基于1N級ADN推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的仿真研究

張 濤,李國岫?,虞育松,李 巖,王 夢,陳 君,

(1.北京交通大學(xué)，機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

基于1N級ADN推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的仿真研究

張 濤1,李國岫1?,虞育松1,李 巖1,王 夢2,陳 君1,2

(1.北京交通大學(xué)，機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

應(yīng)用正交設(shè)計方法，基于計算機(jī)仿真計算，對二硝酰胺銨(ADN)推力器的催化床長度及直徑、燃燒室長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。以推力器推力為評價指標(biāo)，利用極差分析法以及方差分析法分析了仿真優(yōu)化計算結(jié)果，研究了上述結(jié)構(gòu)參數(shù)對推力器性能的影響，得到催化床長度為21 mm、燃燒室長度為11.25 mm以及催化床直徑為10 mm時為最優(yōu)參數(shù)水平組合，與原機(jī)型對比，推力提高4.35%，并對比了優(yōu)化后的ADN推力器和原機(jī)型ADN推力器內(nèi)的工作過程，為ADN推力器的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

ADN推力器；仿真計算；結(jié)構(gòu)參數(shù)；優(yōu)化

1 引言

二硝酰胺銨(Ammonium Dinitramide，ADN)推力器是目前新型的無毒空間推力器，可以將其應(yīng)用于衛(wèi)星軌道控制和調(diào)整，是目前各國研究的重點(diǎn)[1，2]。其結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響了推力器內(nèi)催化分解及燃燒過程，對推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，可以有效地改善推力器的性能。利用正交設(shè)計法可以使用較少的仿真次數(shù)，找出因素水平的優(yōu)化組合，并可以得到各因素對評價指標(biāo)的影響顯著性[3，4]。

本文基于仿真計算，采用正交試驗(yàn)方法，針對ADN推力器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對推力器性能的影響進(jìn)行了研究，利用直觀分析，極差分析以及方差分析方法分析仿真計算結(jié)果，對催化床及燃燒室的長度、直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

2 研究對象及計算模型

本文以ADN推力器為研究對象，其結(jié)構(gòu)分為催化床、燃燒室和噴管三個部分，推進(jìn)劑由ADN、CH3OH和H2O混合組成，三者的質(zhì)量組分比為 0.63∶0.11∶0.26。入口質(zhì)量流量為0.48 g/s、催化床預(yù)熱溫度為570 K、多孔介質(zhì)孔隙率為0.5。ADN基混合推進(jìn)劑在催化床內(nèi)進(jìn)行分解反應(yīng)，之后在燃燒室內(nèi)燃燒，將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能，經(jīng)噴管噴出，產(chǎn)生推力?？紤]到ADN推力器是圓周結(jié)構(gòu)，為了節(jié)約計算時間，構(gòu)建ADN推力器周向的1/36即圓心角為10°的推力器幾何模型，采用六面體網(wǎng)格，并在噴管喉口處進(jìn)行局部加密。計算區(qū)域模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 推力器計算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 ADN thruster’s mesh of the calculation area

仿真計算為絕熱、無滑移邊界條件，采用壓力求解器和SIMPLE算法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。化學(xué)反應(yīng)模型采用7步簡化反應(yīng)機(jī)理[5，6]。同時由于固體相和流體相的溫差較大，須采用多孔介質(zhì)局部非熱平衡模型，其中流體域能量方程如式(1):

固體域能量方程如(2):

其中，γ為孔隙率，kf是流體相導(dǎo)熱系數(shù)，ks為固體相導(dǎo)熱系數(shù)，hfs是流體和固體之間的導(dǎo)熱系數(shù)，Afs是流固交界面密度。

而對于流動阻力采用式(3)所示Ergun公式，獲得催化床內(nèi)部的慣性阻力和粘性阻力。

其中DP是平均顆粒粒徑，L是床厚度。

由于在推力器入口處涉及霧化，蒸發(fā)等過程，本文將其簡化為氣態(tài)質(zhì)量入口，得到的溫度和壓力值與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，如表1所示，具有較好的一致性。

表1 峰值溫度和壓力仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Peak temperature and pressure simulation results compared with the experimental results

3 正交優(yōu)化設(shè)計方案

本優(yōu)化方案以推力參數(shù)作為評價指標(biāo)，推力越大越好?？紤]到便于推力器的安裝和固定，因此在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時，選定燃燒室凸臺長度為固定值，燃燒室直徑比催化床直徑小2 mm。因此，對ADN推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化選取催化床長度(A)、燃燒室長度(B)、催化床直徑(C)三個因素。每個因素取五個水平，各因素的水平選擇如表3所示。本設(shè)計方案考慮了三因素五水平，選取正交表L25(56)，正交表表頭設(shè)計如表2所示。

