譚春波

(青島黃海學(xué)院，山東 青島266427)

0 引 言

海上無線通信系統(tǒng)中，由于海面氣候環(huán)境以及海水折射反射等，其通信信道色散特性變化較快，并且多經(jīng)干擾較為嚴(yán)重。傳統(tǒng)的信道估算及均衡技術(shù)是利用訓(xùn)練序列來對信道參數(shù)進(jìn)行計算，其優(yōu)點(diǎn)是信道系數(shù)計算精度較高，缺點(diǎn)是信號帶寬占用較大，且對信道變換較快的通信場景適應(yīng)性較差，不能很好地自適應(yīng)海上無線通信系統(tǒng)復(fù)雜多變的氣候環(huán)境變換。

盲信道均衡技術(shù)［1-2］是近年來無線通信研究的熱點(diǎn)，其完全利用接收端信號的統(tǒng)計學(xué)特性對傳輸?shù)男诺肋M(jìn)行估算，在算法復(fù)雜度上有一定的提升，但是能很好的適應(yīng)海面復(fù)雜多變的環(huán)境及信道變化，同時能有效克服海面噪聲及多經(jīng)干擾，目前在海上無線通信系統(tǒng)中得到一定的應(yīng)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人的大腦神經(jīng)組織而發(fā)展起來的一種信息處理技術(shù)，能夠很好地處理復(fù)雜的統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)及非線性數(shù)學(xué)模型。本文研究了現(xiàn)有的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲信道均衡技術(shù)，在此基礎(chǔ)上提出一種新的多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信道均衡算法，最后給出算法的仿真結(jié)果。

1 盲信道均衡及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 盲信道均衡模型及原理

盲信道均衡技術(shù)主要利用接收信號的統(tǒng)計學(xué)特性對海上通信信道進(jìn)行信道補(bǔ)償［3］，用以消除多經(jīng)干擾及碼間干擾。

在無線通信基帶系統(tǒng)中，信道沖擊響應(yīng)h(n)與濾波器、調(diào)制調(diào)解器及信號損耗構(gòu)成了整個通信系統(tǒng)的傳輸效應(yīng)，假設(shè)原始數(shù)據(jù)x(n)為一幅值與時間都離散的離散信號，則接收端y(n)公式如下:

式中:h(n)為信道的沖擊響應(yīng)系數(shù);s(n)為高斯白噪聲。

若在時刻kT+ s0對y(n)進(jìn)行抽樣，則:

式中:xk(n0)h(n0)為沒有任何干擾的接收信號;為無線通信中典型的碼間干擾，在海上無線通信系統(tǒng)中，由于信道的突變較陸地嚴(yán)重，其碼間干擾與海上噪聲的疊加效應(yīng)更加明顯，最嚴(yán)重的時候有可能大于原始信號幅度。所以，盲信道均衡的本質(zhì)即盡量消除這個干擾，從而最大幅度減少接收信號誤碼率。

盲信道均衡器原理如圖1所示。

圖1 盲信道均衡原理結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The architecture diagram of blind channel equalization

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及特征

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是利用大量的相互關(guān)聯(lián)的信號處理單元來模擬人腦的細(xì)胞處理結(jié)構(gòu)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行智能化處理的一種技術(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)［4］如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)元結(jié)構(gòu)Fig.2 The schematic diagram of neural network

圖2 中，輸出表達(dá)式如下:

式中:ωij為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中2個處理單元i 與j 之間的權(quán)值系數(shù);xj為第j個處理單元的輸入信息;θi為處理單元i的判斷閥值;f(·)為輸出信號的判斷函數(shù)。

現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及反向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文在研究現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計一種3 層多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法。

2 多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信道均衡算法

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)路的盲信道均衡器原理

其原理是將模擬神經(jīng)網(wǎng)元作為整個信道均算法的控制器部分，用來對系信道參數(shù)進(jìn)行自反饋控制，可以通過對迭代步長及神經(jīng)網(wǎng)元之間的權(quán)值系數(shù)來改變整個算法的收斂速度及算法復(fù)雜度，達(dá)到實效性與結(jié)果精度之間的平衡。其原理如圖3所示。

