王夢青

解決問題的策略，可以理解為是一種解決問題的思考方法或路徑。解決問題的策略是蘇教版教材特有的內(nèi)容之一。教材修訂前，解決問題的策略是從四年級(jí)開始逐冊(cè)安排，包括列表、畫圖、列舉、倒推、替換、假設(shè)、轉(zhuǎn)化策略。修訂后的教材將這部分內(nèi)容提前至三年級(jí)開始，降低了例題和習(xí)題的難度，刪除了倒推和替換策略，增加了從條件出發(fā)或從問題出發(fā)思考的策略。其目的是為了進(jìn)一步引起教師的重視，強(qiáng)化策略在解決問題過程中的作用，幫助學(xué)生更好地把握分析和解決問題的過程性思維，突出了策略的選擇性和綜合性，從而促進(jìn)提高學(xué)生綜合解決問題的能力。但在實(shí)際的教學(xué)過程中，由于各種主觀和客觀因素的影響，其教學(xué)效果并不理想。筆者在經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐后，認(rèn)為必須要改變目前“解決問題策略”的現(xiàn)狀，要從多個(gè)方面來完善“解決問題策略”的教學(xué)。要著力于“讓改變發(fā)生”，才能達(dá)到“解決問題策略”的教學(xué)目標(biāo)。

解決問題的策略是學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)過一系列的思考，運(yùn)用已有知識(shí)形成解決問題的方法，體現(xiàn)的是學(xué)生思維的有序性、靈活性等綜合能力。如何提高學(xué)生解決問題的能力是數(shù)學(xué)教師一直在研究、思考與探究的問題。

一、讓改變發(fā)生，重現(xiàn)情境策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題，基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。由此可見，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)背景，創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，有利于提高學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣。

例如，五年級(jí)上冊(cè)教科書第94頁安排了“解決問題的策略（列舉）”，對(duì)其例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？我覺得可以改進(jìn)與“二次加工”，原因是五年級(jí)的學(xué)生對(duì)圍長方形花圃的具體做法與情境是不了解的、是不熟悉的，我們?cè)趯?shí)際操作中圍花圃至少需要有一定數(shù)量的“樁”和“橫桿”，而這里的22根1米長的木條是“樁”還是“橫桿”，學(xué)生并不清楚。教材的本意是“將22根1米長的木條（首尾連接）圍成一個(gè)長方形”。我們不妨這樣呈現(xiàn)：五年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們將22根都是1厘米長的小棒圍成長方形，怎樣圍面積最大？這種帶有學(xué)生自己體驗(yàn)的解決問題策略，更加有利于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維，將成為學(xué)生一種重要的經(jīng)驗(yàn)。

課堂情景的創(chuàng)設(shè)是學(xué)習(xí)“解決問題策略”的重要基礎(chǔ)，從學(xué)生身邊熟悉的、有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生能融情入境，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，同時(shí)為學(xué)生的思考提供了有力支撐，也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、讓改變發(fā)生，引領(lǐng)重組策略

畫圖、列表、假設(shè)等常用的策略，在解決問題的過程中具有較廣泛的應(yīng)用。但這些策略不能停留于單一層面的使用，不應(yīng)該限定于某一個(gè)單元的使用，而應(yīng)該貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)中，引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展。

例如，“雞兔同籠”是我國古代趣題之一，被引入多種版本的小學(xué)教科書中。教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)不同層次的學(xué)生想到了不同的方法，有畫圖法、列表法、假設(shè)法，還有同學(xué)用了方程。但同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知水平只停留在用多種策略解決問題的基礎(chǔ)上，他們對(duì)幾種方法間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不足，不利于他們形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)中不妨嘗試由易到難，先引入畫圖法，將抽象的文字轉(zhuǎn)化成圖畫，直觀明了，初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，調(diào)整腳的只數(shù)找出兔和雞的只數(shù)；接著引入列表法，讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞只數(shù)的調(diào)整，腳的只數(shù)也發(fā)生變化。同時(shí)學(xué)生也感覺到畫圖和列表雖容易理解但是麻煩。進(jìn)而再引入假設(shè)法，假設(shè)全部是雞或兔，將學(xué)生的思考過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式。最后引導(dǎo)學(xué)生比較，畫圖、列表、假設(shè)等有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即都是假設(shè)，只是有的假設(shè)全部是雞或兔，而有的假設(shè)部分是雞或兔，所以要逐步調(diào)整，直到找到答案。