表2 優(yōu)化因素及水平表Table 2 Optimization factors and levels

4 仿真優(yōu)化結(jié)果分析

通過以上正交設(shè)計，得到正交設(shè)計的參數(shù)設(shè)置，分別對25組參數(shù)組合進(jìn)行仿真計算，得出了ADN推力器的推力結(jié)果見表3。

表3 正交優(yōu)化參數(shù)設(shè)置及計算結(jié)果Table 3 Orthogonal optimization parameter settings and calculation results

4.1 直觀分析

由表3可以看出，以推力作為評價指標(biāo)時，算例2得到的推力值最大，達(dá)到744 mN。因此直觀比較下，算例2的因素水平組合A4B5C3最好，即催化床長度為21 mm、燃燒室長度為11.25 mm、催化床直徑為10 mm的ADN推力器結(jié)構(gòu)尺寸為最佳。

4.2 極差分析

表4 極差分析表Table 4 Range analysis table

由表4可以看出，三因素中對推力影響顯著程度由大到小分別為:催化床直徑＞燃燒室長度＞催化床長度。因素催化床長度(A)的各水平的值中，說明因素催化床長度的水平4(催化床長度＝21 mm)時最好；因素燃燒室長度(B)各水平中，說明因素燃燒室長度的水平5(燃燒室長度＝11.25 mm)時最好；因素催化床直徑(C)的各水平中，可以認(rèn)為催化床直徑的水平3、4、5比水平1、2好。比較值，得到最佳因素水平組合為A4B5C3，即催化床長度為21 mm、燃燒室長度為11.25 mm、催化床直徑為10 mm的ADN推力器性能最優(yōu)。

各因素對ADN推力器推力影響的趨勢圖如圖2所示。

圖2 各因素對推力影響趨勢圖Fig.2 Trend graph of various factors on the thrust

4.3 方差分析

極差分析方法不能考慮誤差對評價指標(biāo)的影響，也不能量化各因素對評價指標(biāo)的影響程度。方差分析方法彌補(bǔ)了這些不足[7，8]。

方差分析的步驟是將仿真結(jié)果的總偏差平方和分成誤差及各因素的偏差平方和，求出統(tǒng)計量F的值，應(yīng)用F檢驗(yàn)法得到各因素的影響顯著程度。

總偏差平方和ST的計算方法如式(4):

其中，n為仿真計算的總次數(shù)；yi為第i個仿真計算結(jié)果；為n個仿真計算結(jié)果的平均值。

各因素水平變化引起的偏差平方和的計算方法如式(5)、(6):

其中，ki為某因素第i水平的仿真計算結(jié)果；S為該因素的偏差平方和。誤差的偏差平方Se和自由度f由公式(7)和(8)計算得到

總偏差平方和的自由度為n－1＝24，各因素的自由度為r－1＝4，誤差的自由度為所有空列自由度的和為12。

通過表5可以得出各因素對ADN推力器推力的影響的顯著性程度:催化床直徑＞燃燒室長度＞催化床長度。其中催化床直徑的影響程度最為顯著，燃燒室長度的影響比較顯著，催化床直徑的影響比較不顯著。

表5 方差分析表Table 5 Anova table

4.4 優(yōu)化結(jié)果對比

優(yōu)化前后的推力器內(nèi)溫度、壓力分布的軸向截面云圖如圖3所示，可以看出優(yōu)化后的推力器催化床內(nèi)溫度呈階梯狀變化，燃燒室內(nèi)的溫度最大達(dá)到1730 K，催化床和燃燒室內(nèi)的壓力分布較為均勻，最大值為5.376 MPa，比原機(jī)型燃燒室峰值壓力提高2.5%。

優(yōu)化前后推力器內(nèi)的ADN和CH3OH的質(zhì)量組分沿推力器軸線變化的對比曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，與原機(jī)型相比，推力器軸線上，優(yōu)化后的推力器內(nèi)ADN的質(zhì)量組分分布完全相同，說明優(yōu)化后的推力器的分解反應(yīng)效率與原機(jī)型基本相同。到距離推力器入口12 mm前，優(yōu)化前后的推力器內(nèi)CH3OH的質(zhì)量組分分布比較一致，CH3OH的消耗速率幾乎相同。到12 mm后，優(yōu)化后的推力器內(nèi)的CH3OH的質(zhì)量組分逐漸低于原機(jī)型，最終剩余的CH3OH的質(zhì)量組分也比原機(jī)型有所減小，說明優(yōu)化后的甲醇的燃燒反應(yīng)更加徹底，催化床和燃燒室長度的適當(dāng)增加為CH3OH的充分氧化提供了足夠的反應(yīng)空間。

