地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力綜合評估

余 巍，王小念，趙 勇，張樹杰，申文峰

（防空兵學(xué)院，河南 鄭州450052）

0 引言

地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)是用于引導(dǎo)和控制地空導(dǎo)彈飛行、使之按預(yù)定彈道準(zhǔn)確飛向目標(biāo)的雷達(dá)，是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的重要組成部分［1］。在日趨復(fù)雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境中，地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的強弱直接影響甚至決定著地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)工作效能的發(fā)揮。對地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力進(jìn)行正確的評估，能為不同型號裝備的反干擾性能優(yōu)劣比較、裝備的規(guī)劃研制、設(shè)計改進(jìn)及部隊的作戰(zhàn)運用等提供依據(jù)和參考，具有較重要的意義。

1 制約反干擾能力評估的因素

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，對地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的評估是一個復(fù)雜的系統(tǒng)問題［2-6］，存在許多制約因素，主要體現(xiàn)在以下幾點：

一是雖然通過做大量對抗試驗，測取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再依據(jù)統(tǒng)計法來評價反干擾能力，得出的結(jié)果數(shù)據(jù)可靠、結(jié)論可信，但在現(xiàn)有條件下，受到復(fù)雜電磁環(huán)境的構(gòu)設(shè)、試驗經(jīng)費、試驗時間、空地協(xié)調(diào)組織等各種因素的制約，基于統(tǒng)計法的對抗試驗難以有效地大量進(jìn)行。

二是隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭電子對抗日趨激烈，戰(zhàn)場空間電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，電子干擾技術(shù)和樣式越來越多，對應(yīng)的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾措施也發(fā)展十分迅速。由于不同干擾對同一種反干擾措施的干擾效果不同，而同一種干擾對不同反干擾措施的干擾效果也不相同，干擾樣式與反干擾措施之間的關(guān)系非常復(fù)雜。因此，對地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的反干擾能力給出一個非常完善、精確的數(shù)學(xué)模型十分困難。

三是評估問題本身具有很大的不確定性和復(fù)雜性。首先，影響反干擾能力的因素繁多；其次，各種因素在反干擾過程中所起的作用，以及反干擾效果本身均具有不確定性或者模糊性，難以進(jìn)行嚴(yán)格的界限劃分，因而不能簡單地使用二值邏輯去描述它們。

四是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的評估，是對多種反干擾因素綜合評估的結(jié)果，而目前既有經(jīng)過嚴(yán)格理論推導(dǎo)出的定量因素，也有難以直接度量的定性因素，同時存在大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)和專家意見，合理地綜合利用這些定量因素和定性因素，是比較困難的。

2 反干擾能力評估準(zhǔn)則和指標(biāo)分析

2.1 信息損失準(zhǔn)則及指標(biāo)

實施干擾的目的就是為了壓制或破壞雷達(dá)正常檢測目標(biāo)信號、獲取目標(biāo)信息的能力。雷達(dá)對目標(biāo)的檢測是在隨機(jī)噪聲中進(jìn)行的，具有不確定性。從信息論的角度，衡量隨機(jī)變量不確定性的量是“熵”［7］。因此，常用“熵”值來評價雷達(dá)的反干擾能力和最佳的干擾波形。該準(zhǔn)則概念清晰、理論嚴(yán)密，但計算復(fù)雜，目前未能得到廣泛使用。

2.2 功率準(zhǔn)則及指標(biāo)

這是通過干擾條件下信號功率與干擾功率之比的變化來評估反干擾能力，常用雷達(dá)自衛(wèi)距離、壓制系數(shù)等作為度量指標(biāo)。該準(zhǔn)則體現(xiàn)了雷達(dá)對抗即功率對抗的傳統(tǒng)思想，其物理意義明確，容易量化描述，是使用最多、應(yīng)用最廣泛的反干擾能力評估模型之一。但該準(zhǔn)則主要適用于評估反壓制性干擾能力，不能概括雷達(dá)所有的反干擾技術(shù)。

2.3 戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用準(zhǔn)則及指標(biāo)

該準(zhǔn)則可分為兩大類，一類是從作戰(zhàn)的總體效果出發(fā)，將雷達(dá)和相關(guān)聯(lián)的武器系統(tǒng)聯(lián)系起來，以干擾條件下雷達(dá)所支持的武器系統(tǒng)完成作戰(zhàn)任務(wù)的程度來評價反干擾能力，可用突防概率、毀傷概率等作為度量指標(biāo)，以綜合評估雷達(dá)與電子干擾系統(tǒng)對抗的整體效果；另一類是以雷達(dá)的作用距離、測量精度、跟蹤精度等戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的變化作為衡量指標(biāo)，回避了雷達(dá)配屬不同防空武器系統(tǒng)所帶來的變化。戰(zhàn)術(shù)運用準(zhǔn)則具有直接性、全面性以及可測性等優(yōu)點，是在試驗及解析分析中都被廣為采用的模型。

2.4 概率準(zhǔn)則及指標(biāo)

