張 明，張 韌，王輝贊，竇 硌

（1.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院 南京市 20011； 2.解放軍61769 部隊(duì) 文水縣）

海水鹽度的觀測(cè)一直以來(lái)都是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是依賴錨定浮標(biāo)、漂流浮標(biāo)和走航船等局地觀測(cè)手段。在Argo 觀測(cè)網(wǎng)建成之前，局地觀測(cè)手段無(wú)論是時(shí)間上還是空間上都非常稀疏。2007年Argo 觀測(cè)網(wǎng)建成，全球共有3 000多個(gè)浮標(biāo)正常運(yùn)行，可以在10 d 天和300 km 的時(shí)空分辨率上提供3000 條無(wú)冰海域2 000 m 以淺的溫鹽剖面數(shù)據(jù)[1]。Argo 浮標(biāo)、船載CTD、熱帶錨定浮標(biāo)觀測(cè)矩陣（TAO）、滑翔機(jī)和其他觀測(cè)手段為人類提供了前所未有的觀測(cè)全球海域海水鹽度結(jié)構(gòu)的能力。

在特定頻率上海水反射率依賴于海表鹽度使從太空觀測(cè)海表鹽度成為可能。近年來(lái)，兩顆用于觀測(cè)海表鹽度的衛(wèi)星相繼發(fā)射。2009年11月，歐空局的土壤鹽度衛(wèi)星（SMOS）發(fā)射升空，到2010年1月近實(shí)時(shí)的海表鹽度數(shù)據(jù)已經(jīng)可以使用。2010年6月，美國(guó)宇航局和阿根廷空間局共同開(kāi)發(fā)的寶瓶座衛(wèi)星（Aquarius/SAC-D）發(fā)射升空，2010年8月開(kāi)始提供海表鹽度數(shù)據(jù)。Aquarius/SAC-D 衛(wèi)星由Aquarius 和SAC-D 兩部分組成。Aquarius 是由NASA 開(kāi)發(fā)研制，由被動(dòng)式的L 波段推掃式微波輻射計(jì)（1.413GHz）和主動(dòng)式的L 波段散射計(jì)（1.26GHz）組成，具有輻射分辨率更高、精度與穩(wěn)定性更好的優(yōu)點(diǎn)；衛(wèi)星儀器的天線結(jié)構(gòu)由一個(gè)偏移量為2.5 m 的拋物面反射器和3 個(gè)喇叭饋源組成，3 個(gè)喇叭狀饋源形成入射角分別為25.8°、33.8°和40.3°的3 個(gè)固定波束，3 個(gè)波束在海面上形成的3 個(gè)空間分辨率分別為76 km × 94 km、84 km × 120 km、96 km ×156 km，3 個(gè)波束的刈幅為390 km[2]。因此，該衛(wèi)星可從太空跟蹤測(cè)量海表鹽度，并檢測(cè)其年際性和季節(jié)性變化，從而可以更好地研究全球水循環(huán)及其變化過(guò)程。

鹽度反演技術(shù)不斷在改進(jìn)，大部分新版的鹽度反演產(chǎn)品有能力描述海水鹽度的空間和時(shí)間變化，一些文章已經(jīng)展現(xiàn)出Aquarius 用于理解海洋和大氣變化的巨大潛力[3-4]。但是，由于反演算法不完美和衛(wèi)星采樣不完全令人滿意以及陸地?zé)o線電射頻源（RFI）、海冰等各種污染的影響，Aquarius 仍存在誤差。因此，關(guān)于Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品存在兩個(gè)十分重要的問(wèn)題，一是Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的精度到底如何；二是如何將Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的誤差合理地移除從而充分地使用Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

