解 偉，羅 維，李樹山，王驚濤

(華北水利水電大學 土木與交通學院，河南 鄭州 450045)

在當代土木工程中，混凝土結構物的尺寸通常都十分龐大．以現(xiàn)有的試驗條件很難對工程結構物進行足尺模型試驗，在實驗室內僅能通過小尺寸模型進行試驗研究．因此，如何利用小尺寸模型的試驗結果來反映實際工程構件的真實力學性能是目前土木工程領域的研究熱點之一．眾所周知，鋼纖維混凝土作為準脆性材料，其抗壓強度存在尺寸效應現(xiàn)象．混凝土抗壓強度的尺寸效應主要表現(xiàn)為隨著試件尺寸的變化，混凝土試件的抗壓強度也會隨之發(fā)生變化．近年來，許多學者對混凝土材料強度的尺寸效應開展了系統(tǒng)研究，取得了較為統(tǒng)一的共識［1－5］． 例如，我國的《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2002)中以邊長150 mm 的立方體試件為標準試件，同時指出混凝土強度等級＜C60 時，用非標準試塊測得的強度值應乘以相應的尺寸換算系數(shù)．對200 mm×200 mm×200 mm 的試件，換算系數(shù)取為1．05;對100 mm ×100 mm ×100 mm 的試件，換算系數(shù)為0．95．從現(xiàn)在已有的規(guī)范來看，我國在制定混凝土規(guī)范時在一定程度上已經考慮了試件尺寸對混凝土強度的影響．

與對普通混凝土強度的尺寸效應的研究成果相比，對鋼纖維混凝土強度的尺寸效應的研究稍顯不足．鋼纖維混凝土是通過摻入一定體積率的鋼纖維來增強混凝土的力學性能，摻入的鋼纖維起到了微小配筋的作用．近年來，一些學者對鋼纖維混凝土強度的尺寸效應開展了研究． 高丹盈等［6］對鋼纖維高強混凝土立方體試件進行抗壓強度試驗，研究不同類型的鋼纖維和鋼纖維體積率對高強混凝土立方體抗壓性能的影響，給出了鋼纖維高強混凝土立方體試件抗壓強度的尺寸效應規(guī)律． 趙順波等［7］通過標準試件和非標準試件的受力性能試驗，研究了鋼纖維的長度和體積率、骨料粒徑、混凝土強度等級對鋼纖維混凝土抗壓強度的尺寸效應的影響規(guī)律，提出了相應的尺寸換算系數(shù)． 本文在現(xiàn)有研究成果的基礎上，對不同鋼纖維體積率的C30 鋼纖維混凝土立方體試件進行抗壓強度試驗，根據Bazant 提出的混凝土強度尺寸效應律，得到了鋼纖維體積率對C30混凝土立方體抗壓強度尺寸效應的影響規(guī)律．

1 試驗概況

1．1 試件設計

為研究在不同鋼纖維體積率下鋼纖維混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應規(guī)律，試驗中鋼纖維混凝土立方體試件的邊長分別取為100，150，200 mm;鋼纖維體積率分別取為0．00%，0．75%，1．50%;混凝土強度等級C30，齡期28 d．對9 種規(guī)格的試件，每種規(guī)格制作3 組，每組3 塊，共計81 塊．

1．2 原材料及配合比

試驗采用的水泥為P·O 42．5 普通硅酸鹽水泥;其水泥膠砂28 d 抗壓強度為57．5 MPa;細骨料為河砂，細度模數(shù)為2．4;粗骨料為碎石，碎石級配為5 ～20 mm 連續(xù)級配(碎石級配良好);減水劑采用FDN 型高效減水劑，減水率為25%． 試驗混凝土配合比見表1．試驗采用的鋼纖維為銑削型鋼纖維，其平均長度為32．317 mm，等效直徑為0．943 3 mm，長徑比為34．26．

