□徐飛

□李慶社

徜徉建筑之林，欣賞藝術之美
——八年級上冊第三單元綜合性學習創(chuàng)新設計

□徐飛

中國古代建筑如一幅巨大的立體畫，展現(xiàn)了中華民族燦爛與輝煌的歷史；如一首凝固的音樂，演奏著中華民族智慧與奇跡的樂章。讓我們走近中國古代建筑，去探尋美、領略美、升華美吧！

一、注重積累，了解建筑之悠久

1.中國古建筑，既注重質(zhì)量，又講求美觀，還追求特色，也因此形成了中國古代建筑實用性與藝術性相融合的特點。反映在文字上，便產(chǎn)生了一批含義豐富、富有想象力的成語。請寫出描寫建筑的成語，不少于四個。

________ ________

________ ________

2.建筑是人的杰作，是勞動人民智慧與汗水的結(jié)晶。在中國建筑行業(yè)史中，出現(xiàn)了無數(shù)能工巧匠，請寫出中國歷史上在建筑行業(yè)較有影響的人物，不少于三個。

________ ________ ________

3.褪盡歷史的繁華，遠離塵世的喧囂，有一批古代建筑，或殿宇，或亭臺，或園林，至今屹立在華夏大地上，成為歷史永恒的見證，也成為當?shù)赜肋h的名片。請按要求寫出這些代表建筑：

（1）東方三大殿：________、________、________

（2）江南三大名樓：________、________、________

（3）中國四大名亭：、________ ________、________、________

二、用心識別，欣賞建筑之精美

1.下面四張圖片是代表中國古建筑的典范之作，也是其所在城市地標性建筑，請依次寫出其建筑名稱和所在地。

（1）________（2）________

（3）________（4）________

2.古往今來，文人墨客們大都喜歡游歷天下，他們攀名山、赴大川、登高樓、賞園林……所到之處，各具特色的建筑也激發(fā)了他們內(nèi)心蘊含的情感，催生出許多名篇佳作，從而，很多建筑也因他們留下的文字而更加具有文化內(nèi)涵與人文價值。賞析下列詩句，請準確說出這些詩文名句分別是描寫哪個著名建筑的。

A.欲窮千里目，更上一層樓。

B.落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色。

C.十里青山行畫里，雙飛百鳥似江南。

D.晴川歷歷漢陽樹，芳草萋萋鸚鵡洲。

E.河橋殘月曉蒼蒼，照見盧溝野水黃。

A.________B.________C.________

D.________E.________

三、仔細品味，明確建筑之特色

從最開始的穴居、巢居，到土木結(jié)構房屋，再到獨立完整的建筑體系，總體而言，中國古代建筑主要有禮儀典禮型、貴族宮室型、居民住宅型、觀賞園林型。下列文字分別是這四種類型建筑的介紹文字，讀后請簡要歸納其特點。

1.（北京天壇祈年殿）祈年殿呈圓形，座落于高6米的三層漢白玉圓形欄桿之上，直徑32米，高38米，是一座有鎏金寶頂?shù)娜亻艿膱A形大殿，殿檐顏色深藍，是用藍色琉璃瓦鋪砌的，因為天空是藍色的，以此來象征天空。進入祈年殿內(nèi)，可以看到天花板雕飾了彩繪的“九龍藻井”，有雕刻得神態(tài)生動活潑的“龍鳳呈祥”的圖案，行云流水般的精細雕飾令人不禁贊嘆古代工匠技藝的妙絕。

2.（故宮博物院）太和殿俗稱金鑾殿，高28米，面積2380多平方米，是故宮最大的殿堂。在湛藍的天空下，那金黃色的琉璃瓦重檐屋頂，顯得格外輝煌。殿檐斗拱、額枋、梁柱，裝飾著青藍點金和貼金彩畫。正面是12根紅色大圓柱，金瑣窗，朱漆門，同臺基相互襯映，色彩鮮明，雄偉壯麗。

