李光，王靜，王逆

(1.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003;2.江蘇河海建設(shè)工程有限公司，江蘇鎮(zhèn)江212003)

雙幅雙塔四索面矮塔斜拉橋參數(shù)敏感性分析

李光1，王靜1，王逆2

(1.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003;2.江蘇河海建設(shè)工程有限公司，江蘇鎮(zhèn)江212003)

成橋線形是橋梁施工監(jiān)控的重要內(nèi)容之一，矮塔斜拉橋在現(xiàn)階段常用的施工方法為掛籃現(xiàn)澆，結(jié)構(gòu)體系隨著施工的進(jìn)行將發(fā)生變化，影響橋梁線形的因素很多，根據(jù)不同的參數(shù)對(duì)成橋線形的影響程度不同將參數(shù)分為主要參數(shù)和次要參數(shù)。應(yīng)用有限元的方法對(duì)影響矮塔斜拉橋線形的參數(shù)做敏感性分析，分析的參數(shù)有主梁容重值、主梁彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量、溫度變化、張拉索力，結(jié)論為主梁容重值、主梁彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量、溫度變化為影響線形的主要參數(shù)。

掛籃;參數(shù);施工監(jiān)控;線形;敏感性

矮塔斜拉橋在施工期間，由于橋梁本身的結(jié)構(gòu)體系、荷載情況和部分參數(shù)不斷變化，橋梁的線形和受力情況也發(fā)生了很大的變化。建立施工全過程的監(jiān)控對(duì)于矮塔斜拉橋的安全意義深遠(yuǎn)，對(duì)矮塔斜拉橋進(jìn)行施工監(jiān)控的目的是使橋梁建成以后的狀態(tài)能與設(shè)計(jì)目標(biāo)狀態(tài)盡可能最大吻合。［1－3］目前，矮塔斜拉橋通常應(yīng)用懸臂施工法，該施工方法周期比較長，橋梁體系變化復(fù)雜。影響橋梁線形的參數(shù)很多，主梁容重、主梁彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量、溫度、張拉索力等參數(shù)都可能與理論值產(chǎn)生較大的差值，從而使橋梁內(nèi)力與線形和理論計(jì)算值產(chǎn)生較大的偏差，而且不同的參數(shù)產(chǎn)生不一樣的影響。［4］所以有必要針對(duì)不同的設(shè)計(jì)參數(shù)采用不同的變化量，在橋梁施工監(jiān)控中有必要掌握這些敏感性參數(shù)對(duì)橋梁線形變化的影響，從而能更好地實(shí)現(xiàn)橋梁的監(jiān)控目的。因此，我們要對(duì)影響矮塔斜拉橋的參數(shù)做敏感性分析，將主要參數(shù)和次要參數(shù)分開控制，重點(diǎn)控制主要參數(shù)。［5－8］

1 敏感性分析方法

1.1 參數(shù)敏感性理論。

我們首先要選擇控制目標(biāo)，控制目標(biāo)可以是撓度也可以是應(yīng)力，其次要確定影響控制目標(biāo)的參數(shù)，選取其中一個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，將該參數(shù)發(fā)生一定量的變化(本文的參數(shù)變化值有5%，10%，2%三種)，接下來假設(shè)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化5%。則設(shè)

y0=f(x0)

x0為x的參數(shù)基準(zhǔn)值，而

則該參數(shù)的目標(biāo)值為:

β值的大小與該參數(shù)的敏感性成正比。

1.2 分析步驟。

首先要依據(jù)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范、設(shè)計(jì)施工圖紙、施工過程的有關(guān)記錄情況，類似工程的經(jīng)驗(yàn)等資料確定每一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的基準(zhǔn)值，通過有限元軟件模擬橋梁施工的全過程。對(duì)不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化值結(jié)合具體工程情況進(jìn)行不同量的調(diào)整，再對(duì)該橋梁進(jìn)行全過程的仿真分析。

(1)將參數(shù)變化幅度控制為5%;(2)把每一個(gè)需要敏感性分析的參數(shù)和控制目標(biāo)之間建立方程;(3)計(jì)算分析出敏感性，確定主要參數(shù)。

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況。

本文以鹽城市范公路LQ3標(biāo)新洋港特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃摌蚴且蛔鐝?20+216+120m雙塔四索面矮塔斜拉橋，全長456m。本橋是塔墩固接、塔梁分離、左右幅分離布置的三跨連續(xù)體系。橋面寬50.5m，主梁半幅采用單箱三室小懸臂斜腹板斷面，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。主梁施工方法為掛籃懸臂現(xiàn)澆，0號(hào)塊長12.0m，合攏段長2.0m，1～6號(hào)長3.5m，其它各節(jié)段長4.0m，主橋布置見圖1、圖2。［9］

