城市三維地籍調(diào)查程序設(shè)計與關(guān)鍵技術(shù)研究

李曉東

（1. 上海市地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072；2. 上海市國土資源調(diào)查研究院，上海 200072）

城市三維地籍調(diào)查程序設(shè)計與關(guān)鍵技術(shù)研究

李曉東1,2

（1. 上海市地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072；2. 上海市國土資源調(diào)查研究院，上海 200072）

為實現(xiàn)城市多元化立體空間的有效管理，建立三維地籍是今后城市地籍管理的主要發(fā)展方向。本文聚焦于國有建設(shè)用地的三維地籍調(diào)查，研究了三維宗地的幾何模型與空間界址，對開展三維地籍調(diào)查工作需要解決的難點問題進行了分析，并設(shè)計了一套完整的三維地籍調(diào)查程序；結(jié)合空間權(quán)屬調(diào)查、三維地籍測量、宗地界址解析、宗地圖件編制等工作環(huán)節(jié)，探討了三維地籍調(diào)查的關(guān)鍵技術(shù)方法與相應(yīng)要求。通過實例，對三維地籍調(diào)查程序與技術(shù)方法的可行性與實用性作了驗證。

城市空間；三維地籍；地籍調(diào)查；聚類算法；宗地圖

目前，我國大中型城市的土地開發(fā)利用方式已進入轉(zhuǎn)軌期，正逐步由“二維”平面拓張為主的階段向“三維”空間增效為主的階段過渡。傳統(tǒng)地表土地利用方式已經(jīng)發(fā)展為立體化、多元化的空間利用方式。隨著高架道路、空中連廊、軌道交通、地下綜合體等地上、地下建設(shè)工程的不斷出現(xiàn)，基于二維平面的管理方式已難以滿足地籍管理的需求。以城市三維空間為對象進行調(diào)查、登記，建立三維地籍，對于加強土地空間產(chǎn)權(quán)管理，實現(xiàn)城市土地資源的集約化利用具有重大意義。

因此，本文聚焦于城市國有建設(shè)用地，探索三維地籍調(diào)查的難點以及相應(yīng)的解決思路。在傳統(tǒng)地籍調(diào)查流程的基礎(chǔ)上，研究、設(shè)計了空間權(quán)屬調(diào)查、三維地籍測量、宗地界址解析與表達等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的技術(shù)方法與作業(yè)要求。

1 三維宗地的模型與界址

由于土地空間立體化的開發(fā)利用，出現(xiàn)了許多地表、地上、地下空間分層開發(fā)并分屬不同權(quán)利人的情形。僅考慮地表土地權(quán)屬狀況的地籍管理，已受到地上、地下土地使用權(quán)利人權(quán)利主張的挑戰(zhàn)[1]。《物權(quán)法》第130條規(guī)定：“建設(shè)用地使用權(quán)可以在土地的地表、地上或者地下分別設(shè)立”。現(xiàn)實需求與法律規(guī)定共同作用的直接效果為豎向不同層面空間利用的多元化，進而導(dǎo)致產(chǎn)權(quán)的多元化[2]。

傳統(tǒng)地籍調(diào)查的單元為二維宗地。在同一宗地平面范圍內(nèi)部權(quán)屬統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，忽略高度和深度限制。因此，為明確、界定產(chǎn)權(quán)單元的空間權(quán)屬，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了三維產(chǎn)權(quán)體的概念[2～5]。三維產(chǎn)權(quán)體具有固定的地理空間位置、形體，是由權(quán)屬邊界（界址點、界址線和界址面）封閉的、獨立于主體且權(quán)利獨立、權(quán)屬一致的一塊空間域[6]。

