閻守國,謝馥勵(lì),龔丹,章成廣,張碧星
1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190
2長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,荊州 434102
隨著世界油氣勘探的發(fā)展,裂縫性儲(chǔ)集層已成為油氣勘探的主要對(duì)象之一.在聲波測(cè)井中,由于地層中的裂縫寬度一般很小,裂縫與井壁之間的位置關(guān)系也不確定,且往往是多條裂縫一起構(gòu)成裂縫帶,因此裂縫地層對(duì)陣列聲波測(cè)井波形的影響十分復(fù)雜,這使得對(duì)裂縫地層的識(shí)別與評(píng)價(jià)成為當(dāng)今測(cè)井所面臨的難題之一.通過數(shù)值模擬計(jì)算,對(duì)含裂縫地層的井孔聲場(chǎng)進(jìn)行研究,掌握裂縫對(duì)井內(nèi)聲場(chǎng)的影響規(guī)律,對(duì)于聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理和解釋具有重要意義.
針對(duì)裂縫性地層的井孔聲場(chǎng)問題,早期的研究工作采用平板狀裂縫模型(Hornby et al.,1989),利用低頻解析公式分析計(jì)算了斯通利波通過單一裂縫時(shí)的傳播及反射特性,之后類似的研究(Tang,1990;Tang and Cheng,1993)指出,聲波在經(jīng)過滲透帶處也會(huì)產(chǎn)生反射的斯通利波,后來也有學(xué)者通過不同的方法(Derov et al.,2009;Bakku et al.,2013)研究了裂縫存在時(shí)的井孔聲場(chǎng),但這些方法大都假定聲場(chǎng)具有軸對(duì)稱性;積分方程法(Spring and Dudley,1992)、有限差分法(Kostek et al.,1998;陳德華等,2004;叢健生,2004)和有限元方法(Matuszyk,2013)陸續(xù)被應(yīng)用于裂縫性地層井孔聲波場(chǎng)的研究中,但他們的計(jì)算都針對(duì)二維情況,并且水平層或裂縫寬度較大.由于有限元方法在地震波模擬問題上比有限差分法更耗時(shí),因此對(duì)于井孔聲場(chǎng)的模擬大都采用有限差分方法,三維交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法近年來被應(yīng)用于大斜度井、傾斜分層地層及各向異性介質(zhì)地層等非軸對(duì)稱問題的數(shù)值模擬研究(Leslie and Randall,1992;Cheng et al.,1995;Sinha,2006;林偉軍等,2006;閻守國等,2011),得到了較好的效果,但采用該方法對(duì)非軸對(duì)稱裂縫地層的井孔聲場(chǎng)研究還未見報(bào)道.這主要是由于當(dāng)裂縫寬度較小時(shí),需要?jiǎng)澐旨?xì)小的網(wǎng)格來滿足薄裂縫的計(jì)算需求,而這將大大增加三維有限差分的計(jì)算量,導(dǎo)致模擬計(jì)算無法順利進(jìn)行.本文針對(duì)這一問題,對(duì)含有傾斜薄裂縫孔隙地層中的井孔聲波場(chǎng)采用三維不規(guī)則交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.考察不同裂縫及地層參數(shù)情況下的井孔聲場(chǎng)特性,為進(jìn)一步研究利用井孔聲場(chǎng)信息反演裂縫參數(shù)奠定基礎(chǔ).
本文采用三維應(yīng)力-速度交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法數(shù)值模擬計(jì)算含有傾斜裂縫地層的井孔聲場(chǎng)問題.圖1為含有傾斜裂縫地層的井孔模型示意圖.假定聲源位于笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn),井軸與z軸重合,井外裂縫與xz軸構(gòu)成的平面垂直,與xy軸構(gòu)成的平面傾角為α,裂縫下界面與z軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為dz,裂縫的垂直厚度為H,裂縫間隔為h.
