碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力的研究

何磊明

(九江市公路管理局,江西九江 332000)

碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力的研究

何磊明

(九江市公路管理局,江西九江 332000)

通過建立三維有限元模型,并對模型進(jìn)行了驗證,計算了臨界荷位處碾壓混凝土基層板底的拉應(yīng)力,研究了碾壓混凝土基層板長、板寬、厚度、熱膨脹系數(shù)、溫度梯度、瀝青面層厚度及模量7個因素對碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明:除碾壓混凝土基層板寬和板厚增加、臨界荷位處溫度應(yīng)力減小外,其余因素數(shù)值增加時,對應(yīng)的溫度應(yīng)力亦增加。板寬度變化引起的臨界荷位處拉應(yīng)力的變化幅度不及板長度變化引起的臨界荷位處拉應(yīng)力的變化幅度大。為提高碾壓混凝土基層瀝青路面的疲勞壽命,建議使用熱膨脹系數(shù)較小的材料。

道路工程;碾壓混凝土;瀝青路面;溫度應(yīng)力;有限元

道路是修筑在自然界中的帶狀結(jié)構(gòu)物,環(huán)境因素和荷載作用是造成路面結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。由于路面暴露于自然環(huán)境中,經(jīng)受著氣候和氣溫變化的反復(fù)影響,路面與大氣之間以及路面內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層之間都存在著復(fù)雜的熱交換過程[1]。在外界溫度發(fā)生變化時,由于路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)溫度分布的不均勻以及路面結(jié)構(gòu)層材料的溫度敏感性不同,使路面結(jié)構(gòu)受到自重以及其他的約束,路面結(jié)構(gòu)不能自由的變形,從而在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。同時,溫度變化是引起反射裂縫開裂擴展的一個重要因素,對于碾壓混凝土(roller compacted concrete,簡稱為RCC)基層瀝青路面結(jié)構(gòu),容易產(chǎn)生溫縮型反射裂縫,即在碾壓混凝土基層中存在裂縫或切縫,由于路面溫度受日溫差周期性變化的影響,在與裂縫或切縫對應(yīng)的瀝青層底面產(chǎn)生裂縫,并向路表擴展[2]。因此,有必要對碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度應(yīng)力進(jìn)行研究。

1 碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力計算模型

本研究所用模型尺寸為碾壓混凝土基層長8 m(考慮最小橫向切縫距離),寬4 m(考慮縱向切縫)。瀝青面層及其下基層長和寬的尺寸與碾壓混凝土基層相同。為反映半無限大空間基礎(chǔ)的特性,基礎(chǔ)采用擴大尺寸來模擬,對基礎(chǔ)不同的尺寸進(jìn)行收斂性分析。擴大基礎(chǔ)長為10 m,寬為6 m,高為6 m。整體劃分網(wǎng)格后碾壓混凝土的路面結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。在溫度應(yīng)力分析中,瀝青面層、碾壓混凝土基層、下基層及地基各結(jié)構(gòu)層均采用八節(jié)點SOLID45單元進(jìn)行模擬,每個節(jié)點具有3個方向的自由度,如圖2所示。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型(碾壓混凝土基層縱縫受力分析)Fig.1 Longitudinal seam stress analysis of roller compacted concrete base

圖2 SOLID45單元Fig.2 SOLID45 unit

對碾壓混凝土基層瀝青的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力研究。分析各參數(shù)對碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力的影響,而不考慮其對瀝青面層的影響。其原因是:①瀝青混合料是一種對溫度變化比較敏感的粘彈性材料,其彈性模量和強度隨著溫度的變化及材料組成的不同而變化。試驗研究表明,瀝青混合料的勁度模量可從100 MPa變化到6 000 MPa。在不同季節(jié)中,由于溫度不同,不同材料組成瀝青面層的彈性模量也有所不同。②瀝青路面會因為3方面因素的單獨或共同作用而產(chǎn)生低溫橫向斷裂破壞:一次降溫引起的溫縮斷裂;日溫差反復(fù)作用引起的溫度疲勞斷裂;行車荷載的協(xié)同作用。而一次降溫溫縮斷裂是瀝青路面低溫斷裂最主要的因素[3]。③瀝青混合料是一種復(fù)雜的材料,具有應(yīng)力松弛能力。當(dāng)瀝青混合料的應(yīng)變一定時,隨著時間的增加,由此產(chǎn)生的應(yīng)力會減小,由溫度降低而產(chǎn)生的拉應(yīng)力也會減小。在考慮帶瀝青面層混凝土基層的溫度應(yīng)力時,先分析不帶瀝青層路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力,然后對瀝青面層加鋪引起的混凝土基層板內(nèi)溫度應(yīng)力差異進(jìn)行換算。