傳統(tǒng)地籍中宗地的表達采用平面多邊形。與之相比，三維產(chǎn)權(quán)體的表達則復(fù)雜得多。文獻[6]提出了平面多邊形、直棱柱、多面體、四面體格網(wǎng)四種幾何模型；郭仁忠等則結(jié)合我國城市地籍管理現(xiàn)狀，在兼容二維地籍的情況下，根據(jù)豎向起止高程約定方式的不同將三維產(chǎn)權(quán)體的形式歸納為三類：開放式宗地、半限制宗地、全限制宗地[2]，并采用平面多邊形、直棱柱兩種基本模型予以表達；文獻[7]充分借鑒國內(nèi)外三維地籍研究中提出的各類三維宗地模型，立足于上海地方性空間管理體制以及城市空間立體化利用中出現(xiàn)的各種建構(gòu)筑物形態(tài)，充分考慮國家層面的產(chǎn)權(quán)制度、三維地籍成果應(yīng)用的需求、計算機技術(shù)與測繪技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀等其他重要因素，提出了適用于新增建設(shè)工程的直棱柱宗地模型，以及適用于存量建設(shè)工程的開放模式及封閉模式兩類宗地模型。

通過對前述的國內(nèi)外研究成果進行對比分析，筆者認(rèn)為文獻[7]采用的宗地模型具有較強的普適性和實用性。根據(jù)文獻[7]的思路，對起止高程明確的國有建設(shè)用地使用權(quán)三維宗地，依據(jù)直棱柱模型（圖1）進行三維地籍調(diào)查，明確相應(yīng)的權(quán)利空間范圍；對起止高程不明確的國有建設(shè)用地，如道路、綠化、廣場和公園等，仍舊沿用傳統(tǒng)二維宗地模型。由于地表、地上、地下空間的利用方式、權(quán)利范圍的定義與解釋方式均存在較大差異，因此宗地由不同類型空間構(gòu)成時，應(yīng)分別設(shè)置界址，由多個直棱柱空間組合表達，并進行必要的接邊處理（圖2）。

圖1 上海市某地區(qū)三維宗地直棱柱模型Fig.1 Straight prism model of 3D pacels of certain area in Shanghai

圖2 某三維宗地組合直棱柱模型Fig.2 Combined straight prism model of one pacel

2 三維地籍調(diào)查難點

2.1 單建地上、地下工程土地權(quán)源資料缺失、不完整

從地籍管理的現(xiàn)實需求來看，建立三維地籍應(yīng)聚焦于城市地區(qū)國有建設(shè)用地。可作為土地權(quán)源資料的文件包括：國有土地劃撥決定書或建設(shè)用地使用權(quán)出讓合同；已有的地籍調(diào)查成果；建設(shè)工程規(guī)劃許可文件、建設(shè)用地批準(zhǔn)文件，或其他管理職能部門的批準(zhǔn)文件、處理決定。截至目前為止，全國范圍內(nèi)絕大多數(shù)存量地上、地下工程，尤其是存量單建地上、地下工程普遍缺乏前述土地權(quán)源資料。以上海市為例，所有單建地上工程，以及2006年以前建設(shè)的單建地下工程均未取得用地審批手續(xù)。

2.2 土地權(quán)源資料記載的高程信息不全

在建設(shè)項目施工圖設(shè)計文件通過審查前，僅依據(jù)建筑密度、容積率、建筑控制高度等規(guī)劃參數(shù)往往不能明確主體建構(gòu)筑物及出入口等附屬設(shè)施的起止高程。因此，在土地權(quán)屬來源資料中，除了建設(shè)工程規(guī)劃許可文件可能記載了明確的高程信息，其他資料一般僅記載宗地的水平界址范圍。相應(yīng)地，在地籍測量階段，應(yīng)當(dāng)通過解析測量的手段采集、補充宗地的起止高程信息。

2.3 地籍測量內(nèi)容與要求有所拓展

一方面，傳統(tǒng)地籍測量的對象為地表宗地的水平界址以及地表地物、地貌等其他地籍要素的平面位置，與傳統(tǒng)地籍測量不同，三維地籍測量的對象不僅涵蓋地表、地上、地下空間，且需要一并獲取包含宗地空間界址在內(nèi)的平面位置與高程信息。此外，對于地上、地下建設(shè)工程，其實際占用的空間往往同時包含地表空間及地上（地下）空間。相應(yīng)地，需要分別開展地籍測量，并在內(nèi)業(yè)階段進行必要的界址解析、接邊等后期數(shù)據(jù)處理。

