楊亞東,馮　謙,王　棟,許　昌,侯小平

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京　100094)

大長細(xì)比飛行器整彈顫振性能分析*

楊亞東,馮謙,王棟,許昌,侯小平

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京100094)

摘要:大長細(xì)比飛行器彈體對升力面非定常氣動力存在干擾,在超音速階段,不應(yīng)忽略該干擾對整彈顫振性能的影響。文中利用核函數(shù)法計算升力面的非定常氣動力,比較了單升力面、升力面與彈體、整彈情況下的廣義氣動力,結(jié)果表明,存在干擾體時,非定常氣動力出現(xiàn)很明顯的變化。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的全彈顫振計算表明,彈體干擾在非定常氣動力和全彈顫振計算中不可忽略,彈體的干擾提高了整彈顫振臨界速度。

關(guān)鍵詞:氣動彈性;顫振;大長細(xì)比;干擾

0引言

顫振是飛行器設(shè)計與分析中極為重要的氣動彈性動穩(wěn)定性問題,對非定常氣動力的計算是顫振計算的重要工作之一。舵片、彈翼和彈身組合布局型式的飛行器各部件間存在復(fù)雜的氣動干擾,如升力面之間的氣動力干擾、彈身對升力面的影響、氣流經(jīng)過升力面后的阻滯作用、舵片尾渦對彈翼的下洗等[1]。工程中往往對顫振計算模型進(jìn)行大量簡化,更多地關(guān)注升力面的顫振,只考慮孤立部件,忽略干擾,這可能帶來一些問題。

大長細(xì)比導(dǎo)彈彈體本身的彎曲剛度相對較小,低階模態(tài)表現(xiàn)為彈體彎曲振動,故考慮大長細(xì)比彈體影響的飛行器整體顫振成了設(shè)計中必須考慮的問題。升力面與彈身或是升力面之間的耦合非定常氣動力的研究較少,史曉明等、劉超峰等利用當(dāng)?shù)亓骰钊碚撚嬎懔艘砩砣诤蠈?dǎo)彈的顫振計算,只研究了超音速或高超音速彈體與升力面的耦合關(guān)系,缺少針對亞音速或是低超音速的情況[2-3]。

文中利用核函數(shù)法計算升力面的非定常氣動力,采用細(xì)長體理論計算彈體上的氣動力,通過干擾因子法考慮兩者之間的干擾[1],研究了彈體對升力面非定常氣動力的影響,不同飛行速度下彈體干擾特點,以及升力面之間的影響,考核了整彈的顫振臨界速度。

1飛行器整體顫振方程

基于有限元方法[4],廣義結(jié)構(gòu)運動方程可以表示為如下的二階常微分方程:

(1)

(2)

式中:w(x,y,z,t)表示飛行器表面的結(jié)構(gòu)變形;q(t)為廣義位移矢量;M、D和K分別是結(jié)構(gòu)的廣義質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;QA為廣義氣動力矢量。

1.1　升力面氣動力計算

升力面的非定常氣動力計算基于偶極子網(wǎng)格法[5]。對于亞音速情況下,每個網(wǎng)格的無量綱下洗速度為:

(3)

式中Dij稱為下洗影響系數(shù)。

超音速偶極子網(wǎng)格法與亞音速偶極子網(wǎng)格法基本相同。超音速下,每個網(wǎng)格的無量綱下洗速度為:

(4)

寫成矩陣形式,可統(tǒng)一表達(dá)為:

(5)

求解式(5)可得載荷系數(shù)P,然后求出非定常氣動力。

1.2　彈身氣動力計算

采用細(xì)長體理論計算彈身的氣動力,細(xì)長體理論有相當(dāng)簡單的解,計算量小,在彈身的顫振氣動力計算中得到廣泛的應(yīng)用[6]。

圖1　彈身的柱坐標(biāo)系

根據(jù)圖1所示的坐標(biāo)系,可得單位長度上橫向力分布:

Δp(x,t)=

(6)

設(shè)彈身軸線振動撓度表示為z=z(x,t),當(dāng)?shù)貋砹魉俣葀=Ma·c時,彈身表面x點的下洗為:

(7)

將式(7)代入式(6)可得單位長度振動氣動力:

(8)

將式(8)進(jìn)行廣義化處理,可得彈身的廣義氣動力矢量:

(9)

式中Ab、Bb和Cb分別為廣義氣動力系數(shù)矩陣。

1.3　全彈組合體的非定常氣動力干擾

利用干擾因子法進(jìn)行求解。干擾因子法是以細(xì)長體理論為基礎(chǔ),只考慮彈身干擾對整個升力面的平均效應(yīng),忽略翼面上各點干擾影響的差異[7],使問題簡化。

圖2　全彈外形圖

將如圖2所示的串置翼布局的導(dǎo)彈,包括一對舵片和一對彈翼,考慮彈身干擾的升力面廣義氣動力矢量為:

(10)

式中,Bs0、BsH、Cs0、CsH分別為彈身對升力面干擾的廣義氣動力系數(shù)。

對于前升力面對后升力面的下洗問題,在非定常的渦系模型處理和定常流一樣,將前升力面視為一附著渦面,進(jìn)行工程簡化,忽略附著渦和脫體渦對后升力面的影響,只考慮前升力面向后拖出的自由渦面或由它卷成的大漩渦的作用,可得后升力面的下洗附加氣動力矢量:

(11)

2影響分析

以某型導(dǎo)彈為例,文中分析了僅考慮升力面及考慮升力面和彈體干擾情況下的非定常氣動力計算情況。該彈長細(xì)比為22,舵片和彈翼為前、后升力面,呈“××”型布局,見圖2。由于彈體的長細(xì)比很大,一階和二階模態(tài)振型表現(xiàn)為彈體的彎曲振動。

2.1　彈體對升力面的影響

1)升力面在彈體頭部

只考慮舵片所受的非定常氣動力與舵片受到彈身干擾的氣動力進(jìn)行比較見圖3,選取展長30%處,縮減頻率k=0.12時,Ma=0.5和Ma=1.5兩個速度進(jìn)行計算。圖3繪出非定常氣動力升力系數(shù)沿弦向的變化曲線。在亞音速下,考慮彈身干擾的情況下,舵片前緣所受非定常氣動力比不受干擾時高114%,而后緣非定常氣動力都趨于零。在超音速下,考慮彈身干擾的情況下,在后緣處,彈體是否存在干擾對非定常氣動力的影響很大,其壓力系數(shù)實部絕對值相比為41%,不受彈體干擾時虛部壓力系數(shù)趨于零,說明在超音速階段不考慮彈體的氣動干擾得到的氣動面所受非定常氣動力誤差會很大。

圖3　舵片所受非定常氣動力

2)升力面在彈體尾部

分析彈翼與分析舵片的過程類似,從圖4可以看出亞音速下,翼面前緣所受的非定常氣動力的虛部,在彈身干擾下比無彈身干擾高達(dá)118%,實部比無彈身干擾時高近126%,而后緣的非定常氣動力趨近零,彈身干擾對后緣干擾不明顯;在超音速情況下,彈身干擾作用更加明顯,彈身干擾對彈翼弦向各位置非定常氣動力的影響大致平穩(wěn)。

圖4　彈翼所受非定常氣動力

3)升力面分布彈體兩端

圖5將整個升力面作為考察對象,繪出后升力面的非定常氣動系數(shù)。亞音速下,彈身干擾對彈翼前緣非定常氣動力實部的影響達(dá)176%,對前緣非定常氣動力虛部的影響達(dá)117%,從前緣往后緣,干擾的影響逐漸減小,至趨于零。超音速下,彈身干擾對彈翼弦向各位置非定常氣動力實部和虛部的影響大致平穩(wěn)?？梢?彈體干擾明顯改變了整個彈翼的非定常氣動力的大小和分布。