圖1 立面圖Fig.1The elevation drawing

圖2 橫斷面圖Fig.2The cross sectional drawing

主要構(gòu)件采用的主要材料見表1。

表1 主要材料一覽表Table1the main materials list

2.2 有限元模型。

2.2.1 實(shí)橋工程計(jì)算模型。

本文采用的有限元分析軟件為MIDAS CIVIL2012，施工模擬所采用的方法為正裝法。正裝法可以依次計(jì)算出橋梁施工各個(gè)階段的受力和變形，成橋狀態(tài)下橋梁由480個(gè)單元，500個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，建成后全橋模型如圖3所示。結(jié)合實(shí)際施工過程和橋梁的結(jié)構(gòu)狀況將大橋劃分為相應(yīng)的單元和節(jié)點(diǎn)，本橋的主梁和塔柱用空間梁單元，根據(jù)新洋港大橋斜拉索的特點(diǎn)用只受拉桁架單元模擬本橋的斜拉索，本矮塔斜拉橋的索塔和斜拉橋之間用剛性，我們把橋塔節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)來考慮，把斜拉索的節(jié)點(diǎn)作為橋塔結(jié)點(diǎn)的從節(jié)點(diǎn)。主塔底部的約束為固結(jié)，主梁端部節(jié)點(diǎn)設(shè)置限制縱橋向、豎向和繞x軸方向自由度的約束。

2.2.2 主要材料計(jì)算參數(shù)。

按照設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)混凝土、斜拉索和鋼絞線等材料的彈性模量、設(shè)計(jì)抗壓(拉)強(qiáng)度等計(jì)算參數(shù)取值。

(1)主梁和塔柱使用的混凝土強(qiáng)度為C55，其力學(xué)參數(shù)如下:

彈性模量E=3.55×104MPa，泊松比μ=0.2，熱膨脹系數(shù)=0.00001/［C］，容重=2.5×10－5N/mm3。

(2)斜拉索鋼絞線力學(xué)參數(shù)如下:

準(zhǔn)強(qiáng)度1860ΦS15.2MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，泊松比μ=0.3，熱膨脹系數(shù)=1.2×10－5/［C］，容重=7.85× 10－5N/mm3。

(3)主梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)參數(shù)如下:

標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)為1860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，泊松比μ=0.3，熱膨脹系數(shù)=1.2×10－5/［C］，容重=7.85× 10－5N/mm3。

2.2.3 設(shè)計(jì)荷載。

結(jié)構(gòu)自重:由施工圖紙?zhí)峁┑臉?gòu)件尺寸分析計(jì)算結(jié)構(gòu)自重。

二期恒載:由欄桿、橋面鋪裝等計(jì)算得到，合計(jì)為103kN/m。

設(shè)計(jì)活載:(1)汽車荷載—城市－A級(jí)，按五車道計(jì)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定考慮橫向、縱向折減;(2)人群荷載—按《城市橋梁設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》(CJJ11－2011)第10.0.5條取用。

基礎(chǔ)不均勻沉降:邊墩1cm，主墩2cm。

溫度:(1)系統(tǒng)溫差—系統(tǒng)升溫15℃，系統(tǒng)降溫20℃; (2)梯度溫度—JTD60－2004第4.3.10條錄用;(3)索梁溫差—10℃;(4)索塔溫差—10℃。

圖3 矮塔斜拉橋有限元模型Fig.3Finite element model of low tower cable－stayed bridgel

3 新洋港特大矮塔斜拉橋參數(shù)敏感性分析

首先取參數(shù)的基準(zhǔn)值帶入模型，計(jì)算出控制目標(biāo)值，然后將基準(zhǔn)值做出必要的修改后再代入分析模型，獲得結(jié)構(gòu)的某些力學(xué)反應(yīng)特征值的變化規(guī)律，以此進(jìn)行本橋相關(guān)參數(shù)的敏感性研究，指導(dǎo)現(xiàn)場施工。本文分析的參數(shù)有主梁容重值、主梁彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量、溫度變化，張拉索力。

3.1 混凝土容重敏感性分析。

主梁容重、截面尺寸或者模板變形等都會(huì)引起主梁自重產(chǎn)生誤差。通過有限元對(duì)主要設(shè)計(jì)參數(shù)做敏感性分析的時(shí)候，我們通常是用主梁容重變化來代替自重變化，而不對(duì)截面尺寸進(jìn)行修正。本文的混凝土的基準(zhǔn)容重是25 kN/ m3，然后再把基準(zhǔn)值增加5%，10%后代入有限元模型進(jìn)行計(jì)算。來分析混凝土容重的敏感性。在有限元模型中，混凝土容重增加5%、增加10%后所得到的撓度值與取彈性模量基準(zhǔn)值為25 kN/m3得到的撓度值的差值如圖4所示。

