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對白熾燈在不同電壓下阻值變化的實驗探究

趙興華 何其榮

(拱北中學(xué)廣東 珠海519020)

1問題的提出

在初中物理教學(xué)中，研究用電器在不同電壓下的功率大小是一種常見類型問題，解答該類題目的前提條件是“用電器的電阻恒定”，典型題目如下.

【例1】將標(biāo)有“220 V 100 W”的燈泡接在電壓為110 V的電路中，燈泡的實際功率是(不考慮溫度對電阻的影響)．

A.100 W B .50 W C. 25 W D.20 W

標(biāo)準(zhǔn)答案：C.

這類題目通常都明確限定了“忽略白熾燈電阻大小的變化”，如果不限定這個條件，這樣題目(如例2)就淪為缺陷試題了(在很多教輔資料上的習(xí)題，這種條件不明確的缺陷問題表現(xiàn)得尤為突出)．

【例2】小明手中有一只白熾燈泡，上面標(biāo)有“220 V 100 W”字樣，說明這只燈泡正常發(fā)光時的電阻大小為____Ω，正常發(fā)光時實際功率為____W；當(dāng)通過它的電流大小為0.2 A時，它消耗的實際電功率大小為____W．

標(biāo)準(zhǔn)答案： 484 Ω；100 W；19.36 W.

但是，當(dāng)接在電路中的白熾電燈的電壓發(fā)生很大的變化時，電阻變化到底有多大？是否真的可以忽略？為了回答這個問題，筆者進(jìn)行了實驗研究．

2實驗過程

為了定量研究白熾燈在不同電壓下的電阻變化情況，筆者用數(shù)字萬用表分別測出采用不同的連接方式接在照明電路中的白熾燈兩端的電壓值和電流值，從而計算出電阻值．

實驗器材：數(shù)字萬用表(DT-9205A)2只，白熾燈(100 W，60 W，40 W)各2只，混聯(lián)有3個燈座的電路板(接入每個燈座兩端的導(dǎo)線預(yù)留有裸線頭)，市電電源．

實驗步驟：

(1)將一只萬用表置交流20 A擋，串聯(lián)在電路中，用于測定通過白熾燈的電流值；將另一只萬用表置交流電壓700 V擋，用于測定白熾燈兩端的電壓值(圖1)．

圖1　用數(shù)字萬用表測白熾燈的電流和電壓

(2)依次將各被測白熾燈單獨、兩兩串聯(lián)和3個混聯(lián)接入電路中(以便于組合出不同的實際電壓來)，并分別測定它們的電流和電壓，并記錄在表格中，并計算出它們在不同電壓下的實際電阻(結(jié)果保留整數(shù))．實驗數(shù)據(jù)的記錄和處理：(見表1)

表1　實驗數(shù)據(jù)

畫出3個白熾燈的電阻隨電壓變化的圖像(如圖2)，并利用Excel的數(shù)據(jù)擬合功能得出3個白熾燈的電阻隨電壓變化的經(jīng)驗公式分別為

R1=6×10-6U3-0.006 0U2+2.663 3U+123.51

R2=3×10-6U3-0.005 8U2+3.868 1U+260.45

R3=4×10-5U3-0.024 8U2+8.563 1U+235.26

經(jīng)檢驗，該組公式與測定值高度吻合．

圖2　3個白熾燈的電阻隨電壓變化圖像

3結(jié)論

由圖像可以明顯看出：當(dāng)電壓發(fā)生改變時，燈絲電阻值有明顯改變．粗略計算可以看出，當(dāng)燈絲電壓減小到額定電壓的一半時，實際電阻僅為額定電壓下燈絲電阻的約70%，而且額定電壓相同的白熾燈，額定功率越小，其燈絲電阻隨電壓的變化有越明顯的趨勢．實驗時，觀察到燈泡的亮度隨電壓也發(fā)生了明顯的改變，說明了造成燈絲電阻發(fā)生明顯改變的主要原因是：燈絲在不同的電壓下，實際功率不同，燈絲溫度相差較大而造成的．

利用3個白熾燈的電阻隨電壓變化的經(jīng)驗公式，可以精確計算實際電阻隨電壓變化的情況．以本實驗測定的L2為例，按照L2的經(jīng)驗公式計算出L2在220V和110V電壓下的電阻分別為862.66Ω和619.75Ω，也就是說：L2燈在110V電壓下的電阻是220V電壓時的電阻的71.84%．再計算出它在220V和110V電壓下的實際功率分別為56.11W和19.52W．在忽略電阻變化的情況下，該燈在110V電壓下的功率為14.03W，則與實際功率相對差異達(dá)到了28.14%．通過計算說明：實際功率也與假設(shè)電阻不變情況下的功率值有較大差異．如果換用額定功率更小的L3，計算出來的差異會更大一些．這說明：當(dāng)接在電路中的白熾電燈的電壓發(fā)生很大的變化時，電阻變化是肯定不能忽略的．

基于物理試題所表述的內(nèi)容必須符合基本事實的要求，雖然此類題目限定了“忽略白熾燈電阻大小的變化”的條件，看似很嚴(yán)謹(jǐn)，但由于當(dāng)白熾燈兩端的電壓發(fā)生較大的變化時，燈絲電阻確實有較大的變化，并不能忽略．所以，編制該類型試題的合理做法是讓實際電壓控制在距離額定電壓較小的范圍內(nèi)變化．

收稿日期:(2015-03-02)