電子商務(wù)環(huán)境下的配送區(qū)域劃分

王旭東 （上海大學(xué)，上海200444）

WANG Xu-dong (Shanghai University, Shanghai 200444, China)

隨著電商市場的膨脹，網(wǎng)購的規(guī)模不斷擴(kuò)大，網(wǎng)購的人數(shù)不斷增加，快遞業(yè)以空前的速度發(fā)展。近年來，快遞服務(wù)實(shí)現(xiàn)了幾近翻番式增長，僅從一個(gè)數(shù)據(jù)看，2011 年1 800 萬件，2012 年3 000 萬件，2013 年達(dá)6 500 萬件，2014 年我國快遞業(yè)務(wù)量為140 億件，預(yù)計(jì)2015 年，我國快遞業(yè)務(wù)量的增幅在40%～50%之間，即在2014 年超越美國的躍居全球第一大快件國的基礎(chǔ)上，2015 年快遞業(yè)務(wù)量將在180 億件至210 億件之間。企業(yè)在組織資源的速度、規(guī)模、效率和資源的合理配置方面都是傳統(tǒng)的物流和配送不可比擬的。物流配送的統(tǒng)一和效率影響著整個(gè)供應(yīng)鏈流通的效率，因此也就自然而然的成為影響快遞業(yè)乃至電商企業(yè)核心競爭力的一個(gè)重要組成部分。然而當(dāng)前快遞配送中存在著諸多問題：

（1） 配送成本過高：“四通一達(dá)”以及順豐等快遞企業(yè)都是最近幾年快速興起的物流企業(yè)，基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善，管理模式混亂，導(dǎo)致人力資源等方面的成本不斷提升。

（2） 配送效率低下：資源分配的不均衡，重復(fù)配送的產(chǎn)生，責(zé)任明確的不到位，造成派送的延誤，如“雙十一”大量的貨品堆積，造成分揀困難，派送停滯。

（3） 顧客滿意度不夠：配送效率造成的顧客時(shí)間成本高，顧客取貨時(shí)間不靈活，物業(yè)的管理嚴(yán)格導(dǎo)致終端無法進(jìn)入社區(qū)。收貨地點(diǎn)的不穩(wěn)定，部分快遞員工作超負(fù)荷，服務(wù)態(tài)度得不到保證[1]。

有效地提高配送效率和配送質(zhì)量成為解決這些問題的關(guān)鍵，快遞最后一公里其實(shí)屬于多車輛多點(diǎn)間的大規(guī)模配送問題，而且配送需求存在很大的不確定性，然而規(guī)模效應(yīng)卻使得快遞的客戶分布存在一定規(guī)律性，即每天派送的范圍和取派送點(diǎn)分布存在很強(qiáng)的規(guī)律性和重復(fù)性。快遞企業(yè)在解決這類實(shí)際問題時(shí)，采用的是對(duì)配送區(qū)域進(jìn)行劃分，然后分派給各快遞員進(jìn)行配送。一般情況下為保證業(yè)務(wù)熟練度和客戶穩(wěn)定性，每個(gè)分派區(qū)域由合同期內(nèi)固定的快遞員負(fù)責(zé)。這里所說的快遞配送區(qū)域是指每輛送貨車提供配送及各種快遞服務(wù)的區(qū)域，是基于服務(wù)需求而自然形成和客觀存在的專項(xiàng)經(jīng)濟(jì)區(qū)域，它是以經(jīng)濟(jì)區(qū)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，它的劃分必須建立在具體的服務(wù)需求上，以降低成本，提高效率為目的[2]。

