郭倩怡，谷天峰，吳熠哲

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710069)

黃土具有典型的非飽和土特點(diǎn)，非飽和土抗剪強(qiáng)度是表征其力學(xué)性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)，包括有效黏聚力、粒間摩擦力以及基質(zhì)吸力對強(qiáng)度的貢獻(xiàn)三部分［1～5］，其中基質(zhì)吸力是影響非飽和土強(qiáng)度一個(gè)重要參數(shù)，也是非飽和土研究領(lǐng)域的主要側(cè)重點(diǎn)之一。目前工程建設(shè)中所遇到的土多為非飽和土，而非飽和土理論的研究仍處于起始階段，其中大多數(shù)工程問題是由非飽和土中基質(zhì)吸力的變化引起非飽和土強(qiáng)度發(fā)生變化所導(dǎo)致的，因此非飽和土的基質(zhì)吸力與強(qiáng)度指標(biāo)關(guān)系的研究尤為重要。

目前非飽和土強(qiáng)度理論主要由 Bishop［6］和Fredlund［7］兩大體系組成，他們的共同點(diǎn)在于都認(rèn)為非飽和土中的基質(zhì)吸力與強(qiáng)度呈線性關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者沈珠江［8］、徐永福等［9］、繆林昌等［10］均在兩大理論的基礎(chǔ)上對非飽和土強(qiáng)度理論展開研究并各自建立了的強(qiáng)度公式，并且都涉及到了非飽和土的吸力對強(qiáng)度的影響。目前國外對于非飽和土強(qiáng)度與基質(zhì)吸力的研究已進(jìn)入一個(gè)新的階段，多采用可直接控制基質(zhì)吸力的直剪儀進(jìn)行直剪試驗(yàn)，得出抗剪強(qiáng)度與基質(zhì)吸力呈非線性關(guān)系(其基質(zhì)吸力范圍多為 0 ～400 kPa)［11～12］。受吸力量測技術(shù)復(fù)雜性的限制，國內(nèi)的研究多由含水率入手通過土水特征曲線間接得到其基質(zhì)吸力，如黃潤秋等［13］、林鴻州等［14］研究了基質(zhì)吸力對非飽和土強(qiáng)度的影響，指出非飽和土中有效黏聚力和內(nèi)摩擦角均與基質(zhì)吸力呈函數(shù)關(guān)系。對于非飽和土強(qiáng)度的研究國內(nèi)多集中于膨脹土，而對黃土的研究進(jìn)展較為緩慢，楊慶等［15］在非飽和膨脹土的實(shí)驗(yàn)研究中指出膨脹土中黏聚力的對數(shù)和內(nèi)摩擦角均隨含水量的增大線性減小，而扈勝霞等［16］在非飽和原狀黃土強(qiáng)度特性的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)原狀黃土的內(nèi)摩擦角隨吸力的變化很小，但黏聚力隨吸力呈線性增加。這就說明非飽和土中基質(zhì)吸力對于不同土的抗剪強(qiáng)度影響不同，因而對于不同地區(qū)不同工程建設(shè)中所遇到的實(shí)際問題應(yīng)有針對性地去研究解決。

本文以甘肅省永靖縣鹽鍋峽黑方臺(tái)非飽和黃土為研究對象，利用FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀，采用固結(jié)排水直剪試驗(yàn)，通過軸平移技術(shù)對基質(zhì)吸力進(jìn)行直接控制，從而得到不同基質(zhì)吸力對研究區(qū)不擾動(dòng)非飽和黃土抗剪強(qiáng)度影響的關(guān)系曲線，并基于Fredlund抗剪強(qiáng)度公式以及現(xiàn)代非飽和土力學(xué)理論和方法，分析有關(guān)抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨基質(zhì)吸力變化的規(guī)律。

1 直剪試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)采用非飽和四聯(lián)直剪儀，對研究區(qū)非飽和黃土不擾動(dòng)土樣進(jìn)行控制不同豎向壓力及基質(zhì)吸力的固結(jié)排水直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)為三部分:凈豎向荷載條件下固結(jié)、調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力并在等吸力條件下固結(jié)、等吸力剪切。

由于儀器為四聯(lián)設(shè)置，可在同一吸力條件下同時(shí)施加不同的豎向壓力分別為50，100，150，200 kPa使試樣固結(jié)，并測定試樣壓縮應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而大大地節(jié)省了試驗(yàn)時(shí)間。待試樣固結(jié)穩(wěn)定后施加氣壓，通過軸平移技術(shù)調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力至目標(biāo)值。本試驗(yàn)設(shè)計(jì)7組不同基質(zhì)吸力，分別為0，25，50，75，100，125，150 kPa，從而研究不同基質(zhì)吸力對于研究區(qū)抗剪強(qiáng)度特性影響。其中判斷試樣壓縮變形穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為:每2 h變形量不超過0.01 mm3。固結(jié)結(jié)束后進(jìn)行剪切，剪切速率為0.0035 mm/min，最大剪切位移為8 mm。

