郭婷婷 徐錫偉 邢會(huì)林 于貴華

1)山東省工程地震研究中心，濟(jì)南 250021

2)山東省地震局，濟(jì)南 250014

3)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

4)Earth Systems Science Computational Centre(ESSCC)，University of Queensland，St Lucia QLD 4072，Australia

0 引言

野外地震現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，地震的孕育和發(fā)生與活動(dòng)斷層的滑動(dòng)習(xí)性密切相關(guān)，不同類型活動(dòng)斷層黏滑錯(cuò)動(dòng)引起斷層兩盤塊體彈性應(yīng)變的快速釋放是地震成核和發(fā)生的主要機(jī)制(Scholz，1990)。斷層面上凹凸體或障礙體的幾何形態(tài)和規(guī)模大小等幾何結(jié)構(gòu)和斷層本身的摩擦非均勻性等均會(huì)對(duì)斷層滑動(dòng)失穩(wěn)過(guò)程產(chǎn)生影響(馬瑾，1999)。另外，共軛斷層是最常見(jiàn)的斷層分布樣式之一，中國(guó)大陸許多強(qiáng)震的震源斷裂表現(xiàn)為共軛斷層，許多地震區(qū)存在相互交叉的共軛發(fā)震斷層(張四昌，1991)，特別是華北平原、川滇菱形塊體等地區(qū)常常發(fā)生與共軛活動(dòng)斷層錯(cuò)動(dòng)相關(guān)的雙震或震群型地震;例如華北平原1966年邢臺(tái)地震群(M6.8，6.7和7.2)、1976年松潘－平武地震群(M7.2，6.7和7.2)、1988年瀾滄－耿馬地震(M7.6和7.2)等(Jones et al.，1984;俞維賢等，1994;徐錫偉等，2000)。川滇菱形塊體與華南克拉通之間鮮水河－小江斷裂系東側(cè)，2014年8月3日發(fā)生的魯?shù)镸6.5地震在地表沿NW向包谷垴－小河斷裂形成的2.2km長(zhǎng)的地表破裂帶表明，發(fā)震斷層為NW向左旋走滑斷層(徐錫偉等，2014);但重新定位后的余震呈NNW和NEE向“L”狀分布，顯示出共軛斷層之間存在著破裂觸發(fā)作用，類似于1987年美國(guó)加利福尼亞州Superstition Hills地震序列在NE向和NW向2組共軛斷層上同時(shí)出現(xiàn)地震地表破裂帶的現(xiàn)象，說(shuō)明發(fā)育程度不同的2組交叉斷層或共軛斷層在孕震或發(fā)震過(guò)程中存在著相互作用或觸發(fā)作用(Hudnut et al.，1989;王未來(lái)等，2014)。曾有學(xué)者用NE向與NW向2組共軛斷層及其圍限塊體的轉(zhuǎn)動(dòng)與交替活動(dòng)模型來(lái)解釋首都圈及其鄰區(qū)的現(xiàn)今構(gòu)造變形與地震活動(dòng)性:地震平靜期的構(gòu)造變形主要受易于錯(cuò)動(dòng)的NW向斷層控制，而大地震的發(fā)生則是由NE向斷層的快速錯(cuò)動(dòng)引起，或者出現(xiàn)斷層黏滑(強(qiáng)地震)與斷層蠕滑(弱地震)交替錯(cuò)動(dòng)的現(xiàn)象，給出了交叉或共軛斷層交替滑動(dòng)現(xiàn)象的部分理論解釋(馬瑾等，2000;馬勝利等，2003;馬瑾，2009)。但在這種共軛斷層系統(tǒng)中，有關(guān)NW向斷層在區(qū)域孕震構(gòu)造中的作用及其與NE向斷層關(guān)系的問(wèn)題，尚需作進(jìn)一步的力學(xué)解釋和論證(Scholz，1990;馬瑾等，2000;徐錫偉等，2002;馬勝利等，2003;馬瑾，2009)。因此，研究共軛斷層這種典型地震構(gòu)造的相互作用及塊體運(yùn)動(dòng)具有十分重要的科學(xué)意義。

