王 磊 許 可 史靈衛(wèi) 楊雙寶

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一種消除合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)延遲校正中殘余誤差的新算法及仿真驗(yàn)證

王 磊*①②③許 可①③史靈衛(wèi)①③楊雙寶①③

①(中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)③(中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)可以獲得比傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)更高的測(cè)量精度，延遲校正是其中的核心技術(shù)。在雷達(dá)收發(fā)脈沖的間隔內(nèi)，由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離變化會(huì)帶來殘余誤差，這點(diǎn)在現(xiàn)有的延遲校正算法中都未考慮。該文研究了垂直速度和水平速度對(duì)延遲校正的影響，建立了合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的延遲校正模型，提出了一個(gè)新的延遲校正算法，消除了衛(wèi)星垂直速度和水平速度帶來的殘余誤差。最后通過計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，該文提出的算法可得到準(zhǔn)確的校正結(jié)果。

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)；延遲校正算法；殘余誤差

1 引言

雷達(dá)高度計(jì)是一種海洋動(dòng)力環(huán)境測(cè)量的衛(wèi)星遙感儀器，它可以獲得高精度的全球海面高度、有效波高和海面后向散射系數(shù)。合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)是新一代的雷達(dá)高度計(jì)，它在傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的基礎(chǔ)上，提高脈沖重復(fù)頻率并在順軌向進(jìn)行合成孔徑處理，使得斜視觀測(cè)也貢獻(xiàn)于測(cè)高，從而提高了測(cè)量精度，同時(shí)提高了測(cè)量的分辨率。目前歐洲已發(fā)射運(yùn)行的Cryosat-2衛(wèi)星上的SIRAL雷達(dá)高度計(jì)是第1顆帶有合成孔徑模式的星載雷達(dá)高度計(jì)，國(guó)外學(xué)者對(duì)其合成孔徑觀測(cè)模式下的數(shù)據(jù)處理得到了比傳統(tǒng)模式更好的結(jié)果；另外歐空局正在研制的Sentinel-3衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SARL也是一臺(tái)工作于合成孔徑模式的雷達(dá)高度計(jì)[8]。我國(guó)也在積極研究合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)，并取得了一定的成果。

然而引入合成孔徑技術(shù)以后，也相應(yīng)地給數(shù)據(jù)處理帶來了新的問題，比如回波模型、延遲校正算法與多視配準(zhǔn)等。在這些問題中，延遲校正算法是其中的關(guān)鍵技術(shù)之一，合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)要獲得高精度的測(cè)量結(jié)果，其前提是延遲校正的結(jié)果必須準(zhǔn)確。目前關(guān)于合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的延遲校正算法中，奠基性的算法是Raney[2]在1998年給出的。然而Raney算法只是根據(jù)多普勒頻率對(duì)斜距進(jìn)行了校正，忽略了在收發(fā)脈沖期間由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)帶來的殘余誤差，也沒有修正衛(wèi)星垂直速度的影響。2014年，歐空局專門研究合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)技術(shù)的SAMOSA(Synthetic aperture radar Altimeter MOde Studies and Applications)項(xiàng)目組又公開了一個(gè)延遲校正算法[12]，該算法在Raney的基礎(chǔ)上校正了衛(wèi)星垂直速度帶來的多普勒頻率的偏移，但對(duì)于在收發(fā)脈沖期間由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)帶來的殘余誤差依然沒有校正。

本文考慮了衛(wèi)星的水平速度、垂直速度以及收發(fā)脈沖期間衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的距離變化，建立了合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)延遲校正的完整模型，提出了一個(gè)新的算法，該算法消除了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)帶來的殘余誤差。最后仿真了合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)回波信號(hào)，并采用Raney算法、SAMOSA算法和本文算法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果表明，Raney算法和SAMOSA算法的誤差較大，而本文給出的新算法則可以準(zhǔn)確地完成距離校正。

2 合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的延遲校正算法

2.1延遲校正的目的

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)在傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的基礎(chǔ)上，在順軌向引入了合成孔徑處理之后，其等效足跡由圓環(huán)變成了垂直于雷達(dá)軌跡的條帶[2]。為了使得斜視觀測(cè)也貢獻(xiàn)于測(cè)高，需要在多普勒條帶內(nèi)進(jìn)行延遲校正。圖1是延遲校正算法的示意圖，圖中是星下點(diǎn)，陰影部分是天線3 dB波束寬度的照射區(qū)域，虛線形成的條帶是波束銳化形成的分辨單元，點(diǎn)是觀測(cè)場(chǎng)景中的一個(gè)目標(biāo)。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)附近時(shí)，高度計(jì)發(fā)射一個(gè)脈沖簇并接收回波海面的回波信號(hào)，延遲校正的目的就是將斜距校正成最短距離。