該準(zhǔn)則是指用雷達(dá)完成某種給定任務(wù)的概率來衡量反干擾技術(shù)的效果。常用的指標(biāo)有雷達(dá)反欺騙干擾概率、虛警概率、發(fā)現(xiàn)概率等，該準(zhǔn)則突出體現(xiàn)了雷達(dá)對各種戰(zhàn)場信息的獲取能力，直觀方便，但必須建立在大量實戰(zhàn)或試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，較難獲得和計算。

2.5 時間準(zhǔn)則及指標(biāo)

在特定條件下，武器系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)完成任何一項工作都需要一定的時間，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、識別、截獲、跟蹤目標(biāo)等都需要時間。反應(yīng)時間的早晚能夠直觀地反映出武器系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。因此，時間準(zhǔn)則是一種直觀且有效的評估準(zhǔn)則。常用的有探測時間比、跟蹤時間比、航跡起始時間差等。需要注意的是，對于自動化程度不高的雷達(dá)，反應(yīng)時間和操作手的操作熟練程度有很大關(guān)系，在計算中需要區(qū)分。

2.6 顯示準(zhǔn)則及指標(biāo)

通過干擾破壞雷達(dá)目標(biāo)回波的某些顯示特征，可影響觀察或降低目標(biāo)信號的能見度，增大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的難度；嚴(yán)重時，可使雷達(dá)顯示器上只能看到掃描線，無法進(jìn)行搜索、截獲和跟蹤目標(biāo)的操作；干擾還可產(chǎn)生大量的假目標(biāo)，進(jìn)行欺騙，使操縱手不易正確地識別和判斷，造成錯情、漏情，延誤作戰(zhàn)時機(jī)。常用指標(biāo)是干擾強度，一般分為I、II、III三級［8］。該準(zhǔn)則突出體現(xiàn)了干擾和反干擾對雷達(dá)操縱手觀察顯示器的影響程度，是作戰(zhàn)部隊常用的評價準(zhǔn)則，缺點是對欺騙性干擾和反干擾能力量化評估不夠準(zhǔn)確。

3 地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力建模和評估

3.1 建立評估方案集

評估方案集V 包括三種不同型號的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)，即V＝｛V1，V2，V3｝。在同一種干擾環(huán)境下對評估方案集的雷達(dá)反干擾能力進(jìn)行綜合評估。

3.2 確定主要屬性及評估模型

3.2.1 分辨力屬性

高分辨力不僅能使雷達(dá)的發(fā)射功率大部分投射到目標(biāo)上，還可以減小進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號功率［6］。用分辨力屬性因子U1評價雷達(dá)的分辨力大小，U1越大表明雷達(dá)的反干擾能力越強。

式中，To為雷達(dá)信號持續(xù)時間；Bs為雷達(dá)系統(tǒng)瞬時帶寬；Gt為雷達(dá)天線主瓣增益。

3.2.2 功率屬性

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的實際干信比與雷達(dá)正常工作所需最小干信比的數(shù)值關(guān)系，可以衡量發(fā)射功率和干擾功率對雷達(dá)工作的影響程度。用功率屬性［9］因子U2來評價雷達(dá)在功率方面的反干擾能力，表達(dá)式為：

式中，Prj、Prs分別為雷達(dá)接收到的干擾信號功率和目標(biāo)回波功率；Kj為雷達(dá)正常工作所需的干信比。干信比可用下式計算：

式中，Pj為干擾機(jī)的發(fā)射功率；Gj為干擾機(jī)天線主瓣方向上的增益；γj為干擾信號對雷達(dá)天線的極化系數(shù)，一般取γj＝0.5；Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離；Δfj為干擾機(jī)帶寬；Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線主瓣方向上的增益；σ 為目標(biāo)有效反射面積；Rt為目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬；G′t為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向上的天線增益。

3.2.3 頻率屬性

頻率對準(zhǔn)與否是對雷達(dá)實施有效干擾的關(guān)鍵?？捎妙l率屬性［9］因子U3來評價干擾機(jī)頻率和雷達(dá)信號頻率的對準(zhǔn)程度，U3越大說明頻率的對準(zhǔn)程度越低，雷達(dá)反干擾能力就越強。

式中，［fr1，fr2］為雷達(dá)的工作頻率區(qū)間；［fj1，fj2］為干擾機(jī)的工作頻率區(qū)間；d（［fr1，fr2］∩［fj1，fj2］）為兩個頻率區(qū)間交集的長度。

3.2.4 制導(dǎo)方法屬性

地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)采用的制導(dǎo)控制方法和制導(dǎo)雷達(dá)的設(shè)計有十分重要的關(guān)系，常用的制導(dǎo)方法有波束制導(dǎo)、指令制導(dǎo)、尋的制導(dǎo)和復(fù)合制導(dǎo)，其中尋的制導(dǎo)包括主動、半主動和被動制導(dǎo)三種，復(fù)合制導(dǎo)常見的有指令修正的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航、TVM 制導(dǎo)等方式［10-11］。用精確值來衡量不同制導(dǎo)方法的具體反干擾能力是比較困難的。可以借鑒專家定性的意見，按照各種制導(dǎo)方法反干擾能力的強弱排序，賦予一個在［0，1］范圍內(nèi)的值［12-14］（見表1），以體現(xiàn)不同制導(dǎo)方法的反干擾能力（制導(dǎo)方法屬性因子U4）。隨著制導(dǎo)方法的發(fā)展和反干擾評估的完善，可以對表1進(jìn)行補充和調(diào)整。