目前企業(yè)進(jìn)行配送區(qū)域劃分的方式主要是區(qū)域經(jīng)理主觀判斷，根據(jù)快件預(yù)估的派送數(shù)量和距離因素大致分劃，尤其是“四通一達(dá)”以承包制為主要經(jīng)營模式的主流快遞業(yè)，配送區(qū)域劃分混亂，并且隨著人事調(diào)整會(huì)存在很強(qiáng)的不穩(wěn)定性。由于配送區(qū)域劃分確實(shí)存在一定難度，不僅要考慮區(qū)位因素，交通狀況，還有考慮配送的成本和工作量因素。針對(duì)快遞配送還要考慮快遞網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)效益，以及多種送遞形式共存的問題，如學(xué)校是設(shè)點(diǎn)代收，村莊有約點(diǎn)交貨，自提貨[3]，還有物業(yè)代簽等多種形式。不同配送點(diǎn)貨品特征也不同，比如學(xué)校、家屬區(qū)多是些小型淘寶商品，而公司廠區(qū)等經(jīng)常接收一些原料、配件類大中型貨物。配送點(diǎn)屬性的不同導(dǎo)致每單快件的配送難度和配送成本存在明顯差異[4]。從企業(yè)效益角度看，每個(gè)配送點(diǎn)發(fā)貨的可能性也不同，快遞配送區(qū)域其實(shí)是由大量屬性存在明顯差異的點(diǎn)構(gòu)成的，區(qū)域劃分時(shí)應(yīng)充分考慮到這一點(diǎn)。配送區(qū)域的明確劃分能有力促進(jìn)快遞流程的規(guī)范化和管理模式的規(guī)范化，使快遞行業(yè)未來變革中更易產(chǎn)生規(guī)?；?yīng)。

所以如果僅憑人為經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷很難對(duì)區(qū)域進(jìn)行有效的劃分，不僅容易導(dǎo)致各區(qū)域快遞員工作量得不到合理分配，配送效率得不到最大程度的實(shí)現(xiàn)，取件不及時(shí)還會(huì)影響網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)效益，降低客戶的滿意度。以承包制為主體的企業(yè)還會(huì)出現(xiàn)職責(zé)劃分不明確，管理人員無法對(duì)各派送區(qū)間的實(shí)際情況充分了解，造成管理的困難和混亂。此外，快遞員從業(yè)思想不穩(wěn)定，流動(dòng)率大，沒有明確的區(qū)域機(jī)制，每次人員變動(dòng)都會(huì)給組織協(xié)調(diào)和管理帶來極大的麻煩。區(qū)域劃分能有效降低企業(yè)自身的風(fēng)險(xiǎn)[5]。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

物流領(lǐng)域的區(qū)域劃分屬于專項(xiàng)經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分，所以區(qū)別于行政區(qū)域的劃分方法，應(yīng)該充分考慮服務(wù)需求的指標(biāo)。基于這個(gè)原則，在搜集相關(guān)文獻(xiàn)時(shí)有針對(duì)性的展開。已知配送區(qū)域劃分的方法有：

（1） 運(yùn)用網(wǎng)格劃分法進(jìn)行區(qū)域劃分。對(duì)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，判斷關(guān)鍵點(diǎn)然后填入。采用網(wǎng)格劃分的優(yōu)勢(shì)是：使一條線路盡量集中，減少線路交叉，便于配送；大大降低了劃分的復(fù)雜度，減少了運(yùn)算量；可以判斷出哪個(gè)區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)較密集，對(duì)密集區(qū)域集中配送，提高配送效率[6]。

（2） 運(yùn)用泰森多邊形理論進(jìn)行區(qū)域劃分。泰森多邊形在空間劃分上的等分性特征，可用于解決最近點(diǎn)、最小封閉圓等問題，以及許多空間分析問題，文獻(xiàn)[7]用泰森多邊形進(jìn)行區(qū)域劃分，并得出區(qū)域集群特征。文獻(xiàn)[8]在原有多邊形算法上進(jìn)行改進(jìn)提出了探測線法。

（3） 運(yùn)用搜索式算法進(jìn)行區(qū)域劃分?；谶z傳算法、禁忌算法等搜索式算法求解配送區(qū)域劃分的問題，得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[9-11]。劉洪娟、甘明將影響配送的因素轉(zhuǎn)化成配送成本，運(yùn)用層次分析法求權(quán)重，把區(qū)域劃分和選址轉(zhuǎn)化成決策問題，然后用遺傳算法求解。Bozkaya. B 等學(xué)者設(shè)計(jì)了解決劃分問題的禁忌搜索式算法，后又應(yīng)用遺傳算法設(shè)計(jì)了編碼方式和選擇、交叉、變異算子進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真求解模型，獲得配送區(qū)域劃分的優(yōu)化布局方案。

（4） 運(yùn)用圖論的方法進(jìn)行區(qū)域劃分。文獻(xiàn)[12]配送區(qū)域劃分是在靜態(tài)成本最小路徑矩陣的基礎(chǔ)上劃分。配送區(qū)域劃分不分割道路網(wǎng)，某區(qū)的配送可以使用它區(qū)的道路。劃分方法是通過給每段路段兩端的節(jié)點(diǎn)賦配送點(diǎn)屬性，劃分其歸屬。還有運(yùn)用圖論的知識(shí)，轉(zhuǎn)化成最小生成樹問題建模，得到區(qū)域劃分[13]。集覆蓋也是一類求解思路，但這些方法可以解決需求點(diǎn)較少的特定問題，沒能形成一類具體的求解思路。

