吳海超 時曉東 陳 皓 許 皓 張 亮

中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京100071

運(yùn)算放大器是航天器及其他軍工電子產(chǎn)品中應(yīng)用最為廣泛的基礎(chǔ)元器件之一，在電源控制器、衛(wèi)星有效載荷或其他遙測地測設(shè)備中被大量使用，它的性能指標(biāo)和可靠性對于保障航天器長壽命高可靠的工作具有重要作用。在航天器系統(tǒng)仿真和最壞情況分析仿真中經(jīng)常需要對仿真軟件器件庫中或者生產(chǎn)廠商提供的spice 模型進(jìn)行測試和驗(yàn)證，本文使用數(shù)?；旌戏抡孳浖aber 對常用運(yùn)算放大器的模型進(jìn)行分析和測試方法的研究，為仿真工程師提供參考。

1 實(shí)際運(yùn)算放大器

1.1 運(yùn)算放大器的作用

運(yùn)算放大器在電子電路中主要起到正相和反相比例放大，電壓跟隨，比例積分，比例微分，隔離，阻抗變換等作用［1］。

1.2 運(yùn)算放大器的技術(shù)指標(biāo)

放大器技術(shù)指標(biāo)包括［2］:

開環(huán)增益(Gain)，是運(yùn)算放大器開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，表示放大器輸出電壓(或功率)與輸入電壓(或功率)的比值，通常用dB 表示，開環(huán)增益通常會隨頻率的增大而降低。

麋鹿小姐從小就期待圣誕節(jié)。小時候她對圣誕節(jié)的期待，是圣誕老人塞在襪子里的禮物。她還曾幽幽地?fù)?dān)心，家里沒有煙筒，老人家要從哪里爬進(jìn)來？長大后對圣誕的期待，除了禮物，更想要有一個能一起度過這個節(jié)日的人。

輸入阻抗和輸出阻抗，理想運(yùn)算放大器的輸入阻抗近似看做無窮大，輸出阻抗近似為0。

輸入失調(diào)電壓Vos，理想運(yùn)算放大器的輸入為0V 時輸出也應(yīng)該為0V，但在實(shí)際的運(yùn)算放大器中因?yàn)殡娐穮?shù)不對稱，導(dǎo)致輸出端有一個小的直流電壓，為使直流輸出電壓為0V，需要在輸入端加入一個輸入失調(diào)電壓Vos做為補(bǔ)償電壓。Vos越小，運(yùn)算放大器的輸入誤差越小。

輸入偏置電流IB(Input bias current)，表示運(yùn)放2個輸入端輸入電流的平均值。運(yùn)放輸入級差分對管的基極電流為IB1和IB2，一個是同相輸入端的基極電流，另一個是反相輸入端的基極電流，IB= 0.5 ×(IB1+ IB2)。IB的數(shù)值越小，運(yùn)放的精度越高。

輸入失調(diào)電流Ios，由于半導(dǎo)體制造的不對稱性，2個IB1和IB2電流不相等。運(yùn)放的輸入失調(diào)電流是當(dāng)輸出電壓為0V 時，2個輸入端的靜態(tài)電流之差，Ios = IB1－ IB2。

共模抑制比，表示差模電壓增益AVD和共模電壓增益AVC之比，計算公式為

它的對數(shù)表示形式為

增益帶寬積，頻率響應(yīng)是運(yùn)算放大器最重要的交流特性。增益帶寬積數(shù)值上對應(yīng)于開環(huán)電壓增益AVO頻率響應(yīng)曲線上其增益下降到AVO=1 時的頻率，即AVO為0dB 時的信號頻率，實(shí)際運(yùn)放的增益帶寬積為常數(shù)［3］。

轉(zhuǎn)換速率(壓擺率)表示運(yùn)算放大器對于高速變化的輸入信號的響應(yīng)速率情況，定義公式為

當(dāng)輸入信號變化的速率絕對值小于SR時，輸出才能按線性化的規(guī)律變化。

動態(tài)范圍(Dynamic range)，放大器的動態(tài)范圍有2 種表示方法:線性動態(tài)范圍=放大器保持線性的最大信號電平(通常指1dB 壓縮點(diǎn)時的輸入功率值)［4－7］。

