛度有效率對錯縫拼裝參數(shù)敏感性分析

襯砌結構的橫向剛度有效率除了和襯砌環(huán)的結構尺寸、接頭狀況有關外，還與接頭位置角度和周圍的地層情況有關[10-12]。

4.1 管片剛度有效率對錯縫角度的敏感性分析

接頭位置角度表示從管片環(huán)頂部沿順時針方向的第一個接頭與管片環(huán)頂部所成的角度。為得到錯縫角度的變化對管片橫向剛度有效率的影響規(guī)律，現(xiàn)在原有模型的基礎上改變錯縫拼裝模型的錯位角度，分別為11.5°、22.5°、30°、45°。

圖8 錯縫角度與管片水平位移值的關系曲線

圖8顯示，盾構隧道錯縫角度越大，隧道管片的水平位移值減小，則橫向剛度有效率增大，當錯縫角度達到45°時，隧道管片的水平位移值趨于不變，相應的橫向剛度有效率也趨于接近。因此，盾構隧道管片的錯縫角度對橫向剛度有效率產生了一定影響，在進行隧道橫向設計時應給予考慮。

4.2 管片剛度有效率對地基反力系數(shù)的敏感性分析

為了考察錯縫拼裝管片在荷載作用下產生的變形受地層抗力系數(shù)影響規(guī)律，在原有錯縫拼裝隧道模型的基礎上改變地層彈簧的地基反力系數(shù)，得到地基反力系數(shù)和管片橫向剛度有效率的關系曲線如圖9所示。并進行一元線性擬合見表4。

圖9 錯縫角度與水平位移值關系曲線

∑n1Xi∑n1Yi∑n1XiYi∑n1X2iXYba2104.04150.39100350.6730.00510.4953

表中

進行一元線性擬合的直線方程為

(6)

相關系數(shù)

(7)

圖9顯示，隨著地基反力系數(shù)的增大，管片的橫向剛度有效率近似線性增長，進行一元線性擬合，得到擬合直線的相關系數(shù)為0.992 7。因此地層抗力對管片剛度有效率產生了顯著的影響，應給予充分考慮。

“這個是‘寶川’的小平錢，這個是‘寶蘇’的小平錢……這個是‘寶濟’，一元。‘寶廣’，兩元……一元……兩元……”孟導開始自虐地對照起價格，越是對照越是失望。

5 結論

(1)錯縫拼裝情況下的橫向剛度有效率比通縫拼裝情況下增長了約15%。并通過與理論計算結果對比表明，模型具備合理性。

(2)隧道結構的橫向剛度有效率隨著錯縫拼裝角度的不同而變化；剛度有效率隨著錯縫角度的增大呈現(xiàn)增大的趨勢，但當錯縫角度超過45°時，橫向剛度有效率的變化趨于穩(wěn)定。

(3)隧道結構的橫向剛度有效率受地基反力系數(shù)的影響，當?shù)鼗戳ο禂?shù)增加10 MPa/m，橫向剛度有效率增加約7%，兩者近似呈現(xiàn)同向線性關系。

參考文獻：

[1] 黃宏偉，徐凌，嚴佳梁，等.盾構隧道橫向剛度有效率研究[J].巖土工程學報，2006，28(1)：11-18.

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The Impact of Staggered Joint and Soil Stiffness on Transverse Effective Rigidity Ratio of Shield Tunnel

WANG Tan1，2， MO Hai-hong1，2， CHEN Jun-sheng1，2， YANG Chun-shan1，2

(1.School of Civil Engineering and Transportation， South China University of Technology. Guangzhou 510641， China;2.State Key Laboratory of Subtropical Building Science， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China)

In view of shield tunnel transverse effective stiffness value and its influencing factors， the finite element software is employed to establish a three-dimensional shell-spring model to calculate and analyze the transverse effective rigidity ratio in comprehensive consideration of staggered joint angle and strata resistance and to address the impact of staggered joint and soil stiffness on transverse effective rigidity ratio of shield tunnel. The results show that the transverse effective stiffness value in the typical pearl river delta region is 0.75， which is 15% increase compared with 0.65 for through joint assembling. The Transverse effective stiffness increases with the increase of the angle of staggered joint. When the staggered joint angle exceeds 45°， the change of the effective rigidity tends to be stable. The transverse effective stiffness tends to show linear growth with the increase of the coefficient of subgrade reaction force.

Shield tunnel; Effective bending rigidity; Modified routine method; Numerical simulation; Shell-spring model

2014-12-25；

2015-01-04

亞熱帶建筑科學國家重點實驗室自主研究課題(2015ZC20，2012ZC27)

王 譚(1990—)，女，碩士研究生，2013年畢業(yè)于河南科技大學土木工程專業(yè)，工學學士，E-mail：wthnlgdx361@163.com。

陳俊生(1979—)，男，講師，博士，E-mail：jschen@scut.edu.cn。

1004-2954(2015)09-0136-05

U455.43

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.030