圖3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的盲信道均衡原理Fig.3 The architecture diagram of blind channel equalization based on neural network

在現(xiàn)有的盲信道均衡算法中，對于盲信道均衡器抽頭系數(shù)最常用的算法是橫模算法［5］，其迭代過程如下式所示:

式中μ(n)為控制器步長因子，可以進(jìn)行收斂速度的控制。

式(3)給出了神經(jīng)網(wǎng)元的輸出輸入表達(dá)式，其中f(·)為閥值判斷函數(shù)，表示整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，所以基于閥值判斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最核心的即選擇合適的f(·)。本文研究主要針對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，f(·)選擇為f(x)=x+asinπx(a > 0，-∞< x < ∞)的sigmod 函數(shù)，因為該函數(shù)具有良好的平滑單調(diào)收斂性，有利于判決執(zhí)行。

其f(x)的一階導(dǎo)數(shù)為:

為了保證f(x)的單調(diào)特性，要求f′(x)=1+aπcosπx > 0。

式(6)中，還需要對a 進(jìn)行選擇，原則是幅值變化較大的信號，a 較大;幅值變化較小的信號，a較小。對于海上無線通信號，一般取a=0.38，以便更好地對接收信號進(jìn)行判決。

2.2 多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡算法

多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嚴(yán)格說是一個非線性的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但是其能夠?qū)θ我膺B續(xù)函數(shù)進(jìn)行模擬，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器Fig.4 The schematic diagram of multi threshold neural network blind channel equalization

根據(jù)橫模算法及前饋神經(jīng)網(wǎng)元的處理機(jī)制，圖4 中第2 層網(wǎng)元J 為代價函數(shù)，定義如下:

結(jié)合梯度最優(yōu)的收斂法則，最終得到多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各信號處理單元之間的權(quán)值系數(shù)公式:

式中η 為遞推步長。

中間層J 與均衡器P 之間的權(quán)值系數(shù)迭代算法如下:

假設(shè)中間層J 與均衡器P 之間權(quán)值修正量有如下表達(dá)式:

當(dāng)閥值判斷函數(shù)f(x)函數(shù)為:

可以推導(dǎo)出其一階導(dǎo)數(shù)函數(shù)為:

由式(10)～式(12)可以推導(dǎo)出中間層J 任意網(wǎng)元至均衡器輸出層的權(quán)值系數(shù)迭代算式:

而輸出層中間層之間的權(quán)值系數(shù)迭代算式為:

3 算法仿真

對多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信道均衡采用8 PAM 作為輸入信號進(jìn)行性能模擬，海面噪聲為均勻的高斯白噪聲，信噪比為20 dB，多經(jīng)信道數(shù)為2。信道沖擊響應(yīng)函數(shù)如下:

根據(jù)海面無線信道的實際情況，迭代補(bǔ)償設(shè)置為η1=η2=η3=0.025。

各層之間的權(quán)值系數(shù)初始化為:

1)輸入層至中間層的權(quán)值系數(shù)為:

2)中間層至輸出層的權(quán)值系數(shù)為:

最后給出多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信道均衡算法和普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的誤碼率對比，如圖5所示。

圖5 誤碼率仿真圖Fig.5 The map of BER simulation result

4 結(jié) 語

在海上無線通信領(lǐng)域，由于信道受到海面復(fù)雜多變的環(huán)境影響，信道的色散特性變化較快。傳統(tǒng)的信道估算及均衡是利用訓(xùn)練序列進(jìn)行計算，增加了信道的消耗，并且不利于復(fù)雜多變的海上無線信道。盲信道均衡技術(shù)利用接收端信號的統(tǒng)計學(xué)特性對傳輸?shù)男诺肋M(jìn)行估算，能很好的適應(yīng)海上無線通信環(huán)境。

本文研究了現(xiàn)有的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲信道均衡技術(shù)，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的多閥值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信道均衡算法，最后給出了算法的仿真結(jié)果。

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