（5） 運(yùn)用聚類算法解決區(qū)域劃分。運(yùn)用該方法的文獻(xiàn)比較多，方法比較成熟，適合解決大規(guī)模配送點(diǎn)的問題，本文結(jié)合聚類算法單獨(dú)對(duì)解決該類問題的文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)。為解決煙草配送中配送區(qū)域劃分問題，朱培芬、漢吉慶等人提出了一種改進(jìn)的k-means 聚類算法，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的密度并取其中最大的k個(gè)點(diǎn)作為初始聚類中心，通過分析比較邊緣點(diǎn)到聚類中心距離與所有點(diǎn)間的平均距離，在可選范圍內(nèi)優(yōu)先考慮邊緣點(diǎn)，以避免邊緣點(diǎn)對(duì)整體最優(yōu)性的干擾[14]。

從對(duì)以上文獻(xiàn)的研究中發(fā)現(xiàn)，在解決區(qū)域劃分問題時(shí)大部分作者僅考慮距離因素對(duì)區(qū)域劃分的影響，本文之前討論過實(shí)際配送過程中影響配送效率的因素很多，除了距離因素外還有很多因素制約著配送人員的工作量。文獻(xiàn)[15]提出了weighted-kmeans 算法這一改進(jìn)方法，該方法根據(jù)物流配送中的實(shí)際情況，充分考慮配送點(diǎn)的差異性給每一點(diǎn)都賦以各自的權(quán)重，在聚類的時(shí)候?qū)⒚恳活惖臋?quán)重作為一個(gè)約束條件，從而使得每一個(gè)類的權(quán)重大體相等，從在區(qū)域劃分時(shí)能有效控制權(quán)重使劃分結(jié)果更貼近實(shí)際需求。谷煒、張群、胡睿在此思想的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了兩階段k-means 算法，第一部分運(yùn)用傳統(tǒng)聚類算法結(jié)束后，第二部分利用不同配送點(diǎn)給定的相應(yīng)工作量衡量指標(biāo)對(duì)第一部分完成后形成的k個(gè)聚類進(jìn)行調(diào)整，最終目的是使各個(gè)類的工作量大致相同[16]。但第二部工作量指標(biāo)的算法過于復(fù)雜，本文對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)。而且以上文獻(xiàn)沒有對(duì)影響配送人員工作量的指標(biāo)進(jìn)行具體分析，下面本文就來進(jìn)行這方面的研究和闡釋。

2 工作量指標(biāo)分析

當(dāng)然我們不能忽略距離因素對(duì)配送產(chǎn)生最直接影響，若配送區(qū)域內(nèi)各需求點(diǎn)之間的距離過大，必然會(huì)使配送員在區(qū)域內(nèi)送貨時(shí)，要行駛更多的路程。若需求點(diǎn)距離配送中心的距離過遠(yuǎn)，則配送員會(huì)在路途中花費(fèi)更多的時(shí)間。其實(shí)在實(shí)際配送過程中影響配送效率的因素還有很多，比如在寬敞舒緩的街道可以駕駛面包車進(jìn)行配送，而在擁擠繁華的都市配送員只能駕駛電動(dòng)自行車。若只考慮配送效率的話，通過這兩種情況我們可以發(fā)現(xiàn)，僅僅考慮配送過程中的距離因素是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

影響配送效率的其他因素：

（1） 周邊路況：配送環(huán)境的復(fù)雜度是影響配送效率的重要因素之一，擁堵的路段和曲折的鄉(xiāng)村公路都會(huì)讓快遞員花費(fèi)更多的時(shí)間在路上，而人流相對(duì)稀疏的家屬區(qū)路段和上班時(shí)刻的城市廣場、商務(wù)樓會(huì)為快遞員節(jié)省更多的時(shí)間，比如上下樓和在附近停車都會(huì)比較方便。