表1 混凝土配合比

1．3 試件成型與試驗加載方法

混凝土的各原材料按規(guī)定的精度稱量后，首先將碎石、砂和水泥放入攪拌機連續(xù)攪拌;1 min 后，將鋼纖維均勻撒入攪拌機繼續(xù)攪拌;再將配置好的減水劑水溶液加入攪拌機，攪拌2 min 后出料．將拌好的鋼纖維混凝土裝入試模后盡快將其放在振動臺上振搗密實，振搗時間為0．5 min．試件成型24 h 后脫模，拆模后立即放入溫度(20 ±2)℃、相對濕度95%的標準養(yǎng)護室養(yǎng)護28 d． 試件承壓平面的平面度不超過0．000 5d(d 為邊長)，相鄰面間的夾角為90°，公差不超過0．5°，試件各邊長的尺寸公差不超過1 mm．按照《鋼纖維混凝土試驗方法》(CECS13:89)的規(guī)定，試驗中采用2 000 kN 的壓力試驗機，試件破壞荷載應力大于壓力機全量程的20%且小于壓力機全量程的80%，加載速度為0．5 ～0．8 MPa/s．

2 混凝土立方體抗壓試驗結果分析

2．1 鋼纖維體積率對混凝土立方體抗壓強度的影響

圖1 給出了鋼纖維體積率對混凝土立方體抗壓強度的影響．可以看出，隨著鋼纖維體積率的不斷增大，鋼纖維混凝土立方體的抗壓強度也隨之增大．以標準試件(邊長為150 mm)為例，鋼纖維體積率為0．75%時，立方體抗壓強度增加了6%;鋼纖維體積率為1．50%時，立方體抗壓強度增加了13%．

圖2 給出了鋼纖維體積率對混凝土立方體抗壓強度比(fcu/f0，cu)的影響．其中fcu為混凝土立方體抗壓強度;f0，cu為鋼纖維體積率為0．00%的立方體抗壓強度．可以看出:邊長為100 mm 的立方體試塊的抗壓強度比為1．00 ～1．19;邊長為150 mm 的立方體試件的抗壓強度比為1．00 ～1．13;邊長為200 mm的立方體試件的抗壓強度比為1．00 ～1．10．

圖1 立方體抗壓強度與鋼纖維體積率的關系

圖2 立方體抗壓強度比(fcu/f0，cu)與鋼纖維體積率的關系

2．2 試件尺寸對混凝土立方體抗壓強度的影響

圖3 給出了試件尺寸對鋼纖維混凝土立方體抗壓強度的影響．可以看出，鋼纖維混凝土立方體抗壓強度具有非常明顯的尺寸效應現(xiàn)象，即大尺寸試件的抗壓強度明顯比小尺寸試件的抗壓強度低．

圖3 立方體抗壓強度與試件尺寸的關系

圖4 給出了試件尺寸對混凝土立方體抗壓強度比(fcu/fcu，100)的影響．其中fcu，100表示邊長為100 mm的立方體試件的抗壓強度． 由圖4 可知:邊長為100 mm的混凝土立方體試件的抗壓強度是邊長為150 mm 的混凝土立方體試件的抗壓強度的1．08 倍左右;邊長為100 mm 的混凝土立方體試件的抗壓強度是邊長為200 mm 的混凝土立方體試件的抗壓強度的1．16 倍左右．

圖4 立方體抗壓強度比(fcu/fcu，100)與試件尺寸的關系

為了對混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應換算系數(shù)做定量描述，以邊長為150 mm 的混凝土立方體試件為基準尺寸試件，邊長為100 mm 和200 mm的混凝土立方體試件為非基準尺寸試件． 非基準尺寸試件的尺寸效應換算系數(shù)等于基準尺寸立方體的抗壓強度與非基準尺寸立方體的抗壓強度的比值．具體計算公式如下:

式中:ω100，ω200分別表示邊長為100 mm 和200 mm的混凝土立方體試件的抗壓強度的尺寸效應換算系數(shù);fcu，100，fcu，150，fcu，200分別表示邊長為100，150，200 mm的混凝土立方體試件的抗壓強度．由公式計算所得結果繪制圖5．由圖可知:邊長為100 mm 的混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應換算系數(shù)平均值為0．926;邊長為200 mm 的鋼纖維混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應換算系數(shù)的平均值為1．070．

