基于逆波蘭算法實(shí)現(xiàn)的電力錄波數(shù)據(jù)分析公式編輯器

曾水根 丁俊健 劉萬(wàn)斌

摘要：本文首先對(duì)繼電保護(hù)技術(shù)在日益壯大與復(fù)雜的電網(wǎng)安全運(yùn)行中重要性進(jìn)行分析，指出了電力錄波波形重現(xiàn)技術(shù)在電網(wǎng)安全運(yùn)行中的重要性，繼而基于逆波蘭算法實(shí)現(xiàn)了一種電力錄波數(shù)據(jù)分析公式編輯器。隨后基于公式編輯器的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行分步解析予以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)將該公式編輯器應(yīng)用于實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)；繼電保護(hù)；錄波數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分析；逆波蘭；公式編輯器

中圖分類(lèi)號(hào)：TP399

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

DOI： 10.3969/j.issn.1003-6970.2015.08.026

0 引言

隨著電力需求的快速增長(zhǎng)，電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模也日益壯大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，電網(wǎng)安全顯得日益重要?；诖?，作為電網(wǎng)安全運(yùn)行重要保障的繼電保護(hù)技術(shù)在近些年獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。電力錄波技術(shù)能夠正確評(píng)價(jià)繼電保護(hù)裝置的工作情況，在保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)有利于幫助我們準(zhǔn)確地找出電網(wǎng)運(yùn)行的錄波點(diǎn)，以及時(shí)采取有效措施，減少電網(wǎng)錄波發(fā)生概率，盡量降低損失。但電力錄波技術(shù)的錄波數(shù)據(jù)并不是直觀的事故分析數(shù)據(jù)，所以我們需要將計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)應(yīng)用于電力錄波數(shù)據(jù)分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)電力錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的圖形或列表化顯示，幫助我們對(duì)保護(hù)動(dòng)作情況形成全面、完整、客觀的判斷。

現(xiàn)有電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析軟件的分析功能雖然已經(jīng)比較豐富，基本上實(shí)現(xiàn)了包括諧波分析、相/序量分析、阻抗分析、功率分析、功角分析、頻率分析、差流分析、矢量圖分析等分析功能，能滿足用戶的一般需求，但這些分析功能有一個(gè)共同缺點(diǎn)，用戶參與僅限于有限的參數(shù)設(shè)置與一定數(shù)量的通道選擇，而對(duì)于電力系統(tǒng)專(zhuān)家級(jí)需求的電力系統(tǒng)錄波分析，這些分析功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，他們往往要求更復(fù)雜的分析功能。鑒于此，本文基于算術(shù)逆波蘭算法實(shí)現(xiàn)了一種電力錄波數(shù)據(jù)分析公式編輯器，以滿足專(zhuān)家級(jí)用戶對(duì)電力錄波數(shù)據(jù)更復(fù)雜的分析要求。

1 設(shè)計(jì)思路

1.1 表達(dá)式

表達(dá)式，是由數(shù)字、運(yùn)算符、數(shù)字分組符號(hào)（括號(hào)）、自由變量和約束變量等以能求得數(shù)值的有意義排列方法所得的組合。約束變量在表達(dá)式中已被指定數(shù)值，而自由變量則可以在表達(dá)式之外另行指定數(shù)值。例如，表達(dá)式x/y中，自由變量x和y可分別在表達(dá)式之外指定值，如x=10和y=5。

1.2 逆波蘭表達(dá)式

把變量和數(shù)字都看作操作數(shù)（Operand），同時(shí)數(shù)字分組符號(hào)看作運(yùn)算符（Operator），表達(dá)式則可看作一般由操作數(shù)和運(yùn)算符組成，例如算術(shù)表達(dá)式中，通常把運(yùn)算符放在兩個(gè)操作數(shù)的中間，例如a+b，為中綴表達(dá)式。波蘭數(shù)學(xué)家Jan Lukasiewicz提出了另一種數(shù)學(xué)表示法，它有兩種表示形式：把運(yùn)算符寫(xiě)在操作數(shù)之前，稱(chēng)為波蘭表達(dá)式（Polish Expression）或前綴表達(dá)式（Prefix Expression），如+ab；把運(yùn)算符寫(xiě)在操作數(shù)之后，稱(chēng)為逆波蘭表達(dá)式（Reverse Polish Expression）或后綴表達(dá)式（Suffix Expression），如ab+。