（2） 貨品的屬性：調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前大部分快遞行業(yè)并沒有規(guī)定統(tǒng)一包裝等方面的要求，一些快件可能形狀很不規(guī)則，貨品形狀差異往往使配送受到影響，比如送往工業(yè)園區(qū)物流園區(qū)的貨品，還有一些辦公區(qū)會(huì)收到一些產(chǎn)品樣品，它們的外形包裝往往很難預(yù)測而且有可能數(shù)量巨大，這樣的貨物配送員在每次裝卸過程中都會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。即使形狀規(guī)則但有的包裹可能體積過大，配送過程中要改換運(yùn)輸車輛，比如快遞員的電動(dòng)自行車后座無法承載如此大體積的物品。當(dāng)然，還有貨物的重量也會(huì)對(duì)配送效率產(chǎn)生直接影響。

（3） 客戶因素：有些配送點(diǎn)物業(yè)不允許快遞進(jìn)入，配送員需要下車后把每個(gè)快件搬運(yùn)至客戶手中，有時(shí)需往返好幾趟。這種家屬區(qū)或工業(yè)園會(huì)花費(fèi)配送員大量的時(shí)間。有些家屬區(qū)的客戶電話聯(lián)系會(huì)非常困難（有可能不在家），還有可能要臨時(shí)更換配送地址。在校學(xué)生需要提前電話或者短信預(yù)約（學(xué)生白天可能在上課），這些都會(huì)占用配送員大量時(shí)間，加大配送的工作量。

（4） 簽收率是影響配送效率的重要指標(biāo)，很多時(shí)候家屬區(qū)和大學(xué)校園是簽收率普遍較低的地方，家屬區(qū)很可能白天上班家里沒有人，學(xué)校因?yàn)橛写睃c(diǎn)的緣故，學(xué)生往往不著急取貨。還有些影響簽收率的因素如配送員到達(dá)指定地點(diǎn)后聯(lián)系不到客戶，造成一天或者兩天內(nèi)對(duì)該件重復(fù)配送。所以有經(jīng)驗(yàn)的快遞員會(huì)挑選可能出現(xiàn)類似情況的客戶點(diǎn)提前電話聯(lián)系，但這種聯(lián)系同樣會(huì)耗費(fèi)時(shí)間成本。

（5） 等待服務(wù)時(shí)間。很多時(shí)候把快件送到客戶手中到客戶簽收還會(huì)花費(fèi)一定時(shí)間，比如一些網(wǎng)購的商品，客戶需要拆箱檢驗(yàn)。一些公司或者倉庫對(duì)于一些體積較小的價(jià)值較高的貨物也可能選擇走零擔(dān)或者快遞，對(duì)這種貨品會(huì)有嚴(yán)格的進(jìn)貨檢驗(yàn)過程，可能要找兩個(gè)以上部門負(fù)責(zé)人簽字后才能簽收，還有些快遞對(duì)一些企業(yè)客戶提供代收貨款或者簽回單等方面的服務(wù)，在往這些公司配送時(shí)，快遞員往往要預(yù)留足夠的等待時(shí)間，否則有可能影響其他貨物的配送。

（6） 每個(gè)配送點(diǎn)的需求量當(dāng)然也是影響配送效率的重要指標(biāo)，雖然配送員更希望盡可能在一個(gè)需求點(diǎn)放下多個(gè)貨物，比如校園配送點(diǎn)，只需一趟路程能夠賺取幾百件的配送費(fèi)用，但是把這幾百個(gè)件安置好需要花費(fèi)的時(shí)間、聯(lián)系成本和等待成本也是配送過程不可忽視的環(huán)節(jié)。

（7） 除此之外配送過程還有些影響配送效率的因素，例如物業(yè)或前臺(tái)的配合度，有些前臺(tái)會(huì)幫助員工代簽，有些則需要等待客戶自行取件，有些配送點(diǎn)有自動(dòng)取貨裝置，會(huì)節(jié)省快遞員一些時(shí)間，目前很多村落被劃分的配送范圍內(nèi)，對(duì)這些村落的配送難度往往是非常大的，很多地址含糊不清，門牌指示不準(zhǔn)確，客戶的不配合都會(huì)增加配送的工作量。對(duì)于均衡指標(biāo)的計(jì)算我們作如下目標(biāo)層的分析（各項(xiàng)指標(biāo)如表1 所示）：首先，需要計(jì)算均衡工作量指標(biāo)ti對(duì)第i個(gè)配送點(diǎn)j項(xiàng)因素層進(jìn)行打分wij，這一指標(biāo)的現(xiàn)實(shí)意義是幫助各個(gè)聚類之間實(shí)現(xiàn)工作量的均衡。

