柳曉寧，郭 鵬，申 彬，曹志松,2

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所；2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室：北京 100094）

0 引言

航天器真空熱試驗是航天器研制過程中的重要環(huán)節(jié)，是驗證航天器熱控設(shè)計正確性、暴露有關(guān)設(shè)計和質(zhì)量缺陷的必要手段。紅外模擬是我國當(dāng)前航天器真空熱試驗中最常用的外熱流模擬手段，其中使用較多的外熱流模擬裝置有紅外加熱籠、紅外燈陣和薄膜加熱片。紅外加熱棒在國外航天器真空熱試驗中有所應(yīng)用，但在我國航天器真空熱試驗中的應(yīng)用尚處于初步研究階段[1]。

本文針對新研紅外加熱棒式外熱流模擬器進行結(jié)構(gòu)建模，對其外熱流模擬效果進行數(shù)值計算分 析，并通過真空低溫試驗對模擬器加熱能力進行驗證。研究結(jié)果將對紅外加熱棒式外熱流模擬器在航天器真空熱試驗中的實際應(yīng)用具有一定指導(dǎo)意義。

1 紅外加熱棒特性分析

1.1 結(jié)構(gòu)及材料屬性

本文選擇技術(shù)成熟度高的金屬紅外加熱棒為研究對象，其結(jié)構(gòu)為在無縫金屬管內(nèi)放入電熱絲，并在空隙部分緊密填充具有良好導(dǎo)熱性和電絕緣性的晶體氧化鎂。金屬紅外加熱棒具有結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計靈活、加熱效率高、機械強度大、壽命長、 以及使用安全等優(yōu)點。

常見紅外加熱棒的電極引線一般有雙端出線和單端出線2 種方式，本文所選加熱棒為單端出線。加熱棒最外層套管為不銹鋼材料，內(nèi)部填充絕緣材料為晶體氧化鎂，電熱絲為鎳鉻絲。加熱棒的截面如圖1所示，組成材料物性見表1。

圖1 加熱棒截面示意 Fig.1 Cross section of the infrared heating rod

表1 紅外加熱棒組成材料物性參數(shù) Table1 Physical properties of the infrared heating rod material

1.2 穩(wěn)態(tài)溫度分析

紅外加熱棒工作時，電熱絲產(chǎn)生的熱量通過絕緣層和不銹鋼套管，以輻射、對流或?qū)岬姆绞绞┘拥奖患訜嵛矬w，在達到溫度穩(wěn)定狀態(tài)后，內(nèi)部溫度將不再變化。對于電熱絲、絕緣層和不銹鋼套管，其內(nèi)部導(dǎo)熱微分方程[2]均可表示為

式中：t為加熱棒內(nèi)部某點(r,φ,z)的溫度，r,φ,z分別為內(nèi)部某一點的徑向坐標(biāo)、方位角和高度；為內(nèi)熱源強度；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)。紅外加熱棒的軸向尺寸遠大于其徑向尺寸，且氧化鎂絕緣層導(dǎo)熱性能為各向同性，因此為了簡化分析，可以忽略加熱棒內(nèi)部溫度隨方位角和高度的變化，將式(1)簡化為一維導(dǎo)熱方程處理。

下面針對電熱絲、絕緣層和不銹鋼套管，分別在加熱棒穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下對式(1)進行簡化并求解，得出相應(yīng)材料的穩(wěn)態(tài)溫度分布。假定電熱絲、絕緣層和不銹鋼套管的導(dǎo)熱系數(shù)均為常數(shù)，分別用λ1,λ2,λ3表示，各層外表面溫度分別用t1,t2,t3表示。

1）對于電熱絲，其穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程可簡化為

對式(2)進行積分求解，可得電熱絲的溫度分布表達式為

2）對于絕緣層，其穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程可簡化為

對式(4)進行積分求解，可得絕緣層的溫度分布表達式為

3）對于不銹鋼套管，其穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程可簡化為

對式(6)進行積分求解，可得不銹鋼套管的溫度分布表達式為

參考多層圓柱模型，紅外加熱棒的導(dǎo)熱熱流可表示為（設(shè)加熱棒長度為l）

在穩(wěn)態(tài)情況下，通過式(3)、(5)、(7)可對紅外加熱棒內(nèi)部溫度分布進行定性分析。加熱棒內(nèi)部電熱絲有最高工作溫度限制，因此實際使用時對加熱棒表面的最高功率密度會有限制要求[3]。在航天器真空熱試驗中使用時應(yīng)對加熱棒外表面溫度進行監(jiān)測，避免由于溫度過高而損壞加熱棒。

