梁忠偉，周俊輝，劉曉初

（廣州大學a.機械與電氣工程學院，b廣州市金屬材料強化研磨高性能加工重點實驗室，c.廣東省水肥高效利用及太陽能智能灌溉工程技術研究中心，廣東廣州　510006）

基于正交實驗的空調(diào)換熱器流場模擬及性能分析

梁忠偉a，b，c，周俊輝a，劉曉初a，b，c

（廣州大學a.機械與電氣工程學院，b廣州市金屬材料強化研磨高性能加工重點實驗室，c.廣東省水肥高效利用及太陽能智能灌溉工程技術研究中心，廣東廣州510006）

文章運用Fluent軟件對空調(diào)中換熱器氣態(tài)流場進行數(shù)值模擬分析.在進行計算網(wǎng)格劃分以及建立控制方程基礎上，對其溫度場、速度場、壓力場等關鍵性能要素進行數(shù)值模擬及過程實驗.通過正交實驗獲得復雜流場性能的動態(tài)描述，有利于對其性能參數(shù)的數(shù)值分布及演變進程提出量化機理方案.該研究為后續(xù)開展的空調(diào)換熱器性能以及結(jié)構參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎和數(shù)據(jù)準備.

正交實驗；空調(diào)換熱器；流場模擬；性能分析

1　換熱器流場研究的必要性及進展

空調(diào)換熱器作為汽車空調(diào)系統(tǒng)的關鍵部件之一，其氣體流場動態(tài)過程及工作性能對于空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構參數(shù)的優(yōu)化及壽命提高具有重要的指導意義，尤其是換熱工作過程更是決定了空調(diào)系統(tǒng)制冷量大小和整體性能優(yōu)劣.在換熱器空氣側(cè)性能研究方面，國內(nèi)外學者開展了大量研究，并將主要研究方向集中在了空氣側(cè)結(jié)構參數(shù)對換熱性能和管路壓降的影響上.文獻［1］通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著換熱器中百葉窗角度的增大，換熱系數(shù)和壓降呈現(xiàn)不斷增長的趨勢；與此同時，換熱系數(shù)和壓降會隨著百葉窗間距的增大而降低［2］，并隨著百葉窗長度的增大而增加［3］；而換熱系數(shù)和壓降也將隨著翅片高度的增大而降低［4］.文獻［5］基于實驗研究基礎上，提出了使得換熱系數(shù)最大化的百葉窗最優(yōu)角度.在目前所進行的相關研究中，空氣側(cè)結(jié)構參數(shù)基本涵蓋了百葉窗翅片的4個常規(guī)參數(shù)：翅片間距，翅片高度，翅片長度和百葉窗角度，并有學者采用了控制變量法進行最優(yōu)參數(shù)的迭代選擇［6－8］.另一方面，針對平行流換熱器的制冷劑性能提升，國外學者主要關注集流管內(nèi)流量分配均勻度等關鍵問題［9－10］.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，業(yè)界普遍認為集流管流量在扁管內(nèi)分配的不均勻性將會導致空調(diào)換熱性能的相應弱化.有國內(nèi)學者采用了模擬實驗和現(xiàn)場實驗相結(jié)合的方法，對制冷劑中氣液兩相流均勻分布的溫度場進行了探索，提出了獨到見解.同時也有學者采用了實驗模擬方法對控制扁管的結(jié)構參數(shù)進行了換熱器動態(tài)性能分析，研究成果顯著提升了換熱器的工作效能［11－13］.盡管現(xiàn)有的大量研究為空調(diào)的性能提升和結(jié)構優(yōu)化提供了理論支持和技術準備，但是在氣體流場對于換熱器性能的影響機理、平行流內(nèi)部的復雜瞬時模擬，以至于多相相變流動的實時改善優(yōu)化等多個方面，直至目前仍然無法獲得清晰可靠的理論解釋.這無疑為空調(diào)換熱器性能的進一步顯著提升構成了機理性障礙，因而在此方面需要進一步深入研究，并提出有效可行的解決方法.