3.（江南水鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)）烏鎮(zhèn)的建筑群距今已有2000多年滄桑的歷史，但現(xiàn)在仍完整地保存著原有水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)的風貌和格局。烏鎮(zhèn)所有的房屋，都是臨水而居、面水而居、跨水而居。全鎮(zhèn)以河成街，橋街相連，依河建屋，黑瓦白墻，河道廊坊，臨河水閣，古色古香，水鎮(zhèn)一體，呈現(xiàn)出一派恬靜、優(yōu)雅的清靜，是江南典型的“小橋、流水、人家”。

4.（蘇州園林）至于池沼，大多引用活水，有些園林池沼寬敞，就把池沼作為全園的中心，其他景物配合著布置。水面假如成河道的模樣，往往安排橋梁。如果要安排兩座以上的橋梁，那就一座一個樣，絕不雷同。池沼或河道的邊沿很少砌齊整的石岸，總是高低屈曲隨其自然。

1.________________

2.________________

3.________________

4.________________

四、潛心領悟，形成建筑之思想

梁思成是中國現(xiàn)代杰出的建筑學家。他與妻子林徽因一起，奔走各地，為祖國的古建筑建檔，傾注了所有的心血。1949年，新中國成立后，針對北京城內(nèi)的古建筑，梁思成提出了很好的保護與城市建設意見，卻因為城市發(fā)展的需要而未被采納，于是，北京城內(nèi)，大批精美的牌樓、巍峨的城樓被拆除了。

幾十年過去了，如果梁思成的建議被采納，北京會留下許多令人驕傲的古建筑。

1.讀了上面這個故事，你對保護古建筑有什么看法和認識？

2.古建筑是一個國家、民族的瑰寶，請你擬一條宣傳標語，號召人們保護古建筑。

參考答案：

一、1.飛閣流丹桂殿蘭宮雕梁畫棟雕欄玉砌2.墨翟魯班李春3.（1）北京紫禁城的太和殿、曲阜孔廟的大成殿、泰山岱廟的天貺殿；（2）岳陽樓（湖南岳陽）、滕王閣（江西南昌）、黃鶴樓（湖北武漢）；（3）安徽滁州的醉翁亭、北京的陶然亭、湖南長沙的愛晚亭和杭州西湖的湖心亭。

二、1.（1）北京市，天壇；（2）陜西西安，大雁塔；（3）四川樂山，樂山大佛；（4）西藏拉薩，布達拉宮。2. A.鸛雀樓；B.滕王閣；C.頤和園；D.黃鶴樓；E.盧溝橋。

三、1.高大恢弘，雕刻精細，莊重嚴肅；2.氣勢雄偉，裝飾華麗，金碧輝煌；3.水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)，造型簡樸，有地域特色；4.建筑與山水結(jié)合，布置和諧，自由委婉，講求自然之美。

四、1.示例：我認為，應當保護古建筑。古建筑是一個國家歷史的見證，是一民族文明的象征。它的存在，讓一個城市，有著濃厚的文化氣氛，讓一個國家有著驕傲的歷史底蘊。畢竟，古建筑如果被毀滅能恢復的只是其形，而失去其文化與歷史的真實，那將是一個國家和民族的精神損失。2.示例：保護古代建筑，留下歷史足跡。

解讀乘法公式

□李慶社

一、平方差公式

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，它們的積就等于這兩個數(shù)的平方差，即（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

平方差公式是特殊的多項式乘法，要理解并掌握公式的結(jié)構特征.

（1）必須是兩個二項式相乘；

（2）必須有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；

（3）結(jié)果是相同項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方.

公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式.

平方差公式的幾何解釋

如圖1，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2－b2；若把小長方形Ⅲ旋轉(zhuǎn)到小長方形Ⅴ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ＋SⅣ＋SⅢ＝SⅠ＋SⅣ＋SⅤ＝（a＋b）（a－b）.從而驗證了平方差公式（a＋b）（ab）＝a2－b2.