另一方面，傳統(tǒng)平面宗地的界址點一般在實地設(shè)有界址標(biāo)志或與地物點相對應(yīng)，可以直接對界址點的平面坐標(biāo)、間距進行測量，但三維宗地的部分界址點位于地上或地下，在實地可能無法找到對應(yīng)的地物點，界標(biāo)的埋設(shè)也十分困難甚至無法實現(xiàn)。該類界址點及相應(yīng)的界址線、面只可能是虛擬的、數(shù)字的，無法直接對其空間位置進行測量。

2.4 地籍調(diào)查成果表達更為復(fù)雜

以三維宗地為基本單位開展的三維地籍調(diào)查，最終獲取的地籍調(diào)查成果必須完整、詳實地反映宗地的權(quán)屬及空間界址信息。因此，有必要對地籍?dāng)?shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)及邏輯關(guān)系進行適當(dāng)調(diào)整，同時對三維宗地的圖面表達方法進行研究，對宗地圖的內(nèi)容與樣式重新進行設(shè)計。

3 三維地籍調(diào)查程序

與傳統(tǒng)地籍調(diào)查相似，以三維空間為對象開展的地籍調(diào)查應(yīng)分為權(quán)屬調(diào)查和地籍測繪兩部分內(nèi)容：

（1）空間權(quán)屬調(diào)查。主要包括：土地權(quán)屬來源資料搜集、空間權(quán)屬狀況調(diào)查、界址調(diào)查、地籍測繪工作底圖制作、地籍調(diào)查表填寫等。

（2）三維地籍測繪。主要包括：地籍控制測量（含地面控制測量、聯(lián)系測量、地下控制測量）、界址點與建（構(gòu)）筑物要素測量、三維宗地解析、宗地圖件繪制、面積與容積量算等。

由于城市單建地上、地下工程規(guī)劃、用地批準(zhǔn)文件不齊全，并且建設(shè)工程的土地權(quán)屬來源資料缺乏明確的高程信息，因此，在進行界址調(diào)查時，無法結(jié)合土地權(quán)屬來源資料直接核實、確認(rèn)宗地空間界址，需要采用其他反映宗地空間界址信息并具備法律效力的文件作為界址調(diào)查的參考資料。本文提出：結(jié)合通過建設(shè)工程竣工驗收獲取的建（構(gòu)）筑物竣工圖件（包含平、立、剖面圖），依據(jù)建（構(gòu)）筑物建成后外墻的實際所及進行界址調(diào)查。

此外，建（構(gòu)）筑物實際所及的物理空間與經(jīng)抽象后的直棱柱狀宗地權(quán)利空間并非完全重合。因此，需要在界址調(diào)查階段“預(yù)設(shè)”宗地界址：結(jié)合建（構(gòu)）筑物的竣工圖件調(diào)查核實其空間占用狀況，選擇可以作為界址解析依據(jù)的建（構(gòu)）筑物要素點以及墻體、樓板厚度等相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)備測，并為后續(xù)的地籍測量階段制作工作底圖。

由于三維宗地的部分界址點（主要為地上、地下空間的界址點）在實地并非直接可見，因此，可以在地籍調(diào)查階段完成宗地界址“預(yù)設(shè)”的基礎(chǔ)上，首先對作為界址解析依據(jù)的建（構(gòu)）筑物要素點空間坐標(biāo)與相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)進行測量。然后，以此為基礎(chǔ)進行宗地界址解析，獲取宗地界址點的空間坐標(biāo)與水平、垂直間距。經(jīng)調(diào)整后的三維地籍調(diào)查程序如圖3所示。

4 三維地籍調(diào)查技術(shù)方法

4.1 界址調(diào)查方法

（1）界址“預(yù)設(shè)”

如前文所述，為解決三維地籍調(diào)查工作中無法設(shè)置宗地界址的問題，筆者提出：在權(quán)屬調(diào)查階段，以獲取建（構(gòu)）筑物實際所及的空間范圍為目標(biāo)，選擇建（構(gòu)）筑物要素點坐標(biāo)以及墻體、樓板厚度等數(shù)據(jù)備測。文中將這

