董小剛,　王淑影,　王純杰

(長春工業(yè)大學 基礎(chǔ)科學學院， 吉林 長春　130012)

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基于動態(tài)因子的經(jīng)濟水平差異分析

董小剛,王淑影,王純杰

(長春工業(yè)大學 基礎(chǔ)科學學院， 吉林 長春130012)

0引言

在2013年東北四省區(qū)合作行政首長聯(lián)席會議上，發(fā)改委副主任杜鷹透露，中央計劃出臺新時期全面振興東北等老工業(yè)基地發(fā)展的政策。在這種戰(zhàn)略下，對位于我國東北地區(qū)的吉林省來說，全面具體了解吉林省各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，認識到各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的差異，對相關(guān)政策的制定從而促進經(jīng)濟發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。對于全國各省市的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)及差異性已有一些研究[1-4]，而運用因子分析法對各省經(jīng)濟狀況的研究可見文獻[5-8]。文中采取的是帶有獎罰參數(shù)的動態(tài)因子分析綜合評價法[9]，以吉林省9個市級地區(qū)為研究對象，選取經(jīng)濟總量、居民生活水平、經(jīng)濟外向型及公共衛(wèi)生潛力5個方面的13個經(jīng)濟指標來構(gòu)建評價體系,并從研究結(jié)果給出相關(guān)經(jīng)濟發(fā)展的建議。

1數(shù)據(jù)來源及指標體系構(gòu)建

文中以吉林省所轄的9個地級市為研究對象，數(shù)據(jù)來源于2010年及2011年吉林省統(tǒng)計年鑒[10-11]。為了全面衡量吉林省各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況，同時，按照吉林省具體實際數(shù)據(jù)的可獲得性和真實性等原則，文中選取經(jīng)濟總量、居民生活水平、經(jīng)濟外向型、從業(yè)人數(shù)和公共衛(wèi)生潛力5個方面的13個重要經(jīng)濟指標構(gòu)建吉林省經(jīng)濟發(fā)展水平評價體系，見表1。

表1　吉林省各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況評價指標體系

2動態(tài)因子分析綜合評價法

首先給出因子分析排序指數(shù)的定義:

式中:λ----獎懲參數(shù);

Fi,k,Fi,k-1----分別為系統(tǒng)Ai在tk,tk-1時刻的綜合因子得分。

稱式(1)為系統(tǒng)Ai在tk時刻的具有獎罰效果的因子分析排序指數(shù)。獎罰參數(shù)的確定采取相關(guān)系數(shù)法，即根據(jù)系統(tǒng)Ai變化的情況來確定λ的取值。λ的確定公式為：

式中:Ci,k----系統(tǒng)Ai在tk時刻按綜合因子得分排序的位次;

Ci,k-1----系統(tǒng)Ai在時刻tk-1按綜合因子得分排序的位次。

可以借助統(tǒng)計軟件計算出n個系統(tǒng)Ai(i=1,2,…,n)在兩個時刻tk,tk-1的綜合因子得分Fi,k,Fi,k-1和在這兩個時刻按綜合因子得分排序的位次Ci,k,Ci,k-1。確定了λ的值后代入式(1)中確定出各系統(tǒng)Ai(i=1,2,…,n)的因子分析排序指數(shù)Wi,k(i=1,2,…,n)。那么在時刻tk對各系統(tǒng)就可以依據(jù)Wi,k(i=1,2,…,n)的取值大小排序,從而進行綜合評價。

3結(jié)果及分析

運用spss17.0軟件選擇指標變量，對樣本進行因子分析。選擇基于特征值的主成分抽取方法，即特征值大于1或者累積貢獻率達到或者超過85%作為主因子，對原始數(shù)據(jù)矩陣進行初始因子求解。文中按照提取90%以上信息的原則，對2010年和2011年吉林省所選擇的指標變量分別選取2個主因子，累積的方差貢獻率分別為90.286%，90.551%,表明2個主因子包含了13個指標變量的絕大部分信息。為了更方便地解釋因子的經(jīng)濟意義，選取最大方差正交旋轉(zhuǎn)法進行因子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的主因子的特征值及貢獻率見表2。