圖4 容重變化和主梁撓度的關(guān)系Fig.4The relationship between the density change and main girder deflection

在有限元建模過程中所選取的容重值通常小于實(shí)際值，敏感性分析時(shí)混凝土容重的改變量選取增加5%和10%。從圖4可以看出，混凝土的容重增加5%使主梁撓度產(chǎn)生－10mm左右的變化，混凝土的容重增加10%使主梁的撓度產(chǎn)生－20mm左右的變化，通過比較可以得知，容重增加10%時(shí)對(duì)主梁的線形影響比較大。容重每增大5%，撓度誤差增大約100%，可見混凝土容重的增加對(duì)變形影響比較大。

3.2 混凝土彈性模量敏感性分析。

混凝土彈性模量的規(guī)范設(shè)計(jì)值比實(shí)際橋梁的混凝土彈性模量取值要高，有的超過規(guī)范設(shè)計(jì)值的1.1倍。在混凝土梁端長度一定的情況下，K=EA，其中K是剛度，E是彈性模量，A是幾何特性。我們可以通過討論彈性模量大小反映剛度情況，我們首先取混凝土的彈性模量基準(zhǔn)值是3.55×104MPa，帶入有限元模量計(jì)算出主梁彈性模量取基準(zhǔn)值的情況下橋梁的撓度值，然后分別把主梁彈性模量增大5%、10%，即3.7275×104MPa、3.905×104MPa，帶入有限元計(jì)算出主梁彈性模量增大5%、增大10%的情況下橋梁的撓度值，把彈性模量變化以后引起的撓度值和彈性模量取基準(zhǔn)值引起的撓度值進(jìn)行比較分析，在新洋港成橋模型中，主梁混凝土彈性模量增加5%和10%后所得到的撓度值與取彈性模量基準(zhǔn)值為3.55×104MPa得到的撓度值的差值如圖5所示。

圖5 彈性模量變化和主梁撓度的關(guān)系Fig.5The relationship between elastic modulus change and main girder deflection

從圖5可以看出，當(dāng)主梁混凝土彈性模量增加5%，即3.7275×104MPa的時(shí)候引起的主梁撓度值和彈性模量取基準(zhǔn)值引起撓度值的誤差8mm;當(dāng)主梁混凝土彈性模量增加10%，即3.905×104MPa的時(shí)候引起的主梁撓度值和彈性模量取基準(zhǔn)值引起撓度值的誤差14.5mm;彈性模量每增加5%，撓度誤差增大80%，因此，混凝土彈性模量對(duì)本橋施工階段的影響較大。

3.3 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的彈性模量敏感性分析。

本項(xiàng)目主梁預(yù)應(yīng)力筋包括縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線和豎向預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋，由于豎向預(yù)應(yīng)力筋對(duì)橋梁的線形影響很小，所以本文在建模的時(shí)候不考慮，縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線E =1.95×105MPa，松弛系數(shù)0.3。在敏感性分析時(shí)，為了研究

縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線對(duì)建成以后主梁線形的影響，本文用改變鋼絞線的彈性模量值的方法。由于縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線的彈性模量改變較小，可以選取分別增加5%和減少5%的彈性模量值作為敏感性分析的參數(shù)改變量。在有限元模型中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量增加5%、減少5%后所得到的撓度值與取彈性模量基準(zhǔn)值為1.95×105MPa得到的撓度值的差值如下圖6所示。

圖6 鋼筋彈性模量變化和主梁撓度關(guān)系Fig.6The relationship between the Steel bar elastic modulus change and main girder deflection

從圖6可以看出，當(dāng)主梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量增加5%，即2.0475×105MPa的時(shí)候引起的主梁撓度值和彈性模量取基準(zhǔn)值引起撓度值的誤差4.5mm;當(dāng)主梁混凝土彈性模量減少5%，即1.8525×105MPa的時(shí)候引起的主梁撓度值和彈性模量取基準(zhǔn)值引起撓度值的誤差－4.5mm;因此，預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量相對(duì)于混凝土容重和混凝土的彈性模量來說，對(duì)本橋線形影響較小。

3.4 溫度變化影響分析。

新洋港特大橋工期較長，施工過程中橋梁線形受到季節(jié)影響嚴(yán)重，為了研究溫度變化對(duì)線形的影響程度，本文對(duì)橋梁系統(tǒng)升溫+10°C、+20°C，研究其引起的橋梁誤差，系統(tǒng)升溫+10°C、+20°C所引起的撓度差值如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)整體升溫和主梁撓度關(guān)系Fig.7The relationship between the temperature rise of the system and main girder deflection

