撰文/沈婷婷

古地圖的那些事兒之墨卡托地圖

撰文/沈婷婷

基哈德斯·墨卡托生于荷蘭佛蘭德省（現(xiàn)比利時安德衛(wèi)普市），是一位比利時裔德國地圖學家，卒于德國杜伊斯堡。他曾就學于比利時魯汶大學（1425年創(chuàng)建，初創(chuàng)時設文理學院，宗教法和羅馬法學院，醫(yī)學院。有500多年歷史，是世界上最古老的大學之一，現(xiàn)在已是一所著名的綜合性大學，在歐洲大學中名列前茅，也是世界排名前100的名校之一），后居德國，被任命為宮廷宇宙學者，一生致力于地理制圖，編繪過多種地圖，制造了地球儀和天球儀，創(chuàng)用正軸等角圓柱投影（后稱墨卡托投影）。

基哈德斯·墨卡托的著作極大地幫助并影響了后來的深海航海者。他的作品質(zhì)量精絕，當時的皇帝查理五世對其大加贊賞，委派他制作地球儀。但佛蘭德后來逐漸變成了一個宗教斗爭的中心，墨卡托被懷疑是路德教派的信徒，遭到逮捕。出獄后，他搬到了萊茵河畔的大學城——杜伊斯堡。在那里他成了克利夫斯伯爵的門客，出版了許多地圖，并且繪制出第一張現(xiàn)代歐洲大陸和不列顛島地圖。墨卡托在制作地圖的過程中逐漸意識到，世界需要的是一張準確清晰的航海圖。早期的航海家們發(fā)現(xiàn)很難將他們的航線畫在圖上，因為地球是圓形的球體，子午線像橘子瓣一樣會合在南北兩極。那么怎樣將球面上的一部分繪制在平面上，從而使航海者可以用直線來表示航線呢?墨卡托找到了答案。

他的辦法是把地球表面切成若干份，將每一份展鋪在平面上，然后每一部分好像都有彈力一樣，將它們向兩頭伸拉，直到它們的兩端連在一塊兒。在離南北兩極最近的地方伸拉的幅度最大，因此格陵蘭島會變得碩大無比。而在南北回歸線之間的部分，盡管絕大多數(shù)的航海活動都是在這里進行的，但伸拉的幅度卻最小。這樣做的結(jié)果，每一部分都變成了一個長方形，和其他部分拼合起來就形成一幅完整的世界地圖。平行的緯線同平行的經(jīng)線相互交錯形成了經(jīng)緯網(wǎng)。這樣一來，航海者就可以在平面上用直線畫出他們的航線圖來了。

同理，流傳后世的墨卡托投影法是一種正軸等角圓柱投影。設想一個與地軸方向一致的圓柱切于或

割于地球，按等角條件將經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上，將圓柱展為平面后，得到平面經(jīng)緯線網(wǎng)。投影后經(jīng)線是一組豎直的等距離的平行直線，緯線是垂直于經(jīng)線的一組平行直線，各相鄰緯線間隔由赤道向兩極增大，一點上任何方向的長度比均相等，即沒有角度變形，而面積變形顯著，隨遠離標準緯線而增大。因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。這種投影圖上一點上任何方向的長度比均相等，即沒有角度變形，任意兩點連成的直線即為等角航線，廣泛用于航海，多用來編制海圖、航海圖、航空圖與赤道附近地區(qū)圖。圓柱投影面與地球相割時，有兩條緯線為標準線，其面積變形絕對值較相切的為小，即所謂“正軸等角割圓柱投影”。

如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中的定位，確定航向都具有有利條件，給航海航空都帶來了很大的方便。墨卡托編制的航海圖可以使航海者依圖直接導航，不需要轉(zhuǎn)換羅盤方向。他還編制了一部包括世界各地區(qū)的《墨卡托地圖集》，并用古希臘神話中半神半人的阿特拉斯的名字命名。阿特拉斯是希臘神話中提坦神之一，伊阿珀托斯之子。因反抗宙斯失敗，被罰在世界最西處用頭和手頂住天。歐洲人多以他的畫像裝飾地圖封面，由此稱地圖集為“阿特拉斯”。這一名字從此成為地圖集的專名，墨卡托是地圖發(fā)展史上劃時代的人物，結(jié)束了托勒密地圖的傳統(tǒng)觀念。

《墨卡托地圖集》是歐洲人編制的第一本地圖集，墨卡托去世前只完成了這個地圖集中的幾個部分，包括從創(chuàng)世到1568年的世界年表，修正和注釋了托勒密的27幅地圖，繪制了法國、德國、荷蘭、

意大利、巴爾干半島、不列顛群島等地的地圖。墨卡托去世后，他的兒子繼續(xù)編制新圖，整個地圖集共107幅地圖，于1595年在杜伊斯堡出版。這本地圖集代表了16世紀西方地圖的成就。

1604年，荷蘭制圖學家洪弟烏斯買下了墨卡托地圖的所有銅版，兩年后印刷出版了《墨卡托斯與洪弟烏斯地圖集》，這一地圖集成為墨卡托地圖傳播最廣的版本，也標志著托勒密地圖時代的結(jié)束。墨卡托地圖是16世紀歐洲地圖學的里程碑，影響地圖發(fā)展數(shù)百年，時至今日大多數(shù)深海航行者依舊使用借助墨卡托投影畫出來的航海圖。

（責編：金希）