【裝備理論與裝備技術(shù)】

某迫擊炮裝彈下滑過程流場仿真分析

馬杰，周中佳，卜華濤，何永

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：迫擊炮采用炮口裝填，裝填過程中迫彈在重力作用下下滑，使基本藥管與膛底的擊針相撞而發(fā)火。迫彈下滑的速度與炮彈定心部和膛內(nèi)壁的間隙大小相關(guān)，間隙過大，火藥燃燒的一致性變差，炮彈出炮口的初始擾動增大，因此彈丸散度將加大；間隙過小，一方面不能保證在小發(fā)射角時的擊發(fā)動能，另一方面無法保證發(fā)射射速。采用Fluent流場分析軟件研究了迫擊炮彈、炮間隙對裝彈中下滑過程的影響，對幾種不同間隙和射角狀況下彈丸下滑過程的流場和彈丸運動規(guī)律進行了仿真分析，并開展了相關(guān)的討論。

關(guān)鍵詞：迫擊炮；流場；迫彈；間隙；耦合

收稿日期：2014-09-20

作者簡介：馬杰(1989—)，男，碩士研究生，主要從事計算流體力學研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.019

中圖分類號：TJ31

文章編號：1006-0707(2015)01-0068-04

本文引用格式：馬杰，周中佳，卜華濤，等.某迫擊炮裝彈下滑過程流場仿真分析[J].四川兵工學報，2015(1):68-71.

Citationformat:MAJie,ZHOUZhong-jia,BUHua-tao,etal.NumericalSimulationandAnalysisofMortar’sInsideFlowFieldDuringLoading[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(1):68-71.

NumericalSimulationandAnalysisofMortar’s

InsideFlowFieldDuringLoading

MAJie,ZHOUZhong-jia,BUHua-tao,HEYong

(MechanicalEngineeringCollege,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)

Abstract:The mortar uses the muzzle loading. During the loading, the mortar ammunition will speed down under the effect of gravity, during which the basic medicine impacts hammer needle at innersole to produce fire. The speed at innersole is related to the space between the mortar ammunition with gun barrel. The excessive gap seriously hampers the consistency of gunpowder combustion which increases the initial disturbance in muzzle, so the projectile dispersion will increase. At the same time, the space is too small to guarantee the firing kinetic energy and the firing rate. In order to study the influence of gap and structure to the loading process, the flow field around the pill ,the loading process in different gap and angle of departure were simulated with fluent, and related analyses were discussed at the same time.

Keywords:mortar;flowfield;mortarammunition;space;coupling

迫擊炮以其體積小、質(zhì)量輕、使用和攜帶方便等優(yōu)點，在未來戰(zhàn)爭中仍將發(fā)揮重要的作用。如何保證迫擊炮裝填時的狀態(tài)穩(wěn)定和安全、可靠性一直是研究人員迫切需要解決的問題，本文將從流場分析的角度對炮膛間隙對迫彈裝填的影響開展研究，并進行相關(guān)的討論。本文考慮炮膛與定心部間隙造成的氣體流失以及彈丸附近湍流對裝彈過程的影響。對迫擊炮膛內(nèi)氣體建立二維雷諾平均方程，使用k-ε二方程標準湍流模型，采用Roe的FirstOrderUpwind,應用動網(wǎng)格技術(shù)模擬了整個彈丸的下滑過程。

1迫擊炮裝填過程分析

裝填時，迫擊炮彈在下滑的過程中受到重力、膛內(nèi)氣體阻力和炮彈與身管之間的摩擦力作用。其下滑運動方程為

(1)

式中：m為彈丸質(zhì)量；f為摩擦系數(shù)；po為大氣壓力；px為彈丸下滑中膛內(nèi)氣體壓力；θ0迫擊炮的發(fā)射角；S為迫擊炮彈的橫截面積。近似地，在迫擊炮設計理論中提出了一種假定的下滑速度與時間關(guān)系，如圖1所示。

圖1　迫彈假定下滑速度-時間曲線

如圖1所示，假定迫彈開始為勻加速運動，當運動至0.3 s時，速度到最大值，此后迫彈在膛內(nèi)以近似勻速運動，因而可得假定下滑速度

(2)

μ=αβ

(3)

