某型500 MW汽輪機組中壓轉(zhuǎn)子的高溫蠕變強度分析

徐亞濤，張 磊，張俊杰

（神華國華（北京）電力研究院有限公司，北京 100025）

0 引言

汽輪機軸系振動關(guān)系到機組安全穩(wěn)定運行，轉(zhuǎn)子彎曲是各種轉(zhuǎn)子常見且較難消除的振動故障之一。根據(jù)國內(nèi)外軸系破壞事故的統(tǒng)計顯示[1]，汽輪機軸系破壞主要原因之一是在運行中突然產(chǎn)生轉(zhuǎn)子彎曲導(dǎo)致過大不平衡引起的。影響轉(zhuǎn)子彎曲的因素很多，包括材質(zhì)、設(shè)計、運行等。其中長期高溫服役過程中產(chǎn)生的蠕變變形是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)生永久塑性彎曲的主要原因。因此，非常有必要就轉(zhuǎn)子蠕變變形對機組安全性的影響進行深入研究，避免產(chǎn)生軸系破壞的嚴(yán)重后果。

本文針對某型500 MW超臨界汽輪機組，選取機組實際運行中發(fā)生振動最大的中壓轉(zhuǎn)子，利用有限元技術(shù)進行了該轉(zhuǎn)子在不同不平衡力作用下的蠕變彎曲計算分析，并結(jié)合機組實際運行檢修情況分析蠕變彎曲對安全性的影響。所研究的2臺某型500 MW超臨界汽輪發(fā)電機組中壓轉(zhuǎn)子均在第2次A級檢修中發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子彎曲嚴(yán)重超標(biāo)，并都進行了直軸處理。同類機組的調(diào)研也發(fā)現(xiàn)了中壓轉(zhuǎn)子在機組投運一段時間后普遍存在著不同程度的彎曲。因此，本研究的目的是通過中壓轉(zhuǎn)子蠕變變形的計算研究，分析不同不平衡力下蠕變變形對轉(zhuǎn)子彎曲的影響，為提出有效的抗蠕變措施提供依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子有限元模型

由于實際的轉(zhuǎn)子模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，細(xì)微結(jié)構(gòu)眾多，不可能完全建模分析，需要對其進行一定的簡化處理。本文以簡化處理對計算結(jié)果影響較小作為忽略原則，進行了以下處理。

a）由于各級輪盤氣動載荷及轉(zhuǎn)子自身重力對轉(zhuǎn)子的靜強度影響很小，本文忽略了轉(zhuǎn)子自身重力及軸向氣流力的影響，只考慮轉(zhuǎn)子離心力、溫度載荷及不平衡離心力。

b）由于實際葉片模型眾多且復(fù)雜，相關(guān)因素眾多，無法完全建模，因而將轉(zhuǎn)子輪盤計算外半徑取為輪盤的實際外徑進行處理。

c）簡化對計算結(jié)果影響很小的圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)。

d）為了較好地模擬軸承對轉(zhuǎn)子彎曲變形的約束作用，左右兩端取為軸承的軸向中分面，即忽略了軸承軸向上中分面以外的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

為了保證結(jié)果準(zhǔn)確，采用了足夠精密的網(wǎng)格，整個轉(zhuǎn)子的單元數(shù)為162 729，節(jié)點數(shù)為720 800，有限元模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子模型示意圖及其有限元模型

中壓轉(zhuǎn)子的左右端面和中心孔表面均設(shè)為絕熱邊界條件。在中壓轉(zhuǎn)子兩端通過采用一種特殊的點—面接觸方式來模擬，其中接觸單元分別為TARGE170及CONTACT175。約束了左端控制節(jié)點的UX、UY、UZ、ROTY、ROTZ自由度，約束右端控制節(jié)點的UX、UY、ROTY、ROTZ自由度[2]。

2 確定蠕變模型

由于500 MW機組中壓轉(zhuǎn)子長期工作在高溫工況下，蠕變初始階段的變形量相對于轉(zhuǎn)子在長時間工作后的蠕變變形量很小，可以忽略[3]，因而可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子彎曲主要由蠕變變形第二階段控制。在ANSYS中常用的隱式第二階段蠕變模型有：指數(shù)形式蠕變模型ε˙=和 Norton 蠕變模型ε˙=