關(guān)于第一個(gè)問(wèn)題，由于Argo 數(shù)據(jù)的精度超過(guò)0.01 psu[5]，比Aquarius 設(shè)計(jì)目標(biāo)精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此Argo 數(shù)據(jù)可以作為Aquarius 數(shù)據(jù)的參考。有學(xué)者利用Argo 數(shù)據(jù)開(kāi)展對(duì)Aquarius 鹽度產(chǎn)品的真實(shí)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明Aquarius 在開(kāi)闊海域與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的鹽度標(biāo)準(zhǔn)差為0.3～0.6，并且在高緯、高風(fēng)速、低海溫海域反演誤差較大[6]。同時(shí)有研究者利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，開(kāi)展對(duì)Aquarius 在中國(guó)近海區(qū)域的精度驗(yàn)證工作，發(fā)現(xiàn)由于RFI、風(fēng)場(chǎng)和降雨的影響，鹽度數(shù)據(jù)的精度較大洋區(qū)域低[7]。大多數(shù)Argo 浮標(biāo)每10 天收集一個(gè)剖面，所以浮標(biāo)的全球覆蓋率超過(guò)300 p/d。在本文中，我們用Argo 數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的準(zhǔn)確性。

針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，由于反演模型十分復(fù)雜以及計(jì)算量等方面的限制，使得采用系統(tǒng)機(jī)理模型校正Aquarius 數(shù)據(jù)較為困難。統(tǒng)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法將實(shí)際過(guò)程看為黑箱對(duì)象，以過(guò)程輸入輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立模型，在數(shù)據(jù)校正中應(yīng)用廣泛。比如，P.Xie 用統(tǒng)計(jì)方法移除SMOS 的偏差，使得數(shù)據(jù)偏差由-2.267 減小到0.014[8]。因此，我們用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法校正Aquarius 的誤差。

目前對(duì)全球海域Aquarius 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)估大多采用Argo 網(wǎng)格化產(chǎn)品，但是網(wǎng)格化的Argo 產(chǎn)品會(huì)帶來(lái)在網(wǎng)格化過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，因此對(duì)評(píng)估有一定影響。在本文中，利用2014年全年的Aquarius L2 級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品和Argo 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)Aquarius L2 級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)；此外利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Aquarius L2 級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正，取得了較好的效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)選取與數(shù)據(jù)處理

Aquarius 數(shù)據(jù)采用NASA 提供的Aquarius L2數(shù)據(jù)產(chǎn)品V3.0（最新版本是V3.1），這一版本的數(shù)據(jù)加入對(duì)鹽度反演算法的修正，使數(shù)據(jù)質(zhì)量大幅提高。時(shí)空覆蓋率為2014年全年，每天大約30 軌數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)為HDF5 格式，包括Aquarius 輻射計(jì)、散射計(jì)測(cè)量的主要數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)記、經(jīng)緯度和時(shí)間等信息。Aquarius 數(shù)據(jù)是通過(guò)衛(wèi)星星點(diǎn)下喇叭饋源中的3 個(gè)波束（下文稱作beam1、beam2、beam3）得到的，因此L2 數(shù)據(jù)是3n 維，n 是饋源喇叭的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

實(shí)測(cè)資料采用美國(guó)全球海洋資料同化實(shí)驗(yàn)室（USGODAE http：//www.usgodae.org/ftp/outgoing/argo/）提供的2014年全年的Argo 數(shù)據(jù)。為保證Argo 數(shù)據(jù)的有效性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，僅保留鹽度、溫度、壓力和時(shí)間質(zhì)量標(biāo)記符為正常（標(biāo)記為‘1’）的數(shù)據(jù)。

在使用數(shù)據(jù)Aquarius 之前，我們對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。圖1 是2014年5月10日在東太平洋的單軌數(shù)據(jù)，圖1a 是衛(wèi)星的軌跡，圖1b 是這條軌跡上海表鹽度的隨緯度的變化，灰色實(shí)線是原始數(shù)據(jù)，黑色實(shí)線是濾波后的數(shù)。原始的Aquarius 信號(hào)（灰色實(shí)線）在中高緯地區(qū)很明顯的高頻振蕩，低緯地區(qū)稍小。Drucker 的研究結(jié)果表明這種高頻率的振蕩是噪音而不是真正海表面鹽度的信號(hào)[9]，因此我們對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行低通濾波得到新的海表面鹽度（黑色實(shí)線）。為了比較濾波前后數(shù)據(jù)的變化情況，我們以24 h，75 km為時(shí)空窗統(tǒng)計(jì)了匹配后的Aquarius 與Argo 數(shù)據(jù)組平均偏差和均方根誤差如表1 所示：

