蒸汽注入測井技術(shù)及其在實(shí)際中的應(yīng)用

朱濤，郭海敏 （長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100）

任敬祥 （中石油遼河油田分公司裕隆實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司，遼寧 盤錦124011）

注蒸汽開采稠油主要是將水在鍋爐中加熱到300～500℃變成高溫蒸汽［1］，然后注入到地層，降低稠油的黏度，使稠油能夠順利開采出來。蒸汽從鍋爐口出來，沿著管線流動(dòng)不斷向外散熱，損失熱量，部分蒸汽變成水。為了動(dòng)態(tài)地了解蒸汽和熱量的具體去向，為油田適時(shí)地調(diào)整開發(fā)方案提供參考，許多學(xué)者對此展開了廣泛的研究。根本的計(jì)算方法是結(jié)合兩相流動(dòng)和熱傳導(dǎo)的綜合模型，考慮蒸汽在井筒中的流動(dòng)狀態(tài)及井筒中的不穩(wěn)定傳熱過程［2，3］，計(jì)算出蒸汽在井筒中熱量損失。筆者根據(jù)前人的研究成果，并在此基礎(chǔ)上分析了注蒸汽測井剖面的解釋方法，通過在Y油田的應(yīng)用，證明了該方法的正確性。

1 井筒傳熱機(jī)理

井筒的徑向結(jié)構(gòu)如圖1所示。注蒸汽井筒結(jié)構(gòu)是由油管、套管、油套環(huán)空和水泥環(huán)組成。蒸汽注入分為套管注入和油管注入2種方式。從套管注入，蒸汽直接給套管壁加熱并傳到地層，熱量損失多。從油管注入時(shí)，油管和套管之間的環(huán)空區(qū)域充滿隔熱介質(zhì)，熱量損失減少。在環(huán)空中一般會(huì)充填空氣、氮?dú)獾葰怏w，要達(dá)到最好的隔熱效果，可以在環(huán)空中間加入隔熱管。

蒸汽在井筒流動(dòng)過程中，熱量沿著井筒的徑向傳遞。在計(jì)算過程中，把熱量從油管到水泥環(huán)的傳遞過程近似為穩(wěn)態(tài)傳遞，而地層中的熱傳遞過程為非穩(wěn)態(tài)傳遞。在穩(wěn)定熱流狀態(tài)下井筒單元徑向熱流量與ts和th的差值（ts－th）呈正比，也與ΔL形成的注入油管外表面積2πrtoΔL呈正比：

圖1 井筒徑向結(jié)構(gòu)與溫度示意圖

式中：Qs為井筒單元徑向熱流量，kJ／h；Ut0為井筒總的傳熱系數(shù)，kW／（m2·℃）。

2 參數(shù)計(jì)算

為準(zhǔn)確計(jì)算井筒中的熱損失，對式（1）進(jìn)行改進(jìn)：

式中：Qsl為井筒熱損失速度，kJ／h；Ke為井筒周圍地層的平均導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；f，）為注入時(shí)間函數(shù)；、為時(shí)間函數(shù)的變量，1；tls為地表溫度，℃；Ggt為地溫梯度，℃／m；D為當(dāng)前深度，m。

在式（2）中，Ut0和f，）是未知數(shù)，其計(jì)算過程如下。

2.1 井筒的總傳熱系數(shù)的計(jì)算

Ut0是注蒸汽測井評(píng)價(jià)中的關(guān)鍵參數(shù)。結(jié)合實(shí)際情況和井筒的傳熱機(jī)理，Ut0的計(jì)算分為下面2種方法。

2.1.1 方法1

當(dāng)井筒中沒有隔熱管柱，下端有封隔器，油管和套管之間的環(huán)空是液體或者氣體時(shí)，井筒總的傳熱系數(shù)可以按照下面的公式計(jì)算：

式中：hf、hc、hr分別為水膜傳熱系數(shù)、環(huán)空氣體的熱傳導(dǎo)自然對流傳熱系數(shù)和環(huán)空氣體的輻射傳熱系數(shù)，kJ／（m2·h·℃）；Ktub、Kcas、Kcem分別為油管、套管和水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ／（m2·h·℃）。

式（3）等式右邊的5項(xiàng)分別代表油管內(nèi)壁強(qiáng)迫對流傳熱熱阻、油管壁熱阻、環(huán)空液體或氣體熱阻、套管壁熱阻以及水泥環(huán)熱阻。這里主要是環(huán)空液體或氣體熱阻和水泥環(huán)熱阻，其他3項(xiàng)的熱阻很小，基本可以忽略不計(jì)。所以可以把式（3）簡化成：

