基于蒙特卡羅方法的反照中子劑量計(jì)刻度

張國慶 李鵬波 李長園 蔡 軍 夏曉彬

基于蒙特卡羅方法的反照中子劑量計(jì)刻度

張國慶1李鵬波2李長園1蔡 軍1夏曉彬1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）
2（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

反照中子劑量計(jì)通過測(cè)量由人體反散射到劑量計(jì)中的能量較低的中子來提高探測(cè)效率，但其響應(yīng)會(huì)受到中子輻射場(chǎng)條件的影響。不同輻射場(chǎng)在中子能譜、散射條件方面有很大差別，因此，中子劑量計(jì)的響應(yīng)往往需要針對(duì)不同的輻射場(chǎng)進(jìn)行刻度，以建立讀數(shù)和劑量之間的關(guān)系。本文通過使用蒙特卡羅方法對(duì)Alnor型反照中子劑量計(jì)在不同的乏燃料暫存設(shè)施中子輻射場(chǎng)內(nèi)的響應(yīng)進(jìn)行刻度，給出了相對(duì)于參考輻射場(chǎng)響應(yīng)的相對(duì)刻度因子。模擬計(jì)算結(jié)果表明，用于反應(yīng)堆和線性加速器的刻度因子可以用于Alnor劑量計(jì)在乏燃料暫存設(shè)施內(nèi)輻射場(chǎng)的響應(yīng)進(jìn)行刻度。

中子輻射場(chǎng)，熱釋光劑量計(jì)，反照，Alnor，刻度，蒙特卡羅

6LiF和7LiF都能夠用于探測(cè)β和γ射線，同時(shí)6LiF還能夠通過6Li(n,α)3H反應(yīng)來測(cè)量中子。常用的熱釋光劑量計(jì)(Thermoluminescence Detector, TLD)使用TLD-600和TLD-700探測(cè)器，其中TLD-600主要由6LiF組成，TLD-700主要由7LiF構(gòu)成。由于中子和6Li發(fā)生(n,α)反應(yīng)的截面隨著能量的升高迅速下降，在實(shí)際應(yīng)用中使用的中子劑量計(jì)主要測(cè)量來自人體的反散射中子，也就是通常所說的反照中子劑量計(jì)。經(jīng)過人體對(duì)入射中子的慢化，反散射中子的能量主要集中在熱能區(qū)，這樣能夠改善劑量計(jì)的中子響應(yīng)。

作為一種通用反照中子劑量計(jì)，Alnor劑量計(jì)[1]使用兩個(gè)TLD-600/TLD-700熱釋光探測(cè)器(圖1)，劑量計(jì)外殼為含硼中子吸收材料，前后各有一個(gè)中子窗，分別用于測(cè)量入射和反照中子。在中子、γ混合輻射場(chǎng)中，通過不同探測(cè)器之間的相互校正，Alnor型中子劑量計(jì)可以給出中子和γ的劑量。

圖1 Alnor型反照中子劑量計(jì)[2]Fig.1 Alnor albedo neutron dosimeter[2].

中子輻射場(chǎng)通常比較復(fù)雜，能譜分布、散射條件等因素會(huì)對(duì)劑量計(jì)的響應(yīng)造成較大影響。不同輻射場(chǎng)的中子響應(yīng)會(huì)有很大不確定性。在實(shí)際工作中往往需要對(duì)劑量計(jì)在每個(gè)中子輻射場(chǎng)的響應(yīng)進(jìn)行刻度，給出劑量計(jì)響應(yīng)相對(duì)于參考輻射場(chǎng)響應(yīng)的相對(duì)刻度因子，從而對(duì)讀數(shù)進(jìn)行校正得到較為準(zhǔn)確的劑量數(shù)據(jù)。中子劑量計(jì)的刻度通常使用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行，本文探討使用基于蒙特卡羅方法的模擬計(jì)算方法進(jìn)行刻度，具體針對(duì)Alnor型反照中子劑量計(jì)在德國菲利普斯堡核電站乏燃料暫存設(shè)施[3]和中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所設(shè)計(jì)的固態(tài)燃料釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆[4]（簡(jiǎn)稱固態(tài)熔鹽堆）乏燃料暫存設(shè)施內(nèi)中子輻射場(chǎng)的響應(yīng)進(jìn)行模擬計(jì)算與刻度。

