律睿慜，孟 磊，劉 淵，張 軍，李靜遠(yuǎn)

（1.江南大學(xué) 數(shù)字媒體學(xué)院，江蘇 無錫214122；2.成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程系，四川 成都610100）

0 引 言

用顯示屏將攝像頭拍攝的內(nèi)容實(shí)時(shí)顯示，并且將攝像頭指向顯示屏，便構(gòu)成了視頻反饋。幾十年來，已有不少科學(xué)家和藝術(shù)家對(duì)視頻反饋進(jìn)行了探索［1］，展現(xiàn)了視頻反饋的一些有趣特性：①它能生成多樣的、不斷演化的圖案，這是由于它的反饋機(jī)制引起 “蝴蝶效應(yīng)”［2］；②它允許用任意實(shí)物交互式地生成圖案［2］，具有可觸式人機(jī)交互界面（tangible user interface，TUI）［3］的 種 種 優(yōu) 點(diǎn)。上 述 特 性 暗示了視頻反饋?zhàn)鳛閳D案設(shè)計(jì)工具的可能性。視頻反饋的混沌特性導(dǎo)致其圖形的演化過程難以控制和預(yù)測，因而也未能很好的應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)領(lǐng)域。至今，關(guān)于視頻反饋的研究主要包括理論分析［4］和實(shí)驗(yàn)研究［5］，或者將其用于生成分形圖像［6］，以及制作抽象動(dòng)畫、特效視頻和藝術(shù)裝置等［1］，卻沒有基于視頻反饋開發(fā)出易于操作的圖案設(shè)計(jì)工具。鑒于此，本研究將圖像濾波、圖像的仿射變換引入視頻反饋，實(shí)現(xiàn)一種可觸式的交互圖案創(chuàng)作工具VFPD （video feedback pattern designer），該工具有以往一些圖案創(chuàng)作工具［7－19］未能兼?zhèn)涞膬?yōu)點(diǎn)：允許運(yùn)用任意實(shí)物以 “可觸式交互”方式高效地創(chuàng)作圖案；生成具有顯著分形特征的圖案；圖案的整體布局形式由用戶繪制，而圖案的細(xì)節(jié)則通過用戶與系統(tǒng)的 “可觸式交互”［3］而生成，效果多樣化。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

VFPD 系統(tǒng)的硬件外觀如圖1 （a）所示，由攝像頭及主顯示器構(gòu)成視頻反饋機(jī)制，主顯示器上放置玻璃板，構(gòu)成用戶操作平臺(tái)，則用戶可在操作平臺(tái)上操作任意實(shí)物進(jìn)行圖案創(chuàng)作，副顯示器是主顯示器的同步顯示，當(dāng)操作平臺(tái)上放置實(shí)物時(shí)用戶無法通過主顯示器觀看圖案全貌，則可通過副顯示器觀看。

圖1 VFPD 系統(tǒng)外觀與結(jié)構(gòu)

VFPD 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 （b）所示 （圖中略去了副顯示器、玻璃板），包括視頻反饋裝置和數(shù)字處理程序兩個(gè)主要部分。視頻反饋裝置由普通的彩色攝像頭指向普通的液晶顯示器構(gòu)成。數(shù)字處理程序由圖像處理模塊、圖案生成模塊及用戶界面構(gòu)成。圖像處理模塊包含一連串圖像處理函數(shù)，這一函數(shù)鏈?zhǔn)怯捎脩敉ㄟ^用戶界面，將圖像處理庫中的函數(shù)進(jìn)行拼接而成。圖案生成模塊將輸入的圖像映射到特定的圖案結(jié)構(gòu)上，生成圖案，這一特定的圖案結(jié)構(gòu)是用戶通過用戶界面對(duì)圖案結(jié)構(gòu)進(jìn)行交互式繪制而得到的。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，攝像頭將不斷獲取圖像，每一幀圖像經(jīng)由圖像處理模塊和圖案生成模塊處理為一幅圖案并在顯示器上顯示，然后再被攝像頭獲取，形成視頻反饋回路。同時(shí)，用戶可在攝像頭及顯示器之間操縱任意物品，向視頻反饋中輸入圖像，從而形成豐富多樣的圖案。

