劉宏仁，徐年盛，劉振宇，石善元

（1. 臺灣大學水工試驗所，臺灣·臺北 10617；2. 臺灣大學土木工程學系，臺灣·臺北 10617）

1 水資源管理

依據(jù)臺灣水權登記審查作業(yè)要點規(guī)定“水系水權登記申請之水權總量，不得超過該水源通常保持之水量”、“地下水水源通常保持之水量，為引水地點一定范圍內(nèi)補注量與用水出水量均衡時之水量”。故地下水之年可抽水量即為一年里抽水量與補注量達到平衡狀態(tài)時之水量，本研究目的即在評估此一量體。

本研究以臺灣中部之臺中盆地為研究對象，臺中盆地范圍分布與周圍地形如圖1所示。臺中盆地具備豐厚含水層，為一優(yōu)良地下水庫。近年來隨著都市化的發(fā)展，除使不透水面積增加外，另有大量的建筑開發(fā)案導致地下水超抽的現(xiàn)象，根據(jù)臺中市都發(fā)局統(tǒng)計，2007~2012年間建筑基地抽水量達5.42億噸；同時，經(jīng)濟部水利署于2011年已建議臺中盆地范圍內(nèi)部分地下水管制區(qū)可予以解除，開放水資源利用，但可以開放多少水量，有待評估。加上近來氣候異常變化，極端的降雨及枯旱現(xiàn)象頻繁，于水資源調(diào)配上產(chǎn)生極大壓力。在臺灣目前地面水源之開發(fā)已達飽和情況下，地下水在未來水資源調(diào)配中將更顯重要。必須通過完善的管理制度，建立量化的管理目標，以及相對應的管理措施，臺中盆地之水資源才能永續(xù)利用。

圖1 臺中盆地范圍圖Fig.1 The area of Taichung Basin

臺中盆地為介于背斜構造與車籠埔斷層間之地塹，再由近期河川流入的礫石及泥沙淤積所形成之構造盆地，東側丘陵地為板塊擠壓與車籠埔斷層錯動所形成，而大肚臺地與八卦臺地為彰化斷層及清水斷層向西逆沖所產(chǎn)生，大肚山及八卦山的背斜構造亦是因斷層活動所產(chǎn)生之褶曲構造。臺中盆地東側以車籠埔斷層為界，西側邊界為大肚山背斜及八卦山背斜，北側為大甲溪，南側為臺中盆地與名竹盆地地下水區(qū)之交界，以新光站為界，此邊界范圍內(nèi)即為臺中盆地地下水區(qū)，南北長約48km，東西最寬有17km，面積約549km2，行政區(qū)域橫跨臺中市、彰化縣及南投縣等三個行政區(qū)。

本研究采用水平衡分析結合模式仿真的方式進行評估，初步以臺中盆地為應用對象，利用蓄水量歷線法、MODFLOW以及SFR建置穩(wěn)態(tài)地面與地下水流仿真模式，評估在各行政區(qū)內(nèi)年抽水量與補注量達到平衡狀態(tài)下之水量，作為各行政區(qū)之地下水可抽水量總量管制目標。唯有通過總量管制讓年抽水量趨近于建議之可抽水量的情形下，最可以使得水資源達到永續(xù)利用。

水平衡分析（water budget）已投入過許多研究，Arnold等采用日河川流量及基流分離估算美國密西西比河流域地下水系統(tǒng)之補注量與流失量（即河川基流量），結果顯示基流能捕獲到區(qū)域性的趨勢，而補注量是最難驗證的項目，兩個方法所估算的補注量并不符合，不過能夠觀察出整體趨勢[1]。Moon等將水位波動法（water-table fluctuation method）做了改良，搜集66口地下水位監(jiān)測井并對地下水位做主成分分析，結果將地下水位歷線分為五種典型，分別對應雨量歷線解釋不同的地下水位波動情形，分類后再計算補注率約為4.07%~15.29%，研究結果更為接近實際補注率[2]。Lee等應用土壤水份收支平衡法及河川基流分離法來估算清水溪流域之地下水補注量，分別得到地下水補注量為2.53×108m3/year以及2.41×108m3/year，兩種方法所估算出的補注量比值約95.3%，十分相近[3]。徐年盛等以地下水蓄水量歷線法評估濁水溪沖積扇地下水區(qū)之抽水量與補注量，并結合氧同位素分析計算各類補注量所占總補注量之比例，結果顯示年均總補注量約0.87×106m3/km2，與以往研究成果（約介于0.41×106至1.34×106m3/km2之間）相近[4]。