2 運(yùn)算放大器模型

2.1 Saber 簡介

Saber 混合信號仿真軟件是美國Synopsys 公司的一款EDA 軟件，是唯一的多技術(shù)、多領(lǐng)域系統(tǒng)仿真產(chǎn)品，現(xiàn)已成為混合信號、混合技術(shù)設(shè)計和驗(yàn)證工具的業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)，可用于電子、電力電子、機(jī)電一體化、機(jī)械、光電、光學(xué)和控制等不同類型系統(tǒng)構(gòu)成的混合系統(tǒng)仿真，為復(fù)雜的混合信號設(shè)計與驗(yàn)證提供了一個功能強(qiáng)大的混合信號仿真器，兼容模擬、數(shù)字、控制量的混合仿真，可以解決從系統(tǒng)開發(fā)到詳細(xì)設(shè)計驗(yàn)證等一系列問題。

Op Amp，Level 1 Diff.Output 和Op Amp，Level 1 Differential 都簡寫為Opfd1，Opfd1 模型通過增加差分輸出和共模反饋拓展Op1 模型。

2.2 運(yùn)算放大器模型

理想運(yùn)算放大器模型位于Saber 元器件庫的Electronic-＞Semiconductor Devices-＞OpAmps 目錄中，有4 類，共7 種。

1)Oab(理想運(yùn)算放大器)

拓展階段分為兩部分：小組講臺匯報和教師引導(dǎo)討論。十個小組依據(jù)抽簽書序，選取代表上臺匯報敘述性描寫特征（每組2分鐘）（組內(nèi)一位同學(xué)在黑板書寫句子），匯報后同學(xué)和老師給予評價反饋（每組1分鐘）。所有組匯報結(jié)束后，教師引導(dǎo)討論給出一個綜合性的概括，然后結(jié)合文章和同學(xué)一起逐一詳細(xì)找出和解釋敘述性描寫的應(yīng)用（共25分鐘）。最后的5分鐘為整個講解及授課的綜合答疑和布置作業(yè)。

同一類模型:Op Amp，Ideal;Op Amp，Ideal 3-Pin。

功能描述:Oab 是運(yùn)算放大器的理想行為模型，a，fu，f 2 和rin 的參數(shù)值默認(rèn)是undefined。

對于fu，f 2，rin 和rout，負(fù)值被當(dāng)作undefined。如果f 2 的值小于fu/a 的絕對值，則認(rèn)為是undefined。因?yàn)闆]有外部供電源連接端口，所以這個模型不提供輸出驅(qū)動能力。

圖1 Oab 模型符號

a 為開環(huán)增益，如果設(shè)置為undef，則a 被設(shè)置為1;

安：“法布里尼”品牌由安杰洛·法布里尼和維多里奧·法布里尼兄弟二人創(chuàng)立，起源于佩斯卡拉。他們兄弟二人既是杰出的企業(yè)家，同時也是頂級的鋼琴調(diào)律師，如米開朗基利（Arturo Benedetti Michelangeli）這般偉大的鋼琴家都點(diǎn)名要求他們?yōu)樽约赫{(diào)律。非常湊巧的是，他們在我的家鄉(xiāng)福賈，也有一家很小的門店，可以說我童年時期所購樂譜，以及與名琴的偶遇，都是在他們的門店，我們至今保持著良好的關(guān)系。在今天“韋爾比耶音樂節(jié)”這樣的重要場合，我們也經(jīng)常能看到單獨(dú)貼有他們品牌的施坦威鋼琴。

Fu 為理想增益帶寬積，或者單位增益頻率。當(dāng)fu 設(shè)置為undef，fu 被認(rèn)作無窮大。如果fu 小于fu/a，則fu 也被認(rèn)作undefined;

Op2 模型是2 級行為模型，它通過增加更多的內(nèi)部模型特性優(yōu)化了Op1 模型，例如增加了PSRR，CMRR，輸入靜態(tài)電流，平衡，補(bǔ)償，多極點(diǎn)和零點(diǎn)頻率，串?dāng)_失真等。