本研究采用三維有限元模型對溫度應(yīng)力進(jìn)行研究。臨界荷位為縱縫邊緣中部,碾壓混凝土的結(jié)構(gòu)層參數(shù)見表1。溫度應(yīng)力計算基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)無瀝青層?；鶞?zhǔn)溫度分布:頂面溫度20℃,底面溫度5℃。碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力計算參數(shù)為:回彈模量23 000 MPa,導(dǎo)熱系數(shù)1.5 W/(m℃),線膨脹系數(shù)1.0×10—5℃—1,泊松比0.15。

表1 結(jié)構(gòu)層參數(shù)Table 1 Structural layer parameters

通常,路面溫度在午后2 h達(dá)到最高,在日出前為最低。升溫歷時約7 h,降溫歷時約18 h。以路面表面晝夜溫差30℃計,升溫速度為4.3℃/h,降溫速度為1.7℃/h。碾壓混凝土材料具有蠕變特性,夜間緩慢的降溫過程中碾壓混凝土基層內(nèi)的應(yīng)力會得到釋放,因此將日出前時刻定為碾壓混凝土基層的0應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài),即初始狀態(tài)[4]。定義板底和板頂?shù)纳郎胤?通過有限元模型,分析路面板的溫度應(yīng)力。日出后,路面溫度快速升高,碾壓混凝土基層板膨脹,且碾壓混凝土基層頂面的膨脹量大于其底面的膨脹量,基層產(chǎn)生的變形如圖3所示。

圖3 在升溫時,路面結(jié)構(gòu)的變形Fig.3 Pavement deformation at elevated temperatures

瀝青面層表面溫度的降低使得路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生收縮變形,而路面結(jié)構(gòu)的溫度梯度又使碾壓混凝土的基層產(chǎn)生凹形翹曲變形。在自重和上部結(jié)構(gòu)的壓力下,碾壓混凝土基層板的凹形翹曲受到抑制。基層頂部受拉,底部受壓。而當(dāng)頂面溫度升高時,路面結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹,碾壓混凝土基層產(chǎn)生凸形翹曲變形。在自重和上部結(jié)構(gòu)的壓力下,碾壓混凝土基層板的凸形翹曲受到抑制,基層底部受拉,頂部受壓。

4∶00和12∶00是路面溫度梯度極值的代表時刻,路面實測溫度的深度分布如圖4所示。從圖4中可以看出,12∶00時,路面溫差為13℃;而4∶00時,路面溫差為5℃。正溫度梯度的路面溫差是負(fù)溫度梯度的近3倍。考慮路面混凝土板最不利溫度荷載,需要重點分析碾壓混凝土板在正溫度梯度下臨界荷位的應(yīng)力狀況。

圖4 路面實測溫度的深度分布Fig.4 Pavement temperature measured depth profile

2 模型驗證

2.1 規(guī)范算例結(jié)果

水泥路面設(shè)計規(guī)范算例中,路面結(jié)構(gòu)的參數(shù)為:溫度梯度53℃/m;板厚0.26 m;板長5 m;水泥混凝土模量29 GPa;熱膨脹系數(shù)10—5℃—1;計算剛度半徑0.916 m。計算的過程為:

最大溫度梯度時,混凝土板的最大溫度應(yīng)力為:

2.2 有限元模擬結(jié)果

采用同樣的參數(shù)和有限元模型計算,得到臨界荷位處碾壓混凝土基層板底和板頂?shù)目v向應(yīng)力云圖,分別如圖5,6所示。

圖5 板底溫度應(yīng)力云圖Fig.5 Temperature stress cloud of bottom plate

從圖5,6中可以看出,板頂受壓,在板中壓應(yīng)力達(dá)到最大,且與是否靠近縱縫的關(guān)系不大;板底受拉,在板中拉應(yīng)力達(dá)到最大,也與是否靠近縱縫的關(guān)系不大。有限元計算溫度應(yīng)力的最大值為0.756 MPa,規(guī)范算例的計算值為0.741 MPa。兩者偏差在3%內(nèi),該結(jié)果可用于工程應(yīng)用。

圖6 板頂溫度應(yīng)力云圖Fig.6 Temperature stress cloud of top plate

3 不同參數(shù)對碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力的影響

為分析溫度荷載作用下路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的特性,固定其他參數(shù),研究單一因素變化對碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力狀況的影響。研究的因素有:板長、板寬、板厚、碾壓混凝土熱膨脹系數(shù)、溫度梯度、瀝青層厚度及碾壓混凝土板模量。

3.1 碾壓混凝土基層板長的影響

溫度應(yīng)力的產(chǎn)生是溫度變形受到約束的結(jié)果。碾壓混凝土基層材料的溫度升高或降低時,受到周圍材料的約束。板越長,其約束越大,溫度變形受到的抑制越強烈,溫度應(yīng)力越大。為保證路面板的疲勞壽命,需要選擇合適的切縫間距,即板長。同理,板越短,溫度應(yīng)力越小。板短意味著存在的切縫多,切縫的處理也需要耗費額外的材料和人工;切縫容易產(chǎn)生反射裂縫,過多的切縫對路面的長期使用性能不利[5]。因此,板長的選擇需要考慮受力分析、施工狀況及長期性能等方面。為了分析碾壓混凝土基層板長對路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響,保持其他參數(shù)不變,按1 m遞增,選擇碾壓混凝土基層板長5～10 m。溫度荷載作用下,碾壓混凝土基層臨界荷位處板底溫度應(yīng)力與板長變化的關(guān)系如圖7所示。

從圖7中可以看出,隨著碾壓混凝土基板長的增加,板底應(yīng)力迅速增加,但增幅有減小的趨勢。板長從5 m變化到6 m,縱縫中部的板底拉應(yīng)力增加了0.413 MPa;板長從9 m變化到10 m,縱縫中部的板底拉應(yīng)力增加了0.13 MPa?？梢?溫度荷載作用下,臨界荷位處的板底應(yīng)力狀態(tài)較簡單,縱向拉應(yīng)力較大,其余各應(yīng)力分量的數(shù)值很小。為了計算方便,只單列縱向拉應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖7 板底溫度應(yīng)力與板長變化的關(guān)系Fig.7 The relationship between the layer bottom temperature stress and the plate length

3.2 碾壓混凝土基層板寬的影響

溫度荷載作用下,碾壓混凝土基層臨界荷位處板底溫度應(yīng)力與板寬變化的關(guān)系如圖8所示。

圖8 臨界荷位拉應(yīng)力與板寬變化的關(guān)系Fig.8 The relationship between the plate width and the critical load position pull stress

從圖8中可以看出,板越寬,臨界荷位處的拉應(yīng)力越小。板寬變化2 m,應(yīng)力減小約0.12 MPa,說明板變寬能有效地分散臨界荷位處的溫度應(yīng)力。但是,由板寬引起的臨界荷位處拉應(yīng)力的變化幅度不及由板長引起的大。在地基不均勻程度較大時,加大板寬會對板的受力造成不利影響。