1 實(shí)驗(yàn)刻度方法

德國卡爾斯魯厄研究中心（現(xiàn)已合并到卡爾斯魯厄理工學(xué)院）的研究人員進(jìn)行了反照中子劑量計(jì)在不同中子輻射場(chǎng)中響應(yīng)的基于實(shí)驗(yàn)方法的刻度工作[5]。該刻度方法利用中子單球測(cè)量技術(shù)來提供參考劑量值，兩個(gè)劑量計(jì)放在一個(gè)直徑為30 cm的聚乙烯球沿徑向的兩端(圖2)，聚乙烯球作為體模的同時(shí)，內(nèi)部放置一個(gè)熱釋光探測(cè)器作為參考劑量計(jì)來測(cè)量周圍劑量當(dāng)量H*(10)。根據(jù)Alnor劑量計(jì)內(nèi)部的入射中子探測(cè)器讀數(shù)M(a)和反照中子探測(cè)器讀數(shù)M(i)的比值來表征輻射場(chǎng)的特征。響應(yīng)R可用兩個(gè)劑量計(jì)反照中子讀數(shù)和中子單球測(cè)量的周圍劑量當(dāng)量HT的比值，即R=M(i)/HT。根據(jù)劑量計(jì)在對(duì)象輻射場(chǎng)中的響應(yīng)與在參考輻射場(chǎng)（通常使用Cf-252中子源）中的響應(yīng)的比值，可以確定對(duì)象輻射場(chǎng)的相對(duì)于參考輻射場(chǎng)的相對(duì)刻度因子。

圖2 刻度時(shí)劑量計(jì)放置位置示意圖[2]Fig.2 Position of dosimeters during the calibration[2].

根據(jù)基于實(shí)驗(yàn)方法的劑量計(jì)刻度結(jié)果，相關(guān)中子輻射場(chǎng)可以分為如下4類[5]：(N1) 反應(yīng)堆和加速器，屏蔽較強(qiáng)；(N2) 燃料循環(huán)，臨界設(shè)施，屏蔽較弱；(N3) 放射源；(N4) 加屏蔽的研究用加速器。

因?yàn)閯┝坑?jì)在該類型的中子輻射場(chǎng)中響應(yīng)的變化一般不會(huì)超過2倍，因此在每一類的中子輻射場(chǎng)中，可以使用一個(gè)常數(shù)因子對(duì)劑量計(jì)進(jìn)行刻度。也就是說，同一個(gè)劑量計(jì)可同時(shí)在同一類型的不同中子輻射場(chǎng)中使用。這樣在保證劑量結(jié)果滿足實(shí)際要求的情況下，簡(jiǎn)化劑量計(jì)的刻度工作。

2 蒙特卡羅刻度方法

2.1 劑量計(jì)的建模

根據(jù)Alnor劑量計(jì)的結(jié)構(gòu)和材料，使用MCNP5程序[6]建立相關(guān)的計(jì)算模型如圖3、圖4所示。

圖3 MCNP5中使用的Alnor劑量計(jì)模型[2] (a) 前視圖，(b) 后視圖，(c) 透視圖Fig.3 MCNP5 model of the Alnor dosimeter used in the simulation[2]. (a) Front view, (b) Back view, (c) Perspective view

劑量計(jì)模型結(jié)構(gòu)與真實(shí)的劑量計(jì)基本一致，主要由中子屏蔽外殼和相關(guān)的熱釋光探測(cè)器組成，前后開有中子窗。中子屏蔽材料為含硼塑料，中子窗為普通塑料。4個(gè)熱釋光探測(cè)器排成一列放在內(nèi)部的支撐結(jié)構(gòu)上，中間放置兩個(gè)TLD-700，兩邊各一個(gè)TLD-600。

圖4 劑量計(jì)結(jié)構(gòu)[2] 1、4：TLD-600，2、3：TLD-700Fig.4 Dosimeter with 2 TLD-600[2] (1 and 4) and 2 TLD-700 (2 and 3).