圖1

例1計算（m＋n）（m－n）＋3n2.

解析：（m＋n）（m－n）＋3n2

＝（m2－n2）＋3n2

＝m2＋2n2.

點評：在混合運算中，用平方差公式直接計算所得的結(jié)果可以寫

在一個括號里，以免發(fā)生符號錯誤.

例2已知：符合前面式子的規(guī)律，則

a＋b＝_________.

解析：通過觀察分析知道，…，由此可知分母上的數(shù)是分子上的數(shù)的平方減1，而是題給序列中的第9項，則b＝10，a＝102－1＝99，所以a＋b＝109.

點評：等式左右兩邊的數(shù)字特征是：整數(shù)部分是完全平方的關系，而分數(shù)是相同的，且每一個分數(shù)的分母又等于分子上的數(shù)與1的平方差.

二、完全平方公式

兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的2倍，即（a±b）2＝a2±2ab＋b2.

（1）完全平方和公式的特點：左邊是兩個數(shù)的和（或差）的平方，右邊是這兩個數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個數(shù)積的2倍.

（2）公式中的字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等式子.

例3多項式9x2＋1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方公式，那么加上的單項式可以是_________（填上一個你認為正確的即可）.

解析：由完全平方公式的結(jié)構特點可知，要使多項式9x2＋1加上一個單項式后，能成為一個整式的完全平方公式，則可以填上單項式：－1，或－9x2，或6x，或－6x，或，等等.

點評：要使原多項式9x2＋1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方公式，這個整式可以是單項式，也可以是多項式，于是本題的答案不惟一，只要符合題意即可.

例4計算：9982.

解析：此題直接運算比較麻煩，仔細觀察發(fā)現(xiàn)998＝1000－2，于是可化為完全平方公式的形式求解，即9982＝（1000－2）2＝10002－2× 1000×2＋22＝996004.如果感到此法用起來有點繁瑣，還有沒有其他的方法呢？我們可以這樣轉(zhuǎn)化：9982＝（9982－22）＋22＝（998＋2）（998－2）＋4＝1000×996＋4＝996004.同樣是運用公式，哪種方法更適合你？

點評：乘法公式是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，應用十分廣泛.解題時，若能根據(jù)題目特點，創(chuàng)造性地運用乘法公式，將會給我們帶來極大的方便.

完全平方公式的圖形解釋

如圖2，大正方形的面積可以表示為（a+b）2，也可以表示為S＝SⅠ＋SⅡ＋SⅢ＋SⅣ，即S＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2.從而驗證了完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.

圖2

例5如圖3，是由四個形狀大小完全相同的長方形拼成的圖形，利用面積的不同表示法，寫出一個代數(shù)恒等式：.

圖3

解析：利用面積的割補原理，可列出（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab，或（a＋b）2－4ab＝（a－b）2，或（a＋b）2－（a－b）2＝4ab.

點評：如何展示一個代數(shù)恒等式的幾何意義，又如何從一個圖形中挖掘提煉一個抽象的代數(shù)恒等式，成為近年中考命題的一大亮點

例6在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖4（1），然后拼成一個梯形，如圖4（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（）a2－b2，圖（2）的面積為（2a＋2b）（a－b）＝（a＋b）（a－b）.故選A.

圖4

A.a2－b2＝（a＋b）（a－b）

B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.

C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2

D.a2－b2＝（a－b）2

解析：圖（2）是由圖（1）中的兩部分拼湊而成，故兩者的面積相等，用面積公式可以判斷所給的選項中，哪個是正確的.

圖（1）中陰影部分的面積為a2－b2，圖（2）的面積為（2a＋2b）（a－b）＝（a＋b）（a－b）.故選A.

點評：本題的關鍵之處在于抓住兩個圖形中陰影部分的面積相等，從而可確定哪個選項是正確的.它可用作驗證乘法公式的正確性.