有限單元方法是數(shù)值模擬的一種常用方法，廣泛應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究與斷層系統(tǒng)的模擬中，并取得大量研究成果(Jungels et al.，1973;汪素云等，1980;王仁等，1980，1982;Melosh et al.，1989;陳連旺等，1999;Cai et al.，2000;朱守彪等，2004，2008;Xing et al.，2006;周仕勇，2008;姚琪等，2012a，b)。因此，本文針對(duì)共軛斷層系統(tǒng)這一典型的地震構(gòu)造模型，采用斷層摩擦接觸的非線性數(shù)值模擬方法，模擬共軛斷層上交替發(fā)生的失穩(wěn)事件，以及NE向與NW向2組共軛斷層系在孕育與發(fā)生破壞性地震過(guò)程中的作用，用以解釋中國(guó)大陸地區(qū)典型共軛斷層系從應(yīng)變能積累的閉鎖狀態(tài)到突然釋放的解鎖過(guò)程。這一研究對(duì)進(jìn)一步深刻理解華北平原、川滇地區(qū)震群型地震的空間分布規(guī)律、不同構(gòu)造部位應(yīng)力－應(yīng)變響應(yīng)機(jī)理、間震期和同震構(gòu)造變形的協(xié)調(diào)性問(wèn)題，乃至強(qiáng)地震發(fā)生前可能的前兆異常的識(shí)別等均具有十分重要的理論和實(shí)際意義。

1 摩擦接觸非線性有限元模擬方法

采用摩擦接觸非線性方法處理斷層問(wèn)題，可有效地解決先存斷層間的相互作用問(wèn)題，并利用庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則解釋從地震孕育到發(fā)生的復(fù)雜力學(xué)過(guò)程:斷層從黏著狀態(tài)到滑移狀態(tài)，進(jìn)而產(chǎn)生地震的行為。本文數(shù)值計(jì)算所用程序Esys-crustal是基于摩擦接觸的有限元平衡方程，其中，采用與速率相關(guān)的摩爾庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則來(lái)描述斷層接觸面的黏著與滑移狀態(tài)，通過(guò)基于R最小策略的顯示算法，進(jìn)行積分求解(Xing et al.，2002)。

1.1 有限單元平衡方程

采用更新的拉格朗日表達(dá)式描述非線性摩擦接觸問(wèn)題，根據(jù)增量虛功率原理(Xing et al.，2002)，可以將平衡方程表述如下:

式(1)中，V和S分別表示t時(shí)刻整個(gè)變形體的體積與表面積;SF是外載力作用在S表面的邊界;SC是接觸表面;δ˙u是在速度邊界上滿足的虛速度場(chǎng)是Cauchy應(yīng)力的Jaumann率;L是速度梯度張量，且是張量L的對(duì)稱部分;˙f是接觸表面SC上接觸力的速率;是接觸對(duì)之間的相對(duì)滑動(dòng)速度。

1.2 摩擦接觸的本構(gòu)關(guān)系

大多數(shù)構(gòu)造地震起因于先存斷層或板塊邊界的突然摩擦滑動(dòng)，Brace等(1966)認(rèn)為地震是巖石的黏滑失穩(wěn)過(guò)程(Dieterich，1979;Ruina，1983)。在巖石的摩擦滑動(dòng)中，斷層接觸面上具有規(guī)則的黏著(sticking)和滑動(dòng)(slipping)現(xiàn)象，故地震是沿著先存斷層面上的滑動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

1.2.1 法向接觸力的計(jì)算

將先存的2組共軛斷層面理解為變形體之間的接觸，其中1組為主接觸面(master)，另1組為次接觸面(slaver)。運(yùn)用罰函數(shù)方法處理法向約束，以確保斷層面接觸時(shí)法向接觸力的傳遞以及2接觸面間沒(méi)有穿透;對(duì)于次接觸面，其法向接觸力為

