光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法研究

馬維金，張 琳，黃彬城

（中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051）

光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法研究

馬維金，張 琳，黃彬城

（中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051）

針對(duì)等直徑轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法計(jì)算模型和測(cè)量裝置復(fù)雜以及測(cè)試范圍受限等問(wèn)題，提出了一種基于DASP的光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法。建立由光電反射式傳感器和DASP系統(tǒng)等組成的動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試系統(tǒng)，利用傳感器光電脈沖信號(hào)的時(shí)差和相對(duì)轉(zhuǎn)角，來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，通過(guò)調(diào)整傳感器的位置，就可以實(shí)時(shí)、精確地實(shí)現(xiàn)扭矩的非接觸式測(cè)量。這種測(cè)試方法為轉(zhuǎn)軸的扭矩測(cè)試提供了一種新的技術(shù)途徑。

振動(dòng)與波；DASP；光電傳感器；動(dòng)態(tài)扭矩

在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，扭矩是反映系統(tǒng)性能的最典型機(jī)械參數(shù)之一，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力輸出的重要指標(biāo)。對(duì)于傳動(dòng)軸而言，準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地測(cè)量傳動(dòng)軸扭矩，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)軸存在的故障[3—5]。扭矩測(cè)試的方法多種多樣，有電阻應(yīng)變式扭矩測(cè)試方法，磁彈形測(cè)試方法、激光式扭矩傳感器測(cè)試方法等。其中電阻應(yīng)變式需要無(wú)線傳輸數(shù)據(jù)，存在溫度穩(wěn)定性差、可靠性差以及測(cè)量精度低等問(wèn)題；磁彈形測(cè)試主要用來(lái)測(cè)量一些粗短軸的扭矩，測(cè)量類(lèi)型受限。激光式扭矩傳感器存在其裝置成本高，調(diào)試?yán)щy，數(shù)學(xué)計(jì)算模型復(fù)雜、等問(wèn)題[1，2]。

針對(duì)上述幾種扭矩測(cè)試方法存在的不足，提出了一種等直徑轉(zhuǎn)軸的光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法，解決了以往等直徑轉(zhuǎn)軸的動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法的缺陷。此方法可應(yīng)用于各種大型傳動(dòng)軸，尤其是對(duì)于高速連軋機(jī)等大型設(shè)備的傳動(dòng)軸。

1 光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試原理

1.1 光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試系統(tǒng)建立

搭建了光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試系統(tǒng)，主要有高性能數(shù)據(jù)測(cè)試分析儀、反射式光電傳感器、等距刻度線，被測(cè)轉(zhuǎn)軸等儀器設(shè)備，測(cè)試系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖

第一、二反射式光電傳感器都采用E3Z-R61型反射式光電傳感器。動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)采用DASPV10型動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)。

第一反射式光電傳感器光源發(fā)出的光線位于被測(cè)轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面，是指轉(zhuǎn)軸上不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變處的截面。第二反射式光電傳感器光源發(fā)出的光線位于距被測(cè)轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面L處的檢測(cè)截面（檢測(cè)截面為任意截面，通常選擇被測(cè)轉(zhuǎn)軸的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角位移最大處截面，以提高精確度）。

1.2 光電反射式傳感器與DASP系統(tǒng)

E3Z-R61型反射式光電傳感器包括自帶的一個(gè)光源和一個(gè)光接收裝置。工作時(shí)光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)待測(cè)物體的反射被光敏元件接收（被檢測(cè)的轉(zhuǎn)軸表面必須有黑白相間的部位用于吸收和反射紅外光），再經(jīng)過(guò)相關(guān)電路的處理得到所需要的信息。反射式光電傳感器與被測(cè)轉(zhuǎn)軸之間的距離根據(jù)反射式光電傳感器的有效測(cè)量距離確定。

DASP（Data Acquisition&Signal Processing）測(cè)試系統(tǒng)是針對(duì)振動(dòng)、噪聲試驗(yàn)與工程的集成測(cè)試處理系統(tǒng)，它是一個(gè)集數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)顯示、示波、數(shù)據(jù)測(cè)試分析、信號(hào)處理、振動(dòng)分析、模態(tài)分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改、故障診斷等多項(xiàng)功能為一體的組合系統(tǒng)庫(kù)，具有高度集成性、多功能性、操作便捷性和測(cè)量精度高等特點(diǎn)．該測(cè)試系統(tǒng)主要由信號(hào)接收器、數(shù)據(jù)線、采集前端、DASP分析軟件以及微機(jī)等組成，測(cè)試系統(tǒng)的連接情況如圖2所示。

