孫 碩， 宋 妙， 陳 川 （同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 上海201804）

SUN Shuo, SONG Miao, CHEN Chuan (School of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

0 引 言

近年來， 隨著電子商務(wù)等的迅猛發(fā)展， 我國快遞產(chǎn)業(yè)也進(jìn)入了高速增長階段。 數(shù)據(jù)顯示， 2007～2011 年， 我國快遞業(yè)務(wù)收入年復(fù)合增長率為21.96%， 2011～2014 年， 我國快遞業(yè)務(wù)收入年復(fù)合增長率為39.2%[1]。 2014 年5 月， 據(jù)國家郵政局發(fā)展研究中心與德勤發(fā)布的《 中國快遞行業(yè)發(fā)展報(bào)告（2014）》 預(yù)測， 2015 年中國快遞市場行業(yè)規(guī)模將達(dá)2 800 億元人民幣， 2013～2015年中國快遞市場年均復(fù)合增長率將在39.4%左右[2]。

快遞業(yè)務(wù)的發(fā)展越來越受到社會各界的重視， 而快遞業(yè)務(wù)規(guī)模的預(yù)測研究也有著極其重要的意義。 一方面， 科學(xué)合理的預(yù)測能夠?yàn)闆Q策者提供規(guī)劃依據(jù)， 從而合理布局基礎(chǔ)設(shè)施， 促進(jìn)物流與交通的協(xié)調(diào)發(fā)展； 另一方面， 預(yù)測結(jié)果可以為快遞產(chǎn)業(yè)界提供參考， 從而加深其對于快遞市場規(guī)模和發(fā)展趨勢的認(rèn)識， 促進(jìn)快遞產(chǎn)業(yè)界的良性發(fā)展， 以更好地符合經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的需要， 滿足人民的物質(zhì)文化需求。

為此， 學(xué)者們也對快遞業(yè)務(wù)發(fā)展趨勢和需求量的預(yù)測作了不少研究。 王蓮花運(yùn)用GM （1,1）模型來模擬我國快遞行業(yè)的總收入， 并對未來幾年的中國快遞收入進(jìn)行了預(yù)測， 檢驗(yàn)結(jié)果表明GM （1,1）模型能夠很好地模擬中國快遞行業(yè)收入數(shù)據(jù)， 而且具有較高的模擬精度[3-4]。 張仲斐等選擇ARIMA （1,1,1 ）（1,1,1 ）4作為模型， 利用四大快遞公司的季度跨國快遞包裹量， 對全球跨國快遞業(yè)務(wù)量進(jìn)行了預(yù)測[5]。 王天保等利用近年來全國快遞運(yùn)送量， 采用一次移動平均法和二次移動平均法對2016 年快遞運(yùn)送量進(jìn)行了預(yù)測[6]。 吳傳嶺等引入二級多要素CES 生產(chǎn)函數(shù)， 利用郵政快遞業(yè)從業(yè)人員數(shù)量、 地區(qū)資產(chǎn)形成規(guī)模和地區(qū)人均消費(fèi)水平三個生產(chǎn)要素分別分析了中國快遞業(yè)務(wù)數(shù)量和收入規(guī)模的貢獻(xiàn)與要素的替代彈性， 結(jié)果顯示中國快遞業(yè)的形成主要受到消費(fèi)水平的拉動[7]。

快遞需求規(guī)模的發(fā)展變化一方面有其自身的規(guī)律， 會按一定的趨勢變化， 因此， 可以利用自身的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來總結(jié)變化的特點(diǎn)， 進(jìn)而推測未來的發(fā)展變化； 另一方面， 快遞需求規(guī)模與地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平等息息相關(guān)， 雙方具有極高的相關(guān)性與依存性， 而經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展的規(guī)律性相對更強(qiáng)， 更容易對其進(jìn)行更為可靠的預(yù)測， 故可以利用二者的相關(guān)性， 通過經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展相關(guān)聯(lián)要素的預(yù)測來推測快遞需求的變化情況。 因此， 本文以全國快遞業(yè)務(wù)收入表征全國快遞業(yè)務(wù)規(guī)模， 基于快遞產(chǎn)業(yè)的相關(guān)性而建立了多元逐步回歸模型， 基于快遞業(yè)自身時(shí)間序列數(shù)據(jù)而建立了灰色預(yù)測模型和多項(xiàng)式回歸分析模型， 通過對三種預(yù)測模型結(jié)果的綜合加權(quán)來得到最終的規(guī)模預(yù)測值， 以期為行業(yè)發(fā)展提供可靠的理論依據(jù)和參考。