某型500 MW機組中壓轉(zhuǎn)子的材質(zhì)是P2MA鋼。表1中給出了P2MA鋼在不同溫度和不同應(yīng)力水平下的蠕變性能數(shù)據(jù)。

表1 P2MA鋼的蠕變極限和持久強度[4]

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，采用Matlab的多元線性回歸擬合分析，就得到了Norton蠕變模型的各個系數(shù)：C1=1.82×10-28，C2=5.379 8，C3=45 458.54。

由于材料的熱處理及材料成分不同，材料的蠕變特性規(guī)律也不同，雖然Norton模型或指數(shù)形式的蠕變模型能對通用的許多材料有較好地吻合，但是對于P2MA鋼的材料數(shù)據(jù)及分析可知，無論是Norton模型還是指數(shù)形式的蠕變模型都不能很好地吻合所有的實驗數(shù)據(jù)，對于Norton模型在高溫時，所得到的Norton模型能較好地描述材料的實驗數(shù)據(jù)，而溫度越低，其呈現(xiàn)偏差越大的趨勢，即在低溫區(qū)域，通過Norton模型計算得到的蠕變速率要低于實驗數(shù)據(jù)。而對于指數(shù)形式的蠕變模型，在高溫區(qū)，蠕變模型計算得到的蠕變速率要低于實驗數(shù)據(jù)，而在低溫區(qū)計算得到的蠕變數(shù)據(jù)又要高于實驗數(shù)據(jù)。綜合考慮實際轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲主要是由于高溫區(qū)域的蠕變所造成的結(jié)果，最后選擇采用Norton蠕變模型作為后續(xù)中壓轉(zhuǎn)子蠕變彎曲分析模型[5]。

3 中壓轉(zhuǎn)子的溫度場分布和應(yīng)力場分布

圖2給出了中壓轉(zhuǎn)子溫度場有限元分析結(jié)果?？梢钥闯觯D(zhuǎn)子的溫度場分布均勻，基本上是關(guān)于轉(zhuǎn)子的中分面對稱分布，并從中間進汽部分沿軸線向兩端逐漸降低，在轉(zhuǎn)子的徑向及周向，溫度變化很小。在轉(zhuǎn)子的中部表面溫度最高，其溫度值接近進汽溫度，最大溫度值達(dá)539℃，而在兩端軸頸處溫度最低，約為80℃。

圖2 中壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)溫度場分布圖（豎直剖分視），℃

4 轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲計算

4.1 蠕變計算及說明

根據(jù)轉(zhuǎn)子的檢修情況，取蠕變計算時間為76 718.86 h，設(shè)置基準(zhǔn)時間步間隔為300 h；在ANSYS中分兩步加載，第一步設(shè)置終止時間為1×108，主要是加載離心力、溫度及不平衡離心力，不考慮蠕變；第二步設(shè)置終止時間為76 718.86，將蠕變開關(guān)打開。將轉(zhuǎn)子中截面底部的節(jié)點Node224332作為參考點，提取其Y向相對位移的計算結(jié)果作為轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲計算值。

由于實際轉(zhuǎn)子不平衡量的大小很難準(zhǔn)確獲取，為明確不平衡量對轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量的影響，本文分別計算了兩種不同偏心距工況，即偏心距為8μm、16μm。

4.2 中壓轉(zhuǎn)子蠕變彎曲有限元分析結(jié)果

從圖3可以看出，轉(zhuǎn)子在經(jīng)過了76 718.86 h蠕變變形后，轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力基本不變，其最大值仍為蠕變開始時刻的應(yīng)力值，僅是在轉(zhuǎn)子中段的等效應(yīng)力值有所變化，這主要是因為該中壓轉(zhuǎn)子中部存在高溫區(qū)，從而中部發(fā)生蠕變變形，而轉(zhuǎn)子的大部分區(qū)域基本沒有受到蠕變的影響，轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力在整個蠕變過程中基本不變；偏心距對轉(zhuǎn)子的最大等效應(yīng)力及等效應(yīng)力分布影響很小，其主要作用體現(xiàn)在對中間軸段的等效應(yīng)力及對蠕變速率的影響，從而對轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量產(chǎn)生影響。從蠕變后應(yīng)力分析，不同偏心距的蠕變規(guī)律是一致的，即轉(zhuǎn)子大部分區(qū)域的等效應(yīng)力都沒有得到松弛。