式(2)中，En是罰因子，用以防止接觸面發(fā)生穿透，gn是法向穿透距離，且gn=n·(xs－xc)。

1.2.2 接觸摩擦力的計(jì)算

采用摩爾庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則來(lái)描述斷層接觸面上的黏著(sticking)與滑動(dòng)(slipping)狀態(tài)，相當(dāng)于理想彈塑性材料變形的屈服準(zhǔn)則，將黏著狀態(tài)類比為彈性，滑動(dòng)狀態(tài)類比為塑性。為了避免狀態(tài)變量計(jì)算導(dǎo)致的計(jì)算困難，采用速率相關(guān)的Coulomb摩擦準(zhǔn)則，使用將摩擦中黏著與滑移兩部分分開(kāi)的辦法處理，而不考慮狀態(tài)量變化的效應(yīng)，若同時(shí)忽略溫度影響，則斷層接觸面上的摩擦力描述為

式(3)、(4)中，μ是摩擦系數(shù)，它取決于法向接觸力fn，等效切向速度狀態(tài)變量φ，即，Dieterich，1979;Ruina，1983;Scholz，1998);Et是沿接觸面切向方向的一個(gè)常量;是臨界摩擦力，，其中的初始值;的滑動(dòng)部分(不可逆)，則是的閉鎖部分(可逆)。

1.3 模擬方法的優(yōu)點(diǎn)

本文采用摩擦接觸非線性有限元程序Esys－crustal，對(duì)共軛斷層系統(tǒng)這類地震構(gòu)造模式進(jìn)行數(shù)值模擬、對(duì)比和分析，進(jìn)而解釋這類構(gòu)造模式在實(shí)際地質(zhì)中的構(gòu)造意義。其主要優(yōu)點(diǎn)如下:

(1)采用有限元數(shù)值模擬方法，通過(guò)數(shù)值模擬巖石斷層的破裂過(guò)程與機(jī)理，探究相似發(fā)震構(gòu)造的實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)，具有很好的可行性，能更真實(shí)地反映物性參數(shù)與斷層接觸關(guān)系。

(2)以往的數(shù)值模擬常將斷層處理為一軟弱帶，通過(guò)物性參數(shù)的選取，降低其強(qiáng)度。但這樣處理斷層無(wú)法模擬地殼介質(zhì)中存在的不連續(xù)間斷面，無(wú)法模擬斷層面上存在的滑動(dòng)摩擦機(jī)制。采用接觸摩擦分析單元處理斷層，能較好地模擬斷層面上存在的摩擦滑動(dòng)機(jī)制。

(3)采用顯式的時(shí)間積分算法(Xing et al.，2002，2006)，通過(guò)時(shí)間步長(zhǎng)增量的比例控制系數(shù)(Rmin＜1)來(lái)控制荷載增量的大小。即選取大小合適的時(shí)間步長(zhǎng)，使得每個(gè)增量步內(nèi)的單元力學(xué)性狀與界面上的接觸狀態(tài)平穩(wěn)變化，從而保證整個(gè)計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定可靠。

2 地震構(gòu)造模型與加載方式

2.1 地震構(gòu)造模型

根據(jù)華北平原和川滇地區(qū)發(fā)育交叉或共軛斷層地震區(qū)已有震源機(jī)制解、區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和發(fā)震構(gòu)造或孕震構(gòu)造研究成果可知，發(fā)生震群型地震的地區(qū)區(qū)域主壓應(yīng)力近于水平，發(fā)震斷層基本上為走滑型斷層，一組為左旋走滑斷層，與其垂直的另一組為右旋走滑斷層(鄧起東等，1976;李欽祖等，1982;Jones et al.，1984;許忠淮等，1989;張誠(chéng)等，1990;張四昌，1991;俞維賢等，1994;徐錫偉等，2000，2002;馬文濤等，2004;崔效鋒等，2005;周仕勇，2008)，其中一組為主斷層，另一組為次斷層。例如，華北平原北部地區(qū) N30°E右旋走滑斷層為主斷層，而N60°W左旋走滑斷層為次斷層。因此，可將發(fā)震構(gòu)造模型簡(jiǎn)化為單條N30°E斷層模型以及N30°E和 N60°W向共軛斷層系統(tǒng)模型(簡(jiǎn)稱交叉斷層模型)，且均為走滑型;另外，最大主壓應(yīng)力軸優(yōu)勢(shì)方位取近EW向，最小主壓應(yīng)力優(yōu)勢(shì)方位為SN向，以保證NE向斷層以右旋走滑為主，NW向斷層以左旋走滑為主。通過(guò)上述2種不同的地震構(gòu)造模型的數(shù)值模擬與比較，探究NW向次斷層在共軛斷層系統(tǒng)強(qiáng)震孕育中的作用。

