文/謝敏

2011年8月，各大門(mén)戶(hù)網(wǎng)站都有這么條消息《九月起年終獎(jiǎng)金計(jì)稅方法調(diào)整，避獎(jiǎng)金越多所得越少》，盡管之后國(guó)稅總局發(fā)布公告辟謠，但年終獎(jiǎng)金確實(shí)存在“多發(fā)一元或多繳千元個(gè)稅”的現(xiàn)象，企業(yè)想給員工多發(fā)一點(diǎn)獎(jiǎng)金，卻導(dǎo)致了個(gè)人所得稅大幅度增加，以至于員工的稅后收入反而下降了。

按照個(gè)人所得稅法立法的本意，當(dāng)個(gè)人收入達(dá)到稅法規(guī)定的應(yīng)納稅所得額時(shí)，國(guó)家要根據(jù)一定的比例征稅，個(gè)人收入越多，國(guó)家征收的也越多，二者是正相關(guān)關(guān)系，而年終獎(jiǎng)金計(jì)稅的某些區(qū)間卻出現(xiàn)了異?，F(xiàn)象：企業(yè)發(fā)放的年終獎(jiǎng)金越多，個(gè)人繳納的所得稅越多，但是個(gè)人的實(shí)際收入越少。也就是個(gè)人給國(guó)家多繳稅的同時(shí)，個(gè)人卻減少了收入，與獎(jiǎng)金發(fā)放企業(yè)的意圖南轅北轍。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況？企業(yè)到底應(yīng)該如何給員工發(fā)放獎(jiǎng)金，使得企業(yè)和個(gè)人都受益，是非常值得籌劃的。

一、年終獎(jiǎng)金個(gè)人所得稅涉及的主要政策

（一）全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅方法

根據(jù)《國(guó)家稅務(wù)總局關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問(wèn)題的通知》（國(guó)稅〔2005〕9號(hào)）的通知，納稅人取得全年一次性獎(jiǎng)金，按照如下辦法計(jì)稅：將雇員的的當(dāng)月取得的全年一次性獎(jiǎng)金，除以12個(gè)月，按照其商數(shù)確定適用稅率和速算扣除數(shù)。

1.如果雇員當(dāng)月工資薪金所得高于或等于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額=雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金×適用稅率-速算扣除數(shù)

2.如果雇員當(dāng)月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額＝（雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金-雇員當(dāng)月工資薪金所得與費(fèi)用扣除額的差額）×適用稅率-速算扣除數(shù)

在一個(gè)納稅年度內(nèi)，對(duì)每一個(gè)納稅人，該計(jì)稅辦法只允許采用一次。

（二）個(gè)稅起征點(diǎn)及稅率表

按照國(guó)稅總局2011年9月1日起實(shí)施生效的個(gè)人所得稅法，個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至3500元，稅率調(diào)整為七級(jí)超額累進(jìn)稅率。

二、線性規(guī)劃相關(guān)理論

線性規(guī)劃（Linear programming，簡(jiǎn)稱(chēng)LP）是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支，它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論和方法。它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)營(yíng)管理和工程技術(shù)等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。利用線性規(guī)劃理論解決實(shí)際問(wèn)題一般分成建立線性規(guī)劃數(shù)據(jù)模型和求解線性規(guī)劃模型兩個(gè)步驟。

（一）建立模型

從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型又可以分為以下三個(gè)步驟：

1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；

2.由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)；

3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿(mǎn)足的約束條件。

建立的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型一般具有以下特點(diǎn)：

1.每個(gè)模型都有若干個(gè)決策變量（x1，x2，x3……，xn），其中n為決策變量個(gè)數(shù)。決策變量的一組值表示一種方案，同時(shí)決策變量一般是非負(fù)的。

2.目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問(wèn)題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱(chēng)為最優(yōu)化（opt）。