很多看過嘉琪跳舞的人都稱她是“天才”，嘉琪卻直言：“我剛開始跳舞的時候，真的很笨。一個最簡單的舞蹈動作，老師一教，別的同學(xué)就會了，我卻手腳僵住，整個人愣在了那里，像一個木偶娃娃?！彼f上課時，最害怕聽到老師說給大家10分鐘的時間練習(xí)，一會一個一個到前面來跳。“一個，一個，聽到這四個字，我慌的手心直出汗?！睘榱司毘黾∪獾恼饎痈?，才7歲的小女孩，卻跟著成年舞者一起做俯臥撐，甚至舉啞鈴練體能。“累到快哭了，但老師一喊名字，就馬上爬起來，咬著牙接著練習(xí)?！?/p>

Rin 為輸入電阻，undefined 或者負(fù)值被認(rèn)作無窮大;

同時依據(jù)國家旅游景區(qū)評定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自我完善，健全管理體制，提高旅游質(zhì)量，從而獲得上級政府的資金補(bǔ)助。此外，還可以通過招商引資的方式，彌補(bǔ)政府資金來源不足。

Rout 為輸出電阻;

隨著我國腦卒中發(fā)病率、患病率整體仍呈上升趨勢，腦卒中疾病負(fù)擔(dān)仍不斷加重。各地對于腦卒中防治越來越重視。在上海市腦卒中預(yù)防與救治服務(wù)體系建設(shè)中，復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院（以下簡稱“華山醫(yī)院”）是牽頭醫(yī)院，“在腦卒中救治體系中，一家醫(yī)院的力量是微小的。使腦卒中救治同質(zhì)化、標(biāo)準(zhǔn)化，才是華山醫(yī)院應(yīng)該做的事情。”該院副院長馬昕說。在華山醫(yī)院的帶領(lǐng)下，上海市構(gòu)建了覆蓋全上海的腦卒中急救網(wǎng)絡(luò)。

F2 為2 階極點(diǎn)頻率。如果f 2 =undef，f 2 被認(rèn)作無窮大。

2)Op1(1 級運(yùn)算放大器)

同一類模型:Op Amp，Level 1 Diff. Output;Op Amp，Level 1 Differential;Op Amp，Level 1 Non-ideal input。

Op1 模板為運(yùn)算放大器提供1 級行為模型。它通過提供電源連接點(diǎn)拓展Oab 模型，同時提供了壓擺率變量和限制檢查。

圖2 Op1 模型符號

Saber_model 為自動匹配這個模板的變量集合;

輸入失調(diào)電壓計算公式如下:

Limon 為打開或者關(guān)閉限制檢測;

2010年11月，水利部、財政部、國土資源部、中國氣象局啟動了全國山洪災(zāi)害防治縣級非工程措施建設(shè)，項(xiàng)目實(shí)施3年來，項(xiàng)目建設(shè)總體進(jìn)展順利，2012年汛期1 000多個縣已完成建設(shè)任務(wù)并投入運(yùn)行，發(fā)揮了很好的防災(zāi)減災(zāi)效益。為進(jìn)一步推進(jìn)山洪災(zāi)害防治工作，近日，本刊記者專訪了國家防總秘書長、水利部副部長劉寧。

⑤對探孔時發(fā)現(xiàn)涌滲水量大的情況，壓力注漿結(jié)束達(dá)到初凝狀態(tài)后，可在涌滲水量大的孔位附近布設(shè)一個或多個效果檢測孔，確定防治水效果達(dá)到預(yù)期效果后，再進(jìn)行掘進(jìn)施工，否則，應(yīng)增加壓力注漿孔數(shù)量。

Ratings 為表示器件最大等級的結(jié)構(gòu)體。這個模型可設(shè)的應(yīng)力等級有:tjmax，tjmin，pdmax_ja，pdmax_jc，vinmax，vcemax，vccmax，veemin，vcmmax，vcmmin，vindmax，dvinmax，dvinmin，dvcmmax，dvcmmin;

Rth_ja 為與環(huán)境之間的熱阻;

Rth_jc 為與外殼之間的熱阻;

Saber 的主要應(yīng)用領(lǐng)域包括:電源變換器設(shè)計、伺服系統(tǒng)設(shè)計、電路仿真、供配電設(shè)計、總線仿真。它具有集成度高、完整的圖形查看功能、模塊化和層次化等顯著特點(diǎn)。Saber 有可用于磁、熱、電源、機(jī)電和負(fù)載等各物理域的建模工具，所以它的建模工具被廣泛運(yùn)用。