2.2 斷層面與介質(zhì)性質(zhì)

在斷層相互作用的構(gòu)造力學(xué)分析中，關(guān)鍵與難點(diǎn)之一是對(duì)斷層的正確處理。本文將斷層面兩側(cè)塊體考慮為彈性體，斷層接觸面兩側(cè)為摩擦非線性接觸關(guān)系。斷層接觸面上的接觸摩擦分析可真實(shí)反映出斷層存在所引起的地殼不連續(xù)面，斷面上建立主、次接觸面，其滑動(dòng)遵從庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則，即一旦斷層面上的剪應(yīng)力超過(guò)極限摩擦強(qiáng)度，斷層由閉鎖狀態(tài)進(jìn)入黏滑狀態(tài)，即發(fā)生地震。

2.3 計(jì)算模型與加載方式

2.3.1 計(jì)算模型簡(jiǎn)化

鑒于地震構(gòu)造模型和選定的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方位、斷層面與介質(zhì)性質(zhì)等基本特征，依據(jù)相似性原理，計(jì)算模型選取100mm×100mm×15mm的1個(gè)3維塊體，其中斷層取為豎向直立斷層。斷層為接觸面，分別定義為主面與次面。在有限元計(jì)算中，利用摩擦接觸單元模擬摩擦接觸，其接觸面上的摩擦依速度而定，服從下列公式:

式(5)中，μ為摩擦系數(shù)，V與Vref分別是滑動(dòng)速度和參考速度，本文取Vref=10－4m/s。

計(jì)算模型中的斷層模型簡(jiǎn)化為以下2種模式:

(1)N30°E發(fā)震斷層的單斷層模式(圖1):本模型中只考慮單條N30°E發(fā)震斷層，計(jì)算在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下時(shí)間步長(zhǎng)的相對(duì)速度變化，并分析速度突變?cè)斐傻囊淮蔚卣鹗录陌l(fā)生以及其與計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的關(guān)系。

(2)N60°W與N30°E兩組共軛斷層系統(tǒng)的交叉斷層模型(圖2):本模型中不僅考慮到N30°E向主斷層，同時(shí)還考慮了N60°W向次斷層。將強(qiáng)震孕育、發(fā)生的2組共軛斷層看作1個(gè)斷層系統(tǒng)，計(jì)算該斷層系統(tǒng)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，尋找斷層面上的速度突變，分析計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)與速度突變大小的關(guān)系，以及孕震構(gòu)造在斷層系統(tǒng)強(qiáng)震孕育中的作用。

圖1 N30°E單斷層模型Fig.1 Single-fault of N30°E.

圖2 N30°E與 N60°W的交叉斷層模型Fig.2 Conjugate faults of N30°E and N60°W.

2種計(jì)算模型中，除選取斷層系統(tǒng)不同外，其他網(wǎng)格劃分以及相關(guān)斷層設(shè)置參數(shù)均相同。計(jì)算時(shí)不考慮重力作用，塊體材料假定為線彈性體，楊氏模量E取為70GPa，泊松比為0.25，密度取為2 700kg/m3。2種模型的有限元網(wǎng)格劃分均為30 618個(gè)節(jié)點(diǎn)，25 248個(gè)單元(圖1，2)。

2.3.2 加載設(shè)置

2種斷層計(jì)算模型加載條件均相同，即最大主壓應(yīng)力軸為EW向，最小主壓應(yīng)力軸為SN向。在計(jì)算荷載設(shè)置中，分2步加載:1)在模型的西邊界面與北邊界面上分別加上1個(gè)小的應(yīng)力邊界，可使得整個(gè)模型得到1個(gè)初步的應(yīng)力均衡;模型東邊界的各節(jié)點(diǎn)EW向(x方向)自由，SN向(y方向)固定;模型南邊界的各節(jié)點(diǎn)SN向(y方向)自由，EW向(x方向)固定。2)在模型的西邊界面上加載1個(gè)x方向的Vref/10大小的相對(duì)速度，其他邊界條件與第1步中的設(shè)置相同。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 2種模式下的N30°E斷層相對(duì)速度云圖對(duì)比

