基于DEA 模型的基礎(chǔ)建設(shè)上市公司投資效率

雷琳潔，杜宏巍，2

（1．華北理工大學(xué) 管理學(xué)院，河北 唐山 063009；2．國(guó)家行政學(xué)院 研究生學(xué)院，北京 100089）

投資效率被譽(yù)為“三駕馬車”之一，其對(duì)企業(yè)的發(fā)展、社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)揮著重要的作用，投資效率如何、以及如何提高投資效率成為理論界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。目前，對(duì)投資效率的衡量應(yīng)用較為廣泛的是數(shù)據(jù)包絡(luò)模型（DEA），它能夠適用于小樣本效率分析，相對(duì)于（k，y）的評(píng)價(jià)方法，其能夠根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果提出改善投資效率的政策建議。因而，本文基于DEA 模型的C2R和BC2模型的基礎(chǔ)上，對(duì)24家基礎(chǔ)建設(shè)的上市公司進(jìn)行實(shí)證研究，并提供提高投資效率的政策建議。

一、基礎(chǔ)建設(shè)上市公司投資效率評(píng)價(jià)模型

（一）基本模型

DEA 是運(yùn)用多投入多產(chǎn)出指標(biāo)對(duì)決策單元進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，計(jì)算出的效率值為決策單元的相對(duì)效率。采用DEA 方法具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)：一是因其對(duì)于指標(biāo)的權(quán)重?zé)o需設(shè)定，而是應(yīng)用最優(yōu)化方法內(nèi)定權(quán)重，避免了主觀性；二是在樣本容量小時(shí)，其更顯現(xiàn)出絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）投入導(dǎo)向的C2R和BC2模型對(duì)投資效率進(jìn)行剖析。C2R模型是基于規(guī)模收益不變，得出的技術(shù)效率為綜合技術(shù)效率，而BC2模型是基于規(guī)模收益可變，將純技術(shù)效率從總的效率值中分離出來(lái)，兩者的比值為規(guī)模效率，三者的效率值皆介于0～1之間，數(shù)值越大投資效率越高，C2R和BC2模型的線性規(guī)劃式依次如下所示：

其中，在式中決策單元有n個(gè)，有m種投入，q種產(chǎn)出，λ為各個(gè)決策單元被賦予的權(quán)重，左式得出的θ值為規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)得出的綜合技術(shù)效率，右式得出的θ值為規(guī)模報(bào)酬可變的純技術(shù)效率值，兩者相除得到規(guī)模效率值。

（二）指標(biāo)體系的確立及其相關(guān)性分析

1 指標(biāo)體系的建立

DEA 模型為非參數(shù)分析方法，其投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的確定非常重要，其要能夠合理、科學(xué)的反映企業(yè)的真實(shí)狀況，這樣的評(píng)價(jià)才有意義。經(jīng)過(guò)比較分析，并根據(jù)徐磊（2007）在其文獻(xiàn)中確定的企業(yè)投資支出水平：

Ijt＝Kjt－Kjt－1＋δjt＋Ljt＋Ojt

其中j表示的是上市公司，t和t－1表示的是時(shí)期，K為固定資產(chǎn)存量，δ為折舊額和攤銷，L代表長(zhǎng)期投資增加額，O表示營(yíng)運(yùn)資本追加額。本文為避免企業(yè)規(guī)模對(duì)結(jié)果的影響，因此將上述各指標(biāo)與年末總資產(chǎn)的比值作為投入指標(biāo)，包括追加營(yíng)運(yùn)資本水平、固定資產(chǎn)投資增加水平、折舊與攤銷水平、長(zhǎng)期投資增加水平。產(chǎn)出指標(biāo)則應(yīng)該反映投入所得到的間接和直接效果，第二個(gè)投入指標(biāo)會(huì)使總資產(chǎn)、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)，因而選用總資產(chǎn)增長(zhǎng)率和凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率為產(chǎn)出指標(biāo)；投入的第一、第四個(gè)指標(biāo)會(huì)使企也獲利能力得以提升，最終將提升企業(yè)的價(jià)值，因而將企業(yè)價(jià)值作為其產(chǎn)出指標(biāo)。在DEA 模型中，其對(duì)于決策單元（DMU）的數(shù)量具有一定的要求，一般來(lái)說(shuō)DMU 的個(gè)數(shù)不應(yīng)少于投入和產(chǎn)出指標(biāo)的乘數(shù)，同時(shí)不少于投入和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的3 倍，即N≥max｛m×q，3×（m＋q）｝。

2 指標(biāo)相關(guān)性分析

投資效率評(píng)價(jià)指標(biāo)還要保證其合理性和獨(dú)立性，采用灰色綜合關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行指標(biāo)關(guān)聯(lián)度分析，通過(guò)關(guān)聯(lián)度確定指標(biāo)間有無(wú)高度相關(guān)的情況，其計(jì)算方式為ρ0i＝θε0i＋（1＋θ）γ0i，并令θ＝0．5。兩個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)用r表示，其范圍位于0～1之間，數(shù)值越接近于1表示其相關(guān)程度越大，其中0．8＜｜r｜≤1，則表示兩個(gè)指標(biāo)之間高度相關(guān)、互相影響較大，應(yīng)在高度相關(guān)的指標(biāo)中保留一個(gè)。運(yùn)用灰色系統(tǒng)建模軟件對(duì)指標(biāo)間的相關(guān)性分析，得出：