本研究整理歷年來臺中盆地之水平衡分析，各項評估方法包括有：達西定律、水收支平衡法、垂直入滲法、數(shù)值模式仿真、基流分離法、統(tǒng)計資料分析等等，地下水抽水量之評估結果約介于每年2.33億噸至3.69億噸之間，而補注量評估結果約介于每年2.02億噸至6.68億噸之間。

在數(shù)值模擬（numerical modeling）方面，Ιgboekwe等采用MODFLOW與河川套件（river package）以模擬評估尼日利亞Kwa Ιbo河與地下水系統(tǒng)含水層間之交換量，結果顯示目前井群抽水量遠小于補注量，整體地下水水文量流入減去流出后呈現(xiàn)正值（55274m3/day），因此有增加地下水開發(fā)之潛能[5]。王韋勛通過MODFLOW以1日為時間間距進行瞬時模擬，并引入河流演算套件（stream-flowrouting package），建置名竹盆地地下水流數(shù)值模式[6]。在MODFLOW模擬時限內(nèi)隘口地下水日出流量為0.17~0.26百萬噸之間，隘口地面水日出流量為0~0.14億噸之間；雨水日入滲補注為0.02~7.79百萬噸之間；河水日入滲補注為0.064~6.52百萬噸之間；地面水與地下水日交換量為-0.12~0.0168億噸之間。

2 研究方法

本研究首先搜集現(xiàn)況臺中盆地地面水與地下水水資源系統(tǒng)數(shù)據(jù)，以了解現(xiàn)況河川流量、地下含水層分布、水文地質(zhì)及地下水資源之時空分布情形。依據(jù)所搜集之基本資料進行地下水蓄水量歷線法分析，評估各水文量總量，再建立地面水與地下水仿真模式，并進行模式率定，通過調(diào)整抽水量之空間分布以擬合模擬與觀測地下水位，得到各行政區(qū)之可抽水量。此方法先前已應用于濁水溪沖積扇獲得良好成果[7]，本研究針對臺中盆地特性將方法進行部分改良，研究流程如圖2所示。

圖2 研究流程圖Fig.2 The research fl owchart

2.1 臺中盆地地面水與地下水水資源系統(tǒng)數(shù)據(jù)

依據(jù)中央地質(zhì)調(diào)查所之地質(zhì)鉆探數(shù)據(jù)[8]，可以大致掌握臺中盆地之水文地質(zhì)分布情形，繪制之地質(zhì)剖面位置與地質(zhì)剖面如圖3及圖4所示。臺中盆地代表性地質(zhì)剖面（豐洲—大雅—烏日—草屯）之井深平均在150~220m，其北段與南段基本上與東側剖面相似，唯中段大雅井至烏日井地區(qū)，顆粒逐漸由礫石粗砂轉變?yōu)橹屑毶皩蛹胺簽E平原泥層。臺中盆地中央地質(zhì)剖面（瑞井—烏日—霧峰），井深為150~220m，其中瑞井井位于背斜構造上，依照巖性判斷其下為頭山層香山段夾數(shù)層礫石層，由此剖面可以發(fā)現(xiàn)烏日與霧峰為臺中盆地主要阻水層分布地區(qū)。另外，由臺中盆地東南側及北側地質(zhì)剖面，亦可以發(fā)現(xiàn)阻水層主要分布于烏日、霧峰兩地區(qū)，越接近烏日、霧峰之分層現(xiàn)象越復雜，而東南側之軍功寮附近亦有泥層分層現(xiàn)象。綜合而言，臺中盆地為一主要由礫石所組成之優(yōu)良含水層，可將其視為地下水庫進行操作。