1.2 試樣制備

采用挖探的方式在甘肅省永靖縣黑方臺(tái)采集非飽和黃土不擾動(dòng)土樣，其探井深度為3 m，取樣后密封，以減少水分的散失，并在其周圍鋪設(shè)麥草，防止運(yùn)輸過程中對土樣的振動(dòng)影響，取得Ⅰ級(jí)土樣，其物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 研究區(qū)非飽和黃土的物理性質(zhì)Table 1 Physical property indexes of the soil

1.3 試驗(yàn)儀器

本次試驗(yàn)所采用直剪儀是FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀。該儀器設(shè)備設(shè)有一套密閉容器，氣壓調(diào)控裝置，于剪切盒下部安置高進(jìn)氣值陶土板，以及一套特殊的沖水排氣裝置［17］。相較常規(guī)直剪儀，非飽和直剪儀采用軸平移技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對于基質(zhì)吸力的直接控制。

1.4 試驗(yàn)過程

(1)制備標(biāo)準(zhǔn)尺寸Φ61.8 mm×20 mm的不擾動(dòng)土樣。

(2)飽和陶土板。

(3)啟動(dòng)計(jì)算機(jī)試驗(yàn)程序，裝土樣并安置加壓框架、位移傳感器、壓縮傳感器。

(4)施加豎向荷載固結(jié)，每一聯(lián)同時(shí)施加荷載分別為 50，100，150，200 kPa，并通過壓縮傳感器記錄試樣應(yīng)變量。

(5)調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力并在等吸力條件下固結(jié)。

(6)開始剪切。待基質(zhì)吸力平衡及固結(jié)變形穩(wěn)定后，設(shè)定剪切速率為0.0035 mm/min，進(jìn)行橫向剪切。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 固結(jié)過程的對比

圖1為原狀土在只施加豎向壓力為50，100，150，200 kPa條件下的應(yīng)變-時(shí)間曲線。由不同豎向壓力下固結(jié)量的對比情況可知，土體固結(jié)量隨著豎向壓力增大而增大，并隨時(shí)間的增長最終穩(wěn)定不變，說明土體在基質(zhì)吸力不變的條件下固結(jié)應(yīng)變只受豎向荷載的影響，當(dāng)豎向荷載穩(wěn)定不變時(shí)土體固結(jié)量也最終穩(wěn)定不變。

2.2 剪切過程的對比

圖1 不同豎向壓力下固結(jié)應(yīng)變—時(shí)間曲線Fig.1 Curve of consolidation under different net vertical pressures

圖2表示當(dāng)基質(zhì)吸力(s)一定時(shí)不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線，其中圖2(a)是基質(zhì)吸力為25 kPa時(shí)不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線，圖2(b)是基質(zhì)吸力為125 kPa時(shí)不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線。綜合分析圖2中各組應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律可知:

(1)當(dāng)基質(zhì)吸力一定時(shí)，試樣的抗剪強(qiáng)度隨豎向壓力增大而增大，其中，當(dāng)曲線存在峰值時(shí)，以峰值強(qiáng)度作為抗剪強(qiáng)度。當(dāng)曲線無明顯峰值時(shí)，則取應(yīng)變量為4 mm所對應(yīng)的強(qiáng)度值為抗剪強(qiáng)度。

(2)可將圖2中剪應(yīng)力-剪切位移曲線分為2個(gè)階段。第一階段剪應(yīng)力隨著位移增加而迅速增長至一定值，此后進(jìn)入第二階段，多數(shù)曲線趨于穩(wěn)定，剪應(yīng)力基本不再變化而位移持續(xù)增長，部分曲線呈現(xiàn)峰值后剪應(yīng)力下降但最終趨于穩(wěn)定，在此過程中位移仍在增長。

圖2 不同基質(zhì)吸力下剪應(yīng)力-剪位移曲線Fig.2 Curve of stress-shear displacement under different matrix suction

圖3為豎向壓力(p)一定時(shí)不同基質(zhì)吸力作用下土體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析圖3可知，試樣的抗剪強(qiáng)度隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，其中高基質(zhì)吸力(如120 kPa、150 kPa)的剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線多出現(xiàn)峰值，表現(xiàn)為應(yīng)變軟化;而低基質(zhì)吸力(如0 kPa、25 kPa、50 kPa、75 kPa)條件下剪切力隨應(yīng)變增加至一定值并穩(wěn)定不變，呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

圖3 不同豎向壓力下剪應(yīng)力-剪位移曲線Fig.3 Curve of stress-shear displacement under different net vertical pressure

2.3 討論

抗剪強(qiáng)度是土體在特定載荷下抵抗外力破壞能力的表現(xiàn)形式，而土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)是表示其抵抗外力破壞能力的本質(zhì)因素。本試驗(yàn)主要基于現(xiàn)今非飽和土強(qiáng)度公式探討研究區(qū)非飽和黃土在不同基質(zhì)吸力下相關(guān)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的變化情況。目前關(guān)于非飽和土抗剪強(qiáng)度公式應(yīng)用較為廣泛的是Fredlund理論，其公式通常表示為:

式中:τf——非飽和土的抗剪強(qiáng)度;

c'，φ'——有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角;

σ-ua——破壞面上的豎向壓力;

ua，uw——孔隙氣壓力和孔隙水壓力;

ua-uw——基質(zhì)吸力;