在不同緯度上，濾波后均方根誤差減小了10.1%～16.5%。考慮到Aquarius 數(shù)據(jù)的精度是0.2psu，濾波前后的偏差變化并不大。

最后，利用24 h，75 km 的時(shí)空窗對(duì)濾波后Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，得到近5 萬(wàn)組數(shù)據(jù)。由于Aquarius 數(shù)據(jù)會(huì)受到RFI 和海冰等污染，剔除了23.6%的受污染數(shù)據(jù)，最后得到了37 753 組數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均偏差、均方根誤差作為相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖1 2014年5月10日03：00-04：12 的單軌數(shù)據(jù)

表1 濾波前均方根誤差變化（圓括號(hào)內(nèi)代表濾波后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量）

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程由信息的正向傳播和誤差的反向傳播組成。當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)一組輸入模式時(shí)，BP 網(wǎng)絡(luò)將依次對(duì)這組輸入模式按如下方式學(xué)習(xí)：首先，把輸入模式從輸入層傳輸?shù)诫[含層單元，經(jīng)隱含層單元逐層處理后，產(chǎn)生一個(gè)輸入模式傳送到輸出層，這一過(guò)程稱為正向傳播；然后將輸出結(jié)果和期待值進(jìn)行比較，如果沒(méi)有達(dá)到所預(yù)計(jì)的期望，則轉(zhuǎn)變?yōu)檎`差的反向傳播，將誤差沿原路徑返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使誤差信號(hào)變小。這種正向傳播和反向傳播相互交替，看成一個(gè)“記憶訓(xùn)練”的過(guò)程。系統(tǒng)不斷地循環(huán)這兩個(gè)過(guò)程，重復(fù)學(xué)習(xí)，一直到輸出值和期待值的誤差減小到規(guī)定范圍內(nèi)，系統(tǒng)停止學(xué)習(xí)。此刻將新樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，就可以得到相應(yīng)的輸出值。

2 誤差的總體分布

圖2 表示的是匹配數(shù)據(jù)組的空間分布，顏色表示Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)偏差大小。整體來(lái)說(shuō)，Aquarius 數(shù)據(jù)與Argo 數(shù)據(jù)有很好的一致性，偏差的大部分值都處在-1 和1 之間。在全球范圍內(nèi)沒(méi)有一個(gè)相對(duì)恒定的偏差，不同大洋有不同的偏差特征。為此我們畫出了不同大洋內(nèi)Aquarius 數(shù)據(jù)和Argo 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖（圖3）以及計(jì)算對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量（表2）。由圖3 可以看出，3個(gè)beam 中，beam1 的偏差最小，beam 3 的偏差最大。三大洋中，太平洋的偏差和均方根誤差都是最小的，偏差印度洋大于大西洋，均方根誤差大西洋大于印度洋。這與海表溫度有密切關(guān)系，由于L 段亮溫對(duì)海面鹽度的敏感性隨SST 的增大而增大，而三大洋的表層水溫太平洋最高，平均為19.1，印度洋次之，為17.0，大西洋16.9，因此太平洋區(qū)域的鹽度反演精度最高，印度洋和大西洋相差不大且都小于太平洋。

圖2 匹配數(shù)據(jù)的空間分布

圖3 Aquarius 鹽度數(shù)據(jù)和Argo 鹽度數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

表2 偏差和均方根誤差統(tǒng)計(jì)表

3 誤差分析

3.1 誤差隨緯度的變化

本文在緯度60°S～60°N 范圍內(nèi)，按10°間隔統(tǒng)計(jì)了鹽度反演的平均偏差以及均方根誤差，如圖4 所示，圖中黑色水平實(shí)線偏差為-0.03。從圖中可以看出，熱帶區(qū)域Aquarius 的偏差小于0。值得注意的是大部分Argo 測(cè)量的最淺深度是水下5 m 左右[10]，而Aquarius 測(cè)量的是距海面2 cm處海水的鹽度，因此熱帶充足的降水帶來(lái)的鹽度分層可能是產(chǎn)生鹽度負(fù)偏的一個(gè)原因。Drucker和Riser 的工作發(fā)現(xiàn)，在熱帶降水產(chǎn)生的垂向鹽度分層發(fā)生頻率非常低并且持續(xù)時(shí)間很短，它只貢獻(xiàn)0.03 的偏差[11]。但是熱帶區(qū)域Aquarius 的偏差達(dá)到了0.03 的兩倍以上（圖4），所以必然還有其他原因?qū)е翧quarius 負(fù)偏。James Reagan 等人的研究結(jié)果表明，可能是反演算法本身不完美導(dǎo)致熱帶Aquarius 數(shù)據(jù)負(fù)偏，并且他們還發(fā)現(xiàn)用CAP（Combined Active-Passive）算法得到Aquarius 數(shù)據(jù)在熱帶偏差就要小的多[11]。