圖3 臺中盆地地質(zhì)剖面位置圖Fig.3 The location of geologic cross-section

圖4 臺中盆地代表性地質(zhì)剖面Fig.4 The representative geologic cross-section of Taichung Basin

臺中盆地之水文地質(zhì)參數(shù)詳列如表1。水文地質(zhì)參數(shù)包括水力傳導系數(shù)K（hydraulic conductivity）、導水系數(shù)T（transmissivity）、比出水率Sy（specif i c yield）、儲水系數(shù)S（coeff i cient of storage）等。

表1 臺中盆地水文地質(zhì)參數(shù)表Table 1 The list of hydrogeologic parameters of Taichung Basin

2.2 地下水蓄水量歷線法

本研究使用地下水蓄水量歷線法[4]進行臺中盆地之蓄水量、補注量與抽水量估算工作，地下水蓄水量歷線法之優(yōu)點在于所有水文量分析工作均以觀測之地下水水位和實測之水文地質(zhì)參數(shù)為基礎，將人為假設減至最低。

抽水量、凈補注量與地下水蓄水量需滿足質(zhì)量守恒，即一年中地下水蓄水變化量等于凈補注量減去抽水量，方程式如下所示：

Qs,t為第t日地下水蓄水量，Qr為年補注量，Qp為年抽水量，Ql為年流失量，△Qs為地下水年蓄水變化量。

實際操作主要包括三大步驟，如下詳述：

（1）計算地下水絕對蓄水量

首先，搜集地下水區(qū)地下水位觀測站日水位數(shù)據(jù)，并依據(jù)地質(zhì)條件劃分觀測站控制面積，假設單一控制面積內(nèi)水位相同。接著搜集各地下水觀測站由現(xiàn)場抽水試驗、微水實驗或?qū)嶒炇覍嶒炈弥畬崪y儲水系數(shù)或比出水率。利用地下水位、控制面積、水文地質(zhì)參數(shù)計算地下水絕對蓄水量，各站地下水位是以平均海水位零米為基準之觀測值，將其乘上控制面積與對應之儲水系數(shù)或比出水率，加總得到地下水區(qū)之相對日蓄水量，將一年365天的地下水蓄水量變化繪出為地下水蓄水量歷線圖，簡稱地下水歷線圖。

（2）評估穩(wěn)定抽水量

觀察地下水位歷線的變化可以發(fā)現(xiàn)，每年干季未有降雨的日子里，因為抽取地下水造成地下水歷線呈一固定斜率直線下降，此直線稱為干季退水線L，其斜率代表全年穩(wěn)定抽水率，將其乘以365天即得地下水年抽水量。

（3）計算凈補注量

地下水蓄水量之增加，主要來自于雨水或河水的補注，故由地下水歷線變化，可以計算每日之凈補注量。計算方法是以退水線L之并行線通過谷底后延伸到歷線峰頂下方，取水位峰頂至延長線的垂直距離等于該時段內(nèi)的地下水補注量，累積加總得到地下水年補注量。地下水歷線在每年12月31日之蓄水量，減去1月1日之蓄水量，可得年蓄水變化量。將其代入質(zhì)量守恒方程式中，可以求得地下水年流失量，將補注量減去流失量即得到凈補注量。

另外需特別注意，以地下水蓄水量歷線法所得之凈補注量是流入量與流出量之差異值，而臺中盆地之補注量包括有地表入滲補注量、河床入滲補注量、區(qū)外地下水入流量等等，此些則有賴模式仿真才能評估。

分析得到2008~2014年臺中盆地之水平衡變化如圖5所示，年抽水量約為3.61億噸、年凈補注量為3.41億噸。年雨量每年變化與蓄水變化量及凈補注量聯(lián)動，年雨量減少則蓄水變化量呈負值，凈補注量也減少，而抽水量則大致維持穩(wěn)定。