圖2 DASP測(cè)試系統(tǒng)流程圖

DASP的每通道信號(hào)采樣頻率fs=102.4 kHz，被測(cè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 500 r/min，這樣能夠保證捕捉到傳動(dòng)軸上每一根刻度線的光電反射脈沖信號(hào)。

1.3 光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法

當(dāng)被測(cè)轉(zhuǎn)軸在靜、動(dòng)態(tài)扭矩的作用下，被測(cè)轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面和檢測(cè)截面之間會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)角θ，從而使動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)檢測(cè)到第一、二反射式光電傳感器從同一條檢測(cè)刻度線上反射得到的光電脈沖信號(hào)之間產(chǎn)生的時(shí)差τ，對(duì)不同時(shí)刻連續(xù)檢測(cè)可得到動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ(t)。

等直徑轉(zhuǎn)軸的光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試方法包括如下步驟：

（1）理論計(jì)算出被測(cè)轉(zhuǎn)軸的第i階固有頻率fi的估算值，選取轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fz值為大于等于第1階固有頻率的估算值且小于等于50 Hz，則被測(cè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為

（2）根據(jù)被測(cè)轉(zhuǎn)軸在第i階固有頻率值下振型的不同，調(diào)整被測(cè)轉(zhuǎn)軸上振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面的位置以及檢測(cè)截面距振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面的距離L；

根據(jù)采樣定理和實(shí)際工程需要選取電傳感器的光電脈沖信號(hào)的采樣頻率 fci為第i階固有頻率的估算值的4～5倍以上[6]；

根據(jù)公式

其中（i=1，2…，n）下面取值與此處相同。計(jì)算得到被測(cè)轉(zhuǎn)軸上檢測(cè)刻度線的數(shù)量mi，相鄰檢測(cè)刻度線之間的間距相等；

（3）連續(xù)檢測(cè)后在時(shí)間段Ts內(nèi)得到k個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)將進(jìn)行高頻濾波從而去掉第i階以上扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率的成分。從動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)上算出靜態(tài)分量

其中（j=1，2，3，…，k）

有兩種方法計(jì)算出τ(t)的第1～i階動(dòng)態(tài)分量的幅值τi

第一種方法：用Matlab軟件中的curve fitting tool box工具對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)函數(shù)為

第二種方法：用Matlab軟件中的signal processing tool box工具將動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行傅里葉變換從而得到τ(t)的頻譜曲線圖，頻譜曲線圖中峰值的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻率依次為被測(cè)轉(zhuǎn)軸的第1～i階固有頻率的準(zhǔn)確測(cè)量值而相應(yīng)縱坐標(biāo)為第1～i階動(dòng)態(tài)分量的幅值τi。

將τ(t)代入公式

1.4 光電反射式動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試的校核

首先采用如下裝置進(jìn)行校核：如圖3所示，工作時(shí)，伺服電機(jī)為待測(cè)轉(zhuǎn)軸提供動(dòng)力源，動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)經(jīng)功率放大器將負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)傳輸給磁粉制動(dòng)器，為待測(cè)轉(zhuǎn)軸提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)轉(zhuǎn)軸的制動(dòng)控制。當(dāng)待測(cè)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭矩時(shí)，兩個(gè)反射式光電傳感器均將測(cè)得的光電脈沖信號(hào)傳輸給動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試系統(tǒng)，并將通過(guò)計(jì)算得到測(cè)試扭矩。同時(shí)，動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)采集插入式扭矩傳感器輸出的標(biāo)定扭矩，比較測(cè)試扭矩和標(biāo)定扭矩，分別計(jì)算動(dòng)態(tài)扭矩幅值和特征頻率的偏差。

圖3 校核裝置結(jié)構(gòu)示意圖

(1)若無(wú)偏差，則直接使用；

(2)若是系統(tǒng)偏差，也叫規(guī)律偏差，即在一定的測(cè)量條件下誤差值的大小和符號(hào)（正值或負(fù)值）保持不變，可以通過(guò)修正計(jì)算方法來(lái)消除偏差，或加、減相應(yīng)的偏差值；