圖4 SSS 的均值和方差隨緯度的變化

由熱帶向兩級(jí)的區(qū)域內(nèi)偏差由負(fù)值變?yōu)檎?，剩余均方根誤差也逐漸變大（圖4），在55°S和55°N 都超過(guò)了1。這個(gè)區(qū)域的誤差來(lái)源有很多：海表溫度過(guò)低、陸地?zé)o線電射頻源干擾（RFI）和海冰都會(huì)影響海表鹽度的反演。在低海表溫度的條件下，亮溫敏感性降低。鹽度反演在近岸海域的易受到陸地亮溫的污染和RFI 的污染，導(dǎo)致鹽度反演誤差增大。另外，海冰同樣會(huì)造成鹽度反演中的污染性誤差。

總體來(lái)說(shuō)：Aquarius 在熱帶地區(qū)準(zhǔn)確度比較高，由于反演算法的不完美以及降水產(chǎn)生的鹽度分層使得Aquarius 負(fù)偏。在中高緯地區(qū)，Aquarius 受低海表溫度、RFI 和海冰的影響，使得反演海表鹽度的難度增加，Aquarius 的誤差較大。

3.2 誤差與風(fēng)速和海表面溫度的關(guān)系

海表面溫度和風(fēng)是影響海面輻射亮溫的兩個(gè)主要因素。為了研究反演誤差與海表溫度和風(fēng)速的關(guān)系，分別做出了偏差與海表溫度和風(fēng)速的散點(diǎn)圖，如圖5a 所示，實(shí)線和虛線分別表示動(dòng)態(tài)平均（N≈5%）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。隨著海表溫度的增加，偏差逐漸由正值變?yōu)樨?fù)值，這個(gè)結(jié)果與上文中熱帶地區(qū)Aquarius 負(fù)偏差的結(jié)果是一致的：熱帶地區(qū)海Aquarius 負(fù)偏。標(biāo)準(zhǔn)差隨著溫度的增加而逐漸減小，這是由于海表溫度高，亮溫的敏感性增大，Aquarius 數(shù)據(jù)的質(zhì)量提高所致。

Aquarius V3.0 數(shù)據(jù)中改進(jìn)了海面粗糙度校正，減小了風(fēng)導(dǎo)致的誤差。圖5b Aquarius 反演的偏差隨Aquarius 散射計(jì)測(cè)量風(fēng)速的變化。從圖中可以看出，偏差的均值穩(wěn)定在0 附近，標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在0.5。

圖5 （a）鹽度反演誤差（Aquarius-Argo）和海表溫度的散點(diǎn)圖（b）鹽度反演誤差（Aquarius-Argo）和風(fēng)速的散點(diǎn)圖實(shí)線和虛線分別表示動(dòng)態(tài)平均（N≈5%）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖5 表明了S 與海表溫度和風(fēng)速的關(guān)系，但實(shí)際上海表溫度和風(fēng)速對(duì)S 影響并不獨(dú)立，為此，我們計(jì)算1 m/s 和1℃的網(wǎng)格內(nèi)平均偏差和均方根誤差，然后經(jīng)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行濾波（圖6）。如圖，Aquarius 數(shù)據(jù)的偏差主要受海表溫度的影響，風(fēng)速對(duì)偏差的影響并不明顯。當(dāng)海表溫度低于10℃時(shí)，偏差較大，有的地方甚至超過(guò)0.2；當(dāng)海表溫度大于15，大部分區(qū)域Aquarius 表現(xiàn)穩(wěn)定而良好；只在海溫20～25 ℃，風(fēng)速大于8 m/s時(shí)，有一負(fù)的高值區(qū)，達(dá)到-0.12。均方根誤差受風(fēng)速的影響與偏差相比要大，比如海表溫度在10～15 ℃時(shí)，均方根誤差隨著風(fēng)速增大而先增大后減小。另外，當(dāng)海溫在20～25℃，風(fēng)速在10～16 m/s 的區(qū)域內(nèi)，有一高值區(qū)，均方根誤差達(dá)到了0.3?？傮w來(lái)說(shuō)，Aquarius 反演誤差與海表溫度、風(fēng)速有關(guān)系，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)風(fēng)速對(duì)反演精度的影響要弱，這可能是因?yàn)閂3.0 數(shù)據(jù)中反演算法中海面粗糙度校正方法改進(jìn)的原因。