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)相關(guān)性分析

從表中可以觀察到固定資產(chǎn)投資水平以及長(zhǎng)期投資增加水平兩個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)為0．939，已達(dá)到高度相關(guān)，因而將二者擇一，確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，因長(zhǎng)期性投資在生產(chǎn)領(lǐng)域的投入度量用固定資產(chǎn)、在建工程以及無(wú)形資產(chǎn)來(lái)度量，故而選用固定資產(chǎn)投資增加水平指標(biāo)作為兩者的代表。

三、實(shí)證研究

（一）研究樣本

根據(jù)上述確定的指標(biāo)和采取的模型，本文以2013年基礎(chǔ)建設(shè)行業(yè)的24 家上市公司為研究對(duì)象，上市公司如表2所示。

表2 企業(yè)投資效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表3 基礎(chǔ)建設(shè)上市公司

（二）數(shù)據(jù)處理

通過(guò)利用巨潮資訊網(wǎng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集，但是其投入指標(biāo)中含有負(fù)數(shù)值，而且數(shù)據(jù)相差較大，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理再代入DEA 模型中。對(duì)于投入指標(biāo)屬于成本型，應(yīng)越小越好，對(duì)其進(jìn)行如下處理：

而產(chǎn)出指標(biāo)則與投入指標(biāo)相反，對(duì)其進(jìn)行如下處理：

經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)如表3所示：

表4 基礎(chǔ)建設(shè)上市公司無(wú)量綱化結(jié)果

（三）評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

利用MAXDEA6．0軟件對(duì)無(wú)量綱化數(shù)據(jù)運(yùn)行，計(jì)算出2013年的基礎(chǔ)建設(shè)上市公司的投資效率結(jié)果如下所示。從平均值我們可以看到，24家基礎(chǔ)建設(shè)的上市公司的綜合技術(shù)效率為0．610 8，純技術(shù)效率為0．697 4，規(guī)模效率為0．860 1，表明總的投資效率不高，處于非有效狀態(tài)。綜合技術(shù)效率排名第一的是西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利，其次依次為寧波建工、中國(guó)建筑、中國(guó)電建、四川路橋、浦東建設(shè)、中國(guó)鐵建、深天地A、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)、新疆城建、新潮實(shí)業(yè)、山東路橋、騰達(dá)建設(shè)、中國(guó)交建、上海建工、葛洲壩、龍建股份、中鐵二局、隧道股份和中國(guó)中鐵；純技術(shù)效率排名第一的是西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利，其次依次為寧波建工、中國(guó)建筑、中國(guó)電建、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)、四川路橋、中國(guó)鐵建、浦東建設(shè)、隧道股份、中國(guó)中鐵、深天地A、中國(guó)交建、山東路橋、新疆城建、葛洲壩、上海建工、新潮實(shí)業(yè)、龍建股份、騰達(dá)建設(shè)、中鐵二局；規(guī)模效率排名第一的是西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利，其次依次為中國(guó)電建、四川路橋、新潮實(shí)業(yè)、浦東建設(shè)、騰達(dá)建設(shè)、中國(guó)建筑、深天地A、寧波建工、中國(guó)鐵建、新疆城建、上海建工、山東路橋、中國(guó)交建、葛洲壩、龍?jiān)ㄔO(shè)、天健集團(tuán)、龍建股份、中鐵二局、隧道股份和中國(guó)中鐵。

表5 2013年基礎(chǔ)建設(shè)上市公司投資效率評(píng)價(jià)結(jié)果

1 綜合技術(shù)效率分析

從表中我們可以看出，投入最多不一定相對(duì)效率最高，同理，投入最小不一定相對(duì)效率最小，而是由投入與產(chǎn)出比所決定的。從圖1中可以看出，相對(duì)相率為1的有4個(gè)上市公司，分別為安徽水利、科達(dá)股份、西藏鐵路和中南建設(shè)；相對(duì)效率介于0．6～0．8之間的有寧波建工、浦東建設(shè)、四川路橋、中國(guó)電建、中國(guó)建筑；小于0．6的有龍建股份、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)、騰達(dá)建設(shè)、新疆城建、山東路橋、深天地A、上海建工、葛洲壩、中國(guó)中鐵、中鐵二局、中國(guó)交建、中國(guó)鐵建、新潮實(shí)業(yè)。總的來(lái)看，只有16．67%的公司投資效率相對(duì)有效，62．5%的公司的投資效率較低，因而我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)上市公司的整體投資效率很低，處于無(wú)效率狀態(tài)。