2.1.2 方法2

當(dāng)井筒中油管柱是雙層隔熱管，下端有封隔器，環(huán)空是液體或者氣體時(shí)，井筒總的傳熱系數(shù)為：

式中：Kins為隔熱管的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ／（m2·h·℃）；ri為隔熱管的內(nèi)徑，m。

與式（3）相比，式（5）等式右邊多了第3項(xiàng)，即隔熱管的熱阻，該項(xiàng)對總傳熱系數(shù)的影響最大。根據(jù)上面的分析，式（5）也可以簡化為：

2.1.3 計(jì)算詳細(xì)步驟

筆者就如何確定Ut0及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算分析，主要包括以下幾個(gè)步驟。

1）首先根據(jù)井筒的結(jié)構(gòu)估計(jì)一個(gè)Ut0的初始值。

2）計(jì)算時(shí)間函數(shù)f）。

時(shí)間函數(shù)是在Ramey時(shí)間函數(shù)的基礎(chǔ)之上改進(jìn)得到的。相比于Ramey時(shí)間公式只適用于注入時(shí)間大于7d的情況［4］，改進(jìn)后的時(shí)間公式適用于任何情況。

當(dāng)＝0.1時(shí)，f）計(jì)算公式為：

當(dāng)≠0.1時(shí)，f）計(jì)算公式為：

其中：

式中：α為地層的平均熱擴(kuò)散系數(shù)，m2／d；t為注入的總時(shí)間，h。

3）計(jì)算th和te。

4）計(jì)算tci。

5）估算hr和hc。

該部分的計(jì)算是井筒傳熱系數(shù)求解過程中最復(fù)雜的一部分，因其與油管的外表面性質(zhì)、液體的物理性質(zhì)、油管外壁與套管內(nèi)壁之間的溫度與距離、套管內(nèi)壁表面性質(zhì)等有關(guān)。

①確定hr

當(dāng)油管和套管之間的環(huán)空區(qū)域或者隔熱管與套管之間充有氣體時(shí)，輻射熱量Qr取決于tto與tci，按照Stefan－Boltzmann定律［5］有：

式中：σ為常數(shù)，5.67×10－8W／（m2·K4）；Ftci為油管外壁表面向套管內(nèi)壁表面輻射散熱的有效系數(shù)，表征輻射吸收的能力，1；Tto、Tci分別為油管外壁和套管內(nèi)壁的絕對溫度，K。

在井筒中，F(xiàn)tci的計(jì)算公式為：

式中：εto、εci分別為油管外壁輻射系數(shù)和套管內(nèi)壁輻射系數(shù)，1。

根據(jù)式（14）的因子分解，可推導(dǎo)出hr的計(jì)算公式：

根據(jù)已經(jīng)計(jì)算出的tci，而tto在計(jì)算時(shí)可以近似把它當(dāng)做某一深度點(diǎn)的ts，所以hr可以按照上述計(jì)算方法計(jì)算。

②確定hc

油套環(huán)形空間的熱傳導(dǎo)及自然對流引起的徑向熱流速度為：

式中：Qc為熱傳導(dǎo)及自然對流引起的徑向傳熱速度，kJ／h；khc為環(huán)空液體的等效導(dǎo)熱系數(shù)，也就是在環(huán)空的平均溫度和壓力下，包括自然對流影響的環(huán)空液體的綜合導(dǎo)熱系數(shù)，kJ／（h·m·℃）。

當(dāng)自然對流很小時(shí)，khc＝kha（kha是環(huán)空液體或者氣體的導(dǎo)熱系數(shù)），因?yàn)镼c＝2πrtohc（tcitto）ΔL，所以hc可以由下面的公式確定：

6）計(jì)算khc／kha。

據(jù)Dropkin等人的研究結(jié)果［5］，在井筒條件下有：

式中：g為重力加速度，1.27008×108m／h2；ρa(bǔ)n為環(huán)空流體在平均溫度和壓力下的密度，kg／m3；μan為環(huán)空流體在平均溫度和壓力下的黏度，kg／（m2·s）；β為環(huán)空流體的體積膨脹系數(shù)，1；Can為環(huán)空流體在平均溫度下的壓力下的比熱容，kJ／（kg·℃）；Gr為格拉紹夫常數(shù)，1；Pr為普朗特常數(shù)，1。

環(huán)空流體的幾個(gè)物理參數(shù)計(jì)算方法可以根據(jù)實(shí)際注入的流體相關(guān)物性參數(shù)表進(jìn)行相應(yīng)的插值得到。根據(jù)上面的計(jì)算步驟，可以計(jì)算出一個(gè)新的Ut0，1，一般Ut0，1與估計(jì)的Ut0不相等，再利用Ut0，1重復(fù)上面的步驟計(jì)算出Ut0，2，按照該方法，重復(fù)計(jì)算N次，得到Ut0，N，當(dāng)Ut0，N與Ut0，N－1相差很小時(shí)，即可將Ut0，N作為最終的井筒總的傳熱系數(shù)Ut0。