圖1 傾斜裂縫地層中的井孔模型Fig.1 The configuration of borehole in porous formation with tilted thin fracture
由于需要計(jì)算的裂縫很薄,并受井孔模型大小的影響,如果采用很小的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算速度過慢,甚至出現(xiàn)無法計(jì)算的情況.所以我們采用不均勻網(wǎng)格的辦法在裂縫處采用小網(wǎng)格,在非裂縫處采用大網(wǎng)格,這樣可以大大的減小計(jì)算量,在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算速度.在使用變網(wǎng)格時(shí),網(wǎng)格步長的變化可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值反射的出現(xiàn).其原因是因?yàn)椴▓?chǎng)離散后,相速度是網(wǎng)格步長的函數(shù),當(dāng)相速度梯度較大時(shí),即使速度和密度都沒有變化,入射波的能量也會(huì)部分反射回來,導(dǎo)致數(shù)值反射現(xiàn)象.在網(wǎng)格變化的區(qū)域?qū)Σ▓?chǎng)進(jìn)行插值計(jì)算雖可以在某種程度上壓制數(shù)值反射,但是插值算法計(jì)算量大,且效果并不令人滿意,所以本文沒有采用插值計(jì)算.本文采用的算法是根據(jù)各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的步長的變化計(jì)算其差分系數(shù),此方法不會(huì)產(chǎn)生數(shù)值反射,并且減小了計(jì)算量(孫衛(wèi)濤和楊慧珠,2004).下面給出了具有四階空間精度的不規(guī)則網(wǎng)格差分算子(圖2).
圖2 變網(wǎng)格差分示意圖Fig.2 The configuration of nonuniform finite-difference grid
節(jié)點(diǎn)i處的場(chǎng)量ψ對(duì)空間的一階導(dǎo)數(shù)?ψ/?x可以表示為相鄰節(jié)點(diǎn)的線性組合形式:
其中,
(1a)即為網(wǎng)格發(fā)生變化時(shí)的四階空間精度差分算子.而當(dāng)s1=r1=r2=Δr時(shí),即在均勻網(wǎng)格情況下,(1a)式可以退化為均勻網(wǎng)格四階空間精度差分算子,此時(shí)
由于實(shí)際地層中往往是裂縫與孔隙同時(shí)存在,為了能夠更加接近實(shí)際情況,同時(shí)也為了考察孔隙度滲透率等地層參數(shù)對(duì)裂縫產(chǎn)生的影響,本文在數(shù)值模擬時(shí)采用流體飽和孔隙介質(zhì)作為井外地層介質(zhì),地層中的彈性波傳播采用Biot孔隙彈性波方程組描述(Biot,1955;1956;1962a;1962b;王秀明等,2003).孔隙介質(zhì)中場(chǎng)量和參數(shù)更多,波動(dòng)方程形式復(fù)雜,與流體波動(dòng)方程形式不統(tǒng)一,不能直接應(yīng)用參數(shù)平均法獲得流體-孔隙介質(zhì)交界面上場(chǎng)量的離散表達(dá)式,因此無法直接進(jìn)行差分計(jì)算.關(guān)威等(Guan et al.,2009)曾利用井壁邊界上的應(yīng)力和位移連續(xù)性條件推導(dǎo)出了井壁網(wǎng)格點(diǎn)的差分離散表達(dá)式,實(shí)現(xiàn)了對(duì)孔隙地層中聲波測(cè)井的有限差分模擬算法,但這種處理方法在算法的實(shí)現(xiàn)上相對(duì)麻煩,尤其是地層中存在裂縫時(shí),需要利用界面處的邊界條件重新推導(dǎo)差分公式.本文采用將裂縫中的流體利用孔隙介質(zhì)方程參數(shù)取流體極限的辦法,統(tǒng)一了彈性波動(dòng)方程,簡化了介質(zhì)交界面處的處理過程.
依據(jù)Biot理論,孔隙介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為
其中,Tij為總應(yīng)力張量,S為流體應(yīng)力,Pf為流體壓強(qiáng),分別為顆粒、骨架以及流體的體積模量,u為固體位移矢量,w為固體相對(duì)流體位移矢量,φ為孔隙度,μb是骨架剪切模量,λc是拉梅系數(shù),λc=H-2μb,H=λb+2μb+α2M,M=
將方程(2)兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),并進(jìn)行分量展開,可寫為
其中,Vx,Vy,Vz分別表示固體介質(zhì)在x,y,z方向上的質(zhì)點(diǎn)速度分量,Wx,Wy,Wz分別表示固體相對(duì)流體介質(zhì)在x,y,z方向上的質(zhì)點(diǎn)速度分量.
