海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情條件下性能評估方法

黃濟海

（92493部隊裝備部，葫蘆島125001）

海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情條件下性能的評估，一般不會依賴于一種試驗方式。例如，飛行試驗可以全面檢驗高海情條件下武器系統(tǒng)性能，但由于試驗條件的不可控性和導彈產(chǎn)品的高價值昂貴性，不可能進行多次試驗，試驗樣本嚴重不足，只能是一次至兩次的驗證性試驗，不具有統(tǒng)計特性，也不能據(jù)此完成性能評估，而必須依靠其它多類型試驗獲取足夠多的試驗信息，在此基礎(chǔ)上完成高海情條件下的性能評估。

海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情條件下的試驗類型包括：模擬發(fā)射試驗、導引頭跟蹤試驗或掛飛試驗（引信）、虛擬目標射擊試驗、飛行驗證試驗、仿真試驗等。依靠這些試驗獲取的多種試驗信息，通過信息綜合完成戰(zhàn)術(shù)導彈高海情條件下的性能評估。

事實上，利用多類型試驗及其獲取的多種形式的試驗信息，通過信息綜合實現(xiàn)高海情條件下導彈性能的置信估計或檢驗是困難的，主要原因是多源試驗信息綜合的復雜性和不確定性，致使信息綜合不夠準確，往往誤差較大，評估結(jié)果的置信度較低。采用綜合評價方法，可較好解決上述問題。綜合評價方法可實現(xiàn)多源試驗信息與綜合評估的一體化處理，避免了試驗信息綜合與試驗結(jié)果評估的隔離，試驗信息利用充分，評估結(jié)果置信度相對較高。為此，本文擬采用基于層次分析法（AHP）和模糊綜合評價方法進行戰(zhàn)術(shù)導彈高海情試驗結(jié)果評估。

1 海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情性能評估指標體系的建立

高海情條件影響海軍戰(zhàn)術(shù)導彈性能主要有以下環(huán)節(jié)：

（1）發(fā)射環(huán)節(jié)：艦船搖擺情況下，導彈能否發(fā)射，導彈發(fā)射架調(diào)轉(zhuǎn)精度、發(fā)射諸元裝訂精度等是否滿足要求。

（2）飛行控制環(huán)節(jié)：在風、浪的影響下，導彈超低空彈道特性和飛行可靠性是否有所下降。

（3）導引頭或目標跟蹤傳感器的跟蹤環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)、捕獲目標距離，跟蹤穩(wěn)定性和跟蹤精度。

（4）制導與命中環(huán)節(jié)：導彈制導命中精度、引信工作性能、命中概率等均可能受到影響。

以反艦導彈為例，根據(jù)上述分析，分別確定高海情性能評估指標體系，如圖1所示。

2 使用層次分析法確定各指標權(quán)重

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

首先需確定AHP的比例標度，若采用5比例標度，對圖1反艦導彈高海情性能評估指標構(gòu)造判斷矩陣。對圖1中同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準則的重要性，采用1～5標度進行兩兩比較，分別構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣 A、B1、B2、B3、B4。判斷矩陣A如表1所示。

表1 判斷矩陣A

同樣，作為例子，若判斷矩陣B2，如表2所示。其它判斷矩陣同理可得。

表2 判斷矩陣B2

對于判斷矩陣中兩兩比較的量化值，根據(jù)選用的標度，可通過專家打分或系統(tǒng)分析的方法確定。

2.2 計算各判斷矩陣的特征向量和最大特征值

構(gòu)造了滿意的判斷矩陣后，需要計算他的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量作為權(quán)重。在求判斷矩陣A的特征根時，沒有必要去精確計算最大特征根和特征向量，可以應(yīng)用簡便的計算方法。采用簡便的方根法算法即可，計算步驟如下：