圖5 臺中盆地2008~2014年水平衡結果Fig.5 The result of groundwater storage hydrograph analysis from 2008 to 2014

2.3 地面水與地下水仿真模式

本研究建置臺中盆地水資源系統(tǒng)仿真模式，采用三維地下水流仿真模式MODFLOW（modular three-dimensio nal groundwater flow model）[9]結合二維河流演算套件SFR（stream-flow-routing package），并進行模式率定以及評估平衡狀態(tài)下之可抽水量及安全地下水位，流程包含四大步驟，詳述如下：

（1）模擬范圍界定與邊界條件設定

臺中盆地北邊界為大甲溪河道，東邊界為車籠埔斷層，南邊界為名竹盆地，西邊界為大肚背斜、烏溪隘口與八卦背斜。模式邊界設定上，北邊界大甲溪河道處給定河川流量邊界條件，而地下含水層的邊界處則為給定水頭之邊界條件，依此邊界條件模擬河道入滲補注以及區(qū)外地下水入流補注臺中盆地地下水區(qū)之情形；東邊界之車籠埔斷層處，由其附近地質(zhì)材料為透水性不佳的錦水頁巖層及卓蘭砂頁巖互層，故于模式中東邊界設定為零流量邊界；南邊界之名竹盆地處有地下水入流，故以邊界處之地下水監(jiān)測井新光站為水位參考測站，設定為給定水頭邊界條件；西邊界在大肚背斜與八卦背斜處為板塊擠壓所造成的地層層面，會驅(qū)使地下水產(chǎn)生等向性，背斜棱線形成天然之地下水流分水嶺，故設定為零流量邊界條件，而中間之烏溪隘口處為臺中盆地地下水之出流口，此附近之地下水位十分接近地表，且隘口處為唯一的地下水流出口，故此邊界處假設地下水位等同于河川水位，以大肚橋水位站之河川水位設定為給定水頭邊界條件。

（2）含水層系統(tǒng)分層概念模式與水平衡概念模式

含水層系統(tǒng)分層概念模式如圖6所示，臺中盆地除了盆地中部之烏日、霧峰及南側之軍功寮等地區(qū)外，幾乎由礫石層所組成，故將臺中盆地含水層分作三層，由上而下依序為含水層一、阻水層一與含水層二。其中含水層一、二涵蓋全區(qū)，但含水層一于南側軍功寮附近有局部泥層分布，其余均為透水性良好的含水層；阻水層一僅于霧峰、烏日地區(qū)附近較為厚實發(fā)達，其余地方則無阻水效果。

含水層系統(tǒng)水平衡概念模式如圖7所示，入流量部分包括北邊界河水入滲補注量及區(qū)外地下水入流補注量，南邊界處有地下水入流補注量，盆地內(nèi)地表處有降雨入滲補注量及灌溉入滲補注量，而盆地內(nèi)之河道處則有河床入滲補注量；出流量部分包括抽水量，盆地內(nèi)河道處之地下水出滲河川量，以及隘口處之地下水出流量。

圖6 含水層系統(tǒng)分層概念模式Fig.6 The conceptual model of aquifer and aquitard layered system

圖7 含水層系統(tǒng)水平衡概念模式Fig.7 The conceptual model of surface water and groundwater balance

（3）數(shù)值仿真模式建置

首先是建立模擬地下水模擬網(wǎng)格，考慮仿真尺度與計算機計算能力，采用邊長500m之正方形作為水平離散網(wǎng)格；垂直離散網(wǎng)格則以每一含水層或阻水層為一個網(wǎng)格，網(wǎng)格厚度即為各層厚度約為20~50m，離散后之有效網(wǎng)格為6638個，并依據(jù)分層高程數(shù)據(jù)內(nèi)插至所有網(wǎng)格點。接著建立地面水河川模擬網(wǎng)絡，此網(wǎng)絡是平貼在地表，再通過達西公式與地下水網(wǎng)格同時進行計算。