1 多元逐步回歸模型

由于經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展要素一般具有較強(qiáng)的規(guī)律性， 相較快遞發(fā)展而言易于預(yù)測， 因此， 可利用多元逐步回歸模型， 分析其與快遞業(yè)的關(guān)聯(lián)性， 以找出對快遞業(yè)發(fā)展顯著相關(guān)的要素， 實(shí)現(xiàn)對未來快遞業(yè)務(wù)規(guī)模的預(yù)測。

1.1 多元逐步回歸模型基本原理與計(jì)算步驟[8]

在實(shí)際問題中， 人們總是希望從對因變量有影響的諸多變量中選擇一些變量作為自變量， 應(yīng)用多元回歸分析的方法建立“ 最優(yōu)” 回歸方程以便對因變量進(jìn)行預(yù)報(bào)或控制。 所謂“ 最優(yōu)” 回歸方程， 主要是指期望在回歸方程中包含所有對因變量影響顯著的自變量而不包含對影響不顯著的自變量的回歸方程。 逐步回歸分析正是根據(jù)這種原則提出來的一種回歸分析方法。 它的主要思路是在考慮的全部自變量中按其作用大小， 顯著程度大小或者貢獻(xiàn)大小， 由大到小地逐個引入回歸方程， 而那些作用不顯著的變量可能始終不被引入回歸方程。 另外， 己被引入回歸方程的變量在引入新變量后也可能失去重要性， 而需要從回歸方程中剔除出去。 引入一個變量或者從回歸方程中剔除一個變量都稱為逐步回歸的一步， 每一步都要進(jìn)行檢驗(yàn)， 以保證在引入新變量前回歸方程中只含有對影響顯著的變量， 而不顯著的變量已被剔除， 其主要計(jì)算步驟如下：

（1） 確定F檢驗(yàn)值

在進(jìn)行逐步回歸計(jì)算前要確定檢驗(yàn)每個變量是否顯著的F檢驗(yàn)水平， 以作為引入或剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)。F檢驗(yàn)水平要根據(jù)具體問題的實(shí)際情況來定。 一般地， 為使最終的回歸方程中包含較多的變量，F(xiàn)水平不宜取得過高, 即顯著水平α 不宜太小。F水平還與自由度有關(guān)， 因?yàn)樵谥鸩交貧w過程中， 回歸方程中所含的變量的個數(shù)不斷在變化， 因此方差分析中的剩余自由度也總在變化， 為方便起見， 常按n-k-1 計(jì)算自由度。n為原始數(shù)據(jù)觀測組數(shù)，k為可能選入回歸方程的變量個數(shù)。 例如n=15， 估計(jì)可能有2～3 個變量選入回歸方程， 因此取自由度為15-3-1=11， 查F分布表， 當(dāng)α=0.1， 自由度f1=1，f2=11 時(shí)， 臨界值Fα=3.23， 并且在引入變量時(shí)， 自由度取f1=1，f2=n-k-2，F(xiàn)檢驗(yàn)的臨界值記F1， 在剔除變量時(shí)自由度取f1=1，f2=n-k-1，F(xiàn)檢驗(yàn)的臨界值記F2， 并要求F1≥F2， 在實(shí)際應(yīng)用中可取F1=F2。

（2） 逐步計(jì)算

如果已計(jì)算t步（包含t=0） ， 且回歸方程中已引入l個變量， 則第t+1 步的計(jì)算為：

①計(jì)算全部自變量的貢獻(xiàn)V'（偏回歸平方和） 。

②在已引入的自變量中， 檢查是否有需要剔除的不顯著變量。 這就要在已引入的變量中選取具有最小V'值的一個， 并計(jì)算其F值， 如果F≤F2， 表示該變量不顯著， 應(yīng)將其從回歸方程中剔除， 計(jì)算轉(zhuǎn)至③。 如F＞F2則不需要剔除變量， 這時(shí)則考慮從未引入的變量中選出具有最大V'值的一個并計(jì)算F值， 如果F＞F1， 則表示該變量顯著， 應(yīng)將其引入回歸方程， 計(jì)算轉(zhuǎn)至③。如果F≤F1， 表示已無變量可選入方程， 則逐步計(jì)算階段結(jié)束， 計(jì)算轉(zhuǎn)入③。

