金 淵 梁 暉 陳 彪

（北京交通大學(xué)國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心 北京 100044）

1 引言

近些年來(lái)，光伏發(fā)電作為一種重要的分布式發(fā)電形式，由于其發(fā)電靈活性高，對(duì)可再生能源利用充分，得到迅速的發(fā)展。如何提高光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的效率，減小其體積，成為人們關(guān)注的重點(diǎn)，多電平逆變器具有輸出電壓諧波含量低、電磁干擾小、輸出濾波器體積小等優(yōu)點(diǎn)，在光伏發(fā)電領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用前景，并且由傳統(tǒng)的高壓大功率向低壓小功率應(yīng)用轉(zhuǎn)變。

多電平逆變器拓?fù)渲饕ǘO管鉗位型、飛跨電容型和級(jí)聯(lián)型三種結(jié)構(gòu)，其中級(jí)聯(lián)型逆變器常采用H 橋級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)，具有輸出電壓諧波含量低等優(yōu)點(diǎn)，但也存在開(kāi)關(guān)器件數(shù)量較多和所需直流源較多的問(wèn)題[1]。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于混合級(jí)聯(lián)的七電平逆變器，該逆變器由一個(gè)全橋電路和一個(gè)三電平NPC 結(jié)構(gòu)半橋電路級(jí)聯(lián)組成，通過(guò)一個(gè)直流源輸入可以實(shí)現(xiàn)單相七電平輸出，相比傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)方式少采用了一個(gè)全橋電路和兩組直流源，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、導(dǎo)通損耗低的優(yōu)勢(shì)，但該文獻(xiàn)并沒(méi)有給出全橋電路支撐電容電壓的控制方式。本文針對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，對(duì)文獻(xiàn)[2]所提出的逆變器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，采用T 形三電平橋臂代替二極管鉗位型橋臂，簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)效率[3,4]。在非隔離型并網(wǎng)逆變器中，半橋電路可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏系統(tǒng)共模漏電流的抑制，但也存在直流電壓過(guò)高的問(wèn)題，混合級(jí)聯(lián)逆變器在抑制共模電流的同時(shí)可以降低直流輸入側(cè)電壓，從而降低了器件耐壓等級(jí)。本文通過(guò)對(duì)七電平混合級(jí)聯(lián)逆變器的工作模態(tài)和死區(qū)影響進(jìn)行分析，給出了一種基于最佳工作方式的高效直流電容電壓控制方法，并計(jì)算了其適用的調(diào)制深度范圍，采用了單載波方式實(shí)現(xiàn)逆變器的SPWM 調(diào)制。最后對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 混合級(jí)聯(lián)逆變器電路結(jié)構(gòu)及工作原理分析

2.1 電路結(jié)構(gòu)

七電平混合級(jí)聯(lián)型光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示，該電路由一個(gè)T 型結(jié)構(gòu)三電平半橋和一個(gè)兩電平全橋組成，兩部分電路以級(jí)聯(lián)形式連接。其中全橋電路的直流側(cè)電容C1作為支撐電容，輔助電路實(shí)現(xiàn)多電平輸出，光伏電池板通過(guò)Boost 變換器與逆變器輸入端即半橋電路的直流側(cè)相連，半橋電路電容中心點(diǎn)與地線連接，可以有效地抑制共模電流的產(chǎn)生[5]。

圖1 七電平混合級(jí)聯(lián)型光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)銯ig.1 Seven-level hybrid cascade PV grid-connected inverter

2.2 工作模態(tài)

混合級(jí)聯(lián)型逆變器可以通過(guò)半橋和全橋電路配合工作實(shí)現(xiàn)電壓uad的七電平輸出。設(shè)七種電平值分別為±3E、±2E、±E 和0，如圖2 所示。為了易于實(shí)現(xiàn)電路的控制策略，可以設(shè)定三電平半橋電路輸出2E、-2E 和0 三種電平值，兩電平全橋電路輸出E、-E 和0 三種電平值。見(jiàn)下表，通過(guò)兩部分電路輸出電壓值的組合即可得到圖2 中的輸出電平。由此可以得出半橋電路的直流側(cè)電壓控制值相對(duì)輸出電平為4E，全橋電路的直流側(cè)電壓控制值相對(duì)輸出電平為E。

圖2 混合級(jí)聯(lián)逆變器輸出電壓區(qū)間Fig.2 The output voltage interval of hybrid cascade inverter

將電路的全部工作方式按照全橋支撐電路電容C1的工作狀態(tài)劃分為充電、放電和旁路三種種方式，見(jiàn)下表。其中±E 電平輸出通過(guò)充電和放電工作方式均可以實(shí)現(xiàn)，為控制支撐電容電壓的平衡提供了可控的冗余量。