1.2 圖像處理模塊

圖像處理模塊是由一系列圖像處理函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)鏈。用戶可以在圖像處理庫中選取函數(shù)，設(shè)置參數(shù)并組合成自定義的函數(shù)鏈 （可以為空鏈，即不對(duì)輸入圖像做任何處理）。因此，圖像處理模塊的功能取決于圖像處理庫中包含的基本函數(shù)。圖像處理庫中包含多種典型的圖像處理算法，我們的設(shè)計(jì)主要是將這些算法封裝為一系列具有用戶設(shè)置接口的函數(shù)。圖像處理函數(shù)的基本形式如下

式中：Iin——輸入圖像，Iout——輸出圖像，c1，c2，…，cn是一系列用戶設(shè)定的參數(shù)，其數(shù)量與具體的函數(shù)有關(guān)。圖像處理庫中包含線性濾波函數(shù)、色彩變換函數(shù)及形態(tài)學(xué)處理函數(shù)，其具體運(yùn)算方式及用戶接口如下所述。

1.2.1 線性濾波函數(shù)

線性濾波函數(shù)如下

式 （2）表示對(duì)圖像I 的每個(gè)色彩通道以卷積核H 進(jìn)行二維卷積運(yùn)算，H 為用戶設(shè)定的卷積核。用戶可選取一些經(jīng)典的卷積核，如均值濾波、高斯濾波、拉普拉斯濾波、動(dòng)態(tài)模糊、sobel算子等，也可以自由輸入任意矩陣作為卷積核。線性濾波函數(shù)對(duì)于圖像邊緣的像素，以周期延展的方式進(jìn)行處理。

1.2.2 色彩變換函數(shù)

色彩變換函數(shù)對(duì)輸入圖像的每個(gè)像素的色彩進(jìn)行變換，公式如下

式中：rin，gin，bin——輸入像素的R，G，B 顏色值，rout，gout，bout——輸出的R，G，B 顏色值，T3×3——一個(gè)3×3矩陣，由用戶從預(yù)定義的一系列矩陣中選定或自由輸入，s為一個(gè)用戶輸入的常量，clamp（C）對(duì)色彩值進(jìn)行修剪，將超出色彩值定義域的值修剪為定義域的端點(diǎn)值，例如，本系統(tǒng)中定義所有色彩值的定義域?yàn)?［0，1］，則clamp（）將大于1的值變?yōu)?，將小于0的值變?yōu)?，在定義域范圍內(nèi)的值不變。

1.2.3 形態(tài)學(xué)處理函數(shù)

形態(tài)學(xué)處理函數(shù)如下

其中，morphfilt（Iin，SE，op）表示對(duì)輸入圖像Iin的每個(gè)色彩通道用結(jié)構(gòu)元素SE 進(jìn)行以op 表示的形態(tài)學(xué)處理。SE 是用戶通過輸入?yún)?shù)而設(shè)定的形態(tài)學(xué)濾波結(jié)構(gòu)元素，op 是由用戶選定的形態(tài)學(xué)處理，用戶可選的處理方式包括“bottom－h(huán)at”，“close”， “erode”， “fill”， “open”等形態(tài)學(xué)算子。

1.3 圖案生成模塊

本模塊將輸入的圖像映射到用戶繪制的圖案結(jié)構(gòu)上，生成輸出圖像。圖案結(jié)構(gòu)表達(dá)了從輸入圖像到輸出圖像的空間映射關(guān)系。VFPD 的用戶界面提供了交互式的圖案結(jié)構(gòu)繪制功能，讓用戶可以定義多種多樣的圖案結(jié)構(gòu)，從而生成豐富多樣的圖案。