通過(guò)單斷層模型與交叉斷層模型在相同主壓應(yīng)力作用下的應(yīng)變速度云圖對(duì)比，可以形象、直觀地觀察到先存斷層應(yīng)變速度逐漸增大進(jìn)而發(fā)生突變(即地震孕育和發(fā)生的過(guò)程)，以及應(yīng)變速度累積與時(shí)間步長(zhǎng)的關(guān)系。

由單斷層模式計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)(圖3)，在EW向主壓應(yīng)力作用下，NE向斷層在較短的時(shí)間步長(zhǎng)下很快發(fā)生速度突變(圖3b)，斷層面從閉鎖進(jìn)入到解鎖狀態(tài)(圖3c—f)，NE向斷層產(chǎn)生滑動(dòng)。由于應(yīng)力－應(yīng)變積累時(shí)間短，這種斷層模型的速度突變較小，故在此模型下一般只會(huì)產(chǎn)生一些中小強(qiáng)度的地震，斷層滑動(dòng)屬蠕滑型或黏滑－蠕滑過(guò)渡型。

圖3 單斷層在不同時(shí)間步長(zhǎng)的相對(duì)速度云圖Fig.3 Relative velocity of single-fault at different time steps.紅色線為斷層，速度標(biāo)尺單位為mm/s a 42.6s;b 43.6s;c 4.0s;d 44.4s;e 44.7s;f 46.5s

圖4 交叉斷層在不同時(shí)間步長(zhǎng)的相對(duì)速度云圖Fig.4 Relative velocity of conjugate faults at different time steps.紅色線為斷層，速度標(biāo)尺單位為mm/s a 42.3s;b 43.4s;c 44.7s;d 46.5s;e 358s;f 370s;g 480s;h 594s

交叉斷層模型屬相互作用的共軛斷層系統(tǒng)模型(圖4)，同樣在EW向主壓應(yīng)力作用下，由于NW向斷層與主壓應(yīng)力夾角較小，其斷面上正應(yīng)力分量較小，所受到的摩擦強(qiáng)度較小，容易發(fā)生滑動(dòng)。因此，在較短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)NW向斷層從閉鎖狀態(tài)進(jìn)入解鎖狀態(tài)(圖4b—d)，斷層面上發(fā)生較小的速度突變，進(jìn)而產(chǎn)生較小應(yīng)變能的釋放，很容易產(chǎn)生蠕滑，故一般發(fā)生中小地震;由于NE向斷層與主壓應(yīng)力夾角較大，斷層面上的正應(yīng)力分量較大，其摩擦強(qiáng)度大，不易發(fā)生滑動(dòng)，易使應(yīng)力得到積累達(dá)到較高的量值再釋放。因此，在一定時(shí)間步長(zhǎng)的應(yīng)力積累下，NE向斷層從閉鎖狀態(tài)進(jìn)入解鎖狀態(tài)，斷層面上發(fā)生較大的速度突變，從而發(fā)生一次大的應(yīng)變能釋放，故為發(fā)生強(qiáng)震的斷層(圖4e—h)。因此，在包含NW與NE向2組共軛斷層系統(tǒng)的交叉斷層模型中，NW向斷層經(jīng)常蠕滑活動(dòng)，發(fā)生一系列中小地震事件，同時(shí)為NE向斷層應(yīng)力－應(yīng)變積累提供了力學(xué)條件。

3.2 交叉斷層的結(jié)點(diǎn)滑動(dòng)速度曲線對(duì)比

以交叉斷層為例，在 N30°E和 N60°W斷層master面與slaver面上各取6個(gè)結(jié)點(diǎn)(圖5)，觀測(cè)并討論不同時(shí)刻結(jié)點(diǎn)的滑動(dòng)速度變化。