(3)若是隨機(jī)誤差，通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)改變經(jīng)功率放大器傳輸?shù)酱欧壑苿?dòng)器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)，從而改變施加在待測(cè)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載。同時(shí)光電編碼器將測(cè)得的轉(zhuǎn)速反饋給動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)通過(guò)伺服驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的速度控制。

通過(guò)多次模擬加載工況，得到不同工況下的扭矩，進(jìn)而得到測(cè)試信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的參數(shù)曲線，通過(guò)對(duì)比兩曲線之間的差值，運(yùn)用數(shù)值分析差值逼近方法，擬合出一條差值曲線，進(jìn)而根據(jù)差值曲線來(lái)相應(yīng)修正計(jì)算方法，修正偏差，從而完成結(jié)果標(biāo)定[7—9]。

2 模擬測(cè)試實(shí)驗(yàn)

構(gòu)建如圖4所示的傳動(dòng)系統(tǒng)：選取直徑為0.1 m、長(zhǎng)度為5 m的被測(cè)轉(zhuǎn)軸，其左端與直徑為0.4 m、長(zhǎng)度為1 m的軋鋼輥固定，右端與直徑為0.4 m、長(zhǎng)度為1 m的電機(jī)轉(zhuǎn)子固定（測(cè)試被測(cè)轉(zhuǎn)軸的前3階動(dòng)態(tài)扭矩）。按圖1所示，安裝光電反射式傳感器與動(dòng)態(tài)信號(hào)智能測(cè)試分析系統(tǒng)。

圖4 傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 固有頻率計(jì)算

查手冊(cè)得到鋼材料的計(jì)算參數(shù)如下：鋼的材料密度ρ為7 850 kg/m3；楊氏模量E為205×109Pa；泊松比ν為0.28。在有限元分析軟件Comsol Multiphysics 4.2 a上構(gòu)建如圖5所示的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的三維分析模型。通過(guò)分析后得出如下表1所示被測(cè)轉(zhuǎn)軸的前3階固有頻率及振型說(shuō)明。

圖5 傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的三維分析模型

表1 被測(cè)轉(zhuǎn)軸的前3階固有頻率及振型

選擇被測(cè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fz為大于等于第1階固有頻率的估算值且小于等于50 Hz，取fz=50 Hz；Tz=1/fz=0.02 s則為被測(cè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間，即被測(cè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為3 000 r/min。

2.2 數(shù)據(jù)采集

調(diào)整兩個(gè)光電反射式傳感器的位置，使第一光電反射式傳感器和第二光電反射式傳感器的光源發(fā)出的光線分別位于被測(cè)轉(zhuǎn)軸中心的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面上和距被測(cè)轉(zhuǎn)軸中心的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)截面L1=2 m、L2=2.5 m、L3=1.25 m（此處為轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)角位移最大處）的檢測(cè)截面上。

根據(jù)采樣定理選取動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ(t)的 采 樣 頻 率fc1=100 Hz、fc2≈2 000 Hz、fc3≈4 000 Hz。根據(jù)公式（2）可計(jì)算出被測(cè)轉(zhuǎn)軸上檢測(cè)刻度線的數(shù)量m1=2、m2=40、m3=80。

分別連續(xù)檢測(cè)后在時(shí)間段0.4 s、0.1 s、0.1 s內(nèi)得到k=40、k=200、k=400個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)

2.3 數(shù)據(jù)分析

用Matlab軟件中的curve fitting tool box工具對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ1(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)函數(shù)為τ(t)=τ0+τ1sin(2 πf1t)的曲線擬合從而得到τ1(t)的1階正弦變化曲線圖（如圖6所示）、以及第1階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6和固有頻率f1≈20Hz。

圖6 被測(cè)轉(zhuǎn)軸在靜、第1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下τ(t)的曲線圖

用同樣的方法對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)τ2(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)函數(shù)為τ1sin(2πf1t)+τ2sin(2πf2t)=τ(t)-τ0的曲線擬合從而得到τ2(t)的2階正弦變化曲線圖（如圖7所示）、以及第1階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6和固有頻率f1≈20Hz、第2階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ2=10.4×10-6和固有頻率f2=318.3 Hz；