1.3.1 圖案結(jié)構(gòu)

圖案結(jié)構(gòu)表示了輸出圖像上每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的輸入圖像上的相應(yīng)位置。VFPD 中，輸入圖像Iin及輸出圖像Iout分別位于XY 平面內(nèi)重疊的區(qū)域Din和Dout：0≤x ≤1，0≤y ≤1，則圖案結(jié)構(gòu)將輸出圖像的區(qū)域Dout劃分為n 個(gè)多邊形區(qū)域P1，P2，…，Pn，每個(gè)多邊形區(qū)域P1對(duì)應(yīng)于輸入圖像區(qū)域Dout中的一個(gè)多邊形區(qū)域Qi，Pi與Qi的空間關(guān)系由一個(gè)仿射變換表示，即圖案結(jié)構(gòu)F 表示一個(gè)復(fù)合的映射，該映射將每個(gè)輸入圖像上的多邊形區(qū)域Qi仿射映射到輸出圖像上的多邊形區(qū)域Pi，即F：Qi→Pi，其中i＝1，2，…，n，且所有Pi構(gòu)成完整的矩形區(qū)域Dout：Dout＝∪i＝1，2，…，nPi。則Pi中某位置（x′，y′）與Qi中對(duì)應(yīng)位置（x，y）的關(guān)系由仿射變換表示

其中，矩陣Mi為從Qi到Pi的仿射變換矩陣。

圖2示意了一個(gè)簡單的圖案結(jié)構(gòu)，其輸出圖像被劃分為3個(gè)區(qū)域并分別對(duì)應(yīng)于輸入圖像的3個(gè)相似形區(qū)域。

圖2 圖案結(jié)構(gòu)

1.3.2 圖案結(jié)構(gòu)的交互式繪制

圖案生成模塊的關(guān)鍵在于為用戶提供的交互式圖案結(jié)構(gòu)繪制功能。本功能讓用戶采用 “添加節(jié)點(diǎn)”及 “連接線段”等的方式將輸出圖像的區(qū)域Dout劃分為多個(gè)多邊形P1，P2，…，Pn，針對(duì)每個(gè)多邊形Pi，采用交互式的仿射變換 （平移、縮放、旋轉(zhuǎn)及斜切變換）獲得其對(duì)應(yīng)的輸入圖像區(qū)域Din上的多邊形區(qū)域Qi，同時(shí)其仿射變換矩陣Mi也被記錄下來。圖3示意了一個(gè)圖案結(jié)構(gòu)交互式繪制過程的實(shí)例，這一繪制結(jié)果表示將步驟1中的輸入圖像映射為步驟6表示的輸出圖像，其具體操作流程如下：

步驟1 用 “添加節(jié)點(diǎn)”及 “連接線段”等方式繪制多邊形區(qū)域Pi；

步驟2 將圖像區(qū)域完整地劃分為多個(gè)多邊形區(qū)域P1～Pn（圖中顯示了繪制了3個(gè)矩形區(qū)域）；

步驟3 對(duì)于每個(gè)多邊形區(qū)域Pi，通過交互式的仿射變換，指定其對(duì)應(yīng)的區(qū)域Di（圖中顯示了指定Dout左上角矩形區(qū)域?qū)?yīng)于Din上的區(qū)域）；

步驟4 區(qū)域Pi的映射將被顯示出來，方便用戶觀察，用戶可對(duì)其以拖動(dòng)、縮放、旋轉(zhuǎn)等方式進(jìn)行修改；

步驟5 對(duì)每個(gè)輸出圖像區(qū)域Pi都選定其對(duì)應(yīng)的輸入圖像區(qū)域Di；

步驟6 完成繪制，取消各個(gè)多邊形邊界的顯示。

圖3 圖案結(jié)構(gòu)交互式繪制流程

1.3.3 圖像映射

VFPD 系統(tǒng)把輸出圖像以滿屏幕方式顯示，因此，輸出圖像的分辨率即為顯示器的分辨率。在用戶完成圖案結(jié)構(gòu)的繪制后，輸出圖像上每個(gè)像素所在的多邊形區(qū)域?qū)⒈挥?jì)算并記錄下來。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，視頻反饋的每一次運(yùn)算都將按圖像映射計(jì)算出輸出圖像上的每個(gè)像素的色彩值，計(jì)算方式如下：