3.3 碾壓混凝土基層厚度的影響

碾壓混凝土基層的整體性良好。增加碾壓混凝土基層的厚度,可以有效擴散荷載。分析厚度變化對臨界荷位處層底拉應(yīng)力的影響,碾壓混凝土基層的厚度為14～30 cm,碾壓混凝土基層溫度差不變,其余參數(shù)不變。溫度作用下碾壓混凝土基層臨界荷位處板底的計算結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出,隨著碾壓混凝土基層厚度的增加,碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力減小。厚度增加3 cm,層底拉應(yīng)力減小約0.3 MPa?？紤]到增加碾壓混凝土基層厚度后溫度差會有所增加,增加碾壓混凝土基層厚度對減小溫度應(yīng)力的效果會稍微降低。增加碾壓混凝土基層厚度,可以有效擴散溫度變化產(chǎn)生的變形,減小碾壓混凝土基層的應(yīng)力。

圖9 底部應(yīng)力與厚度變化的關(guān)系Fig.9 The relationship between the layer bottom temperature stress and the plate thickness

3.4 碾壓混凝土基層熱膨脹系數(shù)的影響

熱膨脹系數(shù)是碾壓混凝土的一個關(guān)鍵性能參數(shù),其值的大小對路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力有較大影響。熱膨脹是產(chǎn)生溫度應(yīng)力的原因。在計算中,選擇熱膨脹系數(shù)范圍為0.8×10—5～1.3×10—5℃,按0.1×10—5℃遞增。溫度荷載作用下碾壓混凝土基層臨界荷位處底部應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)變化的關(guān)系如圖10所示。

圖10 底部應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)變化的關(guān)系Fig.10 The relationship between the layer bottom temperature stress and the plate coefficient of thermal expansion

從圖10中可以看出,隨著熱膨脹系數(shù)的增大,碾壓混凝土基層底部溫度的拉應(yīng)力呈線性增加。當(dāng)熱膨脹系數(shù)從0.8×10—5℃增加到0.9× 10—5℃時,碾壓混凝土 基 層 底 部 應(yīng) 力 增 加 了0.364 MPa。熱膨脹系數(shù)越大,說明材料對溫度變化越敏感,因而碾壓混凝土基層內(nèi)的溫度應(yīng)力越大。為提高碾壓混凝土基層瀝青路面的疲勞壽命,需要減小材料的熱膨脹系數(shù),從材料設(shè)計方面來考慮。

3.5 碾壓混凝土基層溫度梯度的影響

太陽輻射是路面溫度場的主要熱源,氣溫有時會是次要熱源。日出后至下午2∶00,熱從路表面向內(nèi)部傳遞,使得路表面的溫度高于內(nèi)部的,形成正溫度梯度。下午2∶00后,路面對外傳遞的熱量大于其接收的熱量,路面的溫度降低了。到日出前,路表面溫度稍低于其內(nèi)部溫度。在1 d中,正溫度梯度遠(yuǎn)大于負(fù)溫度梯度。碾壓混凝土基層溫度梯度直接影響板內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變[6]。設(shè)定板底溫度5℃,板頂溫度從10℃變化到30℃,溫度荷載作用下碾壓混凝土基層臨界荷位處底部應(yīng)力與其頂面升溫幅度變化的關(guān)系如圖11所示。

圖11 底部應(yīng)力與其頂面升溫幅度變化的關(guān)系Fig.11 The relationship between the layer bottom temperature stress and the temperature gradient of the top

從圖11中可以看出,碾壓混凝土基層頂面溫度升高,碾壓混凝土基層層底的拉應(yīng)力呈線性增加。當(dāng)板底溫度5℃、板頂溫度為10℃時,層底拉應(yīng)力為0.163 MPa;當(dāng)板底溫度5℃、板頂溫度變化到30℃時,層底拉應(yīng)力為1.239 MPa。當(dāng)板底溫度5℃、板頂溫度升高20℃時,碾壓混凝土板的溫度應(yīng)力增加了1.06 MPa。

3.6 碾壓混凝土基層上瀝青面層厚度的影響

碾壓混凝土基層上瀝青面層能改善其環(huán)境適用性和駕駛舒適性。瀝青面層對碾壓混凝土板的翹曲變形有約束作用。其余參數(shù)固定,設(shè)定瀝青層厚度為0～0.25 m,考察上覆瀝青層對碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力的影響。溫度荷載作用下碾壓混凝土基層臨界荷位處底部應(yīng)力與瀝青層厚度變化的關(guān)系如圖12所示。