1.3 應(yīng)用優(yōu)勢

單位長度紅外加熱棒的阻值可以按需要設(shè)計，與傳統(tǒng)鎳鉻加熱帶條相比，在相同覆蓋率條件下，在同一加熱區(qū)域內(nèi)使用紅外加熱棒可以更加方便地變更設(shè)計阻值，從而提高外熱流模擬器的加熱靈活性。對于高溫端溫度偏高、低溫端溫度偏低，且比熱容大、降溫困難的航天器部組件熱試驗，要求外熱流模擬器不僅覆蓋率小，同時還須具有足夠的加熱能力。而紅外加熱棒的加熱靈活性使其在航天器真空熱試驗中具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。

2 外熱流模擬效果分析

為對紅外加熱棒式和加熱帶式外熱流模擬器 在真空熱試驗條件下的外熱流模擬效果進行比較分析，針對這2 種外熱流模擬器分別建立了虛擬試驗計算模型，利用虛擬熱試驗計算平臺[4]，比較分析了兩者的外熱流模擬效果。

2.1 建模及計算方法

進行表面輻射換熱數(shù)值計算常用的方法有凈熱量法、網(wǎng)絡(luò)法、區(qū)域法、蒙特卡羅法等[3]。在航天器真空熱試驗中，外熱流模擬器與試驗件之間參與輻射換熱的表面較多，形狀也常常比較復(fù)雜，采用以上單一理論方法進行數(shù)值分析的計算量很大，求解較為困難[5]。下面采用以蒙特卡羅法為基礎(chǔ)建立熱試驗計算模型來求解，并結(jié)合區(qū)域法難點分離的思想對計算過程進行簡化[6]。

蒙特卡羅法進行輻射換熱計算的基本思想是：將一個表面發(fā)射的輻射能看作是由大量獨立的能束所組成，并假設(shè)每個能束具有相同的能量，按照蘭貝特定律的概率分布來描述粒子的輻射方向[7]。實際計算的基本步驟為：1）確定發(fā)射點的位置；2）確定發(fā)射能束方向；3）判斷發(fā)射能束的落點；4）統(tǒng)計到達吸收表面的能束數(shù)量。

假設(shè)外熱流模擬器上某一加熱棒或加熱帶條表面的發(fā)射點A，在其自身坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置為(x',y',z')，在計算模型系統(tǒng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x,y,z)，模擬器自身坐標(biāo)的原點在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的位置 為(x0′,y0′,z0′ )，則有

式中：α1,α2,α3分別為模擬器自身坐標(biāo)系中的x'軸與系統(tǒng)坐標(biāo)系中x,y,z三個坐標(biāo)軸的方向夾角。同理，β1,β2,β3和γ1,γ2,γ3分別為y'軸、z'軸與系統(tǒng)坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸的方向夾角。

假設(shè)隨機能束在模擬器自身坐標(biāo)系中的圓周角為θ，俯仰角為φ，則發(fā)射能束在模擬器自身坐標(biāo)系下的方向向量為(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)，

利用幾何關(guān)系可計算出發(fā)射能束在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的方向向量為(ax,ay,az)，從而可得到能束發(fā)射方向在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的直線方程為[8]

假設(shè)被加熱試驗件表面在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的曲面方程為f(x,y,z)，通過求解f(x,y,z)和方程(10)可知發(fā)射方向與接收曲面是否存在交點，從而確定發(fā)射能束是否為被加熱表面吸收[9]。當(dāng)發(fā)射的能束足夠多時，就可以用落在試驗件表面的能束數(shù)量來表示試驗件表面的熱流密度分布情況。

2.2 虛擬試驗計算模型

對于紅外加熱棒式和加熱帶式外熱流模擬器的虛擬試驗計算模型如圖2所示，其中外熱流模擬器依據(jù)實物建模，其外形尺寸為長0.6 m、寬0.4 m、高0.4 m；試驗件為長400 mm、寬150 mm、厚2 mm的鋁板。2 種外熱流模擬器的加熱棒和加熱帶的覆蓋率均取20%。

圖2 虛擬試驗計算模型 Fig.2 Computational model for virtual thermal test

2.3 計算結(jié)果及分析

分別在高溫和低溫工況下，對2 種外熱流模擬器的加熱效果進行比對分析。外熱流模擬器的加熱器表面及試驗鋁板表面均按發(fā)黑狀態(tài)處理，表面發(fā)射率取0.9，輻射背景環(huán)境溫度設(shè)置為100 K。

1）高溫工況計算

在高溫工況下，為保證高溫端鋁板表面到達熱流密度大于1200 W/m2，2 種外熱流模擬加熱器的總加熱功率均取為800 W，各面輻射熱流密度按總功率平均處理，外熱流模擬器計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 高溫工況計算結(jié)果 Fig.3 Simulation results in the high-temperature case

可以看出，高溫工況加熱條件下，2 種外熱流 模擬器在試驗鋁板表面施加的有效到達熱流密度分布情況相似，加熱帶式外熱流模擬器的熱流密度略高于加熱棒式的，平均偏高約3.5%。