式中：f為摩擦系數(shù)取0.2；Δ為炮彈與膛壁之間直徑上的間隙；a為消耗系數(shù)，表示縫隙出口處氣體密度為大氣密度的倍數(shù)；β為氣體流出的速度系數(shù)[1-2]。μ約在0.6～0.8范圍內(nèi)，式(2)表明間隙的大小直接影響下滑速度，一般來說間隙增大，膛內(nèi)氣體容易排出，加速度較大，當間隙足夠大是不出現(xiàn)近似等速運動，間隙減小時，氣體不容易排出，氣體受壓縮后，下滑運動出現(xiàn)較為明顯的振動現(xiàn)象，如圖2所示。

圖2　不同間隙大小情況下的迫彈下滑曲線

根據(jù)迫擊炮設計理論計算可得，120 mm迫擊炮的最佳間隙為0.6～0.8。

2迫彈裝填過程氣動數(shù)學模型

2.1控制方程

考慮到整個裝填過程，膛內(nèi)間隙處的氣體馬赫數(shù)從0增長到1，同時彈帶前部的氣體經(jīng)過加速，氣體馬赫數(shù)>1,所以氣體視為可壓縮氣體。根據(jù)以上假設建立迫彈流場二維軸對稱守恒形式的(N-S)方程

(4)

(5)

F=[ρμ ρμ2+p-τxxρυμ-τxy

(6)

G=[ρv ρυμ-τyxρμ2+p-τyy

(7)

(8)

氣體狀態(tài)方程

Pv=nRT

(9)

量熱狀態(tài)方程

e=cvT

(10)

式中：ρ為大氣密度；μ為膛內(nèi)氣體的徑向流速；υ為膛內(nèi)氣體的軸向流速；e為氣體單位比內(nèi)能；p為壓強；f為作用在單位質(zhì)量流體微團的體積力[3]。

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中:Gk表示由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動能；YM由于在可壓縮湍流中，過度的擴散產(chǎn)生的波動C1,C2,C3是常量；σk和σε是k方程和ε方程的湍流prandtl數(shù)；Sk,Se是用戶定義的[4]。

2.2計算區(qū)域網(wǎng)格劃分方法

計算區(qū)域網(wǎng)格的劃分，考慮到氣體和迫彈的流固耦合作用，采用結(jié)構(gòu)化動態(tài)層模型：

Hmin>(1+as)*h0

(13)

Hmin

(14)

式中：ac為合并因子，取0.04；as為分割因子，取0.4；h0為理想單元高度，取0.005 m；Hmin為單元的最小高度。在網(wǎng)格運動條件下，流場內(nèi)控制體發(fā)生變化，采用有限容積法來表示守恒方程[5]。

以下為計算區(qū)域分塊網(wǎng)格的劃分方法。炮口和膛底為靜態(tài)區(qū)域，彈丸和流體區(qū)域為剛體運動區(qū)域，剛體運動區(qū)域的運動通過編程定義，運用牛頓第二定律計算膛內(nèi)氣體對彈丸的阻力。為了能夠捕捉到間隙的流場，對定心部與身管之間的間隙進行加密處理，如圖3所示。

3迫彈裝彈下滑過程流場模擬結(jié)果與分析

本文分別模擬和分析了發(fā)射角為45°,間隙為0.6mm、0.8mm、0.4mm的3種裝填下滑過程工況，通過fluent流體分析軟件計算并獲取了彈丸下滑過程的流場等運動狀態(tài)，圖4為流場速度等值線圖。

圖3　迫彈下滑模型示意圖

圖4　彈丸在5.939 9 e-1( s)時膛內(nèi)的速度等值線

可以看出整個流場除了間隙處速度比較大，其他區(qū)域速度都接近0。為了進一步分析流場分布規(guī)律，對區(qū)域一、二進行放大處理，如圖5、圖6所示。

圖5　區(qū)域一的速度等值線

圖6　區(qū)域二的速度等值線

可以看出，膛內(nèi)氣體在密封圈之前間隙逐漸減小的區(qū)域，壓力逐漸減小，速度逐漸增大，在進入密封圈區(qū)域之后，截面積增大，此時氣流馬赫數(shù)仍小于1，速度有略微的減小。之后氣體通過等效縮擴管的密封圈之后的區(qū)域，氣體加速為超音速氣體。