圖1 延遲校正算法示意圖

2.2 Raney算法和SAMOSA算法

Raney給出的延遲校正算法的基本流程是：合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)采用較高的脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Function, PRF)發(fā)射脈沖信號(hào)，接收到回波信號(hào)后先進(jìn)行全去斜處理，然后對(duì)I/Q信號(hào)進(jìn)行2維存儲(chǔ)；之后在順軌向進(jìn)行FFT變換以完成波束銳化[2,13]；波束銳化之后，在各個(gè)多普勒頻率單元內(nèi)分別進(jìn)行延遲校正；最后在距離向做傅里葉變換以完成距離壓縮。上述數(shù)據(jù)處理流程可簡(jiǎn)單歸納為以下幾個(gè)步驟[2]：

(1)全去斜；(2)2維數(shù)據(jù)存儲(chǔ)；(3)順軌向波束銳化；(4)延遲校正；(5)距離向壓縮。

SAMOSA算法流程與Raney提出的數(shù)據(jù)處理流程基本相同，只是在Raney的基礎(chǔ)上，在順軌向FFT變換之前增加了多普勒中心頻率偏移校正。

2.3水平速度與垂直速度的影響

然而Raney算法和SAMOSA算法都未考慮衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)帶來的殘余誤差。圖2是圖1在交軌向側(cè)視的細(xì)節(jié)示意，其中分別是雷達(dá)發(fā)射第1，第32，第64個(gè)脈沖時(shí)的位置，是接收第1，第32，第64個(gè)海面回波時(shí)的位置。在Raney算法和SAMOSA算法中，雷達(dá)脈沖的雙程傳播距離是發(fā)射脈沖傳播距離的兩倍，但如圖2所示，衛(wèi)星在發(fā)射脈沖和接收脈沖時(shí)的位置是不同的，需分別考慮脈沖的發(fā)射距離和接收距離。在衛(wèi)星軌道高度為800 km時(shí)，衛(wèi)星水平速度約為7.5 km/s，因地球橢球形狀造成的垂直速度可達(dá)25 m/s，收發(fā)脈沖的間隔約為5.3 ms，在此時(shí)間段內(nèi)水平速度帶來的目標(biāo)到雷達(dá)的距離變化可達(dá)到40 cm，垂直速度帶來的距離變化可達(dá)到12 cm，這對(duì)于測(cè)量精度在厘米量級(jí)的高度計(jì)來說是很大的誤差，必須校正。

在上述流程中，只是將合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)中的斜距校正成了最短距離，衛(wèi)星垂直速度和水平速度帶來的殘余誤差都沒有校正。

圖2 延遲校正細(xì)節(jié)示意

3 新的延遲校正算法

3.1 距離歷史公式

為了得到準(zhǔn)確的延遲校正公式，首先需要建立準(zhǔn)確的距離歷史公式。以雷達(dá)發(fā)射Burst中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的星下點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，雷達(dá)軌跡為軸，交軌向?yàn)檩S，衛(wèi)星指向星下點(diǎn)的方向?yàn)檩S，建立發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的距離公式：

3.2 去斜后的回波信號(hào)

高度計(jì)先發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，然后將接收到的回波信號(hào)進(jìn)行全去斜處理后得到了中頻回波信號(hào)[14]：

3.3殘余誤差的校正

延遲校正算法的下一步是順軌向的波束銳化，在順軌向做FFT即可完成[2,13]。波束銳化之后有兩項(xiàng)需要校正，第1項(xiàng)是殘余誤差2；另一項(xiàng)是斜距誤差，需要將斜距校正成最短距離。在這兩項(xiàng)校正中都含有目標(biāo)的順軌向坐標(biāo)，解出與多普勒頻率的關(guān)系后即可完成斜距誤差以及殘余誤差2的校正。