TLD-600型熱釋光探測(cè)器中子響應(yīng)的讀數(shù)與(n,α)反應(yīng)的個(gè)數(shù)成正比關(guān)系，為了簡(jiǎn)化目的在計(jì)算中直接使用探測(cè)器中(n,α)反應(yīng)的個(gè)數(shù)來代替劑量計(jì)的讀數(shù)（存在一個(gè)常數(shù)因子的差別）。在通用蒙特卡羅程序MCNP5中，(n,α)反應(yīng)的個(gè)數(shù)可以通過F4計(jì)數(shù)卡和FM計(jì)數(shù)乘子卡配合使用得到。根據(jù)實(shí)際的截面數(shù)據(jù)和計(jì)算值的比較(圖5)可知，該計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出(n,α)反應(yīng)數(shù)目，可以用來計(jì)算熱釋光探測(cè)器的相對(duì)讀數(shù)。

圖5 TLD-600中不同能量的(n,α)反應(yīng)截面和計(jì)算反應(yīng)率[2]（經(jīng)過校正的反應(yīng)數(shù)目）Fig.5 Energy dependent cross section of (n,α) reactions in Li-6 and calculated (n,α) reaction rates (normalized) in TLD-600[2].

2.2 參考輻射場(chǎng)的模擬

反照中子劑量計(jì)的刻度使用一個(gè)低散射的參考中子輻射場(chǎng)，與實(shí)驗(yàn)方法相同，模擬計(jì)算也使用德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院刻度室內(nèi)的Cf-252中子源作為計(jì)算模型的輸入依據(jù)，該刻度室長11.9 m，寬8 m，高約8 m。具體設(shè)置為：兩個(gè)中子劑量計(jì)放在中心距離地面1.2 m高的聚乙烯球的沿直徑的兩端，球表面距離放射源1 m (圖6)。球中心位置處的劑量率通過程序直接計(jì)算得到。

圖6 Cf-252參考輻射場(chǎng)中進(jìn)行劑量計(jì)的刻度[2]Fig.6 Dosimeter calibration in a Cf-252 reference radiation field[2].

模擬計(jì)算使用的Cf-252源的中子能譜源基于瓦特裂變譜的抽樣，瓦特裂變譜的概率分布函數(shù)如下[7]：

式中，E為中子能量；C為歸一化常數(shù)；a和b為與能譜相關(guān)的常數(shù)。對(duì)于Cf-252源：a=1.180000，b=1.03419。

2.3 對(duì)象輻射場(chǎng)的模擬

與參考輻射場(chǎng)模擬的幾何條件相同，對(duì)象輻射場(chǎng)的模擬計(jì)算同樣使用一個(gè)聚乙烯球，球徑向兩端各放一個(gè)Alnor劑量計(jì)。由于劑量計(jì)內(nèi)熱釋光探測(cè)器的體積非常小，能夠到達(dá)探測(cè)器內(nèi)部的粒子數(shù)非常少，造成計(jì)算結(jié)果的誤差較高。在計(jì)算中，權(quán)重窗技術(shù)被用來提高模擬計(jì)算的效率，以得到誤差符合要求（相對(duì)誤差10%以內(nèi)）的計(jì)算結(jié)果。

2.3.1 菲利普斯堡核電站乏燃料暫存設(shè)施

德國菲利普斯堡核電站的乏燃料暫存設(shè)施為長92 m、寬近37 m、高18 m的混凝土建筑，內(nèi)部有兩個(gè)獨(dú)立存儲(chǔ)區(qū)[2?3]。計(jì)算使用的壓水堆乏燃料中子譜數(shù)據(jù)由德國核設(shè)備與反應(yīng)堆安全研究協(xié)會(huì)的研究人員提供，乏燃料的燃耗為55 GWd，衰變時(shí)間為5a。具體的劑量計(jì)和乏燃料存儲(chǔ)容器的布局見圖7，計(jì)算考慮了一個(gè)4×4的容器陣列和4個(gè)劑量計(jì)測(cè)量位置。

圖7 乏燃料暫存設(shè)施中劑量計(jì)和存儲(chǔ)容器的放置位置[2]Fig.7 Positions of dosimeters in the interim storage facility in the simulation[2].