表2　2010年和2011年指標變量旋轉(zhuǎn)后主因子的特征值及貢獻率

將原始因子載荷陣進行方差極大正交因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的主因子載荷矩陣，根據(jù)指標的實際經(jīng)濟含義，分別給各主因子取一個名稱。對2010年的因子載荷陣進行分析，可以看出，主因子 對11個指標的載荷都超過了0.625，在x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12和x13有較高的載荷，負載值均高于0.816，集中反映了社會貿(mào)易、居民生活水平及地方財政水平等情況，因此把這個因子命名為城市經(jīng)濟發(fā)展因子?？梢钥吹街饕蜃觙2在x1和x6的因子載荷較高，于是把這個因子命名為經(jīng)濟產(chǎn)值因子。對于2011年的因子載荷陣分析，也可以得到類似的結(jié)論。根據(jù)回歸法可算出因子得分函數(shù)系數(shù)見表3。

表3　因子得分函數(shù)系數(shù)

這里，記F1,F2分別為2010年、2011年的綜合評價函數(shù),則運用主因子與因子貢獻率得到綜合評價函數(shù),由此得到了吉林省9個地區(qū)的因子得分、綜合因子得分及名次(記綜合得分為Fi,k，名次為Ci,k，其中,i=1,2,…,9; k=2010,2011)見表4。

從表4不難看出，2011年吉林省各市的綜合得分及名次相對2010年已經(jīng)發(fā)生了變化，而傳統(tǒng)的因子分析方法只是對某一年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，從而給出評價結(jié)果，文中運用帶有獎罰參數(shù)的動態(tài)因子分析綜合評價法對吉林省各市的經(jīng)濟狀況進行分析。

表4　吉林省9個市的2個因子得分矩陣、綜合得分及名次

注：/線左側(cè)為2010年數(shù)據(jù)，/線右側(cè)為2011年數(shù)據(jù)。

首先需要計算獎罰參數(shù)λ。由式(2)可得參數(shù)λ為0.663 627。將該參數(shù)值代入式(1)確定各市Ai(i=1,2,…,9)的因子分析排序指數(shù)Wi,2011(i=1,2,…,9)，見表5。

表5　2011年吉林省各地市因子分析排序指數(shù)及名次

從表5中可以看到,加入獎罰參數(shù)的因子分析排序指數(shù)和傳統(tǒng)的因子分析綜合得分相比已經(jīng)發(fā)生了變化，雖然名次較之前沒有變化，但是獎罰參數(shù)考慮了前一年對后一年變化的影響因素，所以相對來說更為客觀。不難看出，吉林省9個地級市中區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價排序指數(shù)最高的為省會長春，其次為吉林，位列第3位和第4位的為松原市和延邊朝鮮族自治州，然后依次為通化、四平、白山、白城、遼源。

運用spss17.0軟件，對因子分析排序指數(shù)采用組間聯(lián)結(jié)的方法進行聚類分析，將吉林省9個市分為4類，分別為第1類地區(qū)為長春，其排序指數(shù)為1.862 59。第2類地區(qū)為吉林，排序指數(shù)為0.378 04。第3類地區(qū)為松原、延邊朝鮮族自治區(qū)和通化，其排序指數(shù)分別為-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01。而第4類地區(qū)即為四平、白山、白城和遼源。吉林省各地區(qū)地理位置分布如圖1所示。

圖1　吉林省各地區(qū)地理位置分布

4原因探討及幾點建議

4.1原因分析探討

由因子分析排序指數(shù)已將吉林省分為4類。

第1類地區(qū)為相對發(fā)達地區(qū)。從因子分析排序指數(shù)來看，長春得分為1.863，遠高于其它地區(qū)。作為吉林省的省會，同時也是政治中心和文化中心，政治和文化的發(fā)展同時帶動了區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。從因子分析結(jié)果來看，第1主因子即城市經(jīng)濟發(fā)展因子與地方財政支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、實際利用外商直接投資、全社會單位從業(yè)人員數(shù)有很大關(guān)系。而第1主因子得分為2.33，遠高于其它地區(qū)，說明長春的經(jīng)濟發(fā)展狀況較好。

第2類地區(qū)為相對較發(fā)達地區(qū)。吉林地區(qū)的因子分析排序指數(shù)為0.378，較長春以外的其它地區(qū)明顯較高。比較2010年和2011年的第2主因子得分可以看出，從0.43上升為0.76，可見在2011年第2主因子即經(jīng)濟產(chǎn)值因子，有較為明顯的提高。吉林地區(qū)作為吉林省的地理中心，不僅土地資源、礦產(chǎn)資源豐富，位于吉林地區(qū)的松花湖更是為吉林地區(qū)提供了豐富的水資源。