3.約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。

（二）求解模型

求解線性規(guī)劃模型的基本方法是單純形法，目前已有單純形法的標(biāo)準(zhǔn)軟件，可在電子計(jì)算機(jī)上求解約束條件和決策變量數(shù)達(dá) 10000個(gè)以上的線性規(guī)劃問(wèn)題，本文主要利用Excel的自帶功能對(duì)建立的年終獎(jiǎng)金個(gè)稅籌劃線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

三、年終獎(jiǎng)金無(wú)效區(qū)間

出現(xiàn)“多發(fā)一元或多繳千元個(gè)稅”狀況主要是因?yàn)閭€(gè)人所得稅實(shí)行的超額累進(jìn)稅率計(jì)稅。納稅人的應(yīng)稅所得額超過(guò)某一級(jí)數(shù)時(shí)，超過(guò)部分就要按照高一檔的稅率計(jì)稅。年終獎(jiǎng)金計(jì)稅是按照除以12的商作為確定使用稅率和速算扣除數(shù)的依據(jù)。如果該商數(shù)剛剛超過(guò)個(gè)人所得稅的某一計(jì)稅級(jí)數(shù)時(shí)，就要按高一檔的稅率全額計(jì)稅，這樣就有可能導(dǎo)致年終獎(jiǎng)金的增長(zhǎng)速度低于稅收的增長(zhǎng)速度，導(dǎo)致個(gè)人稅后收入反而下降。

假設(shè)年終獎(jiǎng)金為x元，當(dāng)x∈(18000,54000]時(shí)，如果要使年終獎(jiǎng)金x稅后收入低于年終獎(jiǎng)金18000元稅后收入，也即x-(10%x-105)≤18000-(18000*3%)則x≤19283.33，由此可推出(18000,19283)為無(wú)效區(qū)間；當(dāng)x∈(54000,108000]時(shí)，如果要使年終獎(jiǎng)金x稅后收入低于年終獎(jiǎng)金54000元的稅后收入，也即x-(20%x-555)≤54000-(54000*10%-105)則x≤60187.5, 由此可推出(54000,60188)為無(wú)效區(qū)間，同理可推出其他幾個(gè)無(wú)效區(qū)間，分別是(108000,114600)，(420000,447500),(660000,706538),(960000,1120000)。

四、年終獎(jiǎng)金個(gè)稅籌劃的新思路

在明確了年終獎(jiǎng)金的無(wú)效區(qū)間后，就要做好年終獎(jiǎng)金的稅收籌劃。所謂納稅籌劃是指納稅人利用稅法規(guī)定的各種優(yōu)惠政策以及稅法所不禁止的行為，合法的最大限度地減輕稅收負(fù)擔(dān)和實(shí)現(xiàn)稅收零風(fēng)險(xiǎn)的目的，獲取財(cái)務(wù)利益最大化，它應(yīng)依據(jù)合法性、超前性、目的性、謹(jǐn)慎性的原則，在稅法規(guī)則允許的范圍內(nèi)進(jìn)行的合法合理的籌劃，可以減少納稅支出，取得節(jié)稅利益。

那么如何進(jìn)行年終獎(jiǎng)金的納稅籌劃，常規(guī)的做法有兩種，一種做法，年初預(yù)計(jì)全年收入情況，測(cè)算出每月發(fā)放月工資和年終獎(jiǎng)金的最佳組合。由于多數(shù)企業(yè)有現(xiàn)成薪酬體系，月工資并不適合任意調(diào)整，且年終獎(jiǎng)金與企業(yè)效益和個(gè)人業(yè)績(jī)掛鉤，年初往往無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)全年收入?yún)^(qū)間，因此此種辦法在實(shí)際工作過(guò)程中并不好操作，另外一種是采取少發(fā)獎(jiǎng)金的方式來(lái)避開(kāi)無(wú)效區(qū)間，這樣稅后獎(jiǎng)金就不會(huì)減少，但這么做會(huì)影響員工全年收入的統(tǒng)計(jì)，從而影響員工的次年社保及住房公積金的繳存基數(shù)，員工的實(shí)際利益也受到了損害。如何能做到有效避開(kāi)無(wú)效區(qū)間，又不影響員工全年收入的統(tǒng)計(jì)呢？筆者的做法是將年終獎(jiǎng)金中超過(guò)無(wú)效區(qū)間的部分與當(dāng)月工資合并計(jì)稅，剩余部分作為全年一次性獎(jiǎng)金進(jìn)行計(jì)稅。下文將據(jù)此借助線性規(guī)劃理論建立年終獎(jiǎng)金個(gè)人所得稅模型并對(duì)模型進(jìn)行求解。