設(shè)輸出圖像上某像素標(biāo)號(hào)為（m，n），其坐標(biāo)（x′m，y′m）位于多邊形區(qū)域Pi內(nèi)，則其色彩值C（m，n）按如下運(yùn)算求解：

步驟1 依據(jù)Pi內(nèi)的仿射變換矩陣Mi，通過式 （5）求出其對(duì)應(yīng)的輸入圖像上的位置（xm，ym）；

步驟2 根據(jù)輸入圖像Iin，通過二次線性插值求得位置（xm，ym）上的色 彩值，即作為（x′m，y′m）上的色彩值C（m，n）。

1.4 使用方法

VFPD 系統(tǒng)具有兩個(gè)可切換模式——編輯模式和生成模式。在編輯模式中，視頻反饋回路停止運(yùn)轉(zhuǎn)，用戶可對(duì)圖像處理模塊及圖案生成模塊進(jìn)行設(shè)置，也即按1.2節(jié)的方法設(shè)定函數(shù)處理鏈并以1.3節(jié)的方法繪制圖案結(jié)構(gòu)。當(dāng)切換到生成模式時(shí)，編輯模式的功能不可用，而視頻反饋回路持續(xù)運(yùn)行，用戶可在攝像頭及顯示器之間操作任意日常物品以生成圖案。

2 應(yīng)用示例

2.1 用任意實(shí)物以 “可觸式交互”方式進(jìn)行圖案創(chuàng)作

VFPD 允許用任意實(shí)物實(shí)時(shí)生成圖案，從而能高效地生成大量圖案。圖4示意了采用各種實(shí)物操作技術(shù)進(jìn)行圖案創(chuàng)作。對(duì)于特定的圖像處理序列及圖案結(jié)構(gòu)，不同的物品可生成各式圖案，生成的圖案中始終保持著用戶所使用物品的視覺特征。這種以實(shí)物創(chuàng)作圖案的方式使得用戶可以在在短時(shí)間內(nèi)創(chuàng)作大量相同對(duì)稱形式的圖案。這種用實(shí)物進(jìn)行數(shù)字藝術(shù)創(chuàng)作的特色具有“可觸式”［3］創(chuàng)作工具的優(yōu)點(diǎn)。

圖4 運(yùn)用各種實(shí)物進(jìn)行圖案創(chuàng)作

2.2 特定主題的分形圖案創(chuàng)作

在圖案設(shè)計(jì)實(shí)踐中，一個(gè)通常的方法就是，設(shè)計(jì)師在某個(gè)特定的主題和構(gòu)成形式的限定下，創(chuàng)作出大量不同細(xì)節(jié)特征的圖案。

VFPD 的特性恰好適用于上述創(chuàng)作方法，并且其優(yōu)點(diǎn)就是將這種一般的圖案創(chuàng)作方法變得高效。下面展示運(yùn)用VFPD 進(jìn)行 “iPod”主題圖案創(chuàng)作的實(shí)例。創(chuàng)作的基本思路包括：①針對(duì)這一主題，在創(chuàng)作過程中都使用iPod實(shí)物來進(jìn)行創(chuàng)作；②為了實(shí)現(xiàn)多種不同的圖案構(gòu)成形式，可使用VFPD 提供的圖案結(jié)構(gòu)繪制功能，定義多種圖案結(jié)構(gòu)；③為了實(shí)現(xiàn)不同的視覺風(fēng)格，可通過定義不同的圖像處理功能以及實(shí)物交互的技巧來實(shí)現(xiàn)。