由圖7的數(shù)據(jù)變化可知，當(dāng)系統(tǒng)溫度變化+20°C時(shí)橋梁的撓度變化值是－5.5mm～2.5mm，當(dāng)系統(tǒng)溫度變化+10° C時(shí)橋梁的撓度變化值是－2.71mm～1.25mm之間。在橋塔處主梁位移變化值很小，即受系統(tǒng)溫度變化的影響比較小，跨中部位主梁受氣溫變化影響比較大，撓度變化值比較大。因此，相對(duì)于主梁混凝土容重、主梁混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量來說，系統(tǒng)溫度變化對(duì)主梁線形的影響還是比較小的。

3.5 張拉索力對(duì)線形的敏感性分析。

斜拉索索力的控制值是通過人工控制千斤頂?shù)淖x數(shù)來完成的，這些過程存在很多人為誤差。我們通常通過張拉千斤頂?shù)挠捅碜x數(shù)來計(jì)算索力，我們也可以通過測(cè)定索的自振頻率來換算索力，這叫頻率法。也可以安裝壓力傳感器來測(cè)定索力?，F(xiàn)實(shí)當(dāng)中，我們應(yīng)用最多的就是頻率法，但無論采用哪一種方法都會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

操作過程中的這些偏差會(huì)使索力控制值超過設(shè)計(jì)值或低于設(shè)計(jì)值的情況，對(duì)于這種超過控制值和低于設(shè)計(jì)值的情況必須要進(jìn)行研究，分析其與橋梁建成后線形的關(guān)系，對(duì)索力進(jìn)行敏感性分析。本文對(duì)索力進(jìn)行了微小的變化，其他參數(shù)不發(fā)生變化，其結(jié)果如圖8所示:

圖8 張拉索力和主梁撓度的關(guān)系Fig.8The relationship between the cable tension to main girder deflection

從圖8可知，索力對(duì)主梁線形的影響不是很明顯。當(dāng)超張拉5%和超張拉2%時(shí)，主梁最大變形都發(fā)生在65節(jié)點(diǎn)，最大變形量分別為1.73mm和0.7mm。所以，控制橋梁線形的時(shí)候可以不考慮索力變化的影響。

4 結(jié)語

4.1 本文探討了矮塔斜拉橋線性敏感性分析的必要性，介紹了新洋港特大橋的工程概況和分析有限元的設(shè)計(jì)參數(shù)的取值情況，建立全橋全過程的仿真模型。

4.2 通過對(duì)新洋港特大矮塔斜拉橋各設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性分析，比較成橋狀態(tài)時(shí)主梁撓度的變化情況，從圖中可得混凝土容重增加5%、混凝土彈性模量增加5%、預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量增加5%、超張拉5%對(duì)主梁撓度影響最大值分別為－10mm、8mm、4.5mm、1.73mm。從2.1參數(shù)敏感性理論知道β值的大小與該參數(shù)的敏感性成正比，所以新洋港大橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)為主梁容重值、主梁彈性模量，而預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量、溫度變化、張拉索力為次要參數(shù)。

4.3 該方法成功應(yīng)用于新洋港特大矮塔斜拉橋的施工

監(jiān)控，為同類型矮塔斜拉橋的施工和監(jiān)控提供借鑒。

［1］張善，盧明康，惠新，等.單索面預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋施工控制技術(shù)及關(guān)鍵施工工藝的研究［J］.公路，2004(12):57－61.

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Analysis of Parameters Sensitiveness for a Double Width－twin Tower－four Cable Plane Low Tower Cable－Stayed Bridge

Li Guang1，Wang Jing1，Wang Ni2
(1.School of Civil Architectural Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，Jiangsu 212003; 2.Jiangsu Hehai Construction Engineering Co.Ltd，Zhenjiang，Jiangsu 212003，China)

The bridge alignment is one of the important contents during monitoring of bridge construction，low tower cablestayed bridge construction methods commonly uses hanging basket cast at the present stage，the structure system will be changed along with the construction，many factors can influence the bridge alignment，the parameters are divided into major parameters and minor parameters according to the degree of influence.It used finite element to do sensitivity analysis of the parameters for the low tower cable－stayed bridge alignment.The bulk density value of main girder，elastic modulus of main girder，the elastic modulus of pretested steel strand，the temperature change and cable force are analysed，turn out，the bulk density value of main girder，elastic modulus of main girder，the elastic modulus of pretested steel strand and the temperature change are major parameters，the cable force is minor parameter.

hanging basket;parameters;construction control;alignment;sensitivity

U445

A

1672－6758(2015)08－0038－5

(責(zé)任編輯:鄭英玲)

李光，碩士，江蘇科技大學(xué)。

Class No.:U445 Document Mark:A