伊麗娜，鄭文龍，王博杰，王文

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

新型CPU散熱器內(nèi)空氣流動與換熱特性的數(shù)值研究

伊麗娜*，鄭文龍，王博杰，王文

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

針對應(yīng)用于電子芯片的矩形通道翅片散熱器換熱性能的不足，提出了一種新型打斷翻折型翅片散熱器，并對兩種散熱器單通道內(nèi)的流動換熱進(jìn)行CFD數(shù)值模擬。本文綜合分析了f、j、無量綱因子(j/f)1/3和δ等參數(shù)，證明了打斷和翻折翅片可以減薄邊界層厚度、促進(jìn)流體擾動和強(qiáng)化對流換熱的效果。根據(jù)場協(xié)同理論和廣義溫度梯度均勻化原則，深層挖掘強(qiáng)化換熱的內(nèi)在規(guī)律；證明新型結(jié)構(gòu)優(yōu)于矩形結(jié)構(gòu)，為用散熱器冷卻電子芯片提供了參考。

CPU芯片；對流換熱；數(shù)值模擬；場協(xié)同理論

0 引言

據(jù)調(diào)查，CPU芯片的功率每36個月翻一番[1]；調(diào)查表明，55%的CPU失效都由過熱引起[2]。因而電子器件散熱與冷卻成為國內(nèi)外學(xué)者競相研究的課題。

一方面，對于矩形結(jié)構(gòu)或平板翅片結(jié)構(gòu)，主要對散熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（翅片厚度、間距、布置方式）和材料等進(jìn)行優(yōu)化研究。例如：MALHAMMAR A[3-5]研究了芯片表面和環(huán)境之間的溫度差、翅間距、翅片厚度和空氣來流速度等參數(shù)對平板翅片散熱器的散熱量的影響；胡艷等[6]運(yùn)用CFD軟件FLUENT對等截面直肋散熱器在側(cè)送風(fēng)對流換熱方式下，不同肋厚、肋高和肋間距的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了一組具有最優(yōu)參數(shù)的散熱器；徐博等[7]基于ε-NTU方法，分析了翅片參數(shù)對換熱性能和成本的影響。另一方面，針對平板翅片式散熱器存在的不足，其它翅片結(jié)構(gòu)形式的分析層出不窮。LEE S[8]對39組鋸齒型翅片進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)摩擦因子f對Pr數(shù)不敏感，而傳熱因子j的值與Pr數(shù)相關(guān)；陸正裕等[9]研究對整體平直翅片與分段式的平直翅片，在不同加熱功率、不同流速下的強(qiáng)迫風(fēng)冷的傳熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明分段式翅片散熱性能更好，其換熱系數(shù)隨流速的變化可達(dá)到整體平直翅片的兩倍；余小玲等[10]分析了一種翅片間設(shè)有釘柱的翅柱復(fù)合型散熱器，結(jié)果表明，在相同的散熱量和風(fēng)速下，復(fù)合型散熱器的熱阻小于矩形翅片散熱器，前者比后者降低10%～20%。另外，向熠等[11]對雷達(dá)平板箱型天線陣面的散熱器在封閉空間內(nèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，為小空間電子散熱的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

場協(xié)同理論方面，何雅玲[12]提出場協(xié)同原理不僅適用于拋物形流動，同樣適用于橢圓形流動；王嫻等[13]通過分析場協(xié)同數(shù)來對比對流換熱效果，場協(xié)同數(shù)越大，說明速度場與溫度梯度場的協(xié)同性越好；黃維等[14]分析了溫度梯度與速度矢量的夾角對矩形翅片橢圓管換熱特性的影響。

這些研究主要分析結(jié)構(gòu)對稱的散熱器，在不同流速下的傳熱性能，本文提出一種新型非對稱打斷翻折型散熱器，從實(shí)際運(yùn)行特征出發(fā)，采用周期性邊界條件，風(fēng)扇入口進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究其與傳統(tǒng)矩形結(jié)構(gòu)散熱器流動與換熱的異同。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