圖7 被測(cè)轉(zhuǎn)軸在靜、第1～2階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下τ(t)的曲線圖

用Matlab軟件中的signal processing tool box工具將動(dòng)態(tài)時(shí)差序列信號(hào)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行傅里葉變換從而得到的頻譜曲線圖（如圖8所示），頻譜曲線圖中峰值的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻率依次為被測(cè)轉(zhuǎn)軸的第1階固有頻率f1≈20Hz、第2階固有頻率f2=318.3Hz、第3階固有頻率f3≈952.7Hz而相應(yīng)縱坐標(biāo)為第1階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6、第2階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ2=10.4×10-6、第3階動(dòng)態(tài)分量的幅值τ3=10.4×10-6。

圖8 被測(cè)轉(zhuǎn)軸在靜、第1～3階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)下τ(t)的頻譜曲線圖

將上述計(jì)算中得到的靜態(tài)分量τ0、第i階動(dòng)態(tài)分量的幅值τi（i=1，2，3，…，n）代入式（4）中求得τ(t)；再將τ(t)代入公式（5）中計(jì)算得到動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)角θ(t)；再將θ(t)代入公式（7）中計(jì)算得到被測(cè)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)態(tài)扭矩。計(jì)算結(jié)果分別為：

第1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的扭矩

其曲線圖如圖9所示。

圖9 被測(cè)轉(zhuǎn)軸只測(cè)試第1階動(dòng)態(tài)扭矩的曲線圖

前2階動(dòng)態(tài)扭矩

其曲線圖如圖10所示。

圖10 被測(cè)轉(zhuǎn)軸只測(cè)試前2階動(dòng)態(tài)扭矩的曲線圖

前3階動(dòng)態(tài)扭矩

其曲線圖如圖11所示

圖11 被測(cè)轉(zhuǎn)軸只測(cè)試前3階動(dòng)態(tài)扭矩的曲線圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文所述的測(cè)試方法為非接觸測(cè)量，提高了可靠性和可操作性，測(cè)量精度等級(jí)可達(dá)到±1%，頻率誤差小于0.1%，幅值誤差小于0.1%，精度較高。使用的測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作效率高，成本低。測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)數(shù)學(xué)模型構(gòu)造簡(jiǎn)單，容易計(jì)算，誤差小。解決了現(xiàn)有等直徑轉(zhuǎn)軸的扭矩測(cè)試方法存在的問(wèn)題?？蓮V泛適用于所有傳動(dòng)設(shè)備上等直徑轉(zhuǎn)軸的動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)試，尤其是大型傳動(dòng)軸上,有廣闊的應(yīng)用前景。

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Dynamic Torque Test Method Based on Photoelectric Reflex

MA Wei-jin,ZHANG Lin，HUANG Bin-cheng
(College of Mechanical Engineering andAutomation,North University of China, Taiyuan 030051,China)

Aiming at the problems of complex computation model,complex measurement equipment and test range limitation in dynamic torque testing of uniform-diameter rotating shafts,a dynamic torque testing method based on DASP and photoelectric reflex sensors was proposed.A dynamic torque testing system including photoelectric reflex sensors and dynamic data information collection equipment was established.Using the time difference of photoelectric sensor’s pulse signal and the relative angle,the dynamic torques could be measured.Experimental results show that real-time and accurate non-contact measurement of the dynamic torques can be realized through adjusting the sensor’s positions.This technology has provided a new method to test the dynamic torques of rotating shafts.This method is applicable to all kinds of large shaft dynamic torque measurements.

vibration and wave;DASP;photoelectric sensors;dynamic torque

TB53；TH82；TH12

A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.007

1006-1355(2015)01-0033-05

2014－06－04

國(guó)家自然科學(xué)基金（51375327）；山西省自然科學(xué)基金（2013011025-1）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金（20131420120002）

馬維金（1957－），男，山西應(yīng)縣人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向動(dòng)態(tài)測(cè)試、信號(hào)分析、機(jī)電系統(tǒng)故障診斷與振動(dòng)控制研究。

張琳，山西省太原市人，機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院科研科。E-mail:376428226@qq.com