1.3 本文中的公式編輯器表達(dá)式

本文中的公式編輯器基于算術(shù)逆波蘭算法實(shí)現(xiàn)，將用戶按照一定規(guī)則編寫(xiě)好的復(fù)雜的公式交由分析軟件來(lái)檢查執(zhí)行并顯示運(yùn)算效果的一種有效算法。通過(guò)該算法，用戶可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指定通道及數(shù)據(jù)的復(fù)雜運(yùn)算，以更好地對(duì)電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出想要的結(jié)果。

2 本文中的公式編輯器實(shí)現(xiàn)

本文中的公式編輯器執(zhí)行分為三步。

第一步，將編寫(xiě)好的公式代人相應(yīng)的通道變量值，轉(zhuǎn)換為普通的中綴表達(dá)式；第二步，將第一步轉(zhuǎn)換好的普通中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為逆波蘭表達(dá)式（后綴表達(dá)式）；第三步，轉(zhuǎn)換好的逆波蘭表達(dá)式求值。

2.1 將編寫(xiě)好的公式轉(zhuǎn)換為普通的中綴表達(dá)式

從左到右掃描編寫(xiě)好的公式，如果發(fā)現(xiàn)Freq（頻率偏差）、EFFV（有效值）、Dist（信號(hào)畸變）、Phase（相位差）、IMP_M（阻抗幅值）、IMP_P（阻抗相位）、P（有功功率）、Q（無(wú)功功率）、HARM_M（諧波幅值）、HARM_P（諧波相位）、Shift（相移）、正序、負(fù)序、零序、突變量運(yùn)算符和Sum（求和）、Avg（求平均）、Abs（絕對(duì)值）、Sin（正弦）、Cos（余弦）、Sqrt（開(kāi)方）等變量，直接獲取對(duì)應(yīng)通道或數(shù)字，計(jì)算出相應(yīng)值，將計(jì)算出的值替換掉公式中對(duì)應(yīng)部分變量字符串，并繼續(xù)對(duì)替換后的公式進(jìn)行從左到右掃描直到結(jié)束，獲得替換后的表達(dá)式即為第二步中作為輸入的普通中綴表達(dá)式，如圖1：

2.2 將普通的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式

1.首先構(gòu)造一個(gè)運(yùn)算符棧，此運(yùn)算符在棧內(nèi)遵循越往棧頂優(yōu)先級(jí)越高的原則。

2.讀人第一步中得到的中綴表達(dá)式。

3.從左至右掃描該中綴表達(dá)式，從第一個(gè)字符開(kāi)始判斷，如果該字符是數(shù)字，則分析到該數(shù)字串的結(jié)束并將該數(shù)字串直接輸出。

4.如果不是數(shù)字，該字符則是運(yùn)算符，此時(shí)需比較優(yōu)先級(jí)關(guān)系，做法如下：

將該字符與運(yùn)算符棧頂?shù)倪\(yùn)算符的優(yōu)先關(guān)系相比較。如果該字符優(yōu)先關(guān)系高于此運(yùn)算符棧頂?shù)倪\(yùn)算符，則將該運(yùn)算符人棧；倘若不是的話，則將棧頂?shù)倪\(yùn)算符從棧中彈出，直到棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)低于當(dāng)前運(yùn)算符，將該字符人棧。

5.重復(fù)上述操作1-4直至掃描完整個(gè)中綴表達(dá)式，確定所有字符都得到正確處理，我們便可以將該中綴式轉(zhuǎn)化為逆波蘭表達(dá)式（后綴表達(dá)式）。

圖2為將普通的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換成逆波蘭表達(dá)式的流程圖，圖中Si為掃描中綴表達(dá)式的臨時(shí)字符變量，re為轉(zhuǎn)換結(jié)果輸出串，sk為臨時(shí)棧。