一方法稱為界址預(yù)設(shè)。備測建（構(gòu)）筑物要素點應(yīng)滿足以下條件：

圖3 三維地籍調(diào)查程序Fig.3 Procedures of 3D cadastre survey

建（構(gòu)）筑物要素點實際空間點位與宗地界址點一致；

建（構(gòu)）筑物要素點實際平面位置或高程與宗地界址點一致；

建（構(gòu)）筑物要素點實際平面位置及高程與宗地界址點均不一致，但可以結(jié)合墻體、樓板厚度等推算界址點平面位置或高程。例如：開展地下空間界址調(diào)查時，可結(jié)合實地測量獲取的外墻內(nèi)角點平面坐標(biāo)和竣工圖上記載的外墻厚度推算外墻外角點平面坐標(biāo)。

（2）建（構(gòu)）筑物調(diào)查

為完成宗地界址預(yù)設(shè)，需要進行建（構(gòu)）筑物調(diào)查，獲取建（構(gòu)）筑物的空間利用狀況。開展建（構(gòu)）筑物調(diào)查之前，應(yīng)搜集、整理竣工驗收資料，以工程平、立、剖面圖等竣工圖件（圖4）作為建（構(gòu)）筑物調(diào)查的工作底圖。建（構(gòu)）筑物調(diào)查宜與空間權(quán)屬狀況調(diào)查同步進行。通過現(xiàn)場調(diào)查，核實建（構(gòu)）筑物空間利用情況是否與權(quán)屬來源資料、竣工驗收資料記載的情況一致。

圖4 建（構(gòu)）筑物竣工圖件Fig.4 Built drawings of buildings and structures

建（構(gòu)）筑物調(diào)查內(nèi)容應(yīng)包括：層數(shù)、分層用途；水平坐落、分層水平范圍等位置信息；起止高程、工程±0高程等高程信息；地下工程外墻、樓板厚度。一般地，結(jié)建地上（地下）工程可隨相應(yīng)的地表工程一并調(diào)查。

此外，單建地上（地下）工程往往需要直接或間接利用地表土地（包括地表土地的相鄰空間）。例如：單建地上工程需要利用地表土地建造承臺、橋墩、立柱等建造支撐結(jié)構(gòu)，單建地下工程需要利用地表土地建造出入口部、采光口、通風(fēng)口、電梯井等地面附屬設(shè)施。

由于地表土地利用是空間利用的一種重要形式，且地表空間的相鄰關(guān)系較之地上、地下空間更加復(fù)雜，因此，對于單建地上工程，調(diào)查內(nèi)容還應(yīng)包括：地表支撐結(jié)構(gòu)的用地范圍、起止高程，連接通道的平面位置、凈空高度、連通狀況等；對于單建地下工程，調(diào)查內(nèi)容還應(yīng)包括：出入口、采光口、通風(fēng)口、電梯井等地面附屬設(shè)施的用地范圍，最大高程、凈空高度或限高，連通狀況等；對于具有樁基基礎(chǔ)的工程，調(diào)查內(nèi)容還應(yīng)包括：樁基基礎(chǔ)的平面范圍、樁基尺寸、樁基承臺下底面高程等。

建（構(gòu)）筑物調(diào)查完成后，應(yīng)制作地籍測量工作底圖。具體做法為：根據(jù)建（構(gòu)）筑物實際空間利用狀況，修正或重繪竣工圖，并在圖上選擇、標(biāo)注建（構(gòu)）筑物要素點以及墻體、樓板厚度等備測。

4.2 三維地籍測量技術(shù)方法

三維地籍測量的內(nèi)容分為平面、高程兩部分。目前，上海市國有建設(shè)用地使用權(quán)宗地界址一般采用解析法實測。當(dāng)三維宗地僅包含地表、地上空間時，可參照《地籍調(diào)查規(guī)程》，將解析法外業(yè)測量分為地籍首級控制、圖根控制、碎部測量三個環(huán)節(jié)進行。平面、高程控制測量一般采用衛(wèi)星定位測量（靜態(tài)GPS、單基站RTK、CORS）、全站儀導(dǎo)線測量的方法[8～11]。碎部測量一般采用單基站RTK、CORS定位或全站儀極坐標(biāo)測量的方法[10,12]。