圖12 底部應(yīng)力與瀝青層厚度變化的關(guān)系Fig.12 The relationship between the layer bottom temperature stress and the asphalt thickness

從圖12中可以看出,瀝青層厚度為0 m時,板底拉應(yīng)力為0.743 MPa;瀝青層厚度為0.1 m時,板底拉應(yīng)力為0.797 MPa。隨著瀝青層厚度的增加,碾壓混凝土基層板底的拉應(yīng)力也增加。增加瀝青層厚度會引起碾壓混凝土基層內(nèi)應(yīng)力升高。當(dāng)厚度增加0.1 m時,板底拉應(yīng)力升高了0.05 MPa。但若考慮到瀝青層對溫度梯度的折減,增加瀝青層厚度有利于減小碾壓混凝土基層的溫度應(yīng)力。

3.7 碾壓混凝土基層模量的影響

碾壓混凝土基層模量是一個重要的材料參數(shù)。當(dāng)骨料級配相同時,增加水泥摻量,碾壓混凝土的模量會有所增加,碾壓混凝土材料的力學(xué)強度也會有所增加,但材料的變形協(xié)調(diào)能力會減弱。該模型的參數(shù)按照基準(zhǔn)參數(shù)取值,變化碾壓混凝土基層材料的模量,以分析模量對碾壓混凝土基層臨界荷位處板底正應(yīng)力的影響[7—8]。在溫度荷載作用下,碾壓混凝土基層臨界荷位處底部應(yīng)力與碾壓混凝土基層模量變化的關(guān)系如圖13所示。

圖13 底部應(yīng)力與碾壓混凝土基層模量變化的關(guān)系Fig.13 The relationship between the layer bottom temperature stress and the base modulus

從圖13中可以看出,隨著碾壓混凝土基層的模量增加,碾壓混凝土基層臨界荷位底部的拉應(yīng)力呈線性增加。其原因是:碾壓混凝土基層模量的差異不會導(dǎo)致自由變形的差異,自由狀態(tài)下得到的碾壓混凝土基層溫度的變形只與溫度狀況及其材料熱膨脹系數(shù)相關(guān);同等自由溫度變形下,其模量越大,臨界荷位處板底的應(yīng)力也越大。

4 結(jié)論

1)碾壓混凝土基層板長、板寬、厚度、熱膨脹系數(shù)、溫度梯度、瀝青面層厚度及模量7個因素均對碾壓混凝土基層縱縫邊緣中部板底溫度應(yīng)力影響顯著。

2)除碾壓混凝土基層板寬和板厚增加、臨界荷位處溫度應(yīng)力減小外,其余因素數(shù)值增加時,對應(yīng)的溫度應(yīng)力亦增加。

3)板寬變化引起的臨界荷位處拉應(yīng)力的變化幅度不及板長的,建議板長6～8 m。

4)為提高碾壓混凝土基層瀝青路面的疲勞壽命,建議使用熱膨脹系數(shù)較小的材料。

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Study on thermal stress of roller compacted concrete base course of asphalt pavement

HE Lei-ming
(Highway Administration of Jiujiang,Jiujiang 332000,China)

In order to analyze the influence of some factors(RCC plate length,width, thickness,coefficient of thermal expansion,temperature gradient,asphalt thickness and modulus)on the thermal stress of RCC base for asphalt pavement,a 3D finite element modle was built and proved.A slab tensile stress at the bottom of concrete base was calculated.The results show that the width and the thickness of RCC plate increases,the temperature stress reduces at the critical load position,remaining factors increases with the increase of the temperature stress.The plate of width changes with the change of pulled stress,but plate length changes less at the critical load position.The reduced hot expansion coefficient of materials can improve the fatigue life of RCC asphalt road.

pavement engineering;RCC;asphalt pavement;thermal stress;finite element

U416.217

A

1674—599X(2015)04—0031—07

2015—05—13

何磊明(1977—),男,江西省九江市九江市公路管理局工程師。