2.3 逆波蘭表達(dá)式求值

第三步，逆波蘭表達(dá)式求值。

將第二步轉(zhuǎn)換得到的逆波蘭表達(dá)式作為本步的計(jì)算表達(dá)式。

1.首先構(gòu)造一個(gè)運(yùn)算符棧。

2.從左向右掃描第二步轉(zhuǎn)換得到的逆波蘭表達(dá)式。

3.如果掃描的項(xiàng)目是操作數(shù)，則將其壓人操作數(shù)堆棧，并掃描下一個(gè)項(xiàng)目。

4.如果掃描的項(xiàng)目是一個(gè)二元運(yùn)算符，則對(duì)棧的頂上兩個(gè)操作數(shù)執(zhí)行該二元運(yùn)算符。

5.如果掃描的項(xiàng)目是一個(gè)一元運(yùn)算符，則對(duì)棧的最頂上操作數(shù)執(zhí)行該一元運(yùn)算符。

6.將運(yùn)算結(jié)果重新壓人堆棧。

7.重復(fù)步驟2-6，堆棧中即為結(jié)果值。

圖3為逆波蘭表達(dá)式求值流程圖，即2-6執(zhí)行過(guò)程流程圖。

3 公式編輯器應(yīng)用

3.1 應(yīng)用領(lǐng)域

本文實(shí)現(xiàn)的公式編輯器可應(yīng)用于電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析軟件，以實(shí)現(xiàn)高端用戶對(duì)于電力錄波數(shù)據(jù)的較復(fù)雜的分析需求，對(duì)電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析具有重大意義?？梢宰層脩糇约簞?dòng)手編寫(xiě)運(yùn)算公式，通過(guò)按鈕選擇或手動(dòng)輸入實(shí)現(xiàn)對(duì)任意符合條件的通道進(jìn)行包括Freq（頻率偏差）、EFFV（有效值）、Dist（信號(hào)畸變）、Phase（相位差）、IMP_M（阻抗幅值）、IMP_P（阻抗相位）、P（有功功率）、Q（無(wú)功功率）、HARM_M（諧波幅值）、HARM_P（諧波相位）、Shift（相移）、正序、負(fù)序、零序、突變量等通道運(yùn)算或加、減、乘、除、Sum（求和）、Avg（求平均）、Abs（絕對(duì)值）、Sin（正弦）、Cos（余弦）、Sqrt（開(kāi)方）等算術(shù)運(yùn)算以及混合運(yùn)算，公式編寫(xiě)完成后，首先通過(guò)檢查按鈕進(jìn)行公式正確性檢查，檢查通過(guò)后則可通過(guò)執(zhí)行按鈕經(jīng)過(guò)逆波蘭算法實(shí)現(xiàn)公式計(jì)算的三部算法計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的值，將運(yùn)算結(jié)果生成新的指定類(lèi)型的通道并在分析波形顯示界面顯示其波形，編寫(xiě)的公式還可以存儲(chǔ)到本地磁盤(pán)，以備以后隨時(shí)調(diào)用編輯，或直接執(zhí)行。

3.2 應(yīng)用實(shí)例

筆者將本文實(shí)現(xiàn)的公式編輯器應(yīng)用于公司的電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析軟件，在公式編輯窗口提供了便捷的Freq（頻率偏差）、EFFV（有效值）、Dist（信號(hào)畸變）、Phase（相位差）、IMP_M（阻抗幅值）、IMP_P（阻抗相位）、P（有功功率）、Q（無(wú)功功率）、HARM_M（諧波幅值）、HARM_P（諧波相位）、Shift（相移）、正序、負(fù)序、零序、突變量和加、減、乘、除、Sum（求和）、Avg（求平均）、Abs（絕對(duì)值）、Sin（正弦）、Cos（余弦）、Sqrt（開(kāi)方）等實(shí)用按鈕，從用戶反饋信息來(lái)看，實(shí)用效果滿足高端用戶對(duì)于電力錄波數(shù)據(jù)的較復(fù)雜的分析需求，對(duì)電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析具有重大意義。圖4為基于本文實(shí)現(xiàn)的公式編輯器實(shí)現(xiàn)的電力錄波數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)公式編輯器編輯界面。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于逆波蘭算法構(gòu)建了一種實(shí)用的電力錄波數(shù)據(jù)分析公式編輯器，并將其應(yīng)用于軟件產(chǎn)品研發(fā)。經(jīng)實(shí)踐證明，該公式編輯器的實(shí)現(xiàn)豐富了電力錄波數(shù)據(jù)的分析功能，滿足了專(zhuān)家級(jí)用戶對(duì)于電力錄波數(shù)據(jù)的復(fù)雜分析需求，對(duì)電力系統(tǒng)錄波數(shù)據(jù)分析具有重大意義，是繼電保護(hù)裝置平穩(wěn)運(yùn)行不可或缺的得力助手，進(jìn)而為電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行保駕護(hù)航。

當(dāng)然，本文實(shí)現(xiàn)的公式編輯器還具有一定的局限性，例如只能對(duì)有限的運(yùn)算符進(jìn)行運(yùn)算，需要在使用和實(shí)踐中不斷完善。