圖1為矩形散熱器和新型打斷翻折型散熱器單通道的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2為新型結(jié)構(gòu)單元體后半部分示意圖，幾何尺寸如表1所示。

圖1 矩形單通道(左)、新型單通道(右)示意圖

圖2 新型結(jié)構(gòu)單元體后半部分示意圖

表1 散熱器單通道的幾何參數(shù)

在矩形散熱器單通道的基礎(chǔ)上，將其沿流道方向打斷，段長為19 mm，段間距為3 mm，得到5段單元體。每個單元體上下表面分別在中間位置取長為9 mm、寬分別為a和b的矩形翅片，將其向通道內(nèi)翻折，得到新型打斷翻折型散熱器單通道。

本文將對這兩種散熱器單通道內(nèi)的流動和換熱進(jìn)行數(shù)值計算。

1.2 計算區(qū)域及計算方法

由于散熱器各個通道內(nèi)的流動狀況基本相同，在兩種散熱器中各取一個通道為計算區(qū)域。將入口邊界設(shè)置在通道上游距離入口1/5 L（L為翅片長度）的位置，出口邊界設(shè)置在通道下游距離出口1 L的位置，以滿足無回流的邊界條件[15]。散熱器單通道上方3 mm所在平面為計算區(qū)域的上界，底板的下表面所在平面為計算區(qū)域的下界。計算區(qū)域的兩個側(cè)面為翅片的周期對稱面。假設(shè)通道內(nèi)的流動為三維、穩(wěn)態(tài)、不可壓的層流流動。選用雙精度求解器和SIMPLEC算法；動量、能量控制方程均采用Second Order Upwind離散格式；采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，模型網(wǎng)格數(shù)為120萬以上。在求解過程中，當(dāng)連續(xù)性方程、動量方程和能量方程中變量殘差均小于1.0×10-6且不發(fā)生變化時，認(rèn)為計算收斂。

1.3 邊界條件

進(jìn)口邊界：風(fēng)扇入口。

出口邊界：壓力出口。

側(cè)面邊界：周期性邊界條件。

壁面邊界：底板的底面上設(shè)定均勻熱流密度為6,840 W/m2。

散熱器和底板的材料均為鋁，進(jìn)口空氣溫度為21 ℃，設(shè)定材料的特性參數(shù)均不隨溫度變化。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 整場分析

2.1.1 通道內(nèi)速度場和溫度場分析

圖3為矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)沿流通軸向截面溫度云圖。此截面切割上部翻折翅片對應(yīng)的窗口，同時也是下部翻折翅片的對稱中心。從圖中可見，新型結(jié)構(gòu)整場溫度低于矩形結(jié)構(gòu)，是由于翻折翅片有效的將底板的熱量傳導(dǎo)至肋片上，進(jìn)而促進(jìn)與通道內(nèi)的流體的對流換熱，提高換熱效率；另外，新型結(jié)構(gòu)的均溫性更好，利于對流換熱，詳細(xì)原因見下文2.2.3廣義溫度梯度均勻化。

圖3 兩種結(jié)構(gòu)溫度云圖（單位：K）

圖4為矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)速度矢量圖，截面位置與圖3一致。對比二者的速度矢量圖，可知新型結(jié)構(gòu)打斷翻折翅片，使得其擾動明顯增加，促進(jìn)對流換熱。

圖4 兩種結(jié)構(gòu)速度矢量圖（單位：m/s）

2.1.2 通道內(nèi)的流動和換熱分析

由數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)，可以分別通過計算得到翅片的摩擦因子f和傳熱因子j。