（一）建立年終獎(jiǎng)金個(gè)人所得稅模型

圖1 年終獎(jiǎng)金個(gè)稅規(guī)劃求解數(shù)據(jù)區(qū)

首先設(shè)定如下變量、常量和函數(shù)：常量a為工資計(jì)稅基數(shù)，等于月應(yīng)發(fā)工資扣除五險(xiǎn)一金個(gè)人繳費(fèi)部分后再扣除薪金個(gè)人所得稅起征點(diǎn)3500元；變量x 為與當(dāng)月工資合并計(jì)稅的獎(jiǎng)金額，變量y為按照全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅方法計(jì)稅的獎(jiǎng)金額，常量t為年終獎(jiǎng)金總額。

根據(jù)稅法規(guī)定，月工資計(jì)稅函數(shù)f(x)及全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅函數(shù)g(x)可以表示為：

通過(guò)以上分析可以抽象出數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：Min(f(X)+g(y))；

需要說(shuō)明的是：

1.本文暫不考慮從當(dāng)月固定發(fā)放的工資a中調(diào)整一部分與年終獎(jiǎng)金合并后按照全年一次性獎(jiǎng)金辦法計(jì)稅。

2.手工計(jì)算年終獎(jiǎng)金所得稅時(shí)，如果員工當(dāng)月工資、薪金所得(a+x)低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)3500元，應(yīng)將全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅方法y中扣除“當(dāng)月工資、薪金所得與費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)的差額（也是就是3500-(a+x)）”后的余額，按以上辦法確定此時(shí)的使用稅率。由于本文求解的最優(yōu)解，當(dāng)y>0時(shí)，求解出來(lái)的結(jié)果a+x必然大于3500元，因此函數(shù)g(y)不必考慮扣除（a+x）小于3500元的情況。

（二）使用Excel規(guī)劃求解功能進(jìn)行求解

1.加載規(guī)劃求解功能

由于規(guī)劃求解功能不是Excel的默認(rèn)安裝項(xiàng)，因此在使用該功能前，需要先加載規(guī)劃規(guī)劃求解：

第一步：首先要進(jìn)入Excel主界面。單擊主界面左上角的“office按鈕”，單擊下拉菜單中右下角的“Excel選項(xiàng)”。

第二步：這時(shí)會(huì)彈出“Excel選項(xiàng)”對(duì)話(huà)框，在對(duì)話(huà)框中單擊“加載項(xiàng)”。在對(duì)話(huà)框中的“管理”下拉列表中選擇“Excel加載項(xiàng)”（一般默認(rèn)情況下不用選擇），然后再點(diǎn)擊“轉(zhuǎn)到”命令。

第三步：這時(shí)會(huì)彈出“加載宏”對(duì)話(huà)框，在對(duì)話(huà)框中勾選“規(guī)劃求解加載項(xiàng)”，再單擊“確定”。

圖2：利用Excel vba求解年終獎(jiǎng)金個(gè)人所得稅最優(yōu)方案

第四步：規(guī)劃求解”工具便加載完成了，這時(shí)在“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡中就會(huì)出現(xiàn)“規(guī)劃求解”。（加載后在每次啟動(dòng)Excel2010時(shí)，都會(huì)自動(dòng)加載該工具。）