表 混合級(jí)聯(lián)逆變器工作模態(tài)Tab. The working mode of hybrid cascade inverter

混合級(jí)聯(lián)型逆變器完成一次電平變換所需開(kāi)關(guān)管的動(dòng)作次數(shù)與其選擇的工作方式相關(guān)。如圖2 所示將七電平輸出電壓uad分為6 個(gè)區(qū)間，由上表可知，在區(qū)間2 中，uad輸出電平E 選擇放電工作方式，則實(shí)現(xiàn)電平在2E 和E 之間切換，全橋和半橋電路均需要改變工作狀態(tài)，完成一次電平變換需要進(jìn)行兩次開(kāi)關(guān)動(dòng)作。同理可知，區(qū)間5 內(nèi)輸出電平-E 選擇放電工作方式，區(qū)間3 和4 內(nèi)輸出電平E 和-E 選擇充電工作方式也需進(jìn)行兩次開(kāi)關(guān)動(dòng)作，其余區(qū)間的工作方式則為單次開(kāi)關(guān)動(dòng)作方式。多次開(kāi)關(guān)動(dòng)作會(huì)造成電路的開(kāi)關(guān)損耗增大，因此在保證完成逆變器的調(diào)制和電容控制的條件下，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先采用單次開(kāi)關(guān)動(dòng)作的工作方式。

2.3 死區(qū)狀態(tài)分析

混合級(jí)聯(lián)型逆變器的冗余工作方式在不考慮死區(qū)影響的情況下等效，為了分析充電和放電兩種工作方式對(duì)輸出電壓的影響，對(duì)其死區(qū)續(xù)流狀態(tài)進(jìn)行分析。當(dāng)逆變器工作在區(qū)間2，且輸出電平E 采用充電工作方式時(shí)，逆變器在死區(qū)內(nèi)續(xù)流通路為S5、VD1和VD4，死區(qū)電壓輸出為E，如圖3a 所示。采用放電工作方式時(shí)，死區(qū)續(xù)流通路為S6、VD7、S2和VD4，死區(qū)電壓輸出為0，如圖3b 所示。由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇放電方式時(shí)，死區(qū)電壓值與理想七電平 PWM 波在該區(qū)域內(nèi)的兩種電壓值不同，存在輸出電壓的跳變，出現(xiàn)這種情況的原因是全橋和半橋電路同時(shí)動(dòng)作進(jìn)入死區(qū)狀態(tài)所造成的，由于充電工作方式完成一次電平變換只有全橋電路動(dòng)作，所以不存在該問(wèn)題。同理可以得出，區(qū)間3和4 的充電工作方式死區(qū)電壓輸出分別為-E 和E，區(qū)間5 的放電工作方式死區(qū)電壓輸出為0，均存在死區(qū)電壓值的跳變。該狀態(tài)會(huì)造成輸出電壓諧波的增大，因此在選擇冗余量時(shí)，應(yīng)盡量減少上述幾種工作方式的使用。

圖3 死區(qū)電壓輸出狀態(tài)Fig.3 Output voltage status in dead-time

3 混合級(jí)聯(lián)逆變器控制策略

圖4 混合級(jí)聯(lián)逆變器單相控制策略Fig.4 Control strategy for hybrid cascade inverter

七電平混合級(jí)聯(lián)型光伏并網(wǎng)逆變器的控制框圖如圖4 所示。前級(jí)輸入側(cè)的Boost 變換器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電池的MPPT 控制。后級(jí)逆變器采用直流電壓環(huán)加交流電流環(huán)的雙閉環(huán)控制，其中交流電流環(huán)采用比例諧振控制器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電流的無(wú)靜差跟蹤[6,7]。在SPWM 調(diào)制過(guò)程中，加入了基于支撐電容電壓的滯環(huán)控制，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定電容電壓的目的。

3.1 電容電壓控制策略

七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器的全橋支撐電路沒(méi)有直流側(cè)輸入，因此穩(wěn)定其直流側(cè)電容電壓成為該電路的一個(gè)重要控制目標(biāo)。由前文的分析可知，在調(diào)制過(guò)程中通過(guò)電容充電和放電兩種工作方式的切換即可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電容電壓的控制。

工作方式的選擇需要考慮電壓切換所需開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)以及死區(qū)輸出電壓諧波影響，區(qū)間2 和5 內(nèi)采用電容放電工作方式以及區(qū)間3 和4 內(nèi)采用充電工作方式，存在兩次開(kāi)關(guān)動(dòng)作和死區(qū)電壓跳變的問(wèn)題。由此，可以得出逆變器的最佳調(diào)制方式，即在區(qū)間1 使用放電工作方式，在區(qū)間2 使用充電方式，區(qū)間3 使用放電方式，負(fù)半周與之對(duì)稱。在該調(diào)制方式下實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡，在一個(gè)工頻周期內(nèi)需要滿足電容充電電量等于放電電量。該條件的實(shí)現(xiàn)取決于調(diào)制深度的大小，由于調(diào)制深度在并網(wǎng)控制中會(huì)發(fā)生變化，所以需要通過(guò)閉環(huán)對(duì)電容電壓進(jìn)行控制。基本的控制方式為，在逆變器的最佳調(diào)制方式中加入充放電工作方式的切換，由于各區(qū)間內(nèi)選擇充電和放電工作方式電量的變化相同，則在正半周考慮三種可能出現(xiàn)的情況：第一種情況為