孔隙介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程為
式中,σij=Tij+φPfδij,ρ11= (1-φ)ρs- (1-E)φρf,ρ12= (1-E)φρf,ρ22=Eφρf,ρs,ρf分別為固體顆粒與孔隙流體密度,E為孔隙迂曲度,可近似表示為,K為滲透率,η為黏滯系數(shù).
如果令:Q1=-ρ11ρ22,R1=ρ12/Q1,R2=ρ22/Q1,R3= (ρ12+ρ22)/Q1,P1= (ρ11+ρ12)/Q1,P2= (ρ12+ρ22)/Q1,P3= (ρ11+2ρ12+ρ22)/Q1,則孔隙介質(zhì)中的速度分量可以寫為
當(dāng)場(chǎng)量和介質(zhì)參數(shù)取極限的狀態(tài)下,描述孔隙介質(zhì)中彈性波傳播的Biot方程組可以退化為單相的固體或流體介質(zhì)中的彈性波方程組.本文僅考慮退化為流體的情況,當(dāng)孔隙介質(zhì)參數(shù)選取如下極限狀態(tài)時(shí),退化為流體介質(zhì):φ=1,Kb=0,Ks=Kf,H=M=Kf,μ=0,a=1,b=0,由于此時(shí)ρ11=0,ρ12=0,ρ22=ρf,使得Q=0,P,R的計(jì)算不再有意義,可根據(jù)流體中的波動(dòng)方程直接定義R1=1/ρf,R2=0,R3=0,流體中不存在相對(duì)滲流位移,可直接令W=0.在流體與孔隙介質(zhì)交界面處進(jìn)行參數(shù)平均處理,密度取算數(shù)平均值,彈性系數(shù)取調(diào)和平均值.經(jīng)過以上的處理,在計(jì)算中遇到流體和孔隙介質(zhì)交界面時(shí)可以直接進(jìn)行差分計(jì)算,非常適合處理含有裂縫的地層模型.
本文采用三維應(yīng)力-速度交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分,各物理量在網(wǎng)格上的離散規(guī)則如下:
其中,下標(biāo)i,j,k表示為整網(wǎng)格點(diǎn),下標(biāo)i+1/2,j+1/2,k+1/2為半網(wǎng)格點(diǎn),聲源類型為點(diǎn)源,時(shí)域脈沖選擇變形的Ricker子波,表達(dá)式為f(t)=,時(shí)域波形及頻譜如圖3所示.
圖3 聲源時(shí)域波形及頻譜Fig.3 The waveform in time domain and spectrum in frequency domain of source pulse
為符合裂縫性儲(chǔ)層的實(shí)際特點(diǎn),本文選擇低孔隙度、低滲透率地層進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.所采用的介質(zhì)參數(shù)如表1所示,其中孔隙介質(zhì)參數(shù)Ks,ρs為孔隙固體顆粒的體積模量及密度,VrP,VrS為骨架縱、橫波速度,η,φ,K分別為黏滯系數(shù)、孔隙度及滲透率,Vf,ρf為孔隙內(nèi)流體的速度及密度.井孔半徑a=0.1m,計(jì)算過程中當(dāng)聲源頻率不大于5kHz時(shí),空間網(wǎng)格最大可選為2cm,變網(wǎng)格差分中可任意更改小網(wǎng)格大小,根據(jù)裂縫寬度不同,本文計(jì)算過程中最小網(wǎng)格選取為20μm.
表1 模型的介質(zhì)參數(shù)Table 1 The parameters of the media
當(dāng)井外為無裂縫的孔隙介質(zhì)地層時(shí),將有限差分結(jié)果與實(shí)軸積分法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖4所示.聲源頻率為2.5kHz,接收器與聲源間距為1m.圖中黑線為有限差分法計(jì)算結(jié)果,紅線為實(shí)軸積分法計(jì)算結(jié)果.兩種方法計(jì)算結(jié)果基本吻合,證明了有限差分方法的正確性.圖中幅度上的差異是由歸一化造成的,不影響本文結(jié)果.
圖4 有限差分與實(shí)軸積分法的結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 The comparison results of real axis integrate method and finite-difference method
采用完全匹配層(PML)來處理各方向吸收邊界(張魯新等,2010).圖5為井外為均勻孔隙介質(zhì)情況下,xz平面上z方向應(yīng)力(Tzz)的聲場(chǎng)快照,圖中所示時(shí)刻為1.35ms,x,y,z方向上的計(jì)算距離均為±2.0m,從圖5可以看出各方向均無反射波存在,邊界吸收效果良好.