2.建立數(shù)據(jù)區(qū)如圖1所示：

圖1中單元格H1為當(dāng)月工資計(jì)稅基數(shù)，計(jì)算公式為“=B2-SUM(C2:G2)-3500”，單元格J2中輸入要發(fā)放的年終獎(jiǎng)金總額目標(biāo)，單元格K2、L2為需要求解的變量，分別為“與工資合并計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額”和“按照全年一次性獎(jiǎng)計(jì)稅金額”，單元格M2為約束條件，計(jì)算公式為“=K2+L2”，單元格）O2為按月工資計(jì)稅的稅款，計(jì)算公式為“=IF((H2+K2)<0，0，IF((H2+K2)<=1500，(H2+K2)*3%，

IF((H2+K2)<=4500,(H2+K2)*10%-105,IF((H2+K2)<=9000,(H2+K2)*20%-555,IF((H2+K2)<=35000,(H2+K2)*25%-1005,IF((H2+K2)<=55000,(H2+K2)*30%-2755,IF((H2+K2)<=80000,(H2+K2)*35%-5505, (H2+K2)*45%-13505)))))))”,單元格P2為按全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅的稅款，計(jì)算公式為“=IF(L2<0, 0,IF(L2/12<=1500, L2*0.03, IF(L2/12<=4500,L2*0.1-105,IF(L2/12<=9000,L2*0.2-555,IF(L2/12<=35000,L2*0.25-1005,IF(L2/12<=5 5000,L2*0.3-2755，IF(L2/12<=80000,L2*0.35-5505,L2*0.45-13505)))))))”,單元格Q2為當(dāng)月應(yīng)繳納的稅款合計(jì)，是目標(biāo)單元格，計(jì)算公式“=O2+P2”。

3.設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)。數(shù)據(jù)區(qū)建立完成后，點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡，點(diǎn)擊“規(guī)劃求解”，在彈出的“規(guī)劃求解參數(shù)”窗口中，設(shè)置相應(yīng)的求解參數(shù)與條件:

該模型的設(shè)計(jì)目標(biāo)是讓當(dāng)月稅款合計(jì)最小，也就是讓單元格Q2的數(shù)值最小，因此，目標(biāo)單元格設(shè)定為Q2，其值選擇為最小值。

在模型中，假定與工資合并計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額是可變的，而按照年終獎(jiǎng)金金計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額相應(yīng)發(fā)生變化，因此，可變單元格設(shè)為K2，L2。

按照年終獎(jiǎng)金金計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額不能為負(fù)數(shù)（K2≥0），按照全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額不能為負(fù)數(shù)（L2≥0），且二者之和為獎(jiǎng)金目標(biāo)額（M2=J2），這三個(gè)要素工程約束條件。

至此，整個(gè)規(guī)劃模型設(shè)立完畢。單擊“求解”，系統(tǒng)將顯示“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話(huà)框，點(diǎn)擊“確定”，Excel將顯示規(guī)劃求解計(jì)算結(jié)果，如圖1所示。

（三）使用Excel vba自定義函數(shù)求解

由于Excel規(guī)劃求解功能不便于批量操作，如果逐一測(cè)算每個(gè)人年終獎(jiǎng)金與工資合并計(jì)稅的金額的話(huà)，工作量太大且容易出錯(cuò)。筆者經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)Excel Vba自定義函數(shù)功能來(lái)求解能輕松的實(shí)現(xiàn)批量操作。

1.將Excel文件保存為“Excel啟用宏的工作簿”類(lèi)型后，在開(kāi)發(fā)工具中點(diǎn)擊“Visual Basic”打開(kāi)excel宏編輯器，在編輯器中點(diǎn)擊插入菜單中的模塊菜單項(xiàng)，然后將以下VBA代碼復(fù)制到插入的模塊代碼窗口中：