2　換熱器空氣側(cè)流場分析

2.1控制方程與計算方法

空調(diào)層流模擬控制方程如下所示：

式中，μ，v，w為流體在XYZ方向的速度，單位m· s－1；μ為流體的粘性系數(shù)，單位kg/（m·s－1）；P為流體的壓力，單位Pa；T為流體的溫度，單位K；λ為流體的導熱系數(shù)，單位W/（m·k－1）；Cp為流體的比熱容，單位J/（kg·k－1）［14］.

2.2數(shù)值模型建立

圖1　百葉窗空氣側(cè)結(jié)構示意圖Fig.1　Structure of air side shutter

圖2　翅片主要結(jié)構Fig.2　Themain structural parameters of fins

圖1為平行流換熱器百葉窗空氣側(cè)結(jié)構示意圖.高溫高壓的制冷劑（水蒸氣）經(jīng)過集流管流進多孔扁管微通道，經(jīng)扁管節(jié)流的水蒸氣與管壁上下表面的百葉窗翅片進行熱量交換；與此同時，空氣流經(jīng)百葉窗翅片通道與之進行對流換熱，最終吸收翅片周圍空氣熱量，達到冷卻空氣的目的.圖2為平行流換熱器的結(jié)構示意圖，百葉窗翅片表面有許多有角度的翅片，空氣通過這些開窗翅片后，流動方向會發(fā)生改變，邊界層也會不斷地破壞后重組，這樣會增加空氣的擾動，從而使傳熱性能更好［15］.其結(jié)構參數(shù)見表1.

表1　百葉窗翅片主要結(jié)構參數(shù)Table 1　Main structure parameters of shutter fin

表2　計算網(wǎng)格敏感性驗證Table 2　The sensitivity verification for computational grid

在計算網(wǎng)格建立過程中，模型網(wǎng)格尺寸越小，則理論上計算精度越高，模擬仿真效果及數(shù)值運算結(jié)果也越逼近真實值，且計算時間將成幾何次方延長.但是同時由于受到計算能力限制，為了有效利用現(xiàn)有的計算能力，保證計算網(wǎng)格的可靠性及穩(wěn)定性，需要對其敏感性開展驗證，并據(jù)此選擇合適網(wǎng)格大小.在本研究中，針對可采用的7種網(wǎng)格大小方案分別取單元長度為0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40及0.45mm開展驗證研究，以同一外界工作環(huán)境下標記多個測試點所獲得的溫度、速度及壓力值瞬態(tài)值分布方差，以及達到穩(wěn)定值所需的收斂時間和收斂運算步數(shù)作為計算收斂的判斷標準，從中綜合確定最優(yōu)的計算模型網(wǎng)格尺寸.而采用不同網(wǎng)格尺寸情況下，所獲得的溫度、速度及壓力值瞬態(tài)值分布方差見表2.由表2可見，當網(wǎng)格尺寸大于0.15mm且逐漸增大時，溫度、速度及壓力值瞬態(tài)值分布方差均保持較低水平，至0.25mm時達到最低水平.與此同時，其所對應的評價指標收斂時間達到最短，而獲得穩(wěn)定值的收斂運算步數(shù)也最少，反映出其參數(shù)并未隨著計算網(wǎng)格變化而產(chǎn)生顯著變化，表明在這區(qū)間內(nèi)計算模型精確性及仿真過程穩(wěn)定性不受網(wǎng)格尺寸大小的顯著影響.而當網(wǎng)格尺寸小于0.15mm或者大于0.35mm時，各評價指標的瞬時值方差顯著加大，而達到穩(wěn)定評價指標的收斂時間及運算步數(shù)也顯著增加，這顯示了在該網(wǎng)格尺寸區(qū)間內(nèi)，相關評價指標的分布方差、收斂時間以及收斂運算步數(shù)等將隨著網(wǎng)格大小而呈現(xiàn)出顯著變化，意味著此時計算網(wǎng)格的準確性及可靠性對于網(wǎng)格尺寸變化將更為敏感，這對于保持模擬仿真過程的可靠性和準確性尤為不利［16］.結(jié)合實驗環(huán)境及計算條件，以上敏感性驗證結(jié)果表明將網(wǎng)格尺寸選為0.25mm更有助于后續(xù)的流場模擬及數(shù)據(jù)分析，并獲得更優(yōu)的性能運算效果，如表2中加粗字體所示.