當(dāng)三維宗地包含地下空間時，應(yīng)增加聯(lián)系測量與地下控制測量的環(huán)節(jié)。聯(lián)系測量主要用于地面與地下，以及地下分層空間的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與高程系統(tǒng)的傳遞。平面定向適宜直接采用導(dǎo)線測量法；地面與地下通過豎井、斜井相連時，可采用聯(lián)系三角形法[13]、投點定向法[14]或陀螺經(jīng)緯儀與鉛垂儀組合定向法[15]。高程傳遞適宜采用水準(zhǔn)測量法、三角高程法；地面與地下通過豎井、斜井相連時，可采用懸掛鋼尺法、垂直測距法[16]。此外，受地下空間環(huán)境限制，一般無法接收衛(wèi)星信號。因此，地下控制測量應(yīng)采用導(dǎo)線測量的方法。

地下空間碎部測量中，要獲取高精度的外部輪廓節(jié)點的三維坐標(biāo)，比較切實可行的辦法是提前介入，即在施工過程中進行測量[17]。然而，對于已建成的地下建（構(gòu)）筑物，其外輪廓不具備直接可見性，無法作為常規(guī)測量手段的觀測目標(biāo)。因此，一般采用全站儀三維空間極坐標(biāo)法測量地下空間圍護結(jié)構(gòu)的內(nèi)輪廓角點坐標(biāo)[18]，并通過工程物探的方法獲取相應(yīng)的墻體、樓板厚度等界址解析依據(jù)，通過外推法定點。探測墻體、樓板厚度的具體方法可采用測厚儀法以及高密度電法、地震影像法、地質(zhì)雷達探測法[19,20]。

此外，針對建（構(gòu)）筑物空間利用狀況復(fù)雜的情形，為獲取界址點、構(gòu)筑物要素點的三維坐標(biāo)，可采用三維激光掃描的方法。通過三維激光掃描采集建（構(gòu)）筑物點云

數(shù)據(jù)，經(jīng)過點云拼接、分割、去噪等預(yù)處理后，通過特征提取解算邊界點、線、面的空間位置[21,22]。

4.3 三維宗地界址解析方法

通過三維地籍測量獲取的實測數(shù)據(jù)主要包括：建（構(gòu)）筑物要素點平面坐標(biāo)、高程，墻體、樓板厚度，以及部分可以直接測量的界址點三維坐標(biāo)（如地表界址點）?；谝陨蠑?shù)據(jù)往往無法直接獲取宗地界址，因而需根據(jù)建（構(gòu)）筑物空間利用的特點，按地表、地上、空間分別進行界址解析。

（1）界址點解析

界址點解析主要針對地上、地下空間，分平面坐標(biāo)解析與高程解析兩部分。對于地表空間界址點，其平面坐標(biāo)直接以解析法實測的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，高程以實測的地表±0高程、建（構(gòu)）筑物的最大高程為準(zhǔn)。

地上、地下空間界址點解析的依據(jù)為：通過三維地籍測量獲取的建（構(gòu)）筑物要素點的平面坐標(biāo)與高程，以及相應(yīng)的測量草圖。首先，采用外推法將要素點統(tǒng)一換算為外輪廓角點，然后按以下方法進行界址點解析：界址點的平面坐標(biāo)取所有與其平面點位相符的要素點實測平面坐標(biāo)的平均值；界址點的高程取所有與其高程面相符的要素點實測高程的平均值。

判斷平面點位、高程是否相符應(yīng)根據(jù)以下兩個條件：測量草圖上記載的要素點位置；要素點中誤差、限差是否符合相應(yīng)等級界址點的精度要求。建（構(gòu)）筑物要素點平面坐標(biāo)與高程誤差要求：等級一的中誤差為±5.0cm、限差為±10.0cm，等級二的中誤差為±7.5cm、限差為±15.0cm。