據(jù)文獻(xiàn)[16]，摩擦因子f的定義方程為：

傳熱因子j的定義方程為：

式中：

L ——通道長度，m；

Dh——水力直徑，m；

ΔP——通道壓力降，Pa；

ρ——流體密度，kg/m3；

Re ——雷諾數(shù)；

Nu——努賽爾數(shù)；

Pr——普朗特數(shù)。

在相同風(fēng)扇入口的邊界條件下，得到兩種結(jié)構(gòu)流動和換熱參數(shù)對比的結(jié)果，如表2所示。底板溫度的高低決定了實(shí)際散熱器所在位置芯片溫度的高低，這是電子冷卻的核心問題。由表2可知，新型結(jié)構(gòu)和矩形結(jié)構(gòu)底板溫度最高值分別為336.5 K和350.7 K，同時，前者j因子高于后者，說明新型結(jié)構(gòu)的換熱效果明顯優(yōu)于矩形結(jié)構(gòu)。然而，換熱的增強(qiáng)也帶來阻力的增大，新型結(jié)構(gòu)的f因子高于矩形結(jié)構(gòu)，因此，應(yīng)綜合考慮流動和換熱的效果。二者的無量綱因子(j/f)1/3分別為0.343和0.356，新型結(jié)構(gòu)的(j/f)1/3因子大于矩形結(jié)構(gòu)。綜上所述，新型結(jié)構(gòu)的整體換熱效果優(yōu)于矩形結(jié)構(gòu)。

表2 兩種結(jié)構(gòu)流動和換熱參數(shù)對比

2.2 單元體分析

從邊界層與場協(xié)同理論對兩種換熱器進(jìn)行分析。由于新型結(jié)構(gòu)5段單元體的結(jié)構(gòu)相同，換熱規(guī)律相似，故分析第一段單元體為例，矩形結(jié)構(gòu)取相同位置與之對照。

2.2.1 邊界層分析

在散熱器的入口，分別取矩形結(jié)構(gòu)通道下表面和新型結(jié)構(gòu)向上翻折肋片的側(cè)面，如圖5陰影面所示。對這兩個陰影面沿流道方向進(jìn)行邊界層厚度的分析，結(jié)果如圖6所示。

圖5 兩種散熱器單通道入口示意圖

圖6 兩種結(jié)構(gòu)的邊界層厚度

對比矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)陰影面所在位置的邊界層厚度，前者約為后者的二倍，定性地說明了打斷翅片有減薄邊界層的作用。同時，打斷翅片也使得沿著流通方向的邊界層重新發(fā)展，有利于充分發(fā)揮入口效應(yīng)，強(qiáng)化換熱。

2.2.2 場協(xié)同分析

對于對流換熱過程，過增元[17]提出場協(xié)同理論，指出換熱強(qiáng)度不僅取決于流體的速度和物性，而且取決于流速與熱流矢量的協(xié)同，對流換熱強(qiáng)化要求速度矢量和熱流矢量之間相互協(xié)同?；诖死碚搶煞N結(jié)構(gòu)的協(xié)同角進(jìn)行分析，內(nèi)容如下：

由文獻(xiàn)[17]可得公式：

則：

當(dāng)夾角β小于90°時，β愈小則對流換熱系數(shù)愈大，達(dá)到其最大值。

圖7是風(fēng)扇入口條件下，矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)單通道內(nèi)，軸向上的一條直線對應(yīng)速度與溫度協(xié)同角的變化。可以看出，第一，在軸向0 mm～5 mm處，矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)協(xié)同角迅速升高，原因在于風(fēng)扇入口距離通道入口為1/5 L，由于流通面積和通道阻力的影響，空氣不是水平，而是斜灌入通道內(nèi)，因此，通道入口處協(xié)同角較小，而進(jìn)入通道后，受到通道壁面的束縛以及風(fēng)扇沿著軸向的推動作用，速度更趨于平行于軸向，使得協(xié)同角升高。第二，軸向距離大于5 mm時，矩形結(jié)構(gòu)的通道結(jié)構(gòu)不變，其協(xié)同角趨于平穩(wěn)，而新型結(jié)構(gòu)的通道結(jié)構(gòu)沿著軸向不斷變化，通道上部空間的空氣從通道上表面的翻折處和兩個單元體之間的打斷處，不斷與通道內(nèi)的空氣混合、擾動，使得協(xié)同角波動幅度很大。整體來講，對比矩形結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)的協(xié)同角，二者協(xié)同角的均值分別為88.12°、87.76°。新型結(jié)構(gòu)的協(xié)同角更小，根據(jù)場協(xié)同理論，新型結(jié)構(gòu)更有利于換熱。