2.2.1 生成多種對(duì)稱形式的圖案

通過繪制不同的圖案結(jié)構(gòu)，并且采用iPod進(jìn)行創(chuàng)作，生成了多種類型的對(duì)稱性圖案 （如圖5所示），它們具有不同的周期性基元及對(duì)稱組，包括Archimedean tilings 和Laves tilings等經(jīng)典的對(duì)稱結(jié)構(gòu)［20］，同時(shí)這些圖案都具有分形藝術(shù)特有的尺度對(duì)稱性。

圖5 生成多樣化對(duì)稱結(jié)構(gòu)的iPod主題圖案

由此可見，VFPD 提供的繪制功能，讓用戶可以任意定義出各種布局形式的圖案，在此基礎(chǔ)上，利用視頻反饋的混沌及分形特性，快速生成演化的、具有分形特征的圖案。

2.2.2 生成多種風(fēng)格圖案

對(duì)于一種圖案結(jié)構(gòu)，可嘗試組合不同的圖像處理函數(shù)鏈，從而創(chuàng)作出整體結(jié)構(gòu)一致，但細(xì)節(jié)及風(fēng)格多樣化的圖案。圖6示意了采用同一個(gè)圖案結(jié)構(gòu)并且將iPod放置于固定位置，并通過設(shè)定不同的圖像處理鏈，從而生成風(fēng)格多樣化的圖案。圖6從左到右依次采用的圖像處理方式為：prewitt濾波＋色彩翻轉(zhuǎn)，動(dòng)態(tài)模糊，色彩變換，形態(tài)學(xué)腐蝕。

圖6 生成結(jié)構(gòu)相同，風(fēng)格多樣化的iPod主題圖案

3 局限性及未來方向

目前VFPD 的局限性在于：①圖案結(jié)構(gòu)的繪制功能比較有限；②由于視頻反饋的混沌特性，難以精確控制圖案的細(xì)節(jié)。

在后續(xù)的研究中，將對(duì)VFPD 做進(jìn)一步擴(kuò)展，包括：①設(shè)計(jì)更自由且易用的圖案結(jié)構(gòu)繪制方式，讓該系統(tǒng)可以用于渲染更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖案；②研究針對(duì)圖案細(xì)節(jié)的控制方法，讓用戶既能定義圖案的總體結(jié)構(gòu)，又能對(duì)圖案的細(xì)節(jié)加以操控；③針對(duì)普通大眾的日常娛樂消遣等用途，將本文的系統(tǒng)以軟件模擬的方式實(shí)現(xiàn)，這種純軟件方式可以在一些特定的場合獲得更加方便的應(yīng)用，例如數(shù)碼相機(jī)內(nèi)的圖像處理軟件、手機(jī)圖像處理應(yīng)用軟件等，但是其缺點(diǎn)就是，用戶無法獲得用實(shí)物進(jìn)行即興發(fā)揮的創(chuàng)作體驗(yàn)和探索樂趣。

4 結(jié)束語

本研究拓展了以往關(guān)于視頻反饋的研究，將視頻反饋分形特效運(yùn)用到了計(jì)算機(jī)輔助圖案設(shè)計(jì)領(lǐng)域，讓用戶以“可觸式交互”的方式快速地生成特定主題的分形圖案。該技術(shù)可開發(fā)為完整的圖案創(chuàng)作環(huán)境，也可以作為插件融合到當(dāng)前常用的圖案圖形編輯系統(tǒng)中，還可以開發(fā)為獨(dú)立運(yùn)行的類似于 “萬花筒”的面向兒童的互動(dòng)娛樂應(yīng)用?？梢灶A(yù)期，將視頻反饋運(yùn)用到非真實(shí)感繪制、生成藝術(shù)和數(shù)字繪畫等領(lǐng)域，也將產(chǎn)生獨(dú)特的新應(yīng)用。

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