圖3　平行流換熱器空氣側(cè)計算模型Fig.3　The computational air model of parallel flow heat exchanger

圖4　計算模型網(wǎng)格劃分圖Fig.4　The grid meshing structure of calculationmodel

圖5　換熱器邊界條件圖Fig.5　Boundary condition of exchanger

簡化后的平行流換熱器Proe計算模型見圖3，主要由空氣流域和百葉窗翅片組成.通過敏感性驗證后網(wǎng)格單元尺寸確定為0.25mm，總網(wǎng)格數(shù)為978 000個.劃分后的網(wǎng)格模型見圖4.本文計算流域設置見圖5.計算區(qū)域包括空氣出入口和翅片接觸的空氣流域；入口采用速度入口邊界，入口溫度設為常溫300K；為加快計算收斂速度以提高效率，設出口為壓力出口，壓力為0Pa；并設置默認壁面邊界和對稱邊界；空氣流域的上下表面均設為默認周期性邊界.

2.3數(shù)值模擬分析

通過改變空氣入口迎面風速對模型進行了從1.5m ·s－1到5.5m·s－1之間的5種工況計算.

（1）溫度場分布

圖6是空氣入口迎面風速為1.5m·s－1、3.5m· s－1、5.5m·s－1的換熱器空氣側(cè)翅片對稱面上的溫度分布云圖，可見：①在空氣入口處溫度的降低速度比出口段慢，因此，空氣側(cè)的熱交換主要集中在后半段；②溫度入口迎面風速越低，出口處空氣溫度也越低，即空氣溫度降幅也越大（如圖6中的圓圈所示）.這是因為在其他條件不變的情況下，迎面風速的減小會導致空氣質(zhì)量流量的減小，單位空氣的換熱量則越大，因此空氣溫度降低幅度也就越大.③在前半段，3種工況下?lián)Q熱器翅片間的溫度基本都在350K以上（如圖6中的矩形方框所示），這顯示了空氣基本不從翅片間隙間流動.造成該現(xiàn)象的原因首先為翅片的間距太小，以至于對空氣造成過大的阻力；其次，翅片的角度過小也不利于空氣的流通.

圖6　換熱器翅片對稱面溫度分布云圖Fig.6　The temperature distribution contour on the symmetry plane of heat exchanger fin

（2）速度場分布

圖7顯示了入口迎面風速為1.5m·s－1和5.5m· s－1時，對稱面上的局部速度流線圖，可見在入口速度為1.5m·s－1時空氣在翅片間隙分布的密度比速度為5.5m·s－1時大，且在轉(zhuǎn)向區(qū)都會改變流向，這說明百葉窗結(jié)構能夠增加空氣的擾動，對其散熱性能是有利的.

（3）壓力場分布

圖8、圖9分別為空氣入口處迎風速度為2.5m· s－1和4.5m·s－1時，對稱面上的壓力等值線分布圖.由圖可知，①空氣入口迎風速度為2.5m·s－1時，入口處的壓力為16.41Pa，中間轉(zhuǎn)向段為8.09Pa，出口處為－3.16Pa（如圖8）.即翅片前半段的壓降為8.32Pa，后半段的壓降為11.48Pa，總壓降為19.8Pa.此時，壓降主要集中在翅片的后半段.②空氣入口處速度為4.5m·s－1時，入口處的壓力為46.55Pa，中間轉(zhuǎn)向段為20.17Pa，出口處為－7.67Pa（如圖9）.前半段的壓降為26.38Pa，后半段為27.84Pa，總壓降為54.22Pa.前后壓降值更接近.因此，隨著風速的增大，翅片壓降前后段的分布會更均勻，總壓降亦呈增大趨勢.