總之，翅片翻折后，空氣的擾流作用增強(qiáng)，使得速度與溫度的協(xié)同角降低，強(qiáng)化了換熱。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)的協(xié)同角

2.2.3 廣義溫度梯度均勻化分析

基于過增元提出的場協(xié)同原理，夏再忠[18]提出換熱過程的仿生優(yōu)化理論，證明了廣義溫度梯度均勻化原則(即|W|最小原則)是強(qiáng)化對流換熱的基本規(guī)律。

式中：A為逆溫度。

對兩種結(jié)構(gòu)沿軸向流通截面的W進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，新型結(jié)構(gòu)的|W|明顯小于矩形結(jié)構(gòu)，說明新型結(jié)構(gòu)軸向流通截面的溫度場更均勻。同時，上文圖3溫度場的云圖也揭示了新型結(jié)構(gòu)溫度場更趨于均勻這一事實(shí)。而此均勻性是翅片翻折帶來空氣的混合與擾動的必然結(jié)果。

圖8 兩種結(jié)構(gòu)的|W|

3 結(jié)論

通過對矩形結(jié)構(gòu)與新型結(jié)構(gòu)的CFD數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論。

1）分析兩者數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)新型結(jié)構(gòu)打斷與翻折的設(shè)計使得擾動增加，更有利于換熱與整場溫度的均勻化。

2）綜合分析Tmax、f、j和無量綱因子(j/f)1/3等參數(shù)。新型結(jié)構(gòu)的底板溫度與矩形結(jié)構(gòu)相比低了14.2 ℃（分別為336.5 K和350.7 K），說明新型結(jié)構(gòu)的整場換熱效果更加理想。新型結(jié)構(gòu)的f、j因子均大于矩形結(jié)構(gòu)，說明強(qiáng)化換熱的同時，阻力也相應(yīng)增加。二者的無量綱因子(j/f)1/3分別為0.356和0.343，新型結(jié)構(gòu)的(j/f)1/3因子大于矩形結(jié)構(gòu)，因此前者整體散熱器性能要優(yōu)于后者。

3）分析單元體邊界層厚度，定性地證明了打斷和翻折翅片減薄了邊界層，促進(jìn)邊界層重新發(fā)展，充分發(fā)揮入口效應(yīng)，強(qiáng)化換熱。

4）從場協(xié)同原理與廣義溫度梯度均勻化原則角度出發(fā)，分析了新型結(jié)構(gòu)和矩形結(jié)構(gòu)的換熱器性能，發(fā)現(xiàn)新型結(jié)構(gòu)換熱器性能優(yōu)于矩形結(jié)構(gòu)。

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Numerical Study on Flow and Heat Transfer Characteristics of Air in A New CPU Heat Sink

YI Li-na*, ZHENG Wen-long, WANG Bo-jie, WANG Wen
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Aiming at the insufficient heat exchange performance of rectangular channel fin heat sink for electronic chips, a new heat sink with interrupted and folded fins was proposed. Numerical simulations on the flow and heat transfer of air in single flow channel for the two kinds of heat sink mentioned above were performed. The parameters of f, j, dimensionless factor (j/f)1/3and δ were comprehensively analyzed, and the results show that interrupted and folded fins can make fluid boundary layer thickness thinner and promote disturbances, thus the convection heat transfer was enhanced. According to field synergy theory and generalized temperature gradient uniformity principle, the inherent laws of heat transfer enhancement was deeply excavated. The new structure is proved to be superior to the rectangular structure. Moreover, the result provides a reference to the design of heat sink for cooling the electronic chips.

CPU chip; Convective heat transfer; Numerical simulation; Field synergy theory

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.01.109

*伊麗娜（1987-），女，在讀碩士研究生。研究方向：制冷與低溫。聯(lián)系地址：上海市閔行區(qū)東川路800號，郵編：200240。聯(lián)系電話：18818272642。E-mail：janeeyre246@163.com。