其中，Q1、Q2和Q3分別為區(qū)間1、2、3 內(nèi)電容電量的變化值，該情況可以通過(guò)調(diào)節(jié)區(qū)間2 的工作方式實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡。

第二種情況為

該情況可以通過(guò)調(diào)節(jié)區(qū)間3 實(shí)現(xiàn)電壓平衡。第三種情況為

該情況由于區(qū)間1 沒(méi)有冗余量，導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)電容的平衡控制。

由前文的分析可知，調(diào)節(jié)充放電方式會(huì)增加開(kāi)關(guān)損耗，且由于區(qū)間3 所對(duì)應(yīng)的電流值較小，由開(kāi)關(guān)次數(shù)增加所造成的損耗也較小，所以選擇在該區(qū)間內(nèi)切換工作方式會(huì)得到更好的調(diào)制效果。由上述分析可知，Q2較合適的取值范圍應(yīng)滿足式（2）。計(jì)算其所對(duì)應(yīng)的調(diào)制度，在區(qū)間1 內(nèi)電容的電量變化值可以表示為

式中，t1、t2為區(qū)間1 在工頻周期內(nèi)的起始和結(jié)束時(shí)間；θ1為起始角度；is為并網(wǎng)電流；Im為其最大值；ns為調(diào)制波的標(biāo)幺值；Nm為其最大值。

在區(qū)間2 內(nèi)電容的電量變化為

在區(qū)間3 內(nèi)電容的電量變化為

聯(lián)立式（2）、式（6）、式（9）和（12）可以求得調(diào)制深度的取值范圍為

當(dāng)調(diào)制度取值接近其下限時(shí)，電容的放電過(guò)程相對(duì)充電過(guò)程更長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的最佳調(diào)制方式也較長(zhǎng)，因此實(shí)際調(diào)制度取值應(yīng)盡量接近其范圍下限。實(shí)際系統(tǒng)中考慮死區(qū)和電流相位對(duì)調(diào)制度的影響，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的合理調(diào)制度。

3.2 單載波SPWM 調(diào)制

單相多電平逆變器的調(diào)制常采用載波層疊SPWM方式實(shí)現(xiàn)[8,9]。如圖5a 所示，該方式采用6 組三角波進(jìn)行層疊，在調(diào)制波正半周通過(guò)三角載波u1、u2和u3進(jìn)行調(diào)制，在負(fù)半周通過(guò)u4、u5和u6進(jìn)行調(diào)制，在調(diào)制信號(hào)過(guò)零點(diǎn)切換使用的載波，每組三角載波只工作半個(gè)周期。這種做法在DSP 控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，存在占用事件管理器資源多的問(wèn)題。

圖5 單載波SPWM 調(diào)制Fig.5 Single carrier SPWM modulation

針對(duì)上述問(wèn)題，給出一種單載波SPWM 調(diào)制方式[10,11]。在正弦調(diào)制波中加入直流分量，如圖 5b所示，調(diào)制波在一個(gè)工頻周期內(nèi)分為三段，分別在各自的區(qū)域內(nèi)控制對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管，其中每一段對(duì)應(yīng)的電壓值為

在調(diào)制波正半周期內(nèi)，采用最佳調(diào)制方式，則調(diào)制波uref1和uref3控制開(kāi)關(guān)管S3和S4，uref2控制S1和S2，半橋電路在正弦調(diào)制波切換區(qū)域時(shí)改變工作狀態(tài)。調(diào)節(jié)電容電壓時(shí)，調(diào)制波uref1在區(qū)間3 內(nèi)需要同時(shí)控制兩個(gè)橋的動(dòng)作，負(fù)半周改變調(diào)制波所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管，邏輯與之相同。該調(diào)制方式在DSP控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，只需占用少量計(jì)數(shù)器資源，即可實(shí)現(xiàn)8 路脈沖輸出，完成對(duì)于七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器的控制，有效地節(jié)省了控制器的系統(tǒng)資源。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用 Matlab/Simulink 軟件對(duì)七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器進(jìn)行仿真研究。對(duì)不同工作方式下逆變器輸出電壓諧波進(jìn)行對(duì)比。其中死區(qū)時(shí)間取值為2μs，開(kāi)關(guān)頻率為10kHz，最佳工作方式輸出電壓諧波含量為24.40%，諧波集中在開(kāi)關(guān)頻率的整數(shù)倍附近。在區(qū)間3 和4 中采用放電工作方式，電壓諧波含量為26.71%，在區(qū)間2 和5 中采用充電工作方式，電壓諧波含量為27.67%，上述冗余工作方式相對(duì)最佳方式，諧波含量均有所增加。仿真結(jié)果驗(yàn)證了前文關(guān)于冗余量對(duì)輸出諧波影響的結(jié)論。

