電動(dòng)城市客車車身骨架模態(tài)分析

魏 華，鄒傳伍，周瑞浩，石琪慧，李丹丹，延海霞，樊江順，李瑞松

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安710064；2.陜西理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中723003）

目前大部分國(guó)產(chǎn)的純電動(dòng)客車車身是在傳統(tǒng)客車車身改裝而來(lái)，所以在車身結(jié)構(gòu)方面還存在很多有待改進(jìn)的地方。目前車身設(shè)計(jì)只進(jìn)行靜態(tài)情況下強(qiáng)度和剛度的分析。由于客車在實(shí)際行駛中會(huì)受各方面的動(dòng)態(tài)載荷的沖擊，使車身骨架發(fā)生振動(dòng)，降低客車使用壽命[1]。為避免由車身骨架的固有頻率與其他動(dòng)態(tài)載荷的頻率相同、相近而造成共振，本文引入模態(tài)分析來(lái)確定物體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，從動(dòng)態(tài)角度對(duì)客車結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使客車骨架滿足動(dòng)態(tài)要求，以減少樣車骨架的制造次數(shù)，降低研發(fā)費(fèi)用以及縮短研發(fā)周期，使新車能夠盡早投放市場(chǎng)。

1 模態(tài)分析基本理論

客車車身結(jié)構(gòu)有限元分析動(dòng)力學(xué)方程可用下式表示[2]：

式中：M、C、K分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛變矩陣、都為n階方陣；x觶、x觶、x觶、f（t）分別表示為系統(tǒng)的位移向量、速度向量、加速度向量、激振向量，都為n階向量?；旧峡梢院雎宰枘?，在模態(tài)分析時(shí)，令f（t）=0，考查系統(tǒng)阻尼自由振動(dòng)的情況，式（1）也可表示成：

該齊次方程組存在非零解的充分必要條件是其系數(shù)行列式等于零，也就是：

稱為特征值方程，其展開(kāi)式為ω2的n次代數(shù)方程，可以解得方程的特征值為n個(gè)根，即.特征值的算術(shù)平方根即為系統(tǒng)的固有頻率：ω，1ωs，…ωn，每個(gè)特征值都對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量：X1，X2，…Xn.系統(tǒng)模態(tài)的主振型矩陣可以寫為：

第s階固有頻率ωs的主振型為：

將s階的主振型Xs及固有頻率ωs代入式（2）中可得：

將式（7）兩邊各乘以 XrT，可得：

同理，將r階的主振型Xr及固有頻率ωr代入式（4）中，可得：

將（10）轉(zhuǎn)置可得：

式（13）減去式（8）得：

把式（15）帶入到（13），可得：

當(dāng) s=r時(shí)，式（13）可變?yōu)椋?/p>

在式中（17）中，可以令：

且有：

式中：Ks稱為第s階的主剛度或廣義剛度；Ms稱為第s階的主質(zhì)量或廣義質(zhì)量。

2 模態(tài)分析原則

對(duì)車身骨架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，應(yīng)遵循以下基本原則：

（1）車身骨架結(jié)構(gòu)低階頻率，即整車車身骨架的一階彎曲頻率與扭轉(zhuǎn)頻率的值應(yīng)在懸掛下共振頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的振動(dòng)頻率之間，從而避免共振現(xiàn)象[3]；

（2）車身骨架結(jié)構(gòu)振型圖應(yīng)盡量保證過(guò)渡圓滑，防止出現(xiàn)局部結(jié)構(gòu)的突變；

（3）車身骨架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率還應(yīng)避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作振動(dòng)頻率，以免產(chǎn)生共振。

3 車身骨架模態(tài)分析

創(chuàng)建車身骨架有限元模型如圖1，應(yīng)用Hyper－View模塊查看車身骨架模態(tài)分析，采用Block Lanczos方法計(jì)算模態(tài)，只考慮骨架結(jié)構(gòu)的自身質(zhì)量，進(jìn)行無(wú)約束自由模態(tài)分析[4]。選取0~200 Hz作為計(jì)算分析頻段范圍，提取客車骨架前40階模態(tài)，結(jié)果如表1所示。由于客車骨架模態(tài)振型較多，現(xiàn)只列出前6階低階振型圖，如圖2所示。分析前六階振動(dòng)頻率值及振型圖，結(jié)論如表2所示。

圖1 車身骨架有限元模型

表1 車身骨架模態(tài)分析結(jié)果

圖2 前六階模態(tài)振型圖

表2 車身骨架前六階振動(dòng)頻率及振型

以上模態(tài)分析反映了客車骨架的整體振動(dòng)情況，其余高階模態(tài)暫不分析。由車身骨架結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)及振型圖的分析可知，車身骨架的低階頻率主要集中在10~20 Hz之間。查閱車身動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)等相關(guān)資料，引起車身骨架振動(dòng)的激振源主要有：車輪不平衡引起的局部振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速以及正常車速下，產(chǎn)生的爆發(fā)振動(dòng)等[5]。為了滿足車身骨架的動(dòng)態(tài)性能的設(shè)計(jì)要求，車身骨架結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率應(yīng)盡量與激振頻率錯(cuò)開(kāi)。當(dāng)客車行駛速度速在是85 km/h，車輪不平衡的反復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的激振，其頻率一般低于10 Hz；客車發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速為700r/min時(shí)，引起的激振頻率大約為35H[6].因此，一般車身骨架結(jié)構(gòu)的低階固有頻率應(yīng)該控制在 10~33 Hz之間。本次分析的客車車身骨架的低階模態(tài)頻率剛好在這個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)，因此本課題研究的客車車身骨架結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率是合理的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了需要對(duì)客車車身骨架進(jìn)行模態(tài)分析的原因，然后又介紹了模態(tài)分析的基本概念、模態(tài)分析的基本理論以及車身骨架在模態(tài)分析中的評(píng)價(jià)原則，最后對(duì)車身骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了前40階的自由模態(tài)分析。著重分析了前六階模態(tài)，并列出了前六階模態(tài)振型圖，分析得出本課題研究的車身骨架結(jié)構(gòu)的低階頻率主要集中在10~20 Hz之間，避開(kāi)了發(fā)動(dòng)機(jī)怠速和正常車速下的頻率，所以說(shuō)該電動(dòng)城市客車車身骨架結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率是合理的。

[1]阮仁宇．某型客車結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能分析及研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2011.

[2]柴 山，剛憲約，焦學(xué)?。囕v結(jié)構(gòu)有限元分析[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013:11-132.

[3]田 芳，王 濤，石 琴.全承載式客車車身結(jié)構(gòu)有限元分析[J].客車技術(shù)與研究，2012，（11）:17-19.

[4]唐唯偉，何 仁.純電動(dòng)客車車身優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013，（12）：20-23.

[5]陳本軍．輕型客車車身骨架準(zhǔn)靜態(tài)疲勞強(qiáng)度分析[D].南京：南京工業(yè)大學(xué)，2009.

[6]澎 湖.全承載全鋁客車車身輕量化研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)，2012.