φb——描述土體抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力增加而增加的參數(shù)。

圖4反映了不同基質(zhì)吸力下抗剪強(qiáng)度與豎向壓力呈正比關(guān)系，在基質(zhì)吸力一定時(shí)隨豎向荷載的增大而增大，說明研究區(qū)非飽和黃土的抗剪強(qiáng)度仍符合庫侖定律。圖5表示不同豎向壓力下基質(zhì)吸力與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系，土體試樣的抗剪強(qiáng)度在凈豎向壓力一定時(shí)隨基質(zhì)吸力的增大而增大，與宋友建等［18］的研究結(jié)論相一致。

圖4 不同基質(zhì)吸力下抗剪強(qiáng)度與豎向壓力的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between shear strength and net vertical pressure under different matrix suction

圖5 不同豎向壓力下基質(zhì)吸力與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between shear strength and matrix suction under different net vertical pressures

圖6 黏聚力(c)與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.6 c-s curve

圖7 內(nèi)摩擦角(φ)與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.7 φ-s curve

邢鮮麗等［19］通過非飽和三軸試驗(yàn)得到非飽和黃土含水量對有效殘余抗剪強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在黏聚力上，本次直剪試驗(yàn)基質(zhì)吸力對抗剪強(qiáng)度的影響亦是如此。圖6、圖7分別為黏聚力、內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力關(guān)系，由圖中可看出，在本次試驗(yàn)所控制的吸力范圍內(nèi)，黏聚力隨基質(zhì)吸力的增長而增加，兩者呈線性關(guān)系，這是由于基質(zhì)吸力是非飽和土中彎液面內(nèi)外壓力之差所形成的，并通過彎液面作用于土顆粒之上起著連接土體顆粒的作用，隨著基質(zhì)吸力的增加，土體顆粒間連接力增大，并且土顆粒接觸點(diǎn)間的結(jié)合水膜厚度減小，顆粒間距離減小，其引力增大，因此黏聚力不斷增加。內(nèi)摩擦角隨基質(zhì)吸力變化很小，只有微小的改變。因此兩種強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律的共同結(jié)果是抗剪強(qiáng)度的增加。

根據(jù)擴(kuò)展的非飽和土莫爾—庫倫準(zhǔn)則可得:

由此可知φb是一個(gè)與基質(zhì)吸力相關(guān)的值，且式中c'為有效黏聚力，即基質(zhì)吸力和凈豎向應(yīng)力均為0時(shí)的黏聚力，是非飽和土在飽和狀態(tài)下的土顆粒間的物理作用。依據(jù)圖6及擴(kuò)展的非飽和土莫爾-庫倫準(zhǔn)則可得研究區(qū)非飽和黃土的c'=6 kPa，進(jìn)而得到各基質(zhì)吸力條件下φb的值，據(jù)此繪制φb與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線(圖8)。

圖8 φb與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.8 φb-s curve

Gan等［20］研究證明，φb在基質(zhì)吸力接近飽和吸力的條件下為一常數(shù)，并近似等于φ'，隨著飽和度減小，基質(zhì)吸力增大，φb也在減小。閆亞景等［21］證明非飽和重塑黃土φb并非為一常數(shù)，而是隨著基質(zhì)吸力減小而減小的，然而扈勝霞等［16］研究證明原狀黃土的φb在基質(zhì)吸力為25～150 kPa的范圍內(nèi)為一常數(shù)。圖8為本次非飽和黃土不擾動(dòng)土樣試驗(yàn)得出的φb與基質(zhì)吸力的關(guān)系，分析圖8可得出二者關(guān)系曲線近似為一直線，有微小變化但變化不大，即在本次試驗(yàn)的基質(zhì)吸力范圍內(nèi)，φb為一常數(shù)，約等于17.7°，并小于內(nèi)摩擦角φ，說明在該范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和黃土不擾動(dòng)土樣的抗剪強(qiáng)度是隨著基質(zhì)吸力以一恒定的斜率持續(xù)增長的，結(jié)果亦與文獻(xiàn)［16］一致。

3 結(jié)論

(1)豎向壓力及基質(zhì)吸力對于研究區(qū)非飽和黃土抗剪強(qiáng)度均有增強(qiáng)作用，并且基質(zhì)吸力為125，150 kPa時(shí)剪應(yīng)力-剪切位移曲線多出現(xiàn)峰值，而低基質(zhì)吸力0，25，50，75，100 kPa 條件下剪切力隨位移增加至一定值后穩(wěn)定不變。

(2)基質(zhì)吸力與黏聚力呈線性關(guān)系，說明在本次試驗(yàn)所控制的吸力范圍內(nèi)黏聚力隨基質(zhì)吸力呈線性增加。而基質(zhì)吸力對內(nèi)摩擦角影響不大。

(3)在本次試驗(yàn)控制的吸力范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和黃土的φb可近似為一常數(shù)，并小于內(nèi)摩擦角，說明在該范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和原狀黃土的抗剪強(qiáng)度隨著基質(zhì)吸力以一恒定的斜率持續(xù)增長。

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