③剔除或引入一個變量后， 相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行消去變換， 第t+1 步計(jì)算結(jié)束。 其后重復(fù)①～③再進(jìn)行下一步計(jì)算。

由上所述， 逐步計(jì)算的每一步總是先考慮剔除變量， 僅當(dāng)無剔除時(shí)才考慮引入變量。 實(shí)際計(jì)算時(shí)， 開頭幾步可能都是引入變量， 其后的某幾步也可能相繼地剔除幾個變量。 當(dāng)方程中已無變量可剔除， 且又無變量可引入方程時(shí)， 第二階段逐步計(jì)算即告結(jié)束， 這時(shí)轉(zhuǎn)入第三階段。

（3） 其他計(jì)算

主要是計(jì)算回歸方程入選變量的系數(shù)、 復(fù)相關(guān)系數(shù)及殘差等統(tǒng)計(jì)量。

1.2 建模與預(yù)測過程

借鑒國家郵政總局與德勤發(fā)布的《 中國快遞行業(yè)發(fā)展報(bào)告2014》 中對中國快遞服務(wù)市場發(fā)展驅(qū)動力的分析成果， 以全國快遞業(yè)務(wù)收入為因變量y， 選取經(jīng)濟(jì)與社會兩大類共21 個相關(guān)聯(lián)指標(biāo)要素作為自變量進(jìn)行建模， 如表1 所示。

查詢國家統(tǒng)計(jì)局、 相關(guān)部委及中國電子商務(wù)研究中心等網(wǎng)站， 得到2007～2013 年數(shù)據(jù)（2014 年部分?jǐn)?shù)據(jù)尚未更新） ， 利用MATLAB 進(jìn)行逐步回歸建模。 模型分析結(jié)果如表2、 表3 和圖1 所示。

根據(jù)模型檢驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論： 剩余標(biāo)準(zhǔn)差較小， 決定系數(shù)及調(diào)整后的決定系數(shù)均為1， 表示回歸方程對于快遞業(yè)務(wù)收入的解釋性良好。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（即F檢驗(yàn)） 方面，F(xiàn)值為2.73154+E6， 數(shù)值較大， 且伴隨概率p＜0.001， 說明自變量造成的因變量的變動遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)要素對因變量造成的影響， 方程總體線性關(guān)系顯著。 變量的顯著性檢驗(yàn)方面， 各參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率均通過了0.05 的顯著性檢驗(yàn)， 擬合效果顯著。

模型結(jié)果顯示， 對y影響顯著的變量分別為：x4全國網(wǎng)上零售額（億元） 、x7全國B2B 市場交易規(guī)模（萬億元） 、x13貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（億噸公里） 、x17居民消費(fèi)水平（元） 、x21互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)（億人） 。 回歸方程如下：

其中：y——全國快遞業(yè)務(wù)收入（億元） ；x4——全國網(wǎng)上零售額（億元） ；x7——全國B2B 市場交易規(guī)模（萬億元） ；x13——貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（億噸公里） ；x17——居民消費(fèi)水平（元） ；x21——互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)（億人） 。

由于短期內(nèi)網(wǎng)上零售額、 B2B 市場交易規(guī)模、 居民消費(fèi)水平等的發(fā)展趨勢規(guī)律性較強(qiáng)， 故可采用多元回歸分析對2020 年的值進(jìn)行簡便預(yù)測。 預(yù)測結(jié)果如表4 所示。

表1 快遞行業(yè)相關(guān)自變量列表

表2 模型參數(shù)回歸系數(shù)結(jié)果

表3 模型檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表4 結(jié)果， 利用逐步回歸方程計(jì)算可得2020 年全國快遞業(yè)務(wù)收入為10 521.5 億元。