圖7　入口風速為1.5m·s－1和5.5m·s－1時對稱面上的速度流線圖Fig.7　The speed flow map on the symmetry plane by inletwind speed of1.5m·s－1and 5.5m·s－1

圖8　入口迎面風速為2.5m·s－1對稱面上的壓力等值線分布圖Fig.8　The pressure contourmap on the symmetry plane by entrance wind speed of2.5m·s－1

圖9　入口迎面風速為4.5m·s－1對稱面上的壓力等值線分布圖Fig.9　The pressure contourmap on the symmetry plane by entrance wind speed of 4.5m·s－1

圖10為本文所模擬的5種不同工況下風速對換熱器翅片換熱性能影響的趨勢圖.可見換熱器空氣側(cè)的換熱系數(shù)會隨著空氣入口的迎面風速的增大而增大.而圖11為本文所模擬的5種不同工況下風速對換熱器翅片壓降的影響趨勢圖.由圖可知，換熱器壓降隨著入口迎面風速的增大而增大.

圖10　風速對換熱器空氣側(cè)換熱系數(shù)影響Fig.10　Wind speed impacton heatexchanger in air side heat transfer coefficient

3　換熱器參數(shù)正交實驗

為對平行流換熱器結(jié)構參數(shù)進行優(yōu)選，需要從主要結(jié)構參數(shù)中分析其對換熱器性能的影響；并選出最優(yōu)換熱器性能的結(jié)構參數(shù)組合.結(jié)合實際正交實驗要素，采用換熱器的換熱系數(shù)ha和摩擦因子f來表征其換熱性能.換熱系數(shù)越大，摩擦因子越小的結(jié)構組合換熱器，綜合換熱性能越好［17－18］.

圖11　風速對換熱器空氣側(cè)壓降的影響Fig.11　The influence ofwind speed on heat exchanger in air side pressure drop

3.1實驗器材準備

圖12（見封二）以圖示方式對于空調(diào)換熱器結(jié)構進行了說明.在本實驗中，結(jié)合具體的實驗環(huán)境以及便于換熱過程數(shù)據(jù)參數(shù)的采集及監(jiān)控，本研究中采用真實尺寸的空調(diào)換熱器模型開展流場優(yōu)化實驗.這能有效彌補真實換熱器工作過程中難以采集流場過程數(shù)據(jù)，難以對其換熱工作流場過程進行實時監(jiān)控及參數(shù)標定等多個方面的嚴重不足，更加有利于空調(diào)換熱器結(jié)構的實驗優(yōu)化及性能改善.其他實驗部件/器材如圖12所示，圖12（a）中所示的發(fā)生器共有4個出口，分別為稀溶液入口、水蒸氣出口、濃溶液出口和抽真空出口［19］.在發(fā)生器內(nèi)部接有電加熱管，用來模擬汽車余熱對稀溶液進行加熱.圖12（b）是冷凝器總成，由冷凝器芯體和冷凝風機組成，用來對發(fā)生器出來的水蒸氣進行散熱冷凝.圖12（c）所示的蒸發(fā)器總成主要由蒸發(fā)器芯體、蒸發(fā)風機、膨脹閥及支撐外殼組成，用來蒸發(fā)水蒸氣吸熱降溫.圖12（d）、（e）、（f）均為實驗所需器材，其中，圖12（d）所示真空泵用于系統(tǒng)真空度的保證，圖12（e）所示數(shù)顯溫度計用于檢測蒸發(fā)器出風口溫度，以測試系統(tǒng)性能，圖12（f）所示蓄電池用于為系統(tǒng)提供電能.而表3所示為部分實驗臺部件/器材.