2）低溫工況計算

在低溫工況下，鋁板表面到達熱流密度計算目標(biāo)值取接近于30～50 W/m2的空間環(huán)境模擬容器背景熱流大小，為此2 種外熱流模擬加熱器的總加熱功率均取為20 W，各面輻射熱流密度按總功率平均處理，外熱流模擬器計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 低溫工況計算結(jié)果 Fig.4 Simulation results in the low-temperature case

可以看出，低溫工況加熱條件下，2 種外熱流模擬加熱器在試驗鋁板表面施加的有效到達熱流密度分布情況差別不大，同樣是加熱帶式外熱流模擬器略高于加熱棒式的，平均偏高約7.5%。

2.4 小結(jié)

通過虛擬試驗計算分析可以看出，在高低溫工況對應(yīng)的外熱流條件下，加熱棒式外熱流模擬加熱器和加熱帶式外熱流模擬加熱器對試件表面形成的有效到達熱流密度分布方式基本相同，前者可以達到與后者相似的外熱流模擬效果，通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計和熱設(shè)計，加熱棒式外熱流模擬器的模擬效果可以滿足航天器真空熱試驗使用需求。

3 試驗驗證

3.1 驗證試驗設(shè)計

為方便進行紅外加熱棒在真空低溫環(huán)境條件下的性能驗證，設(shè)計了各面加熱棒覆蓋率均小于0.1 的長方體結(jié)構(gòu)外熱流模擬器，并在直徑2 m、長2.5 m 的空間環(huán)境模擬器內(nèi)進行了驗證試驗。驗證試驗布局如圖5所示，在外熱流模擬器內(nèi)安裝了一塊鋁板作為控溫對象。參考航天器大部件真空熱試驗的實際需要，在驗證試驗中設(shè)計了單一電流施加和目標(biāo)溫度控制2 種測試工況。

圖5 驗證試驗布局示意 Fig.5 Layout of the validation test

3.2 單一電流施加

為充分考核外熱流模擬器在真空低溫環(huán)境中施加不同電流時的加熱能力，并測試不同電流條件下加熱棒表面溫度，按照預(yù)設(shè)電流進行了單一電流加熱測試。在試驗調(diào)試階段，發(fā)現(xiàn)施加3 A 電流時，加熱棒表面溫度已經(jīng)接近空間模擬容器溫度測量系統(tǒng)所用T 型熱電偶溫度高限，因此在正式測試中將最大測試電流限定為3 A。

依次從低溫端施加1、2、3 A 的電流，進行3個循環(huán)周期測試。每個循環(huán)開始前，首先使鋁板降溫4 h，之后開始施加單一電流，在4 h 內(nèi)完成1個測試周期。圖6和圖7分別給出了3 種電流下，紅外加熱棒外表面溫度和溫度變化速率曲線。由圖可以看出，加熱電流越大，其表面溫度達到平衡的速度越快。表2給出了3 種電流下的加熱棒表面溫度變化的比較數(shù)據(jù)。

圖6 不同電流下紅外加熱棒表面溫度變化曲線 Fig.6 Temperature variations on the infrared heating rod surface

圖7 不同電流下紅外加熱棒表面溫度變化速率 Fig.7 Temperature variations on the infrared heating rod surface

表2 不同電流下紅外加熱棒表面溫度變化 Table2 Temperature variations on the infrared heating rod surface

3.3 目標(biāo)溫度控制

試驗驗證外熱流模擬器控制既定目標(biāo)溫度的準確性和穩(wěn)定性，鋁板高溫及低溫端控制目標(biāo)溫度分別設(shè)定為-10 ℃和-80 ℃。在航天器部組件真空熱試驗中，低溫端溫度控制難度較大[8]。為更好驗證外熱流模擬器的低溫控制效果，延長了低溫端的驗證時間。圖8為利用PID 控制算法根據(jù)試件溫度變化自動調(diào)整加熱器電流實現(xiàn)的溫度控制曲線，可以看出紅外加熱棒式外熱流模擬器在高低溫端的溫度控制均比較穩(wěn)定，平衡溫度波動均小于1 ℃。

圖8 鋁板表面平均溫度變化曲線 Fig.8 Curve of the average temperature on the aluminium surface

4 結(jié)束語

通過對紅外加熱棒式外熱流模擬器的使用方式、外熱流模擬效果計算及驗證試驗分析，認為：

1）表面覆蓋率、輻射狀態(tài)、加熱功率相同時，紅外加熱棒式外熱流模擬加熱器可在試件表面形成與紅外加熱帶式外熱流模擬加熱器接近的到達熱流分布，兩者高溫端到達熱流密度相對平均偏差約為3.5%，低溫端約為7.5%；通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以保證外熱流模擬不均勻度優(yōu)于±5%[10]。

2）紅外加熱棒式外熱流模擬器在真空低溫環(huán)境下對試驗件高低溫端溫度的控制準確性及穩(wěn)定性良好，平衡溫度波動均小于1 ℃。

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