2.在Excel中可調(diào)用上述函數(shù)MinTax()，如圖2所示：

圖2中單元格H2為當(dāng)月工資計(jì)稅基數(shù)，計(jì)算公式為“=B2-SUM(C2: G2)-3500”, 單元格J2中輸入要發(fā)放的年終獎(jiǎng)金金總額目標(biāo)，單元格K2為與工資合并計(jì)稅的獎(jiǎng)金金額，是要求解的變量，計(jì)算公式為“=mintax(H2, J2)”，單元格L2是獎(jiǎng)金總額中減去與工資合并的獎(jiǎng)金額后按照全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅的金額，計(jì)算公式為“=J2-K2”，單元格N2是按月工資計(jì)稅規(guī)則計(jì)算出來(lái)的稅款，計(jì)算公式為“=MonthTax(H2+K2)”，單元格O2是按照全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅規(guī)則計(jì)算出的稅款，計(jì)算公式為“=YearTax(L2)”，單元格P2是當(dāng)月應(yīng)繳納的稅款合計(jì)，計(jì)算公式為“=N2+O2”。

（四）實(shí)證分析

假設(shè)張三月工資標(biāo)準(zhǔn)為8000元，五險(xiǎn)一金個(gè)人繳費(fèi)部分共計(jì)2801元，年終獎(jiǎng)金總額為18500元。

方案一：不籌劃，月工資稅款=(8000 -2801 - 3500)×10% -105=64.9，年終獎(jiǎng)金18500元的稅款為=18500×10% -105 =1745元，稅款合計(jì)為1809.9元；方案二：利用Excel 規(guī)劃求解功能求解，如圖1所示，將年終獎(jiǎng)金18500中500.25元與當(dāng)月工資合并計(jì)稅，此部分稅款為114.91元，剩余的17999.75元作為全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅，此部分稅款為540元，稅款合計(jì)為654.91元；方案三：使用Excel vba自定義函數(shù)求解如圖2所示，將年終獎(jiǎng)金18500中500元與當(dāng)月工資合并計(jì)稅，此部分稅款為114.9元，剩余的18000元作為全年一次性獎(jiǎng)金計(jì)稅，此部分稅款為540元，稅款合計(jì)為654.90元；方案二和方案三節(jié)稅效果明顯，且方案三只需將上文中的Excel Vba代碼復(fù)制到宏編輯器中，即可象使用excel內(nèi)置函數(shù)一樣，輕松實(shí)現(xiàn)批量操作。

五、結(jié)論

個(gè)人所得稅籌劃是一項(xiàng)較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在不影響對(duì)員工激勵(lì)的前提下，納稅籌劃既有利于企業(yè)節(jié)約人工成本，又增加了員工實(shí)際收入，是一項(xiàng)能夠?qū)崿F(xiàn)雙贏的經(jīng)濟(jì)行為。本文結(jié)合筆者多年個(gè)人所得稅籌劃工作經(jīng)驗(yàn)的一點(diǎn)心得，建立了年終獎(jiǎng)金個(gè)人所得稅線性規(guī)劃模型，并使用Excel的規(guī)劃求解功能和Excel VBA自定義函數(shù)功能兩種方式對(duì)模型進(jìn)行求解，計(jì)算出最佳的年終獎(jiǎng)金發(fā)放方案。筆者自2009年起一直在年終獎(jiǎng)金金發(fā)放過(guò)程中使用上述的Excel VBA自定義函數(shù)解法，節(jié)稅效果明顯。個(gè)人所得稅籌劃是一個(gè)隨著國(guó)家稅收政策的調(diào)整而不斷變化的領(lǐng)域，筆者將一如既往的跟蹤研究個(gè)人所得稅的最新政策，借助運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)等其他學(xué)科理論知識(shí)，解決個(gè)人所得稅籌劃中遇到的新問(wèn)題。

[1]中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法，2007.

[2]國(guó)家稅務(wù)總局關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問(wèn)題的通知.國(guó)稅發(fā)[2005]9號(hào).

[3]國(guó)務(wù)院關(guān)于修改《個(gè)人所得稅法實(shí)施條例》的決定國(guó)務(wù)院令第600號(hào)，2011，07，19.

[4]李妍.工資薪金個(gè)人所得稅籌劃模型的建立與應(yīng)用 [J].中國(guó)管理信息化，2009，4，12（7）.