2.3.2 固態(tài)熔鹽堆乏燃料暫存設(shè)施

固態(tài)熔鹽堆目前還處于設(shè)計(jì)階段，由于設(shè)計(jì)使用與高溫氣冷堆相同類型的燃料元件[8]，乏燃料暫存設(shè)施的設(shè)計(jì)也借鑒高溫氣冷的乏燃料貯存方案[9]。初步設(shè)計(jì)使用干法儲(chǔ)存乏燃料，將乏燃料放在儲(chǔ)存罐內(nèi)并將儲(chǔ)存罐放置在混凝土儲(chǔ)存井中，儲(chǔ)存井的中心間距為1.5 m。

根據(jù)固態(tài)熔鹽堆的設(shè)計(jì)參數(shù)，乏燃料的燃耗預(yù)計(jì)為24.38 GWd/MTU。假設(shè)衰變時(shí)間為5 a，可以使用Scale程序的ORIGEN-S模塊[10]計(jì)算得到乏燃料的中子多群譜數(shù)據(jù)，并使用該譜數(shù)據(jù)進(jìn)行劑量計(jì)的刻度計(jì)算。

因設(shè)計(jì)還未最終完成，因此計(jì)算假設(shè)使用一個(gè)尺寸為長6 m、寬6 m、高5 m的混凝土廠房，混凝土墻厚1 m，里面居中放置4個(gè)乏燃料存儲(chǔ)罐，按照2×2的陣列擺放，劑量計(jì)放在乏燃料罐陣列和側(cè)面混凝土墻中間位置進(jìn)行刻度。

3 結(jié)果與分析

圖8給出了使用蒙特卡羅方法計(jì)算的結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)方法得到的結(jié)果，其中點(diǎn)1?5為計(jì)算結(jié)果，其余點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，不同的形狀代表不同類型的輻射場(chǎng)。由圖8，德國菲利普斯堡核電站的乏燃料暫存設(shè)施乏燃料暫存設(shè)施內(nèi)的4個(gè)劑量計(jì)位置（點(diǎn)1?4）的計(jì)算值分布相對(duì)比較集中，固態(tài)熔鹽堆乏燃料暫存設(shè)施內(nèi)（點(diǎn)5）的響應(yīng)相對(duì)較大一些（小于2倍），但二者都與反應(yīng)堆或線性加速器(N1)的實(shí)驗(yàn)刻度結(jié)果處于相同的區(qū)域內(nèi)。5個(gè)計(jì)算點(diǎn)的中子輻射場(chǎng)的特征（使用入射中子與反照中子的讀數(shù)之比表示：M(a)/M(i)）相近，在2?3，相對(duì)于參考輻射場(chǎng)中響應(yīng)的相對(duì)刻度因子（使用待刻度輻射場(chǎng)的劑量計(jì)響應(yīng)與參考輻射場(chǎng)的劑量計(jì)響應(yīng)之比表示：Rn(i)/Rnr(i)）分布在10?20。

圖8 實(shí)驗(yàn)方法[5]和蒙特卡羅計(jì)算方法的刻度結(jié)果點(diǎn)1?4表示德國菲利普斯堡核電站乏燃料暫存設(shè)施的計(jì)算結(jié)果[2]；點(diǎn)5表示固態(tài)熔鹽的乏燃料暫存設(shè)施的計(jì)算結(jié)果，其余為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，其中橫坐標(biāo)為入射中子與反照中子的讀數(shù)之比，縱坐標(biāo)為劑量計(jì)在待刻度輻射場(chǎng)中的響應(yīng)與參考輻射場(chǎng)中響應(yīng)的比值Fig.8 Measured[5] and calculated (dots 1?4: calculated results of interim storage facility in Philippsburg Nuclear Power Plant[2], dot 5: calculated result of interim storage facility of solid fuel molten salt reactor) neutron response of an Alnor albedo TLD dosimeter against the reading ratio of fieldneutrons M(a) to albedo neutrons M(i).