小學(xué)生的思維仍以具體形象思維為主，模式占據(jù)思考方式的主導(dǎo)，我們不能僅僅停留在這些已有的思維層面，而是要改變向抽象思維發(fā)展。因此，教師應(yīng)該善于引導(dǎo)學(xué)生在形象思維的基礎(chǔ)上，去思考抽象層面的事物，運(yùn)用好畫圖、列表、假設(shè)等策略，逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。

三、讓改變發(fā)生，升華思考策略

學(xué)生學(xué)習(xí)了策略后，并非都能正確運(yùn)用策略來解決問題。之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，可能是部分教師在教學(xué)策略時(shí)，過于注重策略的引入，刻意讓學(xué)生產(chǎn)生使用新策略的需求，而忽略了策略的延伸，學(xué)生對(duì)于策略的內(nèi)涵了解不足，不能將其轉(zhuǎn)變成自己的思維，這樣就導(dǎo)致了“知道但不會(huì)用”的現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，要改變學(xué)生思考策略的方法，讓學(xué)生參與策略的形成過程。

例如，四年級(jí)上冊(cè)教科書第58頁安排了“解決問題的策略（列表）”，從例題中呈現(xiàn)的表格，學(xué)生很快想到今天學(xué)習(xí)的是列表策略。但卻不知該怎么用列表策略來解題。例題中的表格，是一張水庫某天某一時(shí)刻與7：00時(shí)水位下降厘米數(shù)的比較觀測記錄，在解決問題“照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)”，只需要明確：放水時(shí)間變化，但放水的速度始終不變，都是每2小時(shí)水位下降12厘米。該表格只是簡單整理了條件，而非借助列表解決問題的“策略”。把列表作為解決問題的策略，需要教者有這樣的意識(shí)：讓學(xué)生根據(jù)題中的條件和問題，簡約地整理出數(shù)量信息呈現(xiàn)在表格中。教學(xué)中，不妨作這樣的嘗試，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目提供的條件和問題逐步整理出下面的表格，體驗(yàn)并形成完整的解決數(shù)學(xué)問題的策略。

[2小時(shí)＼&12厘米＼&？小時(shí)＼&120厘米＼&]

學(xué)生思維的升華需要一個(gè)持續(xù)有序的過程，教師要將策略優(yōu)化貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，需要長期的滲透，并且要注重不同策略的合理運(yùn)用，才能促進(jìn)學(xué)生形成自覺運(yùn)用策略解決問題的習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用策略解決問題的能力。

四、讓改變發(fā)生，靈活運(yùn)用策略

學(xué)習(xí)了多種解決問題的策略后，我們教師總是希望學(xué)生能靈活運(yùn)用多種策略，卻往往事與愿違。有時(shí)候雖然成人認(rèn)為某種解題策略好，但是兒童卻偏偏選擇了其他的解題策略。因此，課堂上我們要把解決問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提供給他們更多展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，讓他們能在解決問題過程中體驗(yàn)到成功快樂。

例如：五年級(jí)上冊(cè)教科書 《一一列舉策略》單元第95頁“練一練”中有這樣一題：學(xué)校食堂某天中午供應(yīng)的葷菜有3種，分別是紅燒魚、炸雞腿、牛排。素菜有4種，分別是炒青菜、燒茄子、拌黃瓜、炒包菜。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？（先填表再回答）教材中預(yù)設(shè)的在“三葷四素”中選擇“一葷一素”是通過列表的方法進(jìn)行探索的。此題部分學(xué)生在解題時(shí)使用教科書提供的表格一一列舉出12種方法。

[魚＼&魚＼&魚＼&魚＼&雞腿＼&雞腿＼&雞腿＼&雞腿＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&]

在策略學(xué)習(xí)的過程中，每個(gè)學(xué)生都有自己的思考之序。放手讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)到的策略解決生活中的實(shí)際問題，有助于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，對(duì)于增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力有著重要的作用。

綜上所述，“解決問題策略”旨在引領(lǐng)學(xué)生思維發(fā)展，優(yōu)化策略思考，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。既然如此，在實(shí)際教學(xué)中就應(yīng)該堅(jiān)持“授之以魚，不如授之以漁”的教學(xué)策略，把培養(yǎng)學(xué)生的思維方法、思考路徑、方法的組合與優(yōu)化等能力作為教學(xué)的第一目標(biāo)，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用已有知識(shí)來解決問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、獨(dú)立思考的能力。更重要的是，通過“解決問題策略”的學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)他們從不同角度選擇對(duì)應(yīng)的合理策略的意識(shí)，提高分析和解決問題的能力，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且能用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)問題，從而用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題。?