圖1 綜合技術(shù)效率

2 純技術(shù)效率分析

圖2中可以看出，純技術(shù)效率為1的有西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利；純技術(shù)效率值介于0．8～1．0 之間的有寧波建工、中國(guó)建筑；純技術(shù)效率值在0．6～0．8 之間的有中國(guó)交建、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)、中國(guó)中鐵、浦東建設(shè)、山東路橋、中國(guó)電建、隧道股份、深天地A、中國(guó)鐵建。由此可見(jiàn)，綜合技術(shù)效率值與純技術(shù)效率值是不盡相同，這是由于綜合技術(shù)效率還受到規(guī)模效率的影響。

圖2 純技術(shù)效率

3 規(guī)模效率與規(guī)模收益分析

從圖中可以看出規(guī)模效率值為1 的有西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利；規(guī)模效率值介于0．8～1．0 之間的有寧波建工、浦東建設(shè)、騰達(dá)建設(shè)、四川路橋、新疆城建、山東路橋、中國(guó)電建、深天地A、中國(guó)建筑、上海建工、中國(guó)交建、中國(guó)鐵建、新潮實(shí)業(yè)；規(guī)模效率值小于0．5的有隧道股份和中國(guó)中鐵，說(shuō)明這兩個(gè)上市公司的綜合技術(shù)效率受規(guī)模效率的影響比較大。

2013年基礎(chǔ)建設(shè)的上市公司其規(guī)模收益保持不變的是西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利，說(shuō)明其規(guī)模狀態(tài)已經(jīng)達(dá)到最佳，處于最優(yōu)狀態(tài)；而屬于規(guī)模收益遞減狀態(tài)的有四川路橋、深天地A和中國(guó)建筑，表明其通過(guò)增加投入并不能夠使其投資效率提高，只能通過(guò)提高技術(shù)效率使其投資效率得以提升；其余基礎(chǔ)建設(shè)上市公司為規(guī)模報(bào)酬遞增，說(shuō)明在現(xiàn)有的規(guī)?；A(chǔ)上，增加投入可以獲得更多的產(chǎn)出，但是應(yīng)該注意度的問(wèn)題，防止出現(xiàn)投入冗余的現(xiàn)象，最終提高投資效率。

圖3 規(guī)模效率

四、結(jié)論與改進(jìn)建議

通過(guò)運(yùn)用DEA 模型對(duì)24家2013年基礎(chǔ)建設(shè)上市公司的投資效率進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，得出我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)上市公司的投資效率普遍較低，除了西藏天路、科達(dá)股份、中南建設(shè)和安徽水利4家上市公司達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)，為有效的投資行為，其余的是非有效的投資行為。龍建股份、隧道股份、中國(guó)中鐵、中鐵二局、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率比較低，其效率低的原因后兩者綜合引起的；浦東建設(shè)、騰達(dá)建設(shè)、四川路橋、新疆城建、山東路橋、中國(guó)電建、深天地A、上海建工、葛洲壩、中國(guó)交建、中國(guó)鐵建、新潮實(shí)業(yè)其純技術(shù)效率都比較低，規(guī)模效率較高，說(shuō)明其效率低的原因主要是技術(shù)原因引起的。

基于以上的分析，結(jié)合實(shí)際對(duì)基礎(chǔ)建設(shè)上市公司提出以下建議，為其提高投資效率發(fā)揮重要的作用。對(duì)于24家基礎(chǔ)建設(shè)上市公司，龍建股份、隧道股份、中國(guó)中鐵、中鐵二局、天健集團(tuán)、龍?jiān)ㄔO(shè)應(yīng)提高純技術(shù)效率以及規(guī)模效率，規(guī)模效率的提高則應(yīng)該通過(guò)增加投入獲得更多產(chǎn)出，但是應(yīng)注意投入的度，避免出現(xiàn)投入冗余；浦東建設(shè)、騰達(dá)建設(shè)、四川路橋、新疆城建、山東路橋、中國(guó)電建、深天地A、上海建工、葛洲壩、中國(guó)交建、中國(guó)鐵建、新潮實(shí)業(yè)應(yīng)提高其純技術(shù)效率。純技術(shù)效率主要是由企業(yè)的管理水平及其技術(shù)等因素所導(dǎo)致的投資效率低下，因而還應(yīng)采取以下措施：一是合理的引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)、培養(yǎng)技術(shù)人員，并將人員各盡其才，制定合理的人才激勵(lì)機(jī)制以及薪酬機(jī)制，使技術(shù)人員、骨干人員能夠忠誠(chéng)于企業(yè)；二是應(yīng)引進(jìn)先進(jìn)的管理理念，并結(jié)合企業(yè)的實(shí)際情況，在實(shí)踐中不斷探索適合自身企業(yè)的管理方法以及理念，形成企業(yè)文化；三是應(yīng)該發(fā)揮市場(chǎng)資源配置的作用，加大投入，加快產(chǎn)業(yè)升級(jí)，打破壟斷，促進(jìn)其更好的發(fā)展，最終提高基礎(chǔ)建設(shè)上市公司的投資效率。

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