2.2 蒸汽干度的計(jì)算

蒸汽干度是混合氣體中蒸汽的質(zhì)量與總流體質(zhì)量的比值，只有準(zhǔn)確計(jì)算該參數(shù)后，才可以精確評(píng)價(jià)進(jìn)入到各射孔層的熱量。

2.2.1 單位質(zhì)量的蒸汽熱損失Qg

式中：Qg（L）為在深度L處的單位質(zhì)量的蒸汽熱損失，kJ／h；Qs（L）為在深度L處的熱損失量，kJ／kg；qs為注入蒸汽的流量，kg／h。

2.2.2 熱焓及潛熱的計(jì)算

蒸汽在井筒流動(dòng)后損失了一部分能量，會(huì)導(dǎo)致飽和蒸汽能量的降低。當(dāng)飽和蒸汽的能量降低時(shí)就會(huì)析出飽和水。在析出飽和水的過程中降低的能量就是蒸汽的潛熱，具體計(jì)算方法為干飽和蒸汽的熱焓與飽和水熱焓的差值：

式中：Lv為干飽和蒸汽的潛熱，kJ／kg；hv、hw分別為干飽和蒸汽和飽和水的熱焓，kJ／kg。

2.2.3 蒸汽干度的計(jì)算

式中：X0、XL分別為蒸汽的井口干度和深度為L處的蒸汽的干度，%。

2.3 熱損失率的計(jì)算

井口總熱量注入速度計(jì)算如下：

式中：Qinj為井口的總熱量的注入速度，kJ／h。

計(jì)算出井口的總熱量的注入速度后，按照下面的公式計(jì)算熱損失率：

式中：ηw為熱損失率，1。

2.4 吸汽量的計(jì)算

吸汽量的計(jì)算主要是通過渦輪流量計(jì)測量的流量信息來計(jì)算，分別找出射孔層附近的上、下2個(gè)點(diǎn)，用渦輪流量計(jì)進(jìn)行測量。

式中：Q為總的注入量，kg；K為流量的轉(zhuǎn)換刻度；Rps為測得的轉(zhuǎn)速，r／s。射孔層的吸汽量就是上測量點(diǎn)與下測量點(diǎn)的差值：

式中：Q0為射孔層的吸汽量，kg；Rps1和Rps2分別為上、下測量點(diǎn)的轉(zhuǎn)速，r／s。

最終可以計(jì)算每一個(gè)射孔層的吸汽百分比：

式中：η為射孔層的吸汽百分比，1。

2.5 吸熱量的計(jì)算

在計(jì)算出每一個(gè)射孔層的吸入量和干度以后，就可以計(jì)算出每一個(gè)射孔層的吸熱量Qh。

式中：Qh為射孔層的吸熱量，kJ。

3 實(shí)例應(yīng)用

Y－XX井是國外Y油田的一口注蒸汽井，該井的測井目的是要了解每一個(gè)射孔層的吸汽量和吸熱量，然后根據(jù)這2個(gè)參數(shù)來適時(shí)地調(diào)整注入剖面，提高該井的產(chǎn)量。通過油田提供的數(shù)據(jù)和上述的解釋模型，可以計(jì)算出該井的解釋參數(shù)，見表1。

表1 套管溫度、熱損失、蒸汽干度的計(jì)算結(jié)果

結(jié)合渦輪流量計(jì)測量的信息，可以計(jì)算出相應(yīng)層位的吸入的蒸汽的百分比，見表2。

由Y－XX井的綜合解釋成果圖（圖2）可以看出，由于第7層的滲透率最大，計(jì)算的吸汽百分?jǐn)?shù)最大，而第8層滲透率最小，計(jì)算的吸汽百分?jǐn)?shù)也最小。通過分析可知，射孔層吸氣的多少與滲透率有較大的關(guān)系，這與實(shí)際情況相符合。測井之前，Y－XX井產(chǎn)油12.5d／t，測井后進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)剖，封堵含油飽和度小較小的7號(hào)層位，調(diào)整后該井日產(chǎn)油17.05d／t，產(chǎn)量增加了36.4%。

表2 剖面吸汽百分比

圖2 Y－XX井解釋成果圖

4 結(jié)論

通過對注蒸汽過程中的實(shí)際情況分析，給出井筒的綜合傳熱系數(shù)的初始值，最后進(jìn)行迭代，計(jì)算出最終的井筒綜合傳熱系數(shù)，然后進(jìn)一步分析了吸汽百分?jǐn)?shù)和吸熱量的計(jì)算方法。解釋結(jié)果表明，該方法在Y油田取得了良好的效果。

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