延遲校正算法的最后一步是距離向壓縮[2,13]，即在距離向做FFT變換，最終結(jié)果是一個(gè)2維的sinc函數(shù)：

從式(5)可以看出，經(jīng)過延遲校正以后點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)被壓縮成一個(gè)2維的sinc函數(shù)，在距離向的中心位置只與目標(biāo)距離向的坐標(biāo)和垂直高度有關(guān)，順軌向的中心位置只與目標(biāo)順軌向的坐標(biāo)有關(guān)。

4 仿真驗(yàn)真

為了驗(yàn)證上節(jié)給出的延遲校正算法，并與Raney算法及SAMOSA算法進(jìn)行比較，本節(jié)對(duì)仿真點(diǎn)目標(biāo)及面目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)，采用3種算法分別進(jìn)行延遲校正，比較校正效果；對(duì)面目標(biāo)回波信號(hào)，在延遲校正后進(jìn)行回波重跟蹤處理，比較重跟蹤結(jié)果。

4.1 點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)仿真

設(shè)一排點(diǎn)目標(biāo)排列在沿順軌向的平面上，順軌向的坐標(biāo)從-10000 m變化到10000 m，交軌向的坐標(biāo)都為0。衛(wèi)星軌道高度為800 km，從坐標(biāo)(0,0, 800000)開始勻速直線飛行，水平速度為7.5 km/s，垂直速度為25 m/s，雷達(dá)以Burst方式發(fā)射脈沖，簇內(nèi)脈沖重復(fù)頻率為18 kHz，連續(xù)發(fā)射個(gè)脈沖，脈沖寬度為。

圖3是仿真數(shù)據(jù)延遲校正前后的示意圖。圖3(a)是回波信號(hào)不做校正直接在距離/多普勒域壓縮的結(jié)果，圖3(b)是Raney算法的校正結(jié)果，圖3(c)是SAMOSA算法的校正結(jié)果，圖3(d)是本文算法的校正結(jié)果?？梢钥闯?，不做校正時(shí)壓縮以后目標(biāo)在距離/多普勒域的排列呈拋物線狀，而且由于垂直速度不為0，多普勒頻率出現(xiàn)了偏移；Raney算法由于沒有校正多普勒頻率偏移，出現(xiàn)了很大的校正誤差；SAMOSA算法校正后目標(biāo)的位置出現(xiàn)了偏移，且不同多普勒頻率的目標(biāo)在距離向的偏移量不同，最大偏移量達(dá)到了0.5個(gè)距離門，誤差大約為24 cm；不同多普勒頻率的目標(biāo)偏移量不同，這勢(shì)必導(dǎo)致不同多普勒條帶的回波前沿不能對(duì)齊，從而影響多視回波的形狀，進(jìn)而影響測(cè)量高度和有效波高；本文算法校正后，目標(biāo)排列成一條直線，其中心位置都落在了0距離門處，得到了準(zhǔn)確的校正。

圖3 不同延遲校正算法的校正結(jié)果

4.2面目標(biāo)回波信號(hào)仿真

面目標(biāo)回波的仿真，首先需要仿真海面，并設(shè)計(jì)衛(wèi)星的軌道參數(shù)。海面的仿真，本文參考文獻(xiàn)[15~17]中的方法，采用風(fēng)浪譜與涌浪譜疊加的方式來仿真，風(fēng)浪譜采用文獻(xiàn)[18]提出的模型，涌浪譜采用2維高斯模型，海面網(wǎng)格分辨率為；衛(wèi)星軌道參數(shù)與點(diǎn)目標(biāo)仿真時(shí)相同。根據(jù)仿真得到的海面散射點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)和軌道數(shù)據(jù)計(jì)算出目標(biāo)到雷達(dá)的距離，進(jìn)而計(jì)算出回波信號(hào)的相位信息，將天線波束照射范圍內(nèi)所有目標(biāo)的回波信號(hào)疊加就可得到面目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。

得到面目標(biāo)回波信號(hào)的仿真數(shù)據(jù)以后，對(duì)仿真數(shù)據(jù)先采用3種延遲校正算法進(jìn)行校正，然后多視配準(zhǔn)，再進(jìn)行重跟蹤處理，最終得到海面的高度。其中回波重跟蹤算法采用最小二乘算法，回波模型采用文獻(xiàn)[19]給出的模型。下面分別是衛(wèi)星垂直速度為0(有效波高為2 m)和衛(wèi)星垂直速度為25 m/s(有效波高為4 m)這兩種情況下仿真數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