Tj代表第j個(gè)聚類的所有點(diǎn)的工作量指標(biāo)之和即權(quán)重和，即Tj=∑ti。從計(jì)算出的k個(gè)T中，篩選出最大值Tm和最小值Tn，由于劃分的目的是每個(gè)配送區(qū)域工作量均衡，也就表示要將最大值Tm和最小值Tn的差控制在合理范圍之內(nèi)，ε 表示可接受的殘差，該數(shù)值是在運(yùn)算前人工輸入的且取值大小取決于可接受的工作量差異。

3 運(yùn)用改進(jìn)k-means 算法進(jìn)行配送區(qū)域劃分

k-means 最基本的算法思想是選取初始聚類中心，通過迭代把數(shù)據(jù)劃分到不同的簇中，使簇內(nèi)對(duì)象之間的相似度很大，而簇與簇之間對(duì)象的相似度盡可能小。由于聚類的特殊性，在對(duì)配送系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域劃分中使用聚類算法可以使得到的區(qū)域比較緊密且更符合實(shí)際需求。

在進(jìn)行聚類算法解決該區(qū)域劃分時(shí)，應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：第一，聚類的數(shù)量。假設(shè)每個(gè)配送區(qū)域只配一輛交通工具，總需求量為wtotal，如果每輛車的載貨量最大為wmax，則理想的要?jiǎng)澐值呐渌蛥^(qū)域數(shù)目應(yīng)該大致為：第二，每個(gè)聚類內(nèi)配送點(diǎn)的分布相對(duì)集中，這樣配送員就不會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間在路途中。這也是聚類能滿足的基本原理。第三，每個(gè)分好的類內(nèi)的工作量大體相當(dāng)，這樣可以避免某個(gè)配送員送貨格外少或者格外多的情況出現(xiàn)。第四，聚類之間不能有重合，否則會(huì)出現(xiàn)重復(fù)送貨的情形。配送區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都必須包含在某一個(gè)類中。

3.1 改進(jìn)的k-means算法思想

根據(jù)文獻(xiàn)[16]的算法思想首先將聚類過程劃分為兩部分：第一部分為傳統(tǒng)的k-means聚類過程，經(jīng)過多次迭代，將配送點(diǎn)劃分為k個(gè)類。第二部分進(jìn)行調(diào)整，利用計(jì)算出來的工作量衡量指標(biāo)，對(duì)第一步完成的k個(gè)聚類進(jìn)行調(diào)整，從而使每個(gè)類內(nèi)配送員的工作量差距最小化。具體調(diào)整方法如下：

計(jì)算平均工作量指標(biāo)T，即計(jì)算平均每個(gè)分區(qū)內(nèi)的工作量，將每個(gè)分區(qū)內(nèi)的工作量指標(biāo)與平均工作量指標(biāo)相比較來權(quán)衡該區(qū)域工作量是否超標(biāo)不成立意味著在此時(shí)的聚類中，工作量極差較大。當(dāng)這個(gè)條件滿足時(shí)，就表示現(xiàn)在的區(qū)域劃分能夠滿足工作量基本均衡的條件，而且第一步聚類也滿足了能使客戶安排相對(duì)集中，送貨效率較高的要求。利用彈出點(diǎn)機(jī)制對(duì)工作量超標(biāo)聚類內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行彈出，為防止一些點(diǎn)被反復(fù)彈出對(duì)彈出點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，防止算法不收斂的情況發(fā)生。映射到實(shí)際工作中，第二部分的目的就是每個(gè)配送區(qū)域的工作時(shí)間大致相同，工作量基本持平。

3.2 兩階段的k-means算法的具體步驟總結(jié)如下：

Step1 根據(jù)公式計(jì)算分區(qū)數(shù)目k，選取k個(gè)點(diǎn)作為初始聚類中心。

Step2 計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)與k個(gè)聚類中心的距離用于標(biāo)記某個(gè)中心點(diǎn)坐標(biāo)，（xi,yi）為第i個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。在這里坐標(biāo)值是根據(jù)經(jīng)緯度模擬出的平面坐標(biāo)值，并存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫表中。

Step3 對(duì)于每一個(gè)非中心點(diǎn)，在計(jì)算出的k個(gè)距離中選擇最小的一個(gè)，并將該點(diǎn)加入對(duì)應(yīng)類。

