基于ANSYS Workbench多劍桿織機鋼筘的有限元分析及優(yōu)化

董紅坤，賀辛亥，鐘 鵬，鄭占陽，王灼建

（西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院，西安 710048）

0 引言

三維多劍桿織機是基于傳統(tǒng)劍桿織機的創(chuàng)新，是專門用于織制三維復(fù)合材料預(yù)制件的新型織機。其機構(gòu)與傳統(tǒng)劍桿織機相仿，由引緯機構(gòu)、打緯機構(gòu)、開口機構(gòu)、送經(jīng)機構(gòu)和引離機構(gòu)5個主要部分構(gòu)成。工況下的載荷主要集中在打緯機構(gòu)［1］，然而三維織物的厚度和經(jīng)紗密度一般都很大，這樣不但對筘齒強度的要求增加，而且會引起紗線和筘齒之間的摩擦加?。蝗绻擉匦阅軈?shù)設(shè)計不當，會造成紗線起毛、斷頭，嚴重時鋼筘與系統(tǒng)發(fā)生共振、筘齒會割斷紗線，將直接導(dǎo)致織造無法進行［2］。因此，有必要對鋼筘進行分析、研究，以提高織機穩(wěn)定性、生產(chǎn)出性能較好的織物。

1 鋼筘模型的建立

多劍桿織機織制的高性能紗線（如碳纖維、玻璃纖維等）立體織物，較之傳統(tǒng)織物屬于厚重的產(chǎn)業(yè)用紡織品，因此多選用焊錫筘。筆者選用某型焊錫筘進行建模分析，如圖1所示。焊錫筘又稱金屬絲扎筘，它是用焊錫將扎筘半圓條、筘片、鋼絲與筘梁焊成一體［3］。為了縮小求解規(guī)模，又能真實地綜合反映鋼筘的結(jié)構(gòu)，依照等效原理對所分析的鋼筘進行簡化，即把鋼絲扎筘半圓條與筘梁視為一體，并忽略對有限元分析影響較小的倒角、鋼絲和焊縫。簡化后的鋼筘如圖2所示。

圖1 焊錫筘

圖2 簡化后的焊錫筘

2 鋼筘有限元分析

2.1 鋼筘應(yīng)力分析

有限元方法應(yīng)用離散的概念，把整個求解域離散成為有限個單元；利用單元的特性，經(jīng)過數(shù)學(xué)規(guī)劃后得到一個表征整個求解域問題的線性方程組，進而得到數(shù)值解答［4］。由于ANSYS Workbench是ANSYS公司推出的工程仿真技術(shù)集成平臺，其易用性、客戶化定制開發(fā)的方便性，得到廣大工程技術(shù)人員的青睞；因此，可以定制鋼筘的材料特性參數(shù)楊氏模量為210GPa，密度為7 800kg／m3、泊松比為0.3［4］。三維多劍桿織機可以織制橫截面為矩形、T形、I形、U形、∏形和L形等異形實心梁狀三維機織物［5］。由于織制不同形狀橫截面的預(yù)制件打緯時對筘齒載荷面的沖擊不同，因此，在對鋼筘筘齒的強度校核時，需確定在相同打緯力的情況下織造使筘齒產(chǎn)生最大應(yīng)力的截面類型，以T形和L形為例分析鋼筘受力情況。

筘齒橫截面的受力分析如圖3所示。在打緯時筘齒把緯紗向織物打緊時的受力為F，等效于在筘齒受力方向的垂直截面內(nèi)的受力F′，這樣就與鋼筘模型建立時模型等效相一致。利用Workbench建模功能中提供的Extrude（拉伸）→Imprint Faces（面印記）功能可以方便的劃分出定義載荷的加載面，且不會影響網(wǎng)格劃分，如圖4所示T形和L形載荷加載面。

圖3 筘齒橫截面受力

圖4 鋼筘上T形和L形加載面

鋼筘在打緯時的打緯力隨織機機速、幅寬及織物品種不同而變化，這里選織機織厚重織物時鋼筘承受的打緯力為8kN［1］。

筘齒由筘梁固定，可以等效為簡支梁進行分析［6－7］，并 借 助 ANSYS Workbench 軟 件 根 據(jù) 第 四強度理論求出鋼筘的解，即equivalent stress（相當應(yīng)力）。在筘齒內(nèi)一點取一主單元，其應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示，鋼筘打緯時σ2＝σ3＝0，即σr＝σ1，其中σr為相當應(yīng)力，用軟件求得的解即正應(yīng)力可以用于筘齒的強度校核，計算公式為：