界址點解析既可以采用人工作業(yè)，也可以基于聚類算法，在實測散點的基礎(chǔ)上實現(xiàn)自動界址點解析。聚類算法分為partitioning、hierarchical、density-based、grid-based、model-based幾種類型[23,24]。本文提出將partitioning聚類算法中KHM算法[25,26]用于宗地界址解析。相對于K-means等傳統(tǒng)partitioning算法而言，KHM算法對迭代初值準(zhǔn)確度的依賴性降低，屬于較穩(wěn)健的算法。具體的實現(xiàn)步驟與迭代條件如下：

假定數(shù)據(jù)元組P={P1,P2,L,Pn}是一宗地的建（構(gòu)）筑物要素點；其中數(shù)據(jù)對象Pi=[Xi,Yi,Zi]表示建（構(gòu)）筑物要素點的坐標(biāo)。下面采用KHM聚類算法，首先對界址點平面坐標(biāo)進行解析。

設(shè)界址點水平投影點位個數(shù)為k，則建（構(gòu)）筑物要素點元組P應(yīng)劃分為k類，并以所有建（構(gòu)）筑物要素點Pi到每個聚類中心的調(diào)和平均值之和EKHM作 為目標(biāo)函數(shù)：

其中，Cl=[Cl1,Cl2,L,Clm]表示聚類中心，分別對應(yīng)于m個解析水平界址點位。，為歐式水平距離測度，簡記為di,l。聚類中心的迭代更新方法如下：

一般情況下，可結(jié)合測量草圖選擇合適的建（構(gòu)）筑物要素點平面坐標(biāo)、高程作為聚類中心Cl的初始值。通過迭代，使EKHM不斷減小直至穩(wěn)定。然后對于每一個類j，根據(jù)下式計算該類的質(zhì)心（平面中心）作為界址點平面坐標(biāo)：

其中：Pi'=[Xi,Yi]，Pj'=[Xj,Yj]。

根據(jù)下式計算每一個類的建（構(gòu)）筑物要素點與界址點平面坐標(biāo)的較差vi及中誤差σ：

其中，mj表示第j類的要素點個數(shù)。當(dāng) 時，剔除滿足下列條件之一的要素點Pi'：1) ；2) 。根據(jù)式(3)、(4)重新計算，迭代至符合要求為止。若迭代發(fā)散，或剔除粗差點超過該類總數(shù)的1/2，應(yīng)結(jié)合測量草圖檢查要素點平面坐標(biāo)是否正確，必要時重新進行外業(yè)測量。

界址點高程可采用同樣方法進行解析。設(shè)宗地界址高程面?zhèn)€數(shù)為t，則建（構(gòu)）筑物要素點元組P應(yīng)劃分為t類，相應(yīng)地，目標(biāo)函數(shù)式(1)中的距離測度d(Pi,Cl)替換為|Zi—Zl|，對應(yīng)的質(zhì)心計算公式為：

獲取各類質(zhì)心（高程）Zt后，采用類似界址點平面坐標(biāo)解析的方法進行誤差檢核，并剔除可能存在的粗差點，將Zt的最終計算結(jié)果作為界址點高程。需要注意的是，界址點平面坐標(biāo)、高程聚類計算應(yīng)獨立進行。

設(shè)聚類計算完成后，界址點的平面坐標(biāo)集合P'={P'1,L,P'j,LP'mj}，界址點的高程集合Z={Z1,L,Zt,LZmt}。結(jié)合測量草圖與界址點高程，將P'與Z分割為地表、地上、地下空間的子集P'B、P'S、P'X，及ZB、ZS、ZX。必要時，應(yīng)按不同類型空間進行聚類計算，直接獲取相應(yīng)的子集。通過笛卡爾積運算，獲取地表、地上、地下空間界址點三維坐標(biāo)集合PB、PS、PX：