在較小時(shí)間步長(zhǎng)下，N60°W斷層上結(jié)點(diǎn)(圖5中的結(jié)點(diǎn)1，3，5，7，9，11)發(fā)生了較小的速度突變，出現(xiàn)滑動(dòng)或1次較小的能量釋放，即發(fā)生一次小震級(jí)的地震事件;但經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的應(yīng)力積累，N30°E斷層(圖5中的結(jié)點(diǎn)2，4，6，8，10，12)才發(fā)生速度突變，且其速度突變較大，即產(chǎn)生了較大的能量釋放，對(duì)應(yīng)1次中強(qiáng)或強(qiáng)地震事件的孕育和發(fā)生。可見(jiàn)，在區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的作用下，交叉斷層模型中2條共軛斷層具有交替活動(dòng)的特征:N60°W斷層以釋放能量較小的中小地震頻繁活動(dòng)為主，而N30°E斷層以釋放能量相對(duì)較大的中強(qiáng)地震或大地震長(zhǎng)間隔復(fù)發(fā)為主。即與最大主壓應(yīng)力軸夾角較小的N60°W斷層面上正應(yīng)力較小，處于易于錯(cuò)動(dòng)的方向，失穩(wěn)事件多;而與最大主壓應(yīng)力軸夾角較大的N30°E斷層面上正應(yīng)力大，處于不易錯(cuò)動(dòng)的方向，失穩(wěn)事件少但影響范圍大。這一結(jié)果與巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致(馬瑾等，2000;馬瑾，2009)。

3.3 斷層閉鎖到解鎖過(guò)程的初步解釋

圖5 交叉斷層的結(jié)點(diǎn)選取Fig.5 Node selection of conjugate faults.

圖6 交叉斷層不同結(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度曲線Fig.6 Velocity curves of different nodes of conjugate faults at different time steps.

圖7 交叉斷層各結(jié)點(diǎn)的摩擦剪切應(yīng)力與極限摩擦強(qiáng)度的關(guān)系對(duì)比Fig.7 Contrast between shear stress and limiting friction strength of each node of conjugate faults.

圖8 交叉斷層局部結(jié)點(diǎn)的摩擦剪切應(yīng)力與極限摩擦強(qiáng)度的關(guān)系對(duì)比放大圖Fig.8 Magnified figure of contrast between shear stress and limiting friction strength of local nodes of conjugate faults.

共軛斷層系統(tǒng)的相互作用和單條斷層閉鎖到解鎖的應(yīng)變能釋放過(guò)程，即地震孕育、發(fā)生的力學(xué)過(guò)程可以用庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則來(lái)解釋。仍以 N30°E與 N60°W交叉斷層為例，在 N30°E和 N60°W 斷層 slaver面上各取6個(gè)結(jié)點(diǎn)(圖5)，圖7，8為斷層面上各點(diǎn)的摩擦剪切應(yīng)力與極限摩擦強(qiáng)度的關(guān)系對(duì)比圖和局部放大圖。例如，黑色方框?qū)嶞c(diǎn)為結(jié)點(diǎn)1各加載時(shí)刻的摩擦剪切應(yīng)力f，黑色交叉點(diǎn)為各加載時(shí)刻的摩擦強(qiáng)度μFn。在區(qū)域應(yīng)力作用下，斷層面的摩擦剪切應(yīng)力最初小于極限摩擦強(qiáng)度，斷層是處于閉鎖狀態(tài);隨著應(yīng)力作用的持續(xù)，斷層面上摩擦力在一定時(shí)間后超過(guò)極限摩擦強(qiáng)度，斷層則由閉鎖狀態(tài)突然進(jìn)入解鎖狀態(tài)，發(fā)生速度突變，產(chǎn)生滑動(dòng)，形成1次地震事件，與巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致(Scholz，1998)。例如，華北平原北部有NW向張家口－蓬萊斷裂帶，是NE向和NW向共軛斷層發(fā)育區(qū)，也是歷史地震強(qiáng)烈活動(dòng)地帶，1679年三河－平谷8級(jí)地震和1976年河北唐山7.8級(jí)地震的發(fā)震斷層分別為NE向右旋走滑的夏墊新斷裂和唐山斷裂(表1)，即與主壓應(yīng)力夾角較大的 N30°E主斷層在間震期處于閉鎖狀態(tài)，應(yīng)力易于積累，積累到一定程度時(shí)可發(fā)生復(fù)發(fā)間隔較長(zhǎng)但震級(jí)較大地震的黏滑;而沿張家口－蓬萊斷裂帶與主壓應(yīng)力夾角較小的N60°W斷層易頻繁發(fā)生中小地震的蠕滑;但NW向斷層的存在，為NE向斷層的應(yīng)力積累提供了條件。同樣，1966年邢臺(tái)地震群(M6.8，6.7和7.2)、1976年松潘－平武地震群(M7.2，6.7和7.2)、1988年瀾滄－耿馬地震(M7.6和7.2)等均發(fā)生在共軛斷層發(fā)育區(qū)(Jones et al.，1984;俞維賢等，1994;徐錫偉等，2000)，這些震群的發(fā)生無(wú)疑與共軛斷層相互作用和破裂觸發(fā)作用有關(guān)(Jones et al.，1984;聞學(xué)澤等，2006)。因此，采用庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則解釋了地震孕育與發(fā)生的過(guò)程。