因?yàn)榉θ剂蠒捍嬖O(shè)施通常都配備專用的具有屏蔽作用儲(chǔ)存容器和較厚的屏蔽墻體，這符合N1類型的“屏蔽較強(qiáng)”的特征，計(jì)算結(jié)果也從另一方面佐證了這一判斷。

德國菲利普斯堡核電站的乏燃料暫存設(shè)施和固態(tài)熔鹽堆暫存設(shè)施蒙特卡羅方法刻度結(jié)果雖然都處于N1類型輻射場(chǎng)范圍，但二者存在一定的差異。此差異的可能來源主要有兩點(diǎn)：燃耗不同導(dǎo)致乏燃料中核素含量的不同，進(jìn)而導(dǎo)致了中子譜的差別；菲利普斯堡核電站的乏燃料罐放在地上，固態(tài)熔鹽堆的乏燃料罐設(shè)計(jì)放在地下的混凝土豎井中，屏蔽條件的不同造成了中子譜的差別。

4 結(jié)語

本文討論使用蒙特卡羅方法進(jìn)行Alnor型反照中子劑量計(jì)在中子輻射場(chǎng)中響應(yīng)的刻度。針對(duì)德國菲利普斯堡核電站的乏燃料暫存設(shè)施和設(shè)計(jì)中的固態(tài)熔鹽堆的乏燃料暫存設(shè)施的輻射場(chǎng)進(jìn)行了刻度，通過建模和計(jì)算給出了相對(duì)于參考輻射場(chǎng)響應(yīng)的相對(duì)刻度因子?；谟?jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較和分析，用于劑量計(jì)在N1類型中子輻射場(chǎng)中響應(yīng)刻度的刻度因子可以被用來在乏燃料暫存設(shè)施內(nèi)中子輻射場(chǎng)中響應(yīng)的刻度。即對(duì)于反應(yīng)堆、線性加速器和乏燃料暫存設(shè)施的中子輻射場(chǎng)，可以用相同的刻度因子對(duì)劑量計(jì)的讀數(shù)進(jìn)行刻度。

蒙特卡羅方法可以實(shí)現(xiàn)劑量計(jì)的刻度，在計(jì)算中需要處理比如建模準(zhǔn)確性和方差高的問題。該方法可以作為實(shí)驗(yàn)刻度手段的一個(gè)有效的補(bǔ)充，二者結(jié)合來進(jìn)行中子劑量計(jì)的刻度。

致謝 衷心感謝KIT的Becker博士和Burgkhardt博士以及SINAP的朱興旺博士在工作過程中給予的熱情的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)感謝GRS的Hummelsheim博士和Hesse博士為計(jì)算提供相關(guān)的德國核電站乏燃料的中子譜數(shù)據(jù)。

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CLC TL818

Monte-Carlo-method-based calibration for an albedo neutron dosimeter

ZHANG Guoqing1LI Pengbo2LI Changyuan1CAI Jun1XIA Xiaobin1
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background: By use of backscattering neutrons from human body, Albedo neutron dosimeters can improve the response, which is normally dependent on the type of the neutron field, such as the energy spectrum of neutrons and the scattering. Therefore, calibrations need to be carried out to determine the relation between the reading of dosimeters and the dose value. Purpose: Experiment based calibration of albedo dosimeters is complicated and time consuming. Monte Carlo method can be applied to make the calibration in order to lower the cost and time. Methods: Monte Carlo code was used to make the calculation for the response of dosimeters in different neutron fields. In comparison with the response in a reference neutron filed, a relative calibration factor in a measured neutron field can be calculated. Results: The calibration was performed for an Alnor albedo dosimeter in the neutron fields of interim storage facilities both in Germany and in China, and the relative calibration factors to a reference neutron field were calculated. The relative response ranges from 10 to 20, and the reading ratio of field neutron to albedo neutron is about 2 to 3. Conclusion: Based on the results, calibration factor for reactors and linacs can be applied for Alnor albedo dosimeter in the neutron fields of interim storage facilities.

Neutron filed, Thermoluminescence Detector (TLD), Albedo, Alnor, Calibration, Monte Carlo

TL818

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010501

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XDA02050000)資助

張國慶，男，1982年出生，2011年于卡爾斯魯厄理工學(xué)院獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)檩椛浞雷o(hù)

2014-07-07，

2014-10-22