華騰飛 高長(zhǎng)軍

求異面直線之間的距離，由于涉及線與線、線與面、面與面的關(guān)系，因此難度較大，求解過(guò)程煩瑣。若能根據(jù)題意，靈活運(yùn)用各種不同的解題方法，則可化難為易、化繁為簡(jiǎn)，快速獲解。

一、線面平行法

解題思路：若直線a，b為異面直線，過(guò)a作平面a，使得b∥a，則b到a的距離為異面直線a，b之間的距離。

二、垂面法

解題思路：若直線a和b是異面直線，過(guò)b（或過(guò)a）作平面a，使得a（或b）⊥a，垂足為P。在平面a內(nèi)過(guò)P作直線b（或a）的垂線，垂足為Q，則PQ就是異面直線a和b之間的距離。

三、轉(zhuǎn)化法

解題思路：求異面直線之間的距離通常轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離，而點(diǎn)到平面的距離常用體積法來(lái)求解。

四、函數(shù)法

解題思路：若直線a，b為異面直線，在a上的動(dòng)點(diǎn)P到b的距離的最小值即為兩條異面直線a與b之間的距離。