表1 華北平原北部主要?dú)v史地震Table 1 Major historical strong earthquakes in the northern North China Plain

4 結(jié)論

本文針對(duì)共軛斷層系統(tǒng)這種典型的地震構(gòu)造模型，采用斷層摩擦接觸的非線性數(shù)值模擬方法，對(duì)單斷層與交叉斷層2種斷層模式分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要取得以下認(rèn)識(shí):

(1)采用接觸摩擦分析單元處理先存斷層，可以模擬出地殼介質(zhì)中存在的不連續(xù)間斷面;利用斷面滑動(dòng)摩擦機(jī)制解釋了斷層由閉鎖狀態(tài)進(jìn)入發(fā)生地震的滑動(dòng)狀態(tài)的過(guò)程。

(2)數(shù)值模擬所得速度云圖結(jié)果展示:與主壓應(yīng)力夾角較小的 N60°W斷層易頻繁發(fā)生中小地震的蠕滑，與主壓應(yīng)力夾角較大的 N30°E斷層在間震期處于閉鎖狀態(tài)，應(yīng)力易于積累，積累到一定程度時(shí)可發(fā)生復(fù)發(fā)間隔較長(zhǎng)但震級(jí)較大地震的黏滑;NW向斷層的存在，為NE向斷層應(yīng)力積累提供了條件，可用來(lái)解釋華北地區(qū)北部或川滇地區(qū)共軛斷層系統(tǒng)構(gòu)成的發(fā)震構(gòu)造模型的滑動(dòng)習(xí)性及其發(fā)震危險(xiǎn)性的差異。

(3)共軛斷層系統(tǒng)的非線性有限元模擬結(jié)果，可為地震斷層現(xiàn)今運(yùn)動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)工作提供依據(jù)。例如，華北平原北部應(yīng)加強(qiáng)對(duì)NE向和NW向共軛斷層的監(jiān)測(cè)，并在易于滑動(dòng)的NW向次斷層上捕捉可能的“滑動(dòng)前兆”，為NE向主斷層的大地震預(yù)測(cè)提供可能的參考依據(jù)。

(4)華北平原區(qū)和川滇地區(qū)地震地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，活動(dòng)斷層眾多，本文僅對(duì)其中共軛斷層系統(tǒng)發(fā)育區(qū)簡(jiǎn)化了的地震構(gòu)造模型進(jìn)行了初步數(shù)值模擬探討。今后應(yīng)采用摩擦接觸非線性有限元方法對(duì)整體斷層系統(tǒng)做模型的合理簡(jiǎn)化，進(jìn)行應(yīng)力－應(yīng)變3維數(shù)值模擬，嘗試性地對(duì)大地震發(fā)生地點(diǎn)和震級(jí)上限進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，以便有效地減輕可能遭遇的地震地質(zhì)災(zāi)害。