其中：×表示笛卡爾積。

（2） 界址線（面）解析、接邊

在界址點解析工作完成后，分地表、地上、地下空間進行界址線、界址面解析。結(jié)合測量草圖，將高程相同的

相鄰界址點連接形成水平界址線，由水平界址線構(gòu)成水平界址面；將平面坐標(biāo)相同的界址點連接形成鉛垂界址線，與相鄰的水平界址線閉合構(gòu)成鉛垂界址面。

當(dāng)三維宗地內(nèi)部不同類型空間（地表、地上、地下空間）組成時，應(yīng)進行必要的接邊處理。為了描述空間對象的拓?fù)潢P(guān)系，可以采用以下拓?fù)渲^詞：相離（disjoint）、相接（meet）、相交（intersects）、被覆蓋（covered by）、覆蓋（covers）、被包含（inside）、包含（contains）、相等（equal）[27]。由于三維宗地是權(quán)屬邊界封閉且內(nèi)部連續(xù)的三維空間，因此在接邊處理之前，本宗地不同類型空間之間一般表現(xiàn)為相接或相交。

當(dāng)?shù)乇砜臻g與地上、地下空間相交時，應(yīng)將重疊部分優(yōu)先劃入地表空間，并依據(jù)不同類型空間的邊界解析重疊部分的界址（圖 5）。

圖5 宗地空間接邊示意圖Fig.5 Sketch of 3D parcel's space edge

4.4 三維宗地表達方法

（1） 三維宗地建模

根據(jù)空間對象的特點，三維建模的方法分為基于體元（voxel-based）的模型、基于表面（surface-based）的模型，前者包括結(jié)構(gòu)實體幾何模型（CSG）、三維體元模型以及八叉樹模型（Octree）等，后者包括邊界表示模型（B-rep）、三角網(wǎng)模型（TIN）與四面體網(wǎng)模型（TEN）等[1,27,28]。

對于三維宗地而言，明晰的邊界是避免各類糾紛的關(guān)鍵之一。以上模型中，B-rep模型以邊界構(gòu)造實體，可以同時描述幾何信息和拓?fù)湫畔?，方便地進行空間分析。并且B-rep模型的PLC和PSLG之間具有兼容性，能夠?qū)崿F(xiàn)二維、三維地籍?dāng)?shù)據(jù)集成建模。因此，本文采用B-rep模型設(shè)計了三維宗地的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與表達方法（圖6）。

圖6 基于B-rep模型的三維宗地表達Fig.6 Expression of 3D parcel using B-rep model

（2） 三維宗地圖件制作

為正確、清楚地表達三維宗地的空間位置、形狀及其與相鄰宗地、臨近地物的關(guān)系，本文提出采用宗地平面投影圖、立體透視圖與剖視圖對三維宗地進行聯(lián)合表達。其中：

宗地平面投影圖主要用于反映本宗地平面位置、相鄰關(guān)系等信息，圖面要素與傳統(tǒng)宗地圖的基本相同。其比例尺和幅面根據(jù)宗地水平投影的范圍和形狀確定。

宗地立體透視圖主要用于反映本宗地空間形狀、容積等信息。其幅面根據(jù)宗地的大小和空間形狀確定。制作宗地立體透視圖時，宜采用兩點透視法，當(dāng)宗地起止高程相差較大時宜采用三點透視法。為獲取良好的透視表達效果，可基于建筑師法選擇合適的視點和主視線方向[29]。

宗地剖視圖主要用于反映本宗地界址點（線）相鄰關(guān)系、內(nèi)部不同類型空間高程變化范圍等信息。其比例尺和幅面根據(jù)宗地剖視投影的范圍和形狀確定。制作宗地剖視圖時，剖切面應(yīng)分別與地表、地上、地下空間相交。對于空間形態(tài)復(fù)雜的三維宗地，可以參照工程制圖的方法，采用平行、相交或組合平面進行剖切，并選擇合適的剖切位置與剖視方向[30]。