選取推力器內(nèi)重要中間組分NO2和O2，對比分析優(yōu)化前后其質(zhì)量組分沿推力器軸線變化的對比曲線如圖5所示。可以看出，優(yōu)化前后推力器內(nèi)NO2的質(zhì)量組分變化規(guī)律基本相同，只是優(yōu)化后的推力器內(nèi)NO2的質(zhì)量組分峰值低于原機(jī)型，說明優(yōu)化后NO2的消耗速度高于原機(jī)型，氧化反應(yīng)的效率有所提高。優(yōu)化前后，O2開始生成的位置以及生成的速率基本相同，質(zhì)量組分峰值有所降低，說明O2消耗反應(yīng)的啟動比原機(jī)型更快，剩余的O2的質(zhì)量組分高于原機(jī)型。

圖3 優(yōu)化前后推力器內(nèi)溫度和壓力分布Fig.3 Distribution of temperature，pressure before and after optimization

圖4 優(yōu)化前后推力器內(nèi)ADN、CH3OH質(zhì)量組分隨推力器入口距離變化曲線Fig.4 Curves of the mass fractions distribution of ADN and CH3OH in the thruster versus the distance from the thruster’s entrance before and after optimization

圖5 優(yōu)化前后推力器內(nèi)NO2、O2質(zhì)量組分隨推力器入口距離變化曲線Fig.5 Curves of the mass fractions distribution of NO2and O2in the thruster versus the distance from the thruster’s entrance before and after optimization

5 結(jié)論

本文應(yīng)用正交設(shè)計方法，對一種ADN推力器的催化床長度、燃燒室長度以及催化床直徑等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了仿真優(yōu)化研究?？梢缘玫揭韵聨c(diǎn)結(jié)論:

1)以推力器推力值為評價指標(biāo)，得到最優(yōu)因素水平組合為催化床長度為21 mm、燃燒室長度為11.25 mm、催化床直徑為10 mm。優(yōu)化后的ADN推力器的推力比原機(jī)型的推力提高了4.35%，優(yōu)化后的推力器內(nèi)分解反應(yīng)的反應(yīng)效率與原機(jī)型基本相同，氧化反應(yīng)比原機(jī)型更加徹底，推力器內(nèi)溫度和壓力均高于原機(jī)型。

2)利用極差分析法以及方差分析法分析了仿真優(yōu)化計算結(jié)果，得到催化床長度對ADN推力器推力值的影響程度比較不顯著。推力隨著催化床長度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，當(dāng)催化床長度為21 mm時推力最大。

3)燃燒室長度對ADN推力器推力的影響比較顯著。當(dāng)燃燒室長度增加時，考慮到部分在催化床內(nèi)未反應(yīng)完全的ADN和CH3OH在燃燒室內(nèi)進(jìn)一步混合燃燒，因此燃燒室長度增加使得氧化反應(yīng)更充分，推力隨之增大。

4)催化床直徑對推力的影響作用非常顯著，當(dāng)催化床直徑為6 mm和8 mm時，推力器內(nèi)的推力非常小，當(dāng)催化床直徑增至10 mm后，推力器能夠正常工作，推力器性能顯著提高。

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Simulation Study on Structural Parameter Optimization of ADN Thruster

ZHANG Tao1，LI Guoxiu1，YU Yusong1，LI Yan1，WANG Meng2，CHEN Jun1，2
(1.School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

The catalytic bed length and diameter，and combustion chamber length of ammonium dinitramide(ADN)thruster were optimized based on the orthogonal experiment method.The effects of the structural parameters mentioned above on thrust were studied by using range analysis and square difference analysis.And also the influence law on the performance of the thruster was obtained.Through these methods，the optimal parameter combination was got when the catalytic bed length was 21 mm，the combustion chamber length was 11.25 mm and the catalytic bed diameter was 10 mm.Further the thrust was increased by 4.35%compared with the original performance.By comparing the differences of work process between the optimized ADN thruster and the original ADN thruster，the referential basis for the optimization design of ADN thrusters was provided.

ADN thruster；simulation calculation；structural parameter；optimization

V434.24

A

1674-5825(2015)03-0309-06

2014-09-12；

2015-04-15

張濤(1987－)，男，博士研究生，研究方向?yàn)楹教炱魍屏ο到y(tǒng)。E-mail:12116342＠bjtu.edu.cn

李國岫(1970－)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)系統(tǒng)。E-mail:Li_guoxiu＠yahoo.com