圖3 轉(zhuǎn)子蠕變彎曲后的等效應(yīng)力分布圖（豎直剖分視），Pa

另外，不同偏心距下的等效蠕變反映了轉(zhuǎn)子服役過程中蠕變變形的情況。在整個蠕變過程中，蠕變主要是發(fā)生在中壓轉(zhuǎn)子中部，即高溫區(qū)域，而轉(zhuǎn)子的大部分區(qū)域蠕變變形量很小。此外還發(fā)現(xiàn)了偏心距的不同并沒有影響轉(zhuǎn)子的蠕變變形區(qū)域，偏心距主要是對轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量有影響。

轉(zhuǎn)子蠕變過程中，節(jié)點的總位移量包括了彈性變形、熱膨脹量及蠕變變形量，因而參考點在某個方向上的蠕變變形量是該點在該方向上的相對位移量，即在某一方向上終止時刻該點的位移減去初始時刻該點的位移。

圖4 不同偏心距下轉(zhuǎn)子參考點的Y向位移隨時間的變化曲線

檢修過程中測量得到的中壓轉(zhuǎn)子永久彎曲量為0.15 mm，在計算得到的結(jié)果范圍內(nèi)。從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，雖然偏心距大小對蠕變變形區(qū)域影響不大，但對轉(zhuǎn)子的彎曲量具有重要影響。

為了清晰地觀察不同偏心距對蠕變彎曲量的影響，圖5給出了轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量隨偏心距的變化關(guān)系曲線，可以看出彎曲變形量和偏心距成線性關(guān)系，轉(zhuǎn)子彎曲量隨著偏心距的增大而增大。

圖5 參考點的蠕變彎曲量隨偏心距的變化曲線

綜上所知，不同偏心距對轉(zhuǎn)子蠕變的主要發(fā)生區(qū)域及轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力分布影響很小，主要是影響高溫區(qū)域的蠕變變形量，轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量與偏心距呈近似線性關(guān)系，偏心距越大則轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量越大，可以通過圖5的關(guān)系曲線來估算不同偏心距下的轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量，從而對中壓轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲進行預(yù)測。

5 結(jié)束語

本文針對某型500 MW汽輪機機組實際運行中發(fā)生振動最大的中壓轉(zhuǎn)子，利用有限元分析方法研究了在不同偏心距工況下，轉(zhuǎn)子的溫度分布、應(yīng)力分布以及蠕變變形情況,得出以下結(jié)論。

a）中壓轉(zhuǎn)子的溫度場分布基本是關(guān)于轉(zhuǎn)子的軸向中分面對稱，溫度沿徑向及周向變化很小，沿軸向溫度逐漸降低，軸向溫度梯度較大，且在轉(zhuǎn)子中部存在高溫區(qū)，最大溫度達(dá)539℃。

b）通過兩種不同偏心距工況下的綜合加載等效應(yīng)力計算結(jié)果知，在該兩種工況下，綜合加載等效應(yīng)力的分布基本一致，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在最后級輪盤的中心孔處，不平衡離心力載荷相對離心力載荷及溫度載荷較小，對轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力場的影響很小。

c）不同不平衡離心力對轉(zhuǎn)子的應(yīng)力場影響較小，但對蠕變彎曲量影響較大；隨著偏心距的增大，蠕變彎曲量與偏心距基本呈線性變化，轉(zhuǎn)子的蠕變主要發(fā)生在中壓轉(zhuǎn)子中部高溫區(qū)域，轉(zhuǎn)子其他大部分區(qū)域的蠕變變形量相對較小。

d）在偏心距為8～32μm的工況下，500 MW機組中壓轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量在0.071～0.177 mm范圍內(nèi)，檢修過程中測量得到的中壓轉(zhuǎn)子永久彎曲量為0.15 mm，在計算得到的結(jié)果范圍內(nèi)。

[1] Adams，Maurice L.．Large Unbalance Vibration Analysis of Steam TurbineGenerators[M]．Electric Power Research Institute，1984：25.

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[3]闖邦椿，顧家柳，夏松波，等.高等轉(zhuǎn)子動力學(xué)理論、技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000：30.

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[5] 施維新.轉(zhuǎn)子大不平衡引起軸系破壞機理的研究[J]．河北電力技術(shù)，1992(5)：18-24.