Step4 通過k-means算法進(jìn)行聚類，得到k個(gè)聚類。計(jì)算每一個(gè)聚類T值，Tj為配送區(qū)域內(nèi)總工作量指標(biāo)。j取值為1,2,…,k。

Step7 令Tm=Tj，對(duì)m類中的dim進(jìn)行排序，得到將第m類中距中心最遠(yuǎn)的點(diǎn)彈出并加以標(biāo)記，在今后的循環(huán)迭代中遇到此標(biāo)記則不予處理，而轉(zhuǎn)向處理次遠(yuǎn)的點(diǎn)。

Step8 對(duì)dαk進(jìn)行排序，將該點(diǎn)加入到除m外距它最近的類中，重新計(jì)算Tk。轉(zhuǎn)向Step5繼續(xù)檢查，直至收斂。

4 實(shí)例驗(yàn)證

通過實(shí)例驗(yàn)證來確定算法的有效性和劃分結(jié)果的合理性。研究針對(duì)X快運(yùn)公司青島經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)分部進(jìn)行實(shí)例分析，青島經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)快遞運(yùn)營起步較晚，但發(fā)展相當(dāng)迅速，開發(fā)區(qū)內(nèi)有眾多的大學(xué)、工業(yè)園，住宅區(qū)和保稅區(qū)，其獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì)導(dǎo)致物流服務(wù)需求量近幾年快速增長，很多站點(diǎn)存在不穩(wěn)定性，分區(qū)不合理造成的管理困難和利潤無法達(dá)到最優(yōu)。研究擬對(duì)區(qū)域內(nèi)所有配送點(diǎn)進(jìn)行分析，選擇了該地區(qū)基本上平均每天都會(huì)產(chǎn)生需求的配送點(diǎn)50個(gè)，轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)。首先根據(jù)第2小節(jié)中提到的有關(guān)聚類數(shù)量的計(jì)算公式，得出需將該地區(qū)劃分成10個(gè)配送分區(qū)。

對(duì)影響目標(biāo)層工作量的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源主要為之前工作經(jīng)驗(yàn)、同行咨詢和實(shí)地調(diào)查，得出該地區(qū)的各因素權(quán)重指標(biāo)，然后對(duì)每個(gè)配送點(diǎn)進(jìn)行打分，得出每個(gè)配送點(diǎn)的工作量指標(biāo)Ti。其中p1=0.1；p2=0.1；p3=0.1；p4=0.2；p5=0.2；p6=0.25；p7=0.05。

運(yùn)用matlab軟件，按照兩階段k-means算法的具體流程進(jìn)行計(jì)算得到聚類中心如表2。

經(jīng)兩階段算法進(jìn)行區(qū)域劃分并進(jìn)行點(diǎn)集的調(diào)整得到結(jié)果如圖1所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常特殊的點(diǎn)，因?yàn)榫嚯x其他聚類中心都很遠(yuǎn)，所以被單獨(dú)分為一類。根據(jù)實(shí)際情況可將該點(diǎn)劃分給距離該區(qū)域最近的配送員，最終調(diào)整結(jié)果標(biāo)注在青島經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)地圖上如圖2。

5 總 結(jié)

該區(qū)域劃分方法基于對(duì)實(shí)際配送過程中的影響因素進(jìn)行分析，適用于解決實(shí)際問題，但基于配送環(huán)境的復(fù)雜性，該要素分析還有一定的局限性，如考慮到地區(qū)差異時(shí)，指標(biāo)的權(quán)重值還需針對(duì)具體情況進(jìn)行調(diào)整，但這種方法提供了在解決這類問題時(shí)的一種思路。

關(guān)于兩階段k-means算法，其實(shí)是對(duì)傳統(tǒng)聚類k-means算法的改進(jìn)，克服了基本k-means算法無法增加外部約束的問題，而且由于第一步基于傳統(tǒng)算法，無需驗(yàn)證算法收斂性，程序容易實(shí)現(xiàn)。在第二階段引入了外部調(diào)整量來衡量各個(gè)聚類的工作量，以保證每個(gè)配送區(qū)域所需要做的工作量控制在合理的范圍內(nèi)，衡量指標(biāo)的各個(gè)系數(shù)則是通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析總結(jié)而來，該指標(biāo)源自實(shí)際研究數(shù)據(jù)，在應(yīng)用中更加可靠。

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