圖5 尺寸效應換算系數(shù)與鋼纖維體積率的關系

2．3 尺寸效應分析

湯寄予等［8］通過大量的試驗，得到鋼纖維混凝土立方體的抗壓強度統(tǒng)計公式為

式中:ffcu為鋼纖維混凝土立方體試件的抗壓強度;fcu為混凝土基體的抗壓強度;αcu為本次試驗中鋼纖維對混凝土基體抗壓強度的增強系數(shù)，經統(tǒng)計分析，取值為0．25;λf為纖維含量特征參數(shù)，其值為體積率pf與長徑比lf/df的乘積．

Bazant 尺寸效應理論認為:混凝土材料為準脆性材料，混凝土試件在受壓達到最大荷載之前，其內部出現(xiàn)了宏觀裂縫，這些宏觀裂縫再次擴展時耗散了應變能，從而產生尺寸效應現(xiàn)象．Bazant 得到了在任意試件尺寸下試件的抗壓強度與試件尺寸的關系表達式［1］為

式中:σN為任意尺寸試件的名義抗壓強度;σ∞為尺寸極大時的名義抗壓強度，是常數(shù)，其值由試驗確定，經統(tǒng)計分析此次取值為27．74;Db為結構特征尺寸，是常數(shù)，其值由試驗確定，經統(tǒng)計分析此次取值為37．5;D 為試件邊長． 根據本文試驗結果，可以得到C30 混凝土立方體的抗壓強度的尺寸效應律公式為

根據公式(3)與公式(5)，可以得到C30 鋼纖維混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應律公式為

計算本次試驗每種規(guī)格試件的抗壓強度的變異系數(shù)，最大值不超過7．1%，表明試驗數(shù)據及結果切實可靠．每種規(guī)格的抗壓強度的實測數(shù)據的平均值與式(6)的預測值對比結果見表2．經計算，實測抗壓強度與預測抗壓強度的相關系數(shù)為0．97，表明尺寸效應律公式計算結果與試驗結果吻合較好，該公式能較好地預測不同試件尺寸下的鋼纖維混凝土立方體的抗壓強度．

表2 試驗結果與預測結果對比

3 結 語

1)混凝土立方體抗壓強度的尺寸效應對鋼纖維混凝土抗壓強度的影響比對普通混凝土抗壓強度的影響更加明顯，當鋼纖維混凝土立方體試件采用100 mm×100 mm×100 mm 或200 mm ×200 mm ×200 mm 的非標準立方體試件測試抗壓強度時，可乘以尺寸效應換算系數(shù)0．92 或1．08，以換算成標準試件的抗壓強度．

2)在Bazant 混凝土尺寸效應律基礎上，提出了C30 鋼纖維混凝土的尺寸效應計算公式，明確了鋼纖維體積率對尺寸效應的影響． 該公式能夠較好地分析和預測不同鋼纖維體積率和不同試件尺寸的鋼纖維混凝土立方體的抗壓強度．

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［3］高丹盈，趙軍，湯寄予． 鋼纖維高強混凝土劈拉強度尺寸效應試驗研究［J］． 建筑材料學報，2004，27(3):295－298．

［4］孫麗，宋麗莎，邢通，等．混雜纖維混凝土拌合物工作性能試驗研究［J］．華北水利水電學院學報，2013，34(1):46 －49．

［5］宋麗莎，孫麗，曹晨杰，等．混雜纖維混凝土拌合物工作性能試驗研究［J］． 華北水利水電學院學報，2013，34(1):24 －26．

［6］趙軍，高丹盈，朱海堂． 鋼纖維高強混凝土抗壓性能試驗研究［J］．新型建筑材料，2005(1):24 －27．

［7］趙順波，錢曉軍，杜暉． 鋼纖維混凝土基本力學性能的尺寸效應研究［J］．港工技術，2007(6):34 －37．

［8］湯寄予． 纖維高強混凝土基本力學性能的試驗研究［D］．鄭州:鄭州大學，2003．

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