圖5 井外無裂縫時(shí)xz平面上Tzz的聲場(chǎng)快照?qǐng)DFig.5 The Tzzacoustical fields snapshot of xz plane when there is no fracture outside borehole
裂縫引起的介質(zhì)突變會(huì)使聲波在界面處產(chǎn)生反射,并使穿過裂縫的聲波能量減弱.圖6是井外存在裂縫情況下xz平面上場(chǎng)量Tzz的快照?qǐng)D,計(jì)算范圍為±2.0m,水平裂縫位于聲源上方0.9m處,裂縫寬度為2mm.圖中P,S,ST分別代表縱波、橫波和斯通利波,下標(biāo)d代表直達(dá)波,r代表由裂縫產(chǎn)生的反射波.由圖6a可見,此時(shí)陣列波形圖中可看到直達(dá)的縱波、橫波及斯通利波,斯通利波只在井孔內(nèi)沿井軸方向傳播.縱波通過裂縫后直達(dá)場(chǎng)減弱,此時(shí)從圖中還觀察不到反射波;聲波經(jīng)過一段時(shí)間的傳播,在圖6b中可以看到反射縱波,并且由于孔隙介質(zhì)的耗散作用,井內(nèi)的斯通利波在傳播過程中強(qiáng)度逐漸減弱;圖6c中可以看到反射橫波的出現(xiàn),此時(shí)由于各波列之間的相互干擾,以及頭波的影響,井外聲場(chǎng)顯得比較復(fù)雜.雖然從陣列波形圖中可以明顯地看到反射波的存在,裂縫的位置也可以很直觀的反映出來,但是由于實(shí)際測(cè)井中只能記錄井內(nèi)的聲場(chǎng),因此需要針對(duì)陣列波形圖進(jìn)行研究.
圖6 不同時(shí)刻,井外存在裂縫時(shí)xz平面上的聲場(chǎng)快照?qǐng)D(Tzz)(a)0.51ms;(b)0.68ms;(c)0.85ms.Fig.6 The Tzzacoustical fields snapshot of xz plane when there are fractures outside borehole
圖7為井外存在裂縫時(shí)井軸上的陣列波形圖,橫軸是接收時(shí)間,縱軸為接收點(diǎn)距離聲源的距離,波列的幅度經(jīng)過歸一化處理.從圖7中可以看到,井軸上的陣列波形圖存在縱波(P)、橫波(S)以及斯通利波(ST),由于聲源激發(fā)頻率及地層參數(shù)的影響,此時(shí)縱、橫波激發(fā)幅度較小,斯通利波占主要成分,當(dāng)正常傳播的各種波型遇到裂縫時(shí),就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的反射波,圖7中可以觀察到的反射波列有兩條,按照其傳播速度判斷分別為橫波及斯通利波反射.
圖7 井軸上的陣列波形圖Fig.7 The array waveform neceived on the borehole axis
如果能夠在陣列波形圖中觀察到反射波列,即可發(fā)現(xiàn)裂縫的存在.但是由于全波列聲波測(cè)井儀器的聲源頻率一般在15kHz以內(nèi),比較常用的頻率在2.5~10kHz之間,而地層中裂縫的寬度一般都比較小,介于20~2000μm之間,裂縫產(chǎn)生的反射波強(qiáng)度往往很弱,因此在聲波測(cè)井的頻段范圍內(nèi)能否觀察到細(xì)小裂縫的存在是我們首先要考察的問題.
圖8是數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為2.5kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下,井軸上接收到的陣列全波圖.此時(shí)全波圖的主要成分是斯通利波,縱、橫波的激發(fā)幅度很小,從波列圖中可以得到斯通利波的速度約為1459m·s-1.圖中a、b分別是裂縫寬度為2cm和2mm的情況,從圖8a中可以觀察到裂縫反射的斯通利波,但隨著裂縫寬度減小,在圖8b中已經(jīng)無法觀察到反射波的存在.可以看出低頻聲源對(duì)單條裂縫的檢測(cè)能力較弱.