圖5　彈翼所受非定常氣動力

2.2　升力面之間的影響

圖6　彈翼所受非定常氣動力

舵片對彈翼的干擾與彈翼自身氣動力的比較見圖6,計算非定常氣動力時未考慮彈身的影響。圖中給出了在舵片干擾下,彈翼沿弦向所受的氣動力分布曲線,從圖中可以看出彈翼前緣部分受舵片的影響較大,存在干擾比沒有舵片干擾下的氣動系數(shù)實部絕對值在亞音速下小近51%,在超音速下小近54%,而虛部在亞音速下大51%,在超音速下大60%;而在后緣處前升力面對氣動力影響較小,都趨于零。

2.3　整彈顫振影響

將一階廣義非定常氣動力虛部繪制如圖7,可以看出亞音速的廣義氣動力絕對值比超音速大,彈體干擾時氣動力絕對值比無干擾時大。從圖8可以看出由于彈體的干擾影響,無論在亞音速或是在超音速下,整彈顫振臨界速度有所增加。

圖7　不同減縮下一階廣義氣動力虛部比較圖

圖8　整彈顫振曲線

3結(jié)論

大長細(xì)比導(dǎo)彈發(fā)生顫振的機(jī)理和單獨升力面的情況有所不同,需要區(qū)別對待,文中通過實例計算分析得到:

1)在計算細(xì)長體導(dǎo)彈舵片和彈翼上的非定常氣動力時,有必要考慮彈身對升力面的非定常氣動力干擾,這種干擾是不能忽略的。

2)前升力面對后升力面也會產(chǎn)生影響,這種影響改變后升力面非定常氣動力的大小,從而改變整彈的顫振臨界速度。

3)如果整彈發(fā)生顫振,則彈體的干擾將提高整彈顫振臨界速度。

參考文獻(xiàn):

[1]管德. 飛機(jī)氣動彈性力學(xué)手冊 [M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 1994.

[2]劉超峰, 李海東, 楊炳淵, 等. 身-翼-舵組合體高超聲速變攻角顫振計算 [J]. 宇航學(xué)報, 2011, 21(8): 1663-1668.

[3]史曉明, 楊炳淵, 李海東, 等. 基于當(dāng)?shù)亓骰钊碚摰囊砩斫M合體飛行器大攻角超聲速顫振分析 [J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2012, 30(5): 664-667.

[4]陳桂彬, 鄒叢青, 楊超. 氣動彈性設(shè)計基礎(chǔ) [M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2004.

[5]管德. 非定?？諝鈩恿τ嬎?[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 1991.

[6]趙永輝. 氣動彈性力學(xué)與控制 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007.

[7]楊炳淵. 顫振的工程計算方法: 防空導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度 [M]. 北京: 宇航出版社, 1993.

收稿日期:2014-01-08

作者簡介:楊亞東(1984-),男,河南人,碩士研究生,研究方向:飛行器強(qiáng)度設(shè)計,氣動彈性。

中圖分類號:V215.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Flutter Performance of the Whole Missile with Large Fineness Ratio

YANG Yadong,FENG Qian,WANG Dong,XU Chang,HOU Xiaoping

(Beijing Aerospace Microsystems Institute, Beijing 100094, China)

Abstract:The interfere of body to lift face could not ignored in the influence of the flutter performance of the whole missile with large fineness ratio. The unsteady aerodynamic of lift face was computed using kernel function method, and unsteady lift coefficient was compared between only lift face and lift face with interfere of the body, then the general aerodynamics of whole missile was computed in the modal coordinates; it was found that difference was obvious. The flutter of the whole missile indicates that the interfere of body can not ignored in calculating the unsteady aerodynamics and the flutter of the whole missile, the interfere of body improves the flutter critical velocity of the whole missile.

Keywords:aeroelastic; flutter; large fineness ratio; interfere