4.2.1垂直速度為0，有效波高為2 m 圖4(a)是采用本文算法得到的海面高度，圖4(b)是SAMOSA算法得到的海面高度，Raney算法與SAMOSA算法結(jié)果相同。統(tǒng)計(jì)得到，關(guān)于高度的平均誤差，本文算法為0.43 cm, SAMOSA算法為22.66 cm；關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差，本文算法為1.40 cm, SAMOSA算法為1.45 cm。另外，關(guān)于有效波高，本文算法的平均誤差為4 cm, SAMOSA算法的平均誤差為15 cm，標(biāo)準(zhǔn)差兩者基本一致，都為9.0 cm左右。

4.2.2垂直速度為25 m/s，有效波高為4 m 圖5(a)是采用本文算法處理得到的海面高度，圖5(b)是SAMOSA算法得到的海面高度，Raney算法因未校正多普勒頻率偏移而失效。關(guān)于高度的平均誤差，本文算法為0.00 cm, SAMOSA算法為-5.96 cm；關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差，本文算法為1.97 cm, SAMOSA算法為1.96 cm。有效波高的平均誤差，本文算法為1 cm, SAMOSA算法為13 cm；關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差兩者基本一致，都為8.0 cm左右。

綜上所述，仿真得到的面目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，本文算法和SAMOSA算法處理結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)。然而SAMOSA算法存在一定的偏差，且偏差在垂直速度為0和25 m/s時(shí)不同。本文算法在垂直速度為0或者25 m/s的情況下都可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖4 垂直速度為0時(shí)，面目標(biāo)回波信號(hào)處理結(jié)果

圖5 垂直速度為25 m/s時(shí)，面目標(biāo)回波信號(hào)處理結(jié)果

5 結(jié)論

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)在傳統(tǒng)底視雷達(dá)高度計(jì)的基礎(chǔ)上在順軌向引入了合成孔徑技術(shù)，從而提高了測(cè)量的分辨率和精度。在順軌向的合成孔徑處理中延遲校正是其中的關(guān)鍵技術(shù)。

在合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的延遲校正算法中，重要的算法是Raney算法和SAMOSA的算法。然而Raney算法沒有考慮到在衛(wèi)星收發(fā)脈沖間隔內(nèi)目標(biāo)到雷達(dá)的距離變化，也沒有校正衛(wèi)星垂直速度的影響。SAMOSA算法在Raney算法的基礎(chǔ)上增加校正了垂直速度引起的多普勒頻率偏移，但忽略了衛(wèi)星水平速度和垂直速度導(dǎo)致的目標(biāo)到雷達(dá)的距離變化。

本文研究了合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的延遲校正算法，研究了在收發(fā)脈沖間隔內(nèi)衛(wèi)星水平速度和垂直速度引起的目標(biāo)到雷達(dá)的距離變化帶來的影響，建立了延遲校正算法的完整模型，最終給出了一個(gè)新的延遲校正算法，該算法消除了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)帶來的殘余誤差。最后采用計(jì)算機(jī)仿真了點(diǎn)目標(biāo)以及面目標(biāo)回波信號(hào)，采用3種算法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行了處理。處理結(jié)果表明，Raney算法和SAMOSA算法存在較大的誤差，而本文算法可以得到準(zhǔn)確的校正結(jié)果。

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A New Range Migration Correction Algorithm and Its Simulation for SAR Altimeter

Wang Lei①②③Xu Ke①③Shi Ling-wei①③Yang Shuang-bao①③

①(,,100190,)②(,100049,)③(,,100190,)

The Range Migration Correction (RMC) is a key technique of synthetic aperture radar altimeter which is more precise than the conventional radar altimeter. Because of the satellite motion, the distance change between the satellite and the observed target will bring about some residual errors, but they are ignored in the existing RMC algorithms. In this paper, the influences of the vertical and horizontal velocities of the satellite are studied, then an RMC model is builded, and finally a new RMC algorithm which corrects not only the slant range error but also the residual errors is proposed. The simulation results show that this new algorithm can obtain more accurate outcomes.

SAR altimeter; Range migration algorithm; Residual error

TN953

A

1009-5896(2015)11-2713-06

10.11999/JEIT150282

2015-03-09；改回日期：2015-06-29；

2015-08-24

王磊 wanglei_1208@126.com

王 磊： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)信號(hào)處理.

許 可： 男，1967年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾禽d雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù).

史靈衛(wèi)： 男，1983年生，博士，主要從事雷達(dá)高度計(jì)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究.