圖8 數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為2.5kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下,井軸上接收到的陣列全波圖(a)H=2cm;(b)H=2mm.Fig.8 The simulation results of full waveform array received on the borehole axis with different fracture width,the source frequency is 2.5kHz
圖9 數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為5.0kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下,井軸上接收到的陣列全波圖(a)H=2cm;(b)H=2mm;(c)H=0.2mm;(d)H=0.02mm.Fig.9 The simulation results of full waveform array received on the borehole axis with different fracture width,the source frequency is 5.0kHz
圖9是數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為5.0kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下,井軸上接收到的陣列全波圖.與2.5kHz時(shí)的情況相同,此時(shí)波列中占主要成分的依然是斯通利波,其速度約為1490m·s-1.從圖中可以看到,當(dāng)裂縫寬度較大時(shí)(圖9a),存在明顯的兩條反射波列,按照其傳播速度判斷分別為地層中沿井壁滑行的橫波及井內(nèi)流體中斯通利波,當(dāng)裂縫寬度減小后,反射波列中的斯通利波明顯減弱,在裂縫寬度為2mm時(shí)(圖9b)就已經(jīng)很難觀察到反射斯通利波波列,但反射波列中的橫波卻并沒有減弱,并且當(dāng)裂縫寬度減小到0.02mm時(shí)依然可以觀察到明顯的反射橫波.這一現(xiàn)象有助于我們探測(cè)水平薄裂縫的存在.
實(shí)際儲(chǔ)層中的裂縫往往不是單一出現(xiàn)的,而是由多條薄裂縫一起構(gòu)成一條裂縫帶,我們定義裂縫帶密度為d=H/(H+h),它相當(dāng)于裂縫在整個(gè)裂縫帶范圍內(nèi)的占空比.圖10給出了由單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成的裂縫帶在不同的裂縫帶密度情況下的陣列波形圖,圖中裂縫帶寬度均為6cm,圖10(a,b)是頻率為2.5kHz,裂縫帶密度分別為0.1和0.25時(shí)的波形圖,圖10(c,d)是頻率為5.0kHz時(shí)的對(duì)應(yīng)情況.圖8b及圖9b是單條2mm的裂縫在這兩個(gè)頻率下的陣列波形圖,通過對(duì)比可以看出聲波通過裂縫帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生相比于單條裂縫更強(qiáng)的反射斯通利波,且隨著裂縫帶密度的增加反射波也隨之增強(qiáng),最終會(huì)形成相當(dāng)于同等寬度的寬裂縫的反射效果.同時(shí),對(duì)比2.5kHz與5.0kHz時(shí)的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)高頻聲源在裂縫帶密度相對(duì)較低時(shí)的反射波列更加明顯.因此,在聲波測(cè)井常用的頻率范圍內(nèi),高頻聲源對(duì)低密度裂縫帶的檢測(cè)能力更強(qiáng),更適合裂縫帶的檢測(cè).
在實(shí)際地層中裂縫與井孔的關(guān)系往往很復(fù)雜,可能出現(xiàn)與井孔相交或者不相交等不同情況,經(jīng)過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn),在本文所使用的聲源類型及頻率范圍內(nèi),未與井孔相交的裂縫或裂縫帶對(duì)井內(nèi)聲場(chǎng)產(chǎn)生的影響很難通過陣列波形圖加以辨別,因此本文只考慮裂縫或裂縫帶與井孔相交存在一定傾斜角度的情況.圖11是聲源頻率為5.0kHz時(shí),裂縫帶相對(duì)井孔的傾斜角度分別為15°、30°和45°時(shí)的陣列波形圖,裂縫帶由單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成,裂縫帶密度為0.25,總寬度為6cm.通過與相同狀態(tài)下水平裂縫的對(duì)比(圖10d),可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)裂縫帶的反射橫波消失了,即使傾斜角度較小時(shí)(圖11a)也無法觀察到;但裂縫傾斜角度對(duì)反射斯通利波的影響并不大,圖中用符號(hào)ST標(biāo)注出了裂縫產(chǎn)生的反射斯通利波波列,對(duì)比圖11(a—c)可發(fā)現(xiàn),即使在裂縫傾斜角度較大時(shí)依然可以觀察到明顯的反射斯通利波波列.
圖10 單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成的裂縫帶在不同的裂縫帶密度情況下的陣列波形圖,裂縫帶寬度均為6cm(a)f=2.5kHz,d=0.1;(b)f=2.5kHz,d=0.25;(c)f=5.0kHz,d=0.1;(d)f=5.0kHz,d=0.25.Fig.10 The simulation results of full waveform array with different fracture zone density,the fracture zone constituted by the fractures 2mm width,and the fracture zone width is always 6cm.