3.2影響因素及水平確定

確定翅片寬度A、翅片間距B、翅片長度C、百葉窗角度D為翅片的主要實驗結(jié)構參數(shù).各參數(shù)的取值如表4，翅片間距、翅片寬度和百葉窗角度均間隔2.5，翅片高度間隔1.每個因素分別取5個水平，見表5.由于本文所研究的平行流換熱器百葉窗結(jié)構參數(shù)優(yōu)選問題是4因素、5水平的問題，因此選擇L25（56）的正交表（見表6），共有25種不同的計算模型.

3.3實驗結(jié)果與分析

根據(jù)所選的正交實驗表安排如下25組正交實驗，共有25種不同結(jié)構參數(shù)的百葉窗翅片參數(shù)組合（表6）.由于空調(diào)換熱器的迎面風速一般為4.5m·s－1［20］，由實驗所得的壓降與溫差計算其評價指標.表7為25組正交實驗所求得評價指標值.

為評價翅片各結(jié)構參數(shù)對平行流換熱器空氣側(cè)翅片摩擦因子f和換熱系數(shù)的影響順序，在所選定的結(jié)構參數(shù)中找出最優(yōu)組合［21－22］，根據(jù)表8的正交實驗結(jié)果可以算出評價指標摩擦因子和換熱系數(shù)的均值和極差（見表9）：由于極差表示各因素對評價指標的影響程度，在此可以極差的大小判斷各因素對換熱器性能的影響先后順序［23－24］，極差越大的因素對評價指標的影響也就越大，該因素也就越重要.

表3　實驗臺部件/器材表Table 3　Component for equipment

表4　百葉窗結(jié)構參數(shù)取值Table 4　The selected structure parameter for shutter fin

由表9極差R的大小和圖13（a，見封二）可見：翅片各結(jié)構參數(shù)對空氣側(cè)摩擦因子的影響程度大小排序：翅片間距A（38.87％）＞百葉窗角度D（25.18％）＞翅片高度C（20.79％）＞翅片長度B（15.15％），且翅片間距對摩擦因子的影響遠大于其他3個因素，百葉窗角度和翅片高度對其影響程度相差不大，但都強于翅片高度.從圖13（b，見封二）中可見，各結(jié)構參數(shù)對空氣側(cè)翅片換熱系數(shù)的影響程度的大小順序：翅片間距A（56.80％）＞翅片長度B（18.05％）＞翅片高度C（13.37％）＞百葉窗角度D（11.79％），可以看出翅片間距對其影響程度仍然遠強于其他因素.

表5　百葉窗結(jié)構因素水平Table 5　The factor levels for shutter fin structure

表6　L25（56）正交表Table 6　Orthogonal table for L25（56）

表7　平行流換熱器百葉窗結(jié)構參數(shù)實驗方案Table 7　The parameter experimental scheme for parallel flow heat exchanger shutter

表8　正交實驗結(jié)果Table 8　Results for orthogonal experiment

表9　正交實驗結(jié)果極差分析表Table 9　Analysis for the orthogonal experimental results

3.4平行流換熱器百葉窗結(jié)構參數(shù)的優(yōu)選

圖14、15為各因素水平對應的摩擦因子和換熱系數(shù)的均值變化趨勢分布，表明了摩擦因子和換熱系數(shù)隨各因素的變化情況［25］.從中可見，①翅片間距對摩擦因子的影響最大，隨著翅片間距的增大，摩擦因子呈現(xiàn)逐漸增大后趨于平穩(wěn)的趨勢；②隨著翅片長度的增大，摩擦因子是逐漸減小的；③摩擦因子隨著翅片參數(shù)的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，隨著百葉窗角度的增大整體呈現(xiàn)增大的趨勢.