（1）計算判斷矩陣A中每行所有元素的幾何平均值

圖1 反艦導彈高海情性能評估指標體系

得到W=(w1,w2,…,wn)T，即為所求特征向量的近似值，這也是各元素的相對權(quán)重。

在本例中：

（3）計算判斷矩陣的最大特征值λmax

判斷矩陣的最大特征值的計算公式為

同樣得到w2,w3,w4。于是得到

其中，( )AWi為向量AW的第i個元素。

在本例中：

則

（4）利用上述同樣的計算方法，可得到矩陣B1、B2、B3、B4的特征向量（即各元素相對權(quán)重）和最大特征值λmax。

最大特征值λmax用于判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗檢驗方法見文獻［1］。至此，已經(jīng)能夠計算出評價指標體系中各指標的權(quán)重。

3 海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情性能模糊評價方法

3.1 高海情性能模糊評價方法步驟

（1）確定反映戰(zhàn)術(shù)導彈高海情性能的指標。例如圖1，因素論域為：

之后，再定義評價結(jié)果的等級論域定義為：

（2）確定評價指標的模糊關(guān)系矩陣

由于每項指標的含義不同，應(yīng)根據(jù)具體試驗結(jié)果、數(shù)據(jù)及相關(guān)資料或分析等，選擇不同方法確定相應(yīng)因素指標的模糊隸屬度，得到相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣 Ri。

例如，對圖1的指標體系，若選用評價等級論域V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，則需確定如下模糊關(guān)系矩陣：

（3）確定評價指標權(quán)重

具體權(quán)重計算方法上面已明確，例如對圖1的指標體系，計算得到如下權(quán)重：（4）應(yīng)用模糊合成算子計算

同樣以圖1指標體系為例，計算得到模糊評語：

即

于是得到：

計算合成模糊評語有：

（5）評價

利用最大隸屬度原則、加權(quán)平均方法或模糊向量數(shù)值化方法，對評價對象進行綜合評價。

3.2 因素指標模糊隸屬度的確定

根據(jù)上面敘述知道，戰(zhàn)術(shù)導彈高海情性能評估的關(guān)鍵問題是評估指標模糊隸屬度確定問題。由于每項指標的含義不同，確定隸屬度的方法就會有差異，因此需分別討論。確定隸屬度的總的原則有兩個方面，一是盡可能根據(jù)實際試驗數(shù)據(jù)；二是采用指標對比法和比較法。比較法的含義是把高海情條件下的試驗數(shù)據(jù)與非高海情條件下的試驗數(shù)據(jù)進行比較來確定。具體確定方法可選擇隸屬度確定方法中的一種或幾種來計算得到。

3.2.1 概率性指標隸屬度計算方法

概率性指標包括發(fā)射成功率、引信虛警率、命中（殺傷）概率、飛行可靠度等。

（1）確定評價指標量化值

若V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，可按指標要求或非高海情條件下試驗結(jié)果確定。如：V={良 好 ，合 格 ，不 合 格}={P1,P2,P3}，且P1＞P2＞P3；

（2）計算隸屬度

若選用半梯形及梯形分布形式，偏大型。

若通過實際試驗及統(tǒng)計，得到概率值P，則

3.2.2 精度類指標隸屬度計算方法

精度類指標包括發(fā)射諸元裝訂精度、發(fā)射架調(diào)轉(zhuǎn)精度、傳感器跟蹤精度以及制導精度等。

（1）確定評價指標量化值

同樣，若選取V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，精度指標量化有兩種形式，一種是1σ原則，另一種是最大誤差3σ原則。那么可選取V1={良好，合格，不合格}={σ,σ+20%σ,σ+50%σ}或V2={良好，合格，不合格}={σ,2σ,3σ}。

