顧紅鷹，韓延成，王帥，付林，王維平

(1.山東省水利科學研究院，山東 濟南250013;2.濟南大學資源與環(huán)境學院，山東 濟南250022)

0 引言

地下水含水介質(zhì)熱運移過程主要取決于對流及彌散過程。因此，地下水溫度場的變化、遷移不僅與抽灌水量、回灌水的溫度、水文地質(zhì)參數(shù)等有關(guān)，還與地下水坡降有關(guān)。當?shù)亓鲌鰧Φ叵滤臒徇\行起重要作用。在工程實踐中，一方面由于熱運移是伴隨地下水運移而發(fā)生的，是一個復雜的過程，分析、運算過程較為復雜，另一方面，由于認識上的限制，導致工程設(shè)計人員在熱泵的布置時往往忽視地下水坡降對熱運移的作用，造成同一熱泵工程的不同井之間的距離，熱泵工程與其它工程之間布設(shè)不合理，導致熱效率降低。因此研究不同地下水坡降條件下，地下水源熱泵造成的溫度場遷移規(guī)律、遷移距離及熱泵停止后恢復特性，對熱泵工程的設(shè)計、布置和建成后的熱效率提高均具有重要意義。

1 研究區(qū)域水文地質(zhì)條件

本文選取某新建地下水源熱泵工程為研究對象。本工程有抽水井1個(a井)，單井抽水量600 m3/d，回灌井1個(b井)，單井回灌量600 m3/d，兩井之間的間距為50 m。除抽水井和回灌井外，沿水力坡降方向設(shè)置了兩個觀測點，1#觀測孔距回灌井25 m，2#觀測孔距回灌井65 m。

水文地質(zhì)條件:研究區(qū)上層為含有粘土的沙礫，厚度20 m，滲透系數(shù) 6.14 ×10－7m/s，孔隙度 0.4;第二層為粗礫石，厚度30 m，滲透系數(shù) 2.6×10－3m/s，孔隙度 0.3;第三層為隔水粘土層，厚度40 m，滲透系數(shù)1×10－9m/s，孔隙度0.45。研究區(qū)域范圍取1000×1000 m。

2 地下水源熱泵水熱耦合數(shù)值模型及邊界條件

考慮對流、彌散作用，視含水介質(zhì)為連續(xù)介質(zhì)。地下水源熱泵水熱耦合模型包括三維非恒定滲流方程和地下水熱量運移方程，此處不再贅述，可參考文獻［1－4］。邊界條件有水力邊界和溫度邊界。采用局部坐標，設(shè)頂板高程為0 m，地下水水位為－15 m，將4個方向側(cè)面邊界概化為定水位、定水溫邊界。根據(jù)實測，當?shù)叵滤疁囟葹?5.5℃，所以四周、地板邊界溫度15.5℃。當?shù)氐乃ζ陆?/1500，方向為從北向南。

圖1 運行期和熱泵停止運行后溫度場隨時間變化的分布圖(地下水坡降1/1500)

3 流場對溫度場的遷移和自然恢復過程的影響

3.1 典型工程冬季供熱造成的地下水低溫場遷移和恢復特性研究

冬季供暖是采用最多的地下水源熱泵形式，通過抽取地下水，提取熱量后將較低溫度的水回灌到地下，形成低溫場。本項目回灌水溫7℃，當?shù)氐叵滤陆?/1500，運行時間為冬季，共計120天。

模型求解采用有限元法，由feflow軟件求解。網(wǎng)格采用三角形單元，井周圍進行加密。通過數(shù)值模擬可得到溫度場隨時間變化的過程。圖1為運行100天、120天時和熱泵停止運行后90天(總天數(shù)210天)時的溫度場形狀。圖2為熱泵停止運行后回灌井處溫度場自然恢復過程線，圖3為1#、2#觀測井處觀測和模擬得到的運行期溫度變化和熱泵停止后溫度場自然恢復過程線。

從模擬的結(jié)果看，運行期在抽水井和當?shù)氐叵滤鲌龅墓餐饔孟?，溫度場向抽水井移動，逐漸被拉伸為扁梨狀，100天后基本達到穩(wěn)定。停止運行后溫度場在自然流場的作用下，向下游移動，溫度場也逐漸恢復。從圖2、圖3可以看出，地下水溫度場的恢復需要較長的時間，從本例模擬結(jié)果看，停止運行50天后溫度恢復到10.1℃，150天恢復到13.07℃，350天才能恢復到14.9℃。溫度的恢復過程呈現(xiàn)不均勻性，具體表現(xiàn)為先快后慢。溫度從7℃恢復到9℃需要27天，9℃到11℃約需要43天，11℃到13℃約需要52天，呈現(xiàn)冪函數(shù)的特點。