Op Amp，Level 1 Non-ideal input 簡寫為Op1h，Op1h 模型通過增加輸入電流指標(biāo)和電流輸出模式拓展了Op1 模型，Op1h 模型的輸出既可以是電壓模式也可以是電流模式。

3)Op2(2 級運(yùn)算放大器)

Vos 為輸入失調(diào)電壓;

圖3 Op2 圖形符號

Saber_model 部分增加了輸入階段配置type、輸入階段晶體管類型intech、輸入失調(diào)電壓vos、共模抑制比cmrr、開環(huán)增益avol、極點(diǎn)頻率p1、正擺率srp、負(fù)電源電流iee 和負(fù)擺率srn。

還增加了vcc 至vee 的之間的靜態(tài)電流參數(shù)ipd。balance 屬性，設(shè)置為1 可以優(yōu)先于vos 和vostc進(jìn)行平衡，例如設(shè)置為［0，0］，第1個0 用于在額定溫度的平衡，第2個0 用于所有溫度的平衡。

4)Op3(3 級運(yùn)算放大器)

Op3d 模型增加了很多變量配置，包括電流模式輸出，它將運(yùn)放的很多特性相關(guān)變量放在model 組中，nons 變量可以在噪聲分析中打開或關(guān)閉噪聲計算功能。

圖4 Op3d 模型符號

在Op3d 模型中還增加了很多連接點(diǎn)，包括:輸入階段的輸出電流iod，輸出階段的輸入電流Iim，平衡管腳bala 和balb，驅(qū)動階段的輸入compa 和compb。

Op3 提供了雙極型和MOSFET 型的通用模型，在接口上省去了電源端口Vcc 和Vcc2。Op3 模型(包括Op3cpz 和Op3rpz)允許用戶通過設(shè)置性能參數(shù)構(gòu)建運(yùn)算放大器，模型默認(rèn)提供了一些性能參數(shù)，如果需要設(shè)定特殊的運(yùn)算放大器，用戶需要根據(jù)廠商的數(shù)據(jù)手冊修改指標(biāo)參數(shù)。

Op3 模型由輸入級、中間級和輸出級3 級組成，輸入級由一個差分放大器組成，它的輸出是電流，直接流入中間級的輸入端;中間級是一個運(yùn)算放大器，它接受輸入級的電流，為驅(qū)動輸出級提供電壓，輸出級有許多配置，并且包含電壓輸出和電流輸出，電壓輸出具有較低的輸出阻抗，電流輸出具有較高的輸出阻抗。

(4a)This steel is not strong enough(for something or other)．

Saber 元器件庫中的其他運(yùn)算放大器都是基于以上4 類通用的理想放大器進(jìn)行修改和完善的。

Temp 為環(huán)境溫度;

3 運(yùn)放參數(shù)測試原理與方法

3.1 失調(diào)電壓

3.1.1 開環(huán)測試方法

圖5 失調(diào)電壓開環(huán)測試電路

設(shè)置理想運(yùn)放模型Oab 的開環(huán)增益a =1k，輸入失調(diào)電壓=2.5mV，在運(yùn)放的同相端和反相端之間加入0V 的直流電壓源，測得運(yùn)放輸出為2.5V，仿真波形如圖6 所示。

3.1.2 閉環(huán)測試方法

輸入失調(diào)電壓的閉環(huán)測試原理圖如圖7 所示，由電阻和4個電阻構(gòu)成求差運(yùn)算電路，2個輸入端短接至地，確保輸入為0 電平，通常輸入電阻小于100Ω，反饋電阻RF＞＞輸入電阻。

人體大腦是對缺血缺氧最敏感的器官，腦卒中引起的大腦缺血缺氧對人類健康造成嚴(yán)重威脅，此時及時有效的再灌注治療對腦卒中是較好的方法，但腦缺血后的再灌注可以引發(fā)的腦組織水腫、氧自由基堆積、興奮性氨基酸（谷氨酸等）的神經(jīng)毒性、鈣超載以及炎性因子的增多等會使缺血缺氧的腦細(xì)胞進(jìn)一步損傷[5]。