2 灰色預(yù)測模型

表4 2020 年相關(guān)變量回歸預(yù)測結(jié)果

灰色系統(tǒng)理論是基于關(guān)聯(lián)空間、 光滑離散函數(shù)等概念定義灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程， 進(jìn)而利用離散數(shù)據(jù)建立微分方程形式的動態(tài)模型， 由于這是表征灰色系統(tǒng)的基本模型， 它是近似的、 非唯一的， 稱為灰色模型（GM） 。 其基本過程如下：

由歷史數(shù)據(jù)， 計(jì)算每年的總和， 記為：

α 為確定參數(shù)， 得到GM （1,1）的白化微分方程模型為：

其中參數(shù)由灰微分方程（4） 確定：

于是方程（3） 有響應(yīng)（特解） ：

故相應(yīng)的有：

根據(jù)灰色預(yù)測原理， 以2007 年為起始年， 2007～2014 年全國快遞收入為依據(jù)數(shù)據(jù)， 利用MATLAB 建立灰色預(yù)測模型GM （1,1），對2020 年全國快遞收入進(jìn)行預(yù)測。 模型的后驗(yàn)差比（均方差比值）C為0.10117， 小于0.35， 小誤差概率P為1， 大于0.95， 說明此模型精度等級為1 級（好） 。 根據(jù)模型得出， 2020 年， 全國快遞業(yè)務(wù)收入約為11 355.9 億元（軟件輸出趨勢如圖2 所示） 。

3 多項(xiàng)式回歸分析模型

設(shè)x1,x2,…,xm為系統(tǒng)的相關(guān)因素， 對這些相關(guān)因素若有n次觀測得到的樣本數(shù)據(jù)為則系統(tǒng)相關(guān)因素的相關(guān)矩陣為

根據(jù)回歸分析原理， 以2007 年為起始年， 2007～2014 年全國快遞業(yè)務(wù)收入為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 利用Excel 作快遞業(yè)務(wù)收入變化關(guān)系的擬合分析， 擬合結(jié)果顯示回歸擬合方程的確定性系數(shù)為0.9997， 說明擬合結(jié)果可靠性很高， 回歸模型對快遞業(yè)務(wù)收入的預(yù)測性能良好， 結(jié)果如圖3 所示。

其回歸方程為：y=53 756x3-127 557x2+677 022x+3 000 000

根據(jù)快遞業(yè)務(wù)收入發(fā)展趨勢的計(jì)算公式， 可得：

2020 年：y2020=10 834.6 億元， 即2020 年， 全國快遞業(yè)務(wù)收入將達(dá)10 834.6 億元左右。

匯總以上三種模型結(jié)果， 整理如表5 所示。

綜合三種模型預(yù)測結(jié)果， 取平均值得2020 年， 我國快遞業(yè)務(wù)收入將達(dá)10 900 億元左右。

表5 全國快遞業(yè)務(wù)收入預(yù)測結(jié)果匯總

4 結(jié)束語

本文從快遞產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)社會相關(guān)性及其自身發(fā)展特點(diǎn)兩個方面， 分別建立了多元逐步回歸、 灰色預(yù)測和多項(xiàng)式回歸分析模型， 檢驗(yàn)結(jié)果表明模型具有較高的精度， 而三個模型預(yù)測結(jié)果間最大僅相差7.9%， 這也從側(cè)面驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。

綜合三個模型結(jié)果， 預(yù)測我國2020 年快遞業(yè)務(wù)收入將達(dá)10 900 億元左右， 我國快遞業(yè)在未來幾年將繼續(xù)保持中高速的增長趨勢。 其次， 通過多元逐步回歸模型的關(guān)聯(lián)性分析顯示， 全國網(wǎng)上零售額、 B2B 市場交易額、 貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量、 居民消費(fèi)水平及互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)等5 個指標(biāo)對快遞業(yè)務(wù)規(guī)模影響顯著， 表明這5 個指標(biāo)與快遞產(chǎn)業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。

[1] 國家郵政局. 2014 年郵政行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[EB/OL]. (2015-04-29)[2015-06-25]. http://www.spb.gov.cn/dtxx_15079/201504/t20150429_462010.html.

[2] 國家郵政局發(fā)展研究中心， 德勤. 中國快遞行業(yè)發(fā)展報(bào)告（2014）[Z]. 2014.

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[8] 徐群. 非線性回歸分析的方法研究[D]. 合肥： 合肥工業(yè)大學(xué)（碩士學(xué)位論文） ， 2009.