圖2 回灌井處溫度變化過程線

圖3 觀測井溫度變化過程線

3.2 不同坡降條件下地下水流場對冬季供熱造成的低溫度場遷移和恢復的影響

地下水坡降設(shè)置為 0/1000、0.5/1000、1/1000、2/1000等不同的坡降后，重新進行模擬，得出不同坡降下溫度場隨流場移動和恢復過程。圖4為不同坡降條件下，運行期和恢復期(熱泵停止后)幾個時間點的溫度場分布圖。

從模擬結(jié)果看，(1)地下水在靜止狀態(tài)時，溫度場只在抽水井的作用下呈現(xiàn)對稱的梨狀形態(tài)(圖4(a));地下水有一定坡降時，溫度場呈現(xiàn)不對稱的梨狀形態(tài)(圖4(b));地下水坡降較大時，在流場的作用下，溫度場幾乎看不出梨狀形態(tài)(圖4(c))。(2)當?shù)氐牡叵滤鲌鰧囟葓龅囊苿佑绊戄^大，地下水靜止時，溫度場局限于回灌井周圍，比降為1/1000時，在熱泵停止后50天，溫度場中心向下游移動25 m。而坡降為2/1000時，溫度場中心位置，在熱泵停止50天后，向下游移動50 m，100天移動100 m，200天后，可移動到200 m以外。因此地下水源熱泵的布置要充分考慮當?shù)氐叵滤鲌龅淖饔?，否則可能造成熱效率的降低。也要考慮與周邊地下水源熱泵項目的距離，否則可能會造 成相互影響。

圖4 不同坡度情況下120天時溫度場分布圖

圖5為模擬得到的地下水不同坡降條件下恢復期(熱泵停止運行后)回灌井處溫度隨時間變化過程線?？梢钥闯?，地下水靜止狀態(tài)下，無對流作用，溫度場的恢復需要很長時間，隨著比降的增加，溫度場的恢復越來越快。不論靜止還是大比降，同一比降下，溫度的恢復不均勻，呈現(xiàn)先快后慢的特點。

圖5 熱泵停止后不同坡降下回灌井處溫度自然恢復過程

4 結(jié)論

研究地下水溫度場恢復特性對更有效利用地熱能，研究地下水環(huán)境變化，了解含水層蓄熱過程具有重要意義。本文通過數(shù)值模擬方法，對不同地下水坡降條件下的溫度場遷移及熱泵停止運行后溫度場自然恢復特性進行了研究，研究表明:

(1)當?shù)叵滤冉禐?時，運行期在抽水井的作用下，溫度場向抽水井移動，逐漸被拉伸為對稱的梨狀;地下水坡降不大時，溫度場在抽水井和自然流場的共同作用下呈現(xiàn)不對稱的梨狀形態(tài);地下水坡降較大時，在自然流場的作用下，溫度場幾乎看出梨狀形態(tài)，呈橄欖球狀。

(2)地下水源熱泵造成的冷(熱)溫度場的恢復需要較長的時間，且受地下水自然流場的影響較大。地下水坡降越大，溫度恢復時間越短，反之，坡降越小，溫度場恢復越慢。

(3)溫度的恢復呈現(xiàn)不均勻性，具體表現(xiàn)為先快后慢，呈現(xiàn)冪函數(shù)曲線的特點。

(4)當?shù)氐牡叵滤匀涣鲌鰧囟葓龅囊苿佑绊戄^大，溫度場隨流場坡降方向向下游移動。地下水坡降越大，遷移的速度越快，距離越遠，相反地下水坡降越小，遷移的速度越慢，距離越近。

［1］胡繼華，張延軍，于子望等.水源熱泵系統(tǒng)中地下水流貫通及其對溫度場的影響［J］，吉林大學學報(地球科學版)，2008，vol.36(8):993－998

［2］陳小月，黃健民，盧薇.基于FEFLOW的廣州金沙洲地區(qū)地下水流場數(shù)值模擬研究，地下水，2014，36(4):4－7

［3］王明育，馬捷，萬曼影.地下含水層儲能兩階段熱量運移數(shù)值模型研究［J］.吉林大學學報:地球科學版，2004，34(40):576－580

［4］張國偉，孫亞軍，徐智敏等，F(xiàn)EFLOW在區(qū)域地下水流場演化數(shù)值模擬中的應用.地下水，2010，32(1):4－5，33