地下水位分布的設定，初始水位給定為觀測水位，即2008~2014年間各觀測站之平均地下水位，后續(xù)再通過模式仿真得到穩(wěn)態(tài)地下水位。地下水水文地質(zhì)參數(shù)設定部分，初始值給定為實測值，經(jīng)過模式率定后會得到最佳參數(shù)值。抽水量空間分配部分，乃依據(jù)各行政區(qū)之面積比例分配抽水量。補注量之空間分布部分，本研究考慮雨水入滲補注及灌溉入滲補注，首先雨水入滲補注的多寡取決于地表土地利用型態(tài)、土壤特性及降雨量，故將三個因子作為補注量空間權重的控制因子，再考慮灌溉水深的影響即得到雨水及灌溉補注空間分布。

而河川之仿真套件SFR，所需輸入數(shù)據(jù)有：河道路徑、河川斷面、主河道及河道兩岸之曼寧n值、上游與下游河床高程、上游與下游河床滲漏KS值、上游與下游河床底泥厚度[10]。依據(jù)臺中盆地之地面水系分布，本研究建置八條河組(segment)，分別為大甲溪、烏溪、貓羅溪、筏子溪、大里溪、旱溪、頭汴坑溪及草湖溪。以上設定完成后，于第一河段輸入平均日流量。河川斷面給定部分，依現(xiàn)地量測斷面數(shù)據(jù)輸入。曼寧n值設定采用0.048。河床底泥透水系數(shù)，引用實測資料，烏溪之床底泥透水系數(shù)介于7.5×10-6cm/sec至10-4cm/sec，其它溪流則為5×10-6cm/sec；河床底泥厚度則設定為0.5m。最后得到臺中盆地地面水與地下水之數(shù)值仿真模式如圖8所示。

圖8 臺中盆地地面水與地下水之數(shù)值仿真模式Fig.8 The simulation model of surface water and groundwater fl ow of Taichung Basin

（4）模式率定

模式率定乃針對抽水量、補注量及水文地質(zhì)參數(shù)進行率定。模式率定結果仿真水位與觀測水位均方根誤差(RMSE)為0.53m，平均絕對值誤差率(MAPE)為2.65%，顯示檢定所得之水文量與水文地質(zhì)參數(shù)合理且正確。

3 地下水可抽水量總量管制

模式評估所得臺中盆地內(nèi)各行政區(qū)之可抽水量與已核發(fā)水權量詳列如表2所示，總可抽水量為3.72億噸，2014年已核發(fā)水量為2.81億噸[11]。其中臺中市區(qū)（包含東區(qū)、西區(qū)、南區(qū)、北區(qū)、中區(qū)）、北屯區(qū)、西屯區(qū)及南屯區(qū)為地下水管制區(qū)，此四區(qū)之總可抽水量為1.49億噸，目前總核發(fā)水權量為0.27億噸，水權量少于可抽水量，沒有溢發(fā)的問題。以四個分區(qū)來看，西屯區(qū)之可抽水量為0.60億噸，已核發(fā)水權量為0.12億噸，安全地下水位啟聰為74.86m、泰安為101.96m，2014年兩處水位分別為74.25、102.31m；北屯區(qū)之可抽水量為0.06億噸，已核發(fā)水權量為0.07億噸，安全地下水位四張犁為98.35m、東山為87.40m，2014年水位為98.98、85.80m；臺中市區(qū)之可抽水量為0.54億噸，已核發(fā)水權量為0.02億噸，安全地下水位中山為77.18m，現(xiàn)況水位為79.50m；南屯區(qū)之可抽水量為0.29億噸，已核發(fā)水權量為0.06億噸，安全地下水位南屯站為51.47m，現(xiàn)況水位為49.60m。各分區(qū)之核發(fā)水權量皆小于可抽水量，但2014年之地下水位在西屯區(qū)、北屯區(qū)、南屯區(qū)部分觀測井處小于安全地下水位，顯示局部區(qū)域之實際抽水量可能有超過可抽水量的情形，若解除該區(qū)域之地下水管制可能會造成抽水量更為增加，故建議應先進行抽水調(diào)查，以確實掌握實際抽水情形。