圖14　因素水平對摩擦因子的影響Fig.14　The influences of factor levels on friction coefficient

圖15　因素水平對換熱系數(shù)的影響Fig.15　The influences of factor levels on heat exchange coefficients

由圖15可知，①翅片間距對換熱系數(shù)的影響程度也是最大的，隨著翅片間距的增大，換熱系數(shù)基本呈現(xiàn)直線上升的狀態(tài)；②隨著翅片長度的增大，換熱系數(shù)亦緩慢增大；③翅片高度和百葉窗角度對換熱系數(shù)的影響趨勢基本一致，隨著翅片高度和百葉窗角度的增大，換熱系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

由于摩擦因子與換熱器性能的大小呈反比，而換熱系數(shù)與之成正比［23－25］.綜合上述分析得出最優(yōu)水平組合為組合25（翅片間距A＝2，翅片長度B＝30，翅片高度C＝9，百葉窗角度D＝25°）.

4　結(jié)　論

本文運用Fluent軟件對平行流換熱器空氣側(cè)進行流場數(shù)值模擬分析.首先以平行流換熱器迎面風速對空氣側(cè)換熱性能影響為參考值，將其與迎風面積5個工況下的壓降與換熱系數(shù)實驗值進行對比與誤差分析.再通過正交實驗對平行流換熱器的結(jié)構參數(shù)進行優(yōu)選，以期保證空氣側(cè)的換熱性能達到最優(yōu)，可得到以下結(jié)論：

（1）選取翅片間距、翅片長度、翅片高度和百葉窗角度為影響換熱性能的主要因素，每個因素選取5個水平，采用正交實驗法得出25種不同的實驗組合，建立了25種不同的計算模型，采用fluent軟件對其評價指標摩擦因子和換熱系數(shù)進行分析研究.

（2）以摩擦因子和換熱系數(shù)為換熱性能的評價指標，對正交實驗采用極差評價法進行評價，得出影響摩擦因子的結(jié)構參數(shù)的順序為翅片間距A（38.87％）＞百葉窗角度D（25.18％）＞翅片高度C（20.79％）＞翅片長度B（15.15％），影響換熱系數(shù)的結(jié)構參數(shù)的順序：翅片間距A（56.80％）＞翅片長度B（18.05％）＞翅片高度C（13.37％）＞百葉窗角度D（11.79％），最優(yōu)的結(jié)構參數(shù)組合為組合25，結(jié)構參數(shù)分別為（A＝2mm，B＝30mm，C＝9mm，D＝25°）.

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Flow field simulation and performance analysis of heat exchanger in air conditioning system based on orthogonal experiment

LIANG Zhong-weia，b，c，ZHOU Jun-huia，LIU Xiao-chua，b，c

（a.School of Mechanical and Electrical Engineering，b.The Guangzhou Key Laboratory for Strengthen Grinding and High Performance Machining of Metal Material，c.The Guangdong Engineering Research Centre for Manure Utilization and Intelligent Irrigation of Solar Energy，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

In this research，F(xiàn)luent softwarewas employed tomake a detailed simulation and performance analysis for the air flow field of heat exchanger in air conditioning system.Based on the computational grid meshing and control functions，a detailed flow simulation and performance analysis of heat exchanger has been achieved in such representative domains as temperature field，speed field，pressure field and the flow type of header pipe，thereafter a quantitative description for air flow performance can be obtained，and an orthogonal-experiment-based mechanism demonstration concentrating on the spatial distribution and evolution progresses of performance parameters can be ensured also.This paper provides theoretical basis and data preparation for the following performance improvement of heat exchanger，and the combinatorial optimization of structural parameters in air conditioning system aswell.

orthogonal experiment；heat exchanger of air conditioning system；flow simulation；performance analysis

1671-4229（2015）06-0069-10

TH 4

A

2015－09－10；

2015－10－21

國家自然科學基金資助項目（51575116，51205073）；國家星火計劃資助項目（2013GA780063）；廣東省水利科技創(chuàng)新資助項目（2012－11）；廣東省高?？萍紕?chuàng)新重點資助項目（2013KJCX0142）.

梁忠偉（1978－），男，副教授，博士，碩士生導師.E-mail：lzwstalin＠126.com

【責任編輯：陳鋼】