Limits 為一個包含范圍檢測限制的結(jié)構(gòu)體，由limon 控制;

圖6 失調(diào)電壓開環(huán)仿真波形

圖7 失調(diào)電壓閉環(huán)測試電路

式中，Rin為輸入電阻，RF為反饋電阻，Vo為運(yùn)放的輸出電壓，VOS為運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓。

RF與Rin的比例越大，測試結(jié)果越準(zhǔn)確［10］。取Rin=1，RF=10M，測試結(jié)果的波形(圖6)完全相同。

3.2 失調(diào)電流

測量運(yùn)放的輸入失調(diào)電流首先需要通過圖7的輸入失調(diào)電壓閉環(huán)測試電路測得輸入失調(diào)電壓，并得到運(yùn)放的輸出電壓VO1。

然后根據(jù)圖8 測得運(yùn)放的輸出電壓VO2，圖8中運(yùn)放的輸入端既包括失調(diào)電壓VOS，還包括輸入電流IB1和IB2在電阻上產(chǎn)生的壓降，則根據(jù)運(yùn)放電壓計算公式得

式中，VO1為第1 次測量運(yùn)放的輸出電壓，IOS為運(yùn)放的偏置電流，Rin為輸入電阻，RF為反饋電阻，R為輸入端電阻，VO2為第2 次測量運(yùn)放的輸出電壓。

由式(5)可推導(dǎo)出偏置電流的計算公式:

沼氣回噴可以提高蒸汽產(chǎn)量，進(jìn)而提高發(fā)電量，但同時會造成焚燒爐出口煙氣超溫，進(jìn)而造成結(jié)焦以及高過前煙氣超溫等一系列問題。即使將二次風(fēng)量調(diào)大，但調(diào)節(jié)范圍有限，同時將增加排煙損失。

因?yàn)镺ab 模型只能設(shè)置偏置電壓，不能設(shè)置偏置電流，這里我們一級運(yùn)放模型Op1h 代替。設(shè)置Op1h 的saber_model 的參數(shù)如下:type=_n，intech =bjt，iee = 10u，srn = 1，ibos = 8n，vos = 0.5m，cmrr = 15k，avol =100k，p 1 =1meg，srp =2.5)，limon = no，nons =1，ipd = ［(0，0)，(30，5m)］。即輸入失調(diào)電壓0.5mV，偏置電流8nA。由圖7 的輸入失調(diào)電壓測試圖得到=0.4957V，然后由下面的偏置電流測試圖測得運(yùn)放的輸出電壓VO2=8.415，由式(6)計算得IOS=7.91nA，與設(shè)置的8nA基本一致。測試的電壓仿真波形如圖9 所示。

圖9 失調(diào)電流仿真波形

3.3 共模抑制比

測試原理如圖10 所示。因?yàn)檫\(yùn)放在實(shí)際工作中往往需要考慮它的交流共模抑制比，所以在輸入端接入一個標(biāo)準(zhǔn)正弦波信號源，經(jīng)過1uf 電容濾除直流分量后，接到運(yùn)放的同相和反相輸入端作為共模輸入信號。圖中所示電路的差模放大倍數(shù)計算公式為［11－12］:

伊犁將軍設(shè)立后，駐軍問題首先被提上議事日程，經(jīng)軍機(jī)處與伊犁將軍等數(shù)次討論廷議，考慮伊犁地區(qū)宜農(nóng)宜牧地域廣闊的自然條件，以及處西北戰(zhàn)略要地和“形勝之地”的地位，決定以戰(zhàn)斗力較強(qiáng)的滿洲、索倫、錫伯、蒙古等官兵攜眷駐防伊犁。自乾隆二十七年(1762年)至乾隆三十六年(1771年)，先后有察哈爾、索倫、厄魯特、滿洲、錫伯等1萬余名官兵攜眷進(jìn)駐伊犁各地，組建了察哈爾營、索倫營、錫伯營、惠寧城滿營、惠遠(yuǎn)城滿營、厄魯特營共同承擔(dān)安內(nèi)守邊的國防任務(wù)。