為了能夠清晰了解彈丸在下滑過程中，主要流場區(qū)域的流動特性，從fluent流體軟件中提取了0.539s的速度流線圖，如圖7所示。

圖7　0.539 s時彈丸附近的速度流線

如圖7所示，彈丸在整個下滑的過程中，除間隙附近外，整個流體區(qū)域的氣體流速較小，根據(jù)雷諾數(shù)計算公式可得此流體區(qū)域內(nèi)雷諾數(shù)遠小于2 320，因此流動可視為層流運動。

從速度等值線圖得知，間隙處在t=0.4之后，彈丸間隙末端的氣體加速為超音速氣體，雷諾數(shù)在3e4左右遠大于湍流臨界值，通過圖8發(fā)現(xiàn)，在密封圈處的湍流動能急速增加。在出密封圈的附近湍流達到最大值約為3.25e3(m2/s2)。

圖8　0.539 s時彈丸密封圈附近的湍流動能等值線

膛內(nèi)壓力是影響彈丸運動軌跡的主要因素之一，通過fluent流體計算軟件，得到了膛內(nèi)靠近膛底某一點壓力-時間曲線，如圖9所示。

圖9　Δ=0.6靠近膛底部位的壓力-時間的變化曲線

可以看出，在整個裝填過程中，堂內(nèi)壓力變化同樣經(jīng)歷了緩慢-快速-緩慢的一個升壓過程。利用fluent軟件，得到了彈丸在不同間隙的情況下，發(fā)射角為45°的速度-時間曲線和彈丸受力-時間曲線圖，如圖10、圖11所示。

圖10　不同間隙下的v-t曲線

圖11　不同間隙下迫彈周圍整體的p-t曲線

從v-t曲線可以看出迫彈在經(jīng)過近似勻加速后減速運動，通過流體分析的結(jié)果與理論分析的結(jié)果大體吻合。從p-t曲線可以看出，迫彈周圍整體壓力在經(jīng)過一段時間緩慢增加后到0.4s左右進入了一個快速增加的階段。此時彈丸整體壓力與摩擦的合力仍小于重力，所以彈丸會進入一個加速度減小的加速階段。從速度曲線看出在t=0.5s左右速度達到最大值，此時膛內(nèi)壓力達到臨界值，彈丸周圍整體壓力與摩擦力的合力與重力平衡，之后，重力小于阻力，彈丸進入加速度逐漸增大的減速階段。 通過對模型和計算結(jié)果的分析，得出彈丸間隙附近的流體區(qū)域可以簡化為一個給定面積比的縮擴管，管后氣體壓力基本保持不變，進口氣體總壓從p0開始逐漸提高，流體區(qū)域從過度膨脹工作狀態(tài)的第三類開始，然后隨著膛內(nèi)壓力的升高，依次出現(xiàn)第二類、第一類和完全膨脹工作狀態(tài)、不完全膨脹的工作狀態(tài)的流動情形。仿真結(jié)果表明間隙0.6mm，t=0.4s左右流體區(qū)域進入不完全膨脹的工作狀態(tài)，最小界面處為馬赫數(shù)為1的臨界狀態(tài)，根據(jù)縮擴管的氣體流量公式

(15)

可以得到迫彈裝填過程中任意時刻的氣體流量，膛內(nèi)壓力越高，最小截面處氣流的壓力越高，氣流的密度越大，故氣體的流量越大[6]。

4結(jié)論

本文采用計算流體力學方法，考慮了彈丸在裝填下滑過程中膛內(nèi)壓力與彈丸的耦合作用，對某迫擊炮裝填過程開展了數(shù)值仿真分析，分析計算結(jié)果表明：

1) 彈丸在裝填過程中，不同間隙大小對彈丸在膛內(nèi)的運動過程有明顯的影響。

2) 彈丸在裝填過程中，在彈丸運動到0.4s左右彈丸周圍的氣體經(jīng)過兩次等效縮擴管加速，馬赫數(shù)達到最大值1，然后繼續(xù)加速為超音速氣體。

3) 本文從流體分析的角度，更加精確的分析了彈丸下滑過程的運動規(guī)律。得到裝填過程中，膛內(nèi)氣體的流線圖以及間隙處和密封圈處的氣體流動特性。

4) 通過fluent流體分析軟件仿真分析得到了各個時刻，各個位置的氣流參數(shù)，可為彈丸、炮身相關(guān)結(jié)構(gòu)的進一步精細設計提供理論依據(jù)和參考。

參考文獻：

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(責任編輯周江川)