表1 不同制導(dǎo)方法反干擾能力值

3.2.5 制導(dǎo)技術(shù)屬性

為了完成跟蹤制導(dǎo)功能，制導(dǎo)雷達(dá)可以采用不同技術(shù)（或稱工作體制）具體實現(xiàn)。在文獻(xiàn)［14］分析常用制導(dǎo)雷達(dá)工作體制對雷達(dá)抗干擾能力貢獻(xiàn)度的基礎(chǔ)上，列出不同制導(dǎo)技術(shù)反干擾能力值（見表2）。為了提高復(fù)雜電磁環(huán)境下反干擾能力，地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)經(jīng)常同時采用多種制導(dǎo)技術(shù)，此時該項屬性因子值U5為多項能力值之和。

表2 不同制導(dǎo)技術(shù)反干擾能力值

3.2.6 反干擾技術(shù)措施屬性

文獻(xiàn)［9］列出了雷達(dá)常用的11 種反干擾技術(shù)措施，并為了分析方便，把每種反干擾技術(shù)措施對雷達(dá)反干擾能力的影響認(rèn)為是相同的，但實際上這種影響程度是大不同的。文獻(xiàn)［14］按照影響程度越大反干擾能力值越大的思路，分析了12種制導(dǎo)雷達(dá)采用的反干擾措施對反干擾能力的貢獻(xiàn)度。隨著反干擾技術(shù)的快速發(fā)展，上述反干擾措施不能涵蓋裝備的實際情況。本文列出地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)常用的20種反干擾技術(shù)措施及其反干擾能力值（見表3），同時采用了多種反干擾技術(shù)措施，該項屬性因子值U6為多項能力值之和。

3.3 確定各屬性權(quán)重

采用AHP法［15］中的1-9標(biāo)度，由專家建立了這六種評估屬性重要性的兩兩比較判斷矩陣：

表3 不同技術(shù)措施反干擾能力值

對上述判斷矩陣計算最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即為各評估屬性相對于整體反干擾能力的權(quán)重系數(shù)。經(jīng)計算，各屬性權(quán)重系數(shù)為（0.05，0.05，0.09，0.22，0.37，0.22）。經(jīng)檢驗，該矩陣具有滿意的一致性。也可由多名專家分別建立判斷矩陣，分別計算權(quán)重后取平均值。

3.4 確定決策模型

多屬性決策模型有很多種［16］，可根據(jù)不同的問題選擇不同的決策模型。由于各屬性在綜合評判中均起到一定作用，故采用線性加權(quán)模型進(jìn)行綜合處理，每個評估方案的值為：

式中，Ui為各屬性因子的歸一化值，wi為各屬性因子的權(quán)重。

4 模型應(yīng)用

以美軍戰(zhàn)斗機(jī)裝備的AN／ALQ-171型內(nèi)置式干擾機(jī)對評估方案集中的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行自衛(wèi)干擾為例，應(yīng)用評估模型對各雷達(dá)的反干擾能力進(jìn)行評估。AN／ALQ-171 型 干 擾 機(jī) 工 作 頻 率 為2.0～16.0GHz，噪 聲 阻 塞 干 擾 的 頻 譜 密 度 為20 ～30W／MHz，計算時取中間值；戰(zhàn)斗機(jī)RCS取2m2，距離雷達(dá)80km；雷達(dá)性能參數(shù)略。結(jié)合評估模型進(jìn)行計算，可得出評估方案集中各雷達(dá)屬性因子值，對U1、U5、U6這三個屬性因子值進(jìn)行歸一化處理，方法是將該屬性因子中的最大值作為1，其它歸一化值為其實際值除以最大值，計算結(jié)果見表4。

表4 評估方案反干擾能力值

利用決策模型進(jìn)行綜合計算，得評估方案集反干擾能力值為V ＝｛V1，V2，V3｝＝｛0.74，0.53，0.81｝，各型地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力優(yōu)劣排序為：V3＞V1＞V2，其中V1和V3型雷達(dá)反干擾能力相差不明顯，但明顯強于V2型雷達(dá)。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的技術(shù)特點，采用多屬性決策的方法，把雷達(dá)的反干擾能力分解成若干個子屬性，對每個屬性選用適當(dāng)?shù)脑u估準(zhǔn)則進(jìn)行評估，再采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行綜合評估，既可以利用嚴(yán)格理論推導(dǎo)出的定量因素，又可以綜合難以直接度量的定性因素、經(jīng)驗數(shù)據(jù)和專家意見，是一種合理可行的評估方法。評估模型所計算的結(jié)果，更多反映的是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的靜態(tài)反干擾能力，對于動態(tài)對抗條件下的反干擾能力評估，還有待深入研究?！?/p>

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