表2 臺中盆地內(nèi)各行政區(qū)之可抽水量與已核發(fā)水權量Table 2 The allowable amount of pumping and rigistered water right of each district in Taichung

管制總水權量之目標在于同時滿足水資源利用與水資源保護，即達到水資源永續(xù)利用。水權審核是針對單一件水權申請案，可以管理每一口水井達到其合理抽水量，對于加總每一口水井抽水量后之總抽水量亦需有限制，若總抽水量超過地下水系統(tǒng)可供水量，長久下來仍會破壞地面水與地下水環(huán)境；若抽水量少于補注量，則大量的地下水可能出滲至河川中，快速流失到大海，形成資源浪費。依本研究評估結果顯示：臺中盆地在平衡狀態(tài)下之可抽水量總量為每年3.72億噸，其中以西屯區(qū)及臺中市區(qū)之可抽水量最大，分別為0.60億噸/年與0.54億噸/年，因為這兩個行政區(qū)位于盆地底端，由四周之地下水入流量、河水入滲補注量大以及礫石含水層厚實，所以可抽水量大；大肚區(qū)及彰化市之可抽水量最小，分別為0.02億噸/年與0.04億噸/年，最小與最大差異達十倍以上，因該區(qū)含水層多泥砂互層，蓄水性、流通性皆不佳，所以可抽水量小。故可將此量值作為管制總水權量值，核發(fā)之水權量加總不得超過此一水量，長期平均下來在此量值以內(nèi)被抽取出來的地下水可以在一年中再次被補注回到地下含水層中，水資源得以永續(xù)利用。

4 結論與建議

最佳的水資源管理方式既不是完全管制也不是完全開放，完全管制的保育效果有限且資源無法獲得妥善利用，完全開放下將造成水資源超量利用，破壞整個水資源環(huán)境，所以最佳的管理應該是在兩者之間取得平衡。

本研究建立臺中盆地地面水與地下水流仿真模式，包含MODFLOW三維地下水流仿真模式及SFR二維河川水流仿真模式，可同時仿真地下水、地面水以及兩者之互動，模式率定結果可吻合水平衡分析之水文量及地下水觀測網(wǎng)之實測水位，顯示所得模式及各行政區(qū)之可抽水量具有代表性。

臺中盆地地下水抽水總量管制目標量體即為每年之平均補注量，約3.72億噸，所有水井核發(fā)之水權量加總不得超過總量管制之水量，長期平均下來在此量值以內(nèi)被抽取出來的地下水可以在一年中再次被補注回到地下含水層中，水資源得以永續(xù)利用。建議可將臺中盆地視為一個地下水庫進行水資源利用與管理之操作，但需有配套之管理措施，否則可能對地下水及地面水環(huán)境皆造成負面影響。

本研究整合了實際觀測數(shù)據(jù)（地下水位、水文地質(zhì)）與科學分析方法（前人研究、用水統(tǒng)計、地下水蓄水量歷線法、數(shù)值仿真模式）得到了臺中盆地各個行政區(qū)的可抽水量，此量表具有一定的代表性，可作為水資源管理的初步依據(jù)。建議可將此表作為初期管制目標，配合相關管制措施以進行水資源管理。后續(xù)仍建議應定期進行滾動式檢討（建議為每兩年一次），通過現(xiàn)場監(jiān)測、學術研究、管理措施推動與回饋進行抽水量與管理措施檢討，以確保不會長期超抽破壞水資源環(huán)境。另外，各標的用水分別可以分配到多少水量，一年中12個月每個月可以抽用多少水量，亦應進一步深入探討與評估，以細化管理精致度。

5 致謝

文末，我們要感謝臺灣臺中市政府水利局對于本研究的大力支持，部分經(jīng)費由“臺中市地下水資源管理及申請使用審查機制之研究”（2015，計劃編號：10311140321）計劃所支應；部分資料亦是由臺中市政府協(xié)助提供，使得研究成果更為完善。希望通過此文發(fā)表，共享研究成果，為水資源管理共同貢獻。

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