圖6為七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器并網(wǎng)工作時(shí)支撐電容的狀態(tài)。其中電容電壓的滯環(huán)寬度為4V，并網(wǎng)電流值為20A，直流側(cè)電壓值為532V。如圖6d所示，逆變器的調(diào)制深度約為0.8，符合式（13）計(jì)算得到的調(diào)制度取值范圍。如圖6c 所示，電壓值在控制范圍內(nèi)波動(dòng)，虛線內(nèi)為充電工作方式，在調(diào)節(jié)區(qū)間3 和4 內(nèi)，輸出波形出現(xiàn)死區(qū)電壓跳變，電容電流值由負(fù)變到正。如圖6a 所示，逆變器處于最佳工作方式的時(shí)間大于冗余工作方式，由此可知，該調(diào)制度滿足前文對(duì)于延長(zhǎng)最佳工作方式的要求，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和電容電壓控制方式的可行性。

圖6 支撐電容工作狀態(tài)Fig.6 Working states of support capacitor

圖7為七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器與三電平半橋逆變器并網(wǎng)電流諧波的對(duì)比。當(dāng)兩種逆變器均采用10kHz 開(kāi)關(guān)頻率與1.5mH 濾波電感時(shí)，七電平逆變器輸出電流諧波含量為3.6%，三電平逆變器輸出電流諧波含量為11.01%，三電平逆變器的電流諧波含量不能滿足一般情況下對(duì)于并網(wǎng)電流諧波的要求。在增加其開(kāi)關(guān)頻率至20kHz，電感值至2.4mH 的仿真條件下對(duì)三電平逆變器的并網(wǎng)電流諧波再次進(jìn)行了仿真，其輸出電流諧波含量為3.52%，在該情況下三電平逆變器可以得到和七電平逆變器相近的電流諧波含量。由上述仿真結(jié)果可以得出結(jié)論，由于七電平逆變器具有更小的輸出電壓諧波，故可以采用更低的開(kāi)關(guān)頻率和更小的電感值，達(dá)到前文提出的減小開(kāi)關(guān)損耗和濾波電感體積的效果。

圖7 輸出電流諧波對(duì)比Fig.7 The comparison of output current THD

基于TMS320F28335 搭建了小功率實(shí)驗(yàn)臺(tái)，開(kāi)關(guān)頻率為10kHz，支撐電容值為2 000μF，調(diào)制度為0.8。

圖8a為充電過(guò)程中電容電壓與逆變器電壓的輸出波形。電容電壓值在該階段上升，電容充電，逆變器輸出電壓在區(qū)間3 和4 出現(xiàn)死區(qū)電壓值跳變。圖8b為放電過(guò)程，電容電壓值在該階段下降，電容放電，逆變器處于最佳工作狀態(tài)。逆變器輸出波形與前文關(guān)于死區(qū)電壓的分析一致，驗(yàn)證了支撐電容電壓閉環(huán)控制的可行性。

圖8 電容電壓與逆變器輸出電壓波形Fig.8 The output voltage waveforms of capacitor and inverter

圖9為兩電平全橋和三電平半橋各自的輸出電壓。由圖可知，在最佳工作方式即放電方式下，三電平半橋工作在低頻狀態(tài)，該工作方式能有效減小逆變器的開(kāi)關(guān)損耗，提高系統(tǒng)的效率。在充電工作方式下，區(qū)間3 和4 內(nèi)三電平半橋處于高頻工作狀態(tài)，和兩電平電路同時(shí)動(dòng)作，會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)損耗的增加，與理論分析一致，驗(yàn)證了單載波SPWM 調(diào)制的可行性。

圖9 全橋與半橋輸出電壓波形Fig.9 The output voltage waveforms of full bride and half bridge

5 結(jié)論

本文研究了一種適用于小功率光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器。該拓?fù)湎啾扔趥鹘y(tǒng)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，具有器件數(shù)量少、導(dǎo)通損耗小的優(yōu)勢(shì)，可以有效提高逆變器的效率，減小其體積。同時(shí)針對(duì)七電平混合級(jí)聯(lián)型逆變器，給出了易于DSP 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的單載波調(diào)制方式和基于冗余工作方式切換的支撐電容電壓控制方法，通過(guò)計(jì)算得出了該方法的適用條件，并由仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述內(nèi)容的可行性。

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