通常RF＞＞Rin，共模信號的放大倍數(shù)AVC=，則共模抑制比可按下式計算。

因此，只要從電路上測出Vo 和Vs，即可求出共模抑制比。CMRR 的大小往往與頻率有關(guān)，同時也與輸入信號大小和波形有關(guān)。測量頻率不宜太高，信號不宜太大［13－16］。這里選擇Op2 模型，將vos 和Ios 都設(shè)置為0，不考慮偏置情況，共模抑制比CMRR設(shè)置為15k，輸入信號源為頻率1kHz，幅度1V 的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號源，測得輸出Vo =0.063V，測試的信號波形如圖11 所示。則由式(8)計算得CMRR =15.761k，與設(shè)置值基本一致。

圖10 共模抑制比測試電路

圖11 共模抑制比仿真波形

3.4 增益帶寬積

增益帶寬積的測試圖如圖12 所示［17］，輸入信號為幅度1V 的標(biāo)準(zhǔn)正弦波信號源，設(shè)置Op2 運(yùn)放模型的Saber_model 屬性中的增益帶寬積f 1 =12meg，開環(huán)增益avo1 =10，通過Saber 軟件的小信號分析功能進(jìn)行幅頻和相頻分析，設(shè)置分析的起始頻率為1Hz，截止頻率為100MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為100，采樣點(diǎn)密度為1k，使用對數(shù)坐標(biāo)，小信號的分析結(jié)果如圖13 所示。從圖中可以看出，起始的幅度增益為20dB，即10 倍放大倍數(shù)，與設(shè)置的avo1 一致，0dB 點(diǎn)頻率為11.988MHz，與設(shè)置的f 1 =12MHz 接近。

從事出生缺陷綜合防治相關(guān)工作的①醫(yī)院管理人員②產(chǎn)前診斷(篩查)技術(shù)人員③醫(yī)學(xué)遺傳實(shí)驗(yàn)室人員④母胎專業(yè)醫(yī)生，臨床遺傳醫(yī)生，兒科醫(yī)生、影像科醫(yī)生、病理科醫(yī)生⑤圍產(chǎn)保健醫(yī)務(wù)人員

3.5 轉(zhuǎn)換速率

將Op2 運(yùn)算放大器模型連接為電壓跟隨器形式，設(shè)置運(yùn)放的正壓擺率srp=0.1V/us，其他參數(shù)按照默認(rèn)設(shè)置不變。在運(yùn)放輸入端接入一個幅值0.5V的標(biāo)準(zhǔn)正弦波信號源。分別設(shè)置正弦波頻率為35kHz 和50kHz 進(jìn)行電路的時域仿真(幅度0.5V，頻率50kHz 的信號變化速率為0.1V/us)，仿真結(jié)果如圖14 所示，圖中虛線表示輸入的正弦波信號，實(shí)線表示運(yùn)放的輸出電壓。上圖中輸入與輸出信號波形基本重合，運(yùn)算放大器能夠跟隨快速變化的輸入交流信號。下圖中輸出波形明顯失真，偏離輸入交流信號，這是因?yàn)檩斎胄盘柕淖兓俾室呀?jīng)超過了運(yùn)放的實(shí)際轉(zhuǎn)換速率，所以運(yùn)放的輸出電壓已經(jīng)不能夠跟隨輸入電壓的快速變化，而且輸出電壓的變化速率也達(dá)到了其設(shè)定值0.1V/us，與模型轉(zhuǎn)換速率值設(shè)置完全一致。

圖12 增益帶寬積測試電路

圖13 增益帶寬積仿真波形

4 總結(jié)

簡要介紹了運(yùn)算放大器的主要性能參數(shù)及Saber 元器件庫中的理想運(yùn)放Oab，一級運(yùn)放Op1，二級運(yùn)放Op2，三級運(yùn)放Op3 的模型關(guān)鍵參數(shù)和使用方法。并在Saber 仿真軟件平臺上，使用最簡電路測試了運(yùn)算放大器模型的輸入失調(diào)電壓，失調(diào)電流，共模抑制比和增益帶寬積等關(guān)鍵性能參數(shù)，給出了測試電路和仿真波形，為運(yùn)算放大器的建模和使用提供了簡單、高效、高可靠性的測試方法。

圖14 轉(zhuǎn)換速率仿真波形

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