式中：

σn——各截面類型的應(yīng)力；

圖5 單元體應(yīng)力狀態(tài)

M——彎矩；

WZ——彎曲截面系數(shù)。

利用ANSYS workbench軟件求解分析，可以直觀且形象地觀察出其結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力的規(guī)律和結(jié)果，其求解的部分分析結(jié)果如圖6、圖7所示。圖中淺色為最小應(yīng)力的位置，深色為最大應(yīng)力的位置。從應(yīng)力圖中可以看出最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在兩個部位，一是載荷比較集中且載荷橫截面發(fā)生突變的中心區(qū)域，另一個則是筘齒與筘梁連接的部位。相同筘幅、不同橫截面的立體織物在等載荷下出現(xiàn)的最大應(yīng)力值如表1所示。

圖6 T形橫截面立體織物應(yīng)力變化

圖7 L形橫截面立體織物應(yīng)力變化

表1 不同橫截面立體織物出現(xiàn)的最大應(yīng)力

從表1中可以看出，立體織物各種橫截面最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力；從I形與T形、∏形和L形相比可以看出應(yīng)力不一定隨橫截面受力面積的增大而減小，而是與載荷的作用面相關(guān)；從T形和∏形與L形相比可以看出應(yīng)力大小與作用載荷位置相關(guān)，不對稱作用面比對稱作用面產(chǎn)生的應(yīng)力要大，L形截面立體織物使鋼筘產(chǎn)生的應(yīng)力最大。

2.2 鋼筘模態(tài)分析

鋼筘是用來把多層織物的多根緯紗推向織口，形成一定致密度的織物；同時，鋼筘受到織物的反向力，這個反向力隨打緯機構(gòu)運行周期性加載在鋼筘上使鋼筘產(chǎn)生振動激勵，并且隨著機速的不斷提高，振動不斷增強。鋼筘的振動是主要關(guān)心的問題，對鋼筘進行模態(tài)分析的目的是求出鋼筘的固有振動頻率，把模態(tài)分析結(jié)果與打緯系統(tǒng)設(shè)計相結(jié)合，以避免系統(tǒng)與鋼筘發(fā)生共振、并有效減少編織紗線與紗線、紗線與筘齒之間的摩擦，提高織物性能和織造效率。

由于求解的是鋼筘的固有振型和頻率，所以不考慮外載荷作用，屬于無阻尼自由振動情形，因此鋼筘的自由振動方程為：

式中：

M——鋼筘質(zhì)量矩陣；

K——鋼筘剛度矩陣；

q¨t——鋼筘加速度向量；

qt——鋼筘位移向量。

其對應(yīng)的特征方程為：

其中ω為鋼筘的自然圓頻率，即鋼筘的固有頻率為特征向量。

求解（3）式的特征向量即可求出鋼筘的振型或模態(tài)。

從系統(tǒng)的整體有限元方程及退化分析，結(jié)構(gòu)的振動是各階模態(tài)的線性組合，而在實際應(yīng)用中低階的模態(tài)對結(jié)構(gòu)的設(shè)計及應(yīng)用起決定性作用［8］；所以，進行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析計算時通常取前5～10階的模態(tài)和振型。我們設(shè)計計算了鋼筘前8階的固有頻率和振型，其固有頻率值見表2，鋼筘的部分振型圖如圖8所示。

表2 鋼筘模態(tài)分析結(jié)果固有頻率

圖8 鋼筘的部分振型

由表2和圖8可見：鋼筘各階的固有頻率值間相差不大，且較集中；筘齒的固有頻率與安裝位置有關(guān)，且每階鋼筘產(chǎn)生共振的筘齒位置不同；當鋼筘處于低階模態(tài)時參與振動的筘齒較少，雖然低階跟高階的固有頻率相差不大，但發(fā)生共振的筘齒數(shù)明顯增多。

3 結(jié)論

對可以織制多種橫截面立體織物的多劍桿織機的鋼筘進行了受力分析，求出在多種橫截面載荷下鋼筘的最大應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)了同載荷、同面積的情況下，橫截面的對稱性對筘片的應(yīng)力影響較大；在不改變筘號的情況下可以減小筘齒的厚度以增大紗線活動空間，減小紗線間和紗線與筘齒間的摩擦。對鋼筘進行了模態(tài)分析，求出了鋼筘前8階的固有頻率和振型，筘梁的應(yīng)力遠遠小于許用應(yīng)力，可以通過減小筘梁尺寸來減輕鋼筘質(zhì)量，提高固有頻率以適應(yīng)高速織造。

［1］李和森.新型劍桿織機筘座支座的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計［J］.上海紡織科技，2002，30（4）：26－27.

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