第3類地區(qū)為中等發(fā)達地區(qū)。這一類地區(qū)包括松原、延邊朝鮮族自治區(qū)和通化。這3個地區(qū)的因子分析排序指數(shù)分別為-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01，2011年綜合得分分別為-0.09，-0.12，-0.30。從地理位置看，松原臨近長春，延邊臨近吉林，松原的城市經(jīng)濟發(fā)展較為迅速，綜合因子名次由2010年的第4位上升為2011年的第3位，僅次于長春和吉林。

第4類地區(qū)為待發(fā)展地區(qū)。此類地區(qū)包括四平、白山、白城和遼源。這幾個地區(qū)均位于吉林省的邊緣地帶，因子分析排序指數(shù)分別為-0.328 17，-0.455 64,-0.477 49,-0.515 55。四平市在第2因子的得分達到1.56遠高于長春、吉林，可見該地區(qū)的經(jīng)濟產(chǎn)值總體較高。在公共衛(wèi)生潛力指標下的環(huán)境保護人員總數(shù)及衛(wèi)生技術(shù)人員人數(shù)都名列各市的前列。但是，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與實際利用外商直接投資都相對比較低。白山、白城的民用汽車量與實際利用外商直接投資均很低，社會消費品零售總額亦明顯偏低，該地區(qū)位于吉林省的東南部，自然條件惡劣，民營經(jīng)濟發(fā)展不快，因此部分城鄉(xiāng)居民收入較低。

4.2對吉林省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的幾點建議

對于吉林省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的總體形勢來說，不同地區(qū)不可生硬地照搬相同的發(fā)展模式，各個地區(qū)要因地制宜，努力實現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展。首先，要加強政府的宏觀調(diào)控，加快全面落實振興東北老工業(yè)基地的政策。由表4可以看到，主因子f1中地方財政支出這個變量對于主因子f1的因子載荷很大，即對主因子f1的影響很大，而主因子f1代表了城市經(jīng)濟發(fā)展因素，所以，加入政府的宏觀調(diào)控對地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展和穩(wěn)步快速進步是十分重要的。事實上，這與我國國情也是相符合的。其次，重視發(fā)展特色經(jīng)濟。各市的經(jīng)濟、政治、文化及地理位置上均有很大差異，每個地區(qū)都有自己的經(jīng)濟特色所在。要努力探索本地區(qū)的發(fā)展優(yōu)勢，分析發(fā)展劣勢，針對各自的特點重點培養(yǎng)特色產(chǎn)業(yè)，開拓特色經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)道路。例如延邊朝鮮族自治區(qū)的琿春位于中國、朝鮮和俄羅斯三國的交匯處，可以重點發(fā)揮地理位置優(yōu)勢，發(fā)展旅游業(yè)及貿(mào)易等。同時，對于發(fā)展較為落后的地區(qū)，例如四平、遼源等地，要重點發(fā)展特色化道路，并加強對外開放力度，吸引外商投資，從而促進經(jīng)濟發(fā)展。第三，區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展離不開人才。地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，需要全方面人才的貢獻，為地區(qū)發(fā)展出謀劃策。

以上分析可以看到，如果可以將帶有懲罰參數(shù)的動態(tài)因子綜合分析法與聚類分析相結(jié)合，可以對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展做出較好的解釋，并針對具體問題給出相應(yīng)的解決方案，為各地區(qū)發(fā)展提供一些參考。

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摘要：選取經(jīng)濟總量、居民生活水平、經(jīng)濟外向型、從業(yè)人員和公共衛(wèi)生潛力5個方面的13個指標構(gòu)建評價體系。采取帶有獎罰參數(shù)的動態(tài)因子分析綜合法，基于2010年、2011年吉林省統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)進行定量分析，得到省內(nèi)各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平差異以及原因，并提出相應(yīng)的經(jīng)濟發(fā)展建議。

關(guān)鍵詞：動態(tài)因子分析； 獎罰參數(shù)； 經(jīng)濟水平差異

Dynamic factor based economic level difference analysis DONG Xiao-gang,WANG Shu-ying,WANG Chun-jie

(School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：An evaluation model is established based on 13 indexes from 5 aspects such as economic gross, resident's living level, export-oriented economy, employments and public health potential. The dynamic factor comprehensive evaluation method with the reward/punishment parameters is applied to analyze the statistical data of Jilin province in 2010 and 2011 and obtain the economic level differences and reasons, and offer some positive references for the economic developments.

Key words：dynamic factor analysis; reward and punishment parameter; economic level differences.

中圖分類號：O 212.4

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2015)02-0125-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2015.2.02

作者簡介：董小剛(1961-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學教授，博士，主要從事數(shù)理統(tǒng)計方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11071026)

收稿日期：2014-11-20