（2）計算隸屬度

同樣，選取半梯形及梯形分布形式的計算方法，偏小型。

通過實際試驗及試驗結(jié)果統(tǒng)計，得到某項精度

指標試驗結(jié)果，則有

當 σ1＜o＜σ2時，

當 σ2≤ o＜ o3時，

若選用V={σ,2σ,3σ}標準時，統(tǒng)計得到精度指標最大誤差值Δmax，計算隸屬度方法同上，這種方法更適合一次試驗或樣本較小的試驗情況。

3.2.3 偏差類或數(shù)值類指標隸屬度計算方法

該類指標主要包括系統(tǒng)反應(yīng)時間、自控終點偏差、穩(wěn)定跟蹤距離等。其中，系統(tǒng)反應(yīng)時間、自控終點散布指標屬于偏小型，即試驗結(jié)果數(shù)值越小，表明性能越優(yōu)良；而穩(wěn)定跟蹤距離類指標屬于偏大型指標，即試驗結(jié)果數(shù)值越大，表明性能越好，在計算隸屬度分布函數(shù)時要注意選擇相應(yīng)的計算表達式。

（1）選取評價指標量化值

可選取偏差類或數(shù)值類指標的指標值，或者非高海情試驗結(jié)果的統(tǒng)計值為基準。例如，反艦導彈自控終點偏差指標在非高海情條件下（3級以下）試驗統(tǒng)計值為R，則可選?。?/p>

（2）計算隸屬度

同樣，采用半梯形及梯形分布，偏小型計算公式，有

當R≤R1時，

當R1＜R＜R2時，

當R2≤R＜R3時，

當R≥R3時，

其它指標計算方法類似。

3.2.4 模糊類指標隸屬度計算方法

該類指標主要包括跟蹤穩(wěn)定性、彈道性能、彈道關(guān)鍵特征點控制性能等。這類指標雖然沒有確定的指標值，但根據(jù)具體武器系統(tǒng)的特點和實際試驗結(jié)果，通過系統(tǒng)分析，可以確定其隸屬度。

表3 海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情性能評估結(jié)果數(shù)據(jù)表

例如，導引頭或目標跟蹤傳感器跟蹤穩(wěn)定性指標，若選取V={良好，一般，差}或V={良好，合格，不合格}，可根據(jù)傳感器丟失目標次數(shù)、距離、再捕獲時間、時機等試驗數(shù)據(jù)，分析或仿真其對導彈命中的影響程度，來確定隸屬度。如通過沒有影響、影響較小、影響較大等分析估論來確定其隸屬度。

4 綜合評估方法演示

以反艦導彈高海情性能評估為例，進行綜合評估。對于如圖1指標體系，通過確定各層次指標權(quán)重、確定各項指標模糊隸屬度，得到如表3結(jié)果。

則有

評價：

①最大隸屬度評價原則法

式中ri對應(yīng)的良好或合格或不合格為評價結(jié)果。

②模糊向量數(shù)值化

若令良好v1=100，合格v2=70，不合格v3=50，應(yīng)用公式可得

③加權(quán)平均法

若令良好v1=100，合格v2=70，不合格v3=50，應(yīng)用公式可得

5 結(jié)語

海軍戰(zhàn)術(shù)導彈高海情條件下性能評估，一直是人們關(guān)注的重點和難點問題。本文提出的基于多種試驗方式、將層次分析法和模糊評價法相結(jié)合的綜合評估方法，具有合理、簡便的特點，降低了人為因素的影響，可以使評估結(jié)果更為合理可靠，可操作性較強。另外，文中僅以反艦導彈為例，其思想方法可以推廣到艦空導彈等其他戰(zhàn)術(shù)導彈高海情試驗與評估中。

［1］馮璐，高曉光.層次分析法在多目標攻擊邏輯與決策中的應(yīng)用［J］.西北工業(yè)大學學報，1999，17（4）：516-518.

［2］張最良，李長生，趙文志，等.軍事運籌學［M］.北京：軍事科學出版社，1997：377-381.

［3］魏繼才，黃謙，胡曉峰.層次分析法在武器系統(tǒng)效能建模中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2002，27（3）：24-26.

［4］曲寶忠，孫曉峰.海軍戰(zhàn)術(shù)導彈試驗與鑒定［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［5］黃洪鐘.模糊設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999.