圖11 不同裂縫傾斜角度時(shí)的陣列波形圖(5.0kHz)(a)α=15°;(b)α=30°;(c)α=45°.Fig.11 The simulation results of full waveform array with different tilted angle of the fracture zone and borehole axis,the source frequency is 5.0kHz.
圖12 不同滲透率條件下的陣列波形圖(a)K=0.002μm2;(b)K=0.005μm2.Fig.12 The simulation results of full waveform array with different permeability of formation
圖12顯示了孔隙介質(zhì)滲透率改變時(shí)陣列波形圖的變化情況,聲源激發(fā)頻率為5kHz,水平裂縫,圖中標(biāo)出了各波列的位置,P,S,ST分別對(duì)應(yīng)縱波、橫波及斯通利波.從圖12可以看到,從聲源發(fā)出的聲波在未遇到裂縫時(shí)有縱波、橫波及斯通利波三種成分,由于此時(shí)縱、橫波激發(fā)強(qiáng)度較弱,很難從陣列波形圖中觀察到它們的反射波,而斯通利波幅度相對(duì)較大,當(dāng)滲透率相對(duì)較小時(shí),斯通利波衰減較弱,當(dāng)其受到界面的影響時(shí),產(chǎn)生較強(qiáng)的反射橫波及斯通利波;隨著滲透率的增大,斯通利波的衰減明顯增強(qiáng),使得斯通利波在到達(dá)裂縫時(shí)能量減弱,此時(shí)反射波還可以觀察到反射的橫波但反射的斯通利波則明顯減弱,很難從波形圖中觀察到.
本文采用有限差分法數(shù)值模擬了有裂縫及裂縫帶存在時(shí)孔隙介質(zhì)地層中的井孔聲場(chǎng)問題,采用非均勻網(wǎng)格有限差分,所計(jì)算的最低裂縫寬度達(dá)到了20μm,利用統(tǒng)一形式的聲波波動(dòng)方程,通過將孔隙介質(zhì)退化為流體的辦法,簡化了流體與孔隙介質(zhì)交界面處的處理過程.通過對(duì)裂縫及裂縫帶寬度、裂縫傾斜角度及孔隙介質(zhì)滲透率等因素的考察總結(jié)出以下結(jié)論:
(1)當(dāng)存在水平裂縫時(shí),使用低頻聲源(2.5kHz)只能觀察到反射斯通利波,而使用高頻聲源(5kHz以上)還會(huì)觀察到反射橫波波列,隨著裂縫寬度的減小,反射斯通利波逐漸減弱,但反射橫波強(qiáng)度變化不大,可以用來檢測(cè)單條水平薄裂縫的存在.
(2)當(dāng)多條裂縫構(gòu)成裂縫帶時(shí),裂縫帶的密度和寬度會(huì)對(duì)反射波的強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響,當(dāng)密度較小時(shí),裂縫帶無法形成整體作用,反射波較弱,但隨著裂縫帶密度的增大,反射波逐漸增強(qiáng),最終會(huì)形成相當(dāng)于同等寬度的寬裂縫的反射效果.
(3)與井孔相交的裂縫隨著傾斜角度的增加,其反射橫波會(huì)消失,但對(duì)斯通利波的影響不大,傾斜角度很大時(shí)依然存在反射斯通利波,這對(duì)傾斜裂縫的檢測(cè)是有利的.
(4)斯通利波在傳播過程中會(huì)向孔隙介質(zhì)輻射能量,產(chǎn)生衰減,隨著滲透率的增大,斯通利波的衰減也隨之增大,會(huì)導(dǎo)致界面處斯通利波幅度減小,可能觀察不到界面的反射斯通利波.
本文通過數(shù)值模擬的辦法,定性研究了孔隙地層井孔中聲波通過裂縫及裂縫帶時(shí)的反射規(guī)律,更加深入的工作是找到聲波的衰減及反射透射規(guī)律與裂縫參數(shù)之間更深層次的定量關(guān)系,最終實(shí)現(xiàn)利用陣列聲波信息對(duì)地層中裂縫相關(guān)參數(shù)的反演,這是我們下一步將要進(jìn)行的主要工作.
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