圖6 S 均值（a）和標(biāo)準(zhǔn)差（b）對(duì)風(fēng)和海表溫度的依賴性網(wǎng)格的范圍是1m/s 和1℃，然后經(jīng)過(guò)高斯濾波去除噪音

4 誤差校正

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為Argo 的鹽度值，其中l(wèi)ong、lat、windspeed、SST 和SSS 分別代表經(jīng)度、緯度、風(fēng)速、海表溫度和海表面鹽度，代表三個(gè)不同的大洋和三個(gè)不同的beam。經(jīng)過(guò)樣本的訓(xùn)練找出合適的使得最小，其中為Argo 測(cè)量的海表鹽度值，為3.1 中Aquarius 鹽度值。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)特點(diǎn)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由于輸入信號(hào)有6 維，輸出信號(hào)只有1 維，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為6-12-4，即輸入層有6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有12 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1 個(gè)節(jié)點(diǎn)。在37 784 組匹配數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇30 000 組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余7 784 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試誤差校正能力。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的Aquarius 和Argo 的散點(diǎn)圖如圖7（a）所示，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果和Argo的散點(diǎn)圖如圖7（b）所示，柱狀圖代表所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的分布。訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.876，均方根誤差為0.507；經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法校正后，相關(guān)系數(shù)增加到0.954，均方根誤差減小到0.298。Aquarius 精度目標(biāo)是月平均場(chǎng)的誤差小于0.2，相比較而言單軌數(shù)據(jù)的誤差減小到0.298 已經(jīng)是非常好的效果了。

圖7 （a）訓(xùn)練數(shù)據(jù)中Aquarius 和Argo 的散點(diǎn)圖柱狀圖分別表示Aquarius 和Argo 的分布（b）驗(yàn)證數(shù)據(jù)中Aquarius 和Argo 的散點(diǎn)圖，柱狀圖分別表示Aquarius 和Argo 的分布，圖中r 是相關(guān)系數(shù)，rmsd 是均方根誤差，N 是數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

校正前后的數(shù)據(jù)變化清楚地表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以校正鹽度反演中的誤差。將全球的Aquarius 數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，就可以校正全部Aquarius 數(shù)據(jù)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也不失為一種簡(jiǎn)單有效的數(shù)據(jù)校正方法。

5 結(jié) 論

利用Argo 現(xiàn)場(chǎng)鹽度數(shù)據(jù)對(duì)Aquarius 2014年鹽度數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行分析，討論了Aquarius 鹽度反演誤差的分布特征以及誤差與幾個(gè)海氣參數(shù)的關(guān)系，另外用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，得到的主要結(jié)論如下：

（1）Aquarius 數(shù)據(jù)總體偏差為正，但是由于降水和反演算法的不完美偏差使得熱帶海域?yàn)樨?fù)偏差。三大洋中，太平洋的鹽度反演最精確，3個(gè)beam 中，beam 1 反演最精確。

（2）Aquarius 反演誤差受海表溫度的影響，低海表溫度使得亮溫的敏感性降低，使得低溫海域誤差反演誤差較大。另外，反演算法中粗糙海面模型的改進(jìn)使得風(fēng)對(duì)反演誤差的影響降低。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正方法使得Aquarius 數(shù)據(jù)均方根誤差由0.507 減小到0.298，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種有效的校正方法。

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