5 三維地籍調(diào)查實例

為驗證、改進上述三維地籍調(diào)查程序與技術(shù)方法，對上海市中心城區(qū)某結(jié)建商辦大樓開展三維地籍調(diào)查。通過實地測量獲取地表高程、建構(gòu)筑物最大高度，以及地上空間（空中連廊）、地下空間（地下停車場）實際所及的空間范圍；搜集勘測定界報告，并訪問房地產(chǎn)管理信息系統(tǒng)，獲取相應(yīng)地表空間界址的水平范圍；搜集竣工驗收資料與相應(yīng)附圖，獲取建構(gòu)筑物墻體與樓板厚度、分層標(biāo)高等空間位置信息，作為外業(yè)實測數(shù)據(jù)的補充、驗證材料。最后，通過宗地界址點解析、界址線（面）解析與界址接邊，獲取該三維宗地的界址范圍，以及面積、容積、起止高程等數(shù)據(jù)，并制作相應(yīng)的宗地圖件（圖7）。

圖7 某宗地平面投影(a)立體透視(b)及立體剖視(c)Fig.7 The plane projection (a) and perspective (b) and cutaway view (c) of one pacel

6 結(jié)語

為解決三維地籍調(diào)查工作中土地權(quán)屬來源資料缺失、不完整或缺乏高程界址信息，以及地上、地下空間界址點、界址標(biāo)識無法直接設(shè)置等問題，本文提出在權(quán)屬調(diào)查

階段搜集竣工驗收資料，以竣工圖件為工作底圖開展建（構(gòu)）筑物調(diào)查，現(xiàn)場調(diào)查核實建（構(gòu)）筑物空間利用狀況；根據(jù)建（構(gòu)）筑物實際所及的空間范圍預(yù)設(shè)宗地界址，選擇建構(gòu)筑要素點平面坐標(biāo)、高程，以及墻體、樓板厚度等備測；在三維地籍測量階段，對以上數(shù)據(jù)采用外業(yè)解析法實測，并以此為依據(jù)分別解析宗地界址點平面坐標(biāo)、高程。為簡化作業(yè)，本文基于KHM聚類算法提出了界址點自動解析方法。

為實現(xiàn)三維地籍調(diào)查成果表達，本文論述了三維宗地建模的方法，并采用平面投影圖、透視圖、剖視圖聯(lián)合表達三維宗地空間界址，以及用地面積、水平投影面積、容積、高程、權(quán)屬等信息。

三維地籍調(diào)查與傳統(tǒng)二維地籍調(diào)查相比，需要面臨更加復(fù)雜的空間權(quán)屬狀況。三維空間虛擬界址的測量，為地籍測量的技術(shù)方法帶來了新的挑戰(zhàn)。探索三維地籍調(diào)查的關(guān)鍵技術(shù)及成果組織表達方法，對于建立城市三維地籍，實現(xiàn)城市三維空間的立體化管理具有重要的實際意義。

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Pivotal technical methods for three-dimensional urban cadastral surveys

LI Xiao-Dong1,2
(1. Shanghai Institute of Geological Survey, Shanghai 200072, China; 2. Shanghai Institute of Land Resources Survey, Shanghai 200072, China)

To effectively manage diverse urban spaces, three-dimensional (3D) cadastre has become the main tool used for urban cadastral management. This study focuses on the 3D cadastral survey of urban state-owned construction land. The geometric model and 3D parcel boundaries are defined, problems associated with conducting a 3D cadastral survey are identified, and a complete 3D cadastral survey program is designed. Additional technical aspects of the program, such as the space ownership survey, 3D cadastral measurement, parcel boundary solver, and parcel map production are further described. Finally, the program and related technical methods are applied to a 3D cadastral survey case study.

urban space; 3D cadastre; cadastral survey; clustering algorithm; parcel map

P272

A

2095-1329(2015)02-0060-06

2014-11-21

2015-01-19

李曉東(1970-),男,工程師,主要從事土地地籍與地質(zhì)環(huán)境調(diào)查研究.

電子郵箱: lixiaodongs@163.com

聯(lián)系電話: 021-62410382

上海市科委科研項目“城市地下空間權(quán)籍調(diào)查與管理關(